李鈴慧
一、堅持用好數(shù)學課本
在復習時,教師一再強調用好課本,而我們時常聽到學生這樣說:“什么課本?課本不就是那幾個定義、定理和公式么?有什么好看的?”其實,這樣的論調不僅大錯,而且特錯矣。課本,顧名思義,就是“課”的“本”?!氨尽本褪歉荆褪腔A?!叭f丈高樓平地起”憑靠的就是基礎,數(shù)學也一樣,一旦離開了“本”這個基礎,一切就成為空談??茖W家就是憑借那么幾個定義、定理、公式,以其深刻而嚴謹?shù)乃枷雰群?,筑起了一幢幢?shù)學大廈。對數(shù)學學習感到困難者或是數(shù)學成績欠佳者,他們的通病之一,便是對數(shù)學中的定義、定理、公式缺乏全面而透徹的理解和掌握。所以,我們應該全面、深刻地理解和掌握數(shù)學中的定義、定理、公式,把它當作是搞好復習、提高成績的一項重要任務來抓。用好課本,我們應該注意以下幾個方面。
1.要重新認識并切實掌握數(shù)學概念。數(shù)學概念在數(shù)學中是其基礎知識的核心,正確理解數(shù)學概念,是掌握數(shù)學基礎知識的前提。我們知道,概念比較抽象,但卻十分普遍,因為哪里有思維的活動,哪里就必定有概念的出現(xiàn)和運用;哪里用到知識,哪里就必定需要用大大小小的概念來表達。從這個意義上講,概念就是思維的細胞,且是表達知識的形式。如果學生對于題目不能靈活地運用,那一定是沒有真正理解和掌握概念。因此,在數(shù)學復習過程中,強調學生正確地理解并牢固地掌握數(shù)學概念,十分重要。掌握數(shù)學概念要做到:(1)深刻地理解數(shù)學概念所反映的事物的本質屬性。要抓住概念所反映事物的主要性質,要切實理解概念定義中的每一字句的真正含義,要充分了解定義中的字母和符號的實質意義。(2)弄清概念之間的內在聯(lián)系。弄清概念間的相互聯(lián)系,是正確理解概念的關鍵,因為每個概念一建立,都需要以其他的概念為基礎,所以,弄清概念之間的內在聯(lián)系,就是要把同類的概念間的區(qū)別和不同類的概念間的聯(lián)系分析清楚,分析透徹,最好能夠將種屬關系的概念列成系統(tǒng)表,這樣,概念間的聯(lián)系便能一目了然。(3)注意概念的發(fā)展變化。中學數(shù)學教學內容的不斷深化就直接決定了數(shù)學概念的含義和定義方法也在不斷地發(fā)展變化,所以,我們在數(shù)學復習中,一定要認真地關注。(4)注重直接應用概念進行判斷和推理論證的練習。直接應用概念進行判斷和推理論證,通常來說比較困難,但是,它是學好基礎知識的前提。它遠比間接地進行判斷和推理論證更能加深對概念的理解和掌握。
2.要加深對定理、公式的理解與掌握,弄清每個定理、公式的運用條件和范圍。因為公式和定理,是中學數(shù)學知識體系的重要組成部分,沒有它們,就不能進行推理和論證,所以,它們自然而然地就成了高中基礎知識教學的重要部分,就必須為高中學生所掌握。當然,不是做到“一背二套”就可以的,必須讓學生學會其證明過程,必須讓學生明了其來龍去脈,領會其本質,必須讓學生從本質上把握內容、形式的變化,同時還要掌握其中蘊涵的數(shù)學思想方法。因為,只有這樣,才能更好地促進學生的記憶,讓學生知曉應用條件和掌握思想方法,并最終實現(xiàn)靈活應用。實踐證明,加深對定理、公式的理解與掌握,對高中生的數(shù)學學習有著不同尋常的意義。
3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。數(shù)學思想指的是人們對數(shù)學理論與內容的本質的認識,數(shù)學的實踐活動是由其直接支配的;而數(shù)學方法則指的是某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段,它的特點是具有過程性、層次性和可操作性。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂,數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段,數(shù)學思想是內隱的,數(shù)學方法是外顯的,數(shù)學思想較之數(shù)學方法,能夠更深刻、更抽象地反映數(shù)學對象間的內在聯(lián)系。一般來說,強調指導思想時稱數(shù)學思想,強調操作過程時稱數(shù)學方法。二者在本質上是相同的,差別只是站在不同的角度看問題而已,它們相輔相成,所以人們通常稱之為數(shù)學思想方法。由于數(shù)學是逐層抽象的,它的層次越低,操作性就越強。從一定意義上說,在數(shù)學研究中,數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂精髓,所以,在數(shù)學復習中,必須重視數(shù)學思想方法,必須讓學生掌握高考試題典型命題所體現(xiàn)的思想與方法,學會用數(shù)學思想方法分析問題、解決問題。
二、必須多做數(shù)學習題
學數(shù)學就必須做題,尤其是到了高三,只有做一定量的習題,才能學好數(shù)學,但是,必須注意以下幾點。
1.難度適當。當今高考復習資料琳瑯滿目,種類繁多,但是良莠不齊。所以,在復習時,一定要按照教師的要求,選擇一些與近年高考命題思想一致的,試題類型相類似的資料。學生在做題時,不要好高騖遠,一味地做難題、綜合題,這樣會消耗大量時間不說,還會由于題目難度太大解答不出而喪失信心,還會忽略一些簡單的基礎問題和細節(jié)問題,進而在考試時本應到手的分卻丟失了,一失而成千古恨。因此,在做習題時,學生應充分考慮自己的實際情況,并以此為出發(fā)點,從易到難,由淺入深,循序漸進。要做到以多多練習基礎題和中檔題為主,而對那些綜合性比較強的題,也不能干脆放棄,還是需要適當?shù)刈鲆恍?,這樣能提高學生的解題能力和思維品質。
2.題貴在精。在時間允許的情況下,練習多多益善,做題貴在精。教師在給學生選題時一定要考慮到《考試說明》和《考試大綱》的要求,還要結合近年高考試題考查的方向,要體現(xiàn)“三基”,突出“通性、通法”。要求學生在做題時一定要注意思考,就是每做一道題必須回想自己的解題思路,想想此題是否能一題多解,舉一反三,還要考慮運算是否合理,過程能否優(yōu)化。對一些重點的問題,要舍得花費時間,不要吝嗇。尤其是有些應用題與社會生活聯(lián)系得較為緊密(這類試題近年來較為火熱),我們也要多讓學生做一些,以提高學生閱讀理解能力和解決實際問題的能力。
3.重視改錯。在復習教學中,我們發(fā)現(xiàn)有好多學生,對解題的數(shù)量十分重視,而對質量卻比較輕視,具體表現(xiàn)為做題后從來不問對錯,特別是教師已經批閱過的也毫不問津,甚至視而不見,試想,這樣怎能進步呢?我們一定要讓學生建立一本錯題集,教育學生,如果做錯了題,不僅要改正,而且要分析做錯的原因,從中得到什么啟示,將這些統(tǒng)統(tǒng)地記下來,尤其是考試的試卷,它飽含著教師的心血與汗水,更要高度重視,只有不斷地改正,不斷地反思,日積月累,方能提高。
4.注意總結。在復習中,我們要教育學生學會總結,最好能將做過的試題進行分類歸納,對其解法進行歸納,尤其是一題多解的或者是多題一解的,要找出最便捷的解法,對那些具有規(guī)律性的東西,也要進行歸納和總結,以提高學生分析和解決問題的能力。
(責編 田彩霞)endprint