數(shù)字圖像技術(shù)在再生混凝土性能分析中的應(yīng)用

肖建莊， 李 宏， 袁俊強(qiáng)

（1.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 先進(jìn)土木工程材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；3.浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310006）

再生骨料混凝土［1］（recycled aggregate concrete，RAC）是利用廢混凝土破碎加工而成的再生骨料部分或全部替代天然骨料配制而成的新混凝土，簡(jiǎn)稱再生混凝土（recycled concrete，RC）.再生混凝土技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用，一方面，可解決大量廢混凝土處理困難以及由此造成的生態(tài)環(huán)境日益惡化等問題，另一方面，用廢混凝土加工成的再生骨料替代天然骨料，可緩解天然骨料日趨匱乏的壓力并降低大量開采砂石對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，符合建筑業(yè)可持續(xù)發(fā)展的要求.再生混凝土由水泥砂漿、粗細(xì)骨料及二者之間的界面等組成，是具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)、多尺度（微觀、細(xì)觀、宏觀）復(fù)合材料體系，其宏觀行為所表現(xiàn)出的不規(guī)則性、不確定性和非線性等特征，正是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的反映.數(shù)字圖像處理技術(shù)可直觀地反映混凝土內(nèi)部材料組成的非均勻性，表征骨料在混凝土中的隨機(jī)分布.本文根據(jù)再生混凝土彎折疲勞試件破壞后的斷面，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得了骨料脫黏面積與疲勞應(yīng)力水平之間的關(guān)系，并對(duì)彎折疲勞破壞后的試件進(jìn)行切割，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)切割后的切片進(jìn)行骨料和砂漿邊界的提取，以此為基礎(chǔ)獲得了能夠反映混凝土內(nèi)部真實(shí)組成結(jié)構(gòu)的有限元模型，并對(duì)混凝土切片單軸受壓進(jìn)行了數(shù)值模擬.

1 試件制作

水泥：P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥；拌和水：自來(lái)水；砂：天然黃砂；再生粗骨料（RCA）：由上海某工程廢混凝土經(jīng)顎式破碎機(jī)破碎而成，外形介于碎石與卵石之間，略扁并帶有棱角，孔隙較多.再生混凝土配制強(qiáng)度等級(jí)為C30，配合比見表1.考慮到再生混凝土的吸水特性，首先按照普通混凝土配合比設(shè)計(jì)方法計(jì)算出各材料用量，然后根據(jù)實(shí)測(cè)再生粗骨料的有效吸水率即自然干燥狀態(tài)至飽和面干狀態(tài)的吸水率，計(jì)算出用以補(bǔ)償再生粗骨料高吸水率的那部分水即附加水的用量.再生混凝土彎折疲勞試驗(yàn)共制作了9個(gè)150mm×150mm×550mm的棱柱體試件，按照不同的應(yīng)力水平分成3組，測(cè)試再生混凝土在彎折荷載作用下的疲勞性能，疲勞破壞后的斷面尺寸為150mm×150mm，混凝土切片尺寸為150mm×150mm×30mm.

表1 再生混凝土配合比Table 1 Mixture proportion of recycled aggregate concrete

2 脫黏面積

再生混凝土在疲勞荷載作用下的斷裂面破壞形態(tài)有骨料與砂漿脫黏、骨料斷裂以及砂漿斷裂3種情況.粗骨料是混凝土內(nèi)部的主要組成部分，它的表面紋理和力學(xué)強(qiáng)度在很大程度上影響著基體－粗骨料界面過渡區(qū)的力學(xué)強(qiáng)度，并對(duì)混凝土的宏觀力學(xué)性能及破壞模式均有較大影響.同時(shí)，在混凝土疲勞破壞過程中，微觀疲勞裂紋生長(zhǎng)機(jī)制有兩種模式，一種是部分微觀疲勞裂紋穿越基體和粗骨料導(dǎo)致混凝土有效承載截面積減少，另一種是部分微觀疲勞裂紋沿著粗骨料與基體的界面過渡區(qū)生長(zhǎng)并在混凝土內(nèi)部貫通匯聚，最終導(dǎo)致混凝土有效承載截面積減少和破壞.這兩種疲勞裂紋生長(zhǎng)機(jī)制在混凝土不同疲勞狀態(tài)下各自所占的比例大小，主要取決于粗骨料與基體之間力學(xué)性能差異的程度和疲勞應(yīng)力水平的高低.若混凝土疲勞失效是以粗骨料－基體界面過渡區(qū)的逐步脫黏為主，則混凝土疲勞斷裂后的斷裂面上將會(huì)有很多的粗骨料脫黏現(xiàn)象發(fā)生；反之，會(huì)在混凝土疲勞斷裂面上觀察到更多粗骨料的破碎.由于對(duì)混凝土試件內(nèi)部微觀疲勞裂紋生長(zhǎng)過程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和直觀顯示，目前尚存在不可克服的技術(shù)障礙，因此本文采用再生混凝土疲勞斷裂截面上脫黏粗骨料投影面積與試件橫截面名義面積的比值，來(lái)衡量和表征再生混凝土在不同應(yīng)力水平下的疲勞性能具有理論意義.

圖1為再生混凝土彎折試件疲勞破壞后斷裂面的數(shù)字圖像處理過程.圖1中首先對(duì)試件斷裂面進(jìn)行數(shù)字圖像采集（見圖1（a）），由于斷裂面中混凝土各相的灰度值相差不大，將數(shù)字圖像中脫黏區(qū)域涂以白色進(jìn)行標(biāo)記（見圖1（b）），然后用 Matlab進(jìn)行二值化處理，將脫黏區(qū)域轉(zhuǎn)換為黑白圖（見圖1（c）），最后計(jì)算脫黏區(qū)域面積占整個(gè)圖像面積的比值，結(jié)果見表2.

表2 脫黏面積比Table 2 Debonding area ratio

由表2可見，當(dāng)疲勞應(yīng)力水平（σc／fc）較低時(shí)，混凝土中骨料與砂漿界面處的裂縫隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸貫通形成整個(gè)裂縫面，導(dǎo)致骨料脫黏面積較大；在疲勞應(yīng)力水平（σc／fc）較高時(shí)，由于再生骨料彈模較高，應(yīng)力集中明顯，可能超過了骨料的強(qiáng)度，從而導(dǎo)致其提前破壞的面積相對(duì)較大，使得骨料脫黏面積減小.

另外，為了說明再生混凝土和普通混凝土在疲勞性能方面的差異，將本文試驗(yàn)結(jié)果與其他研究者的試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)繪制在圖2中.由圖2可見，再生混凝土和普通混凝土在疲勞性能方面未存在明顯差異，σc／fc－Nf（應(yīng)力比值－循環(huán)壽命）曲線回歸系數(shù)接近，但在相同的應(yīng)力水平條件下，再生混凝土疲勞壽命較普通混凝土疲勞壽命長(zhǎng).

圖1 再生混凝土脫黏面積圖像處理過程Fig.1 Digital image processing of debonding area of recycled aggregate concrete

圖2 受壓疲勞荷載作用下再生混凝土的σc／fc－Nf曲線Fig.2 σc／fc－Nfcurves of RAC under uniaxial compressive loading

3 混凝土截面數(shù)字圖像處理

混凝土力學(xué)試驗(yàn)是研究其斷裂過程和宏觀力學(xué)性質(zhì)的基本手段.但由于試驗(yàn)條件的限制，其試驗(yàn)結(jié)果往往不能反映試件的材料特性.細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬，在計(jì)算模型合理和混凝土各相材料特性數(shù)據(jù)足夠準(zhǔn)確的條件下，不僅可取代部分試驗(yàn)，而且能夠避開試驗(yàn)條件的客觀限制和人為因素對(duì)其結(jié)果的影響.

二維細(xì)觀數(shù)值模型的建立主要分為3步：第1步，對(duì)再生混凝士彎折疲勞試件進(jìn)行機(jī)械切割并對(duì)切割后的表面使用數(shù)碼相機(jī)拍攝以獲得截面數(shù)字圖像；第2步，對(duì)所獲得的數(shù)字圖像進(jìn)行處理，由于切片中砂漿和部分骨料的灰度值比較接近，在灰度轉(zhuǎn)化前，將骨料部分顏色進(jìn)行突出顯示，對(duì)骨料和砂漿部分進(jìn)行邊緣檢測(cè)，獲得骨料和砂漿的邊緣坐標(biāo)；第3步，將圖像處理之后的混凝士細(xì)觀結(jié)構(gòu)邊緣坐標(biāo)導(dǎo)入有限元分析軟件，獲得實(shí)體模型，為建立二維細(xì)觀混凝土有限元模型作準(zhǔn)備.

圖3為混凝土切片和圖像處理過程.

圖3 混凝土切片和圖像處理過程Fig.3 Concrete slice and digital image processing

由圖3可見，由于部分骨料和砂漿的灰度值比較接近，將混凝土切片的數(shù)字圖像（圖3（a））直接通過Matlab二值化處理所獲得的圖像（圖3（b））中骨料與砂漿的界面非常模糊，還有些骨料未識(shí)別出來(lái)；將混凝土切片試件中骨料突出顯示（見圖3（c）），再將該圖像經(jīng)Matlab二值化處理所得到圖3（d）中骨料和砂漿的界面非常清晰，為邊緣檢測(cè)提供了基礎(chǔ).

混凝土截面數(shù)字圖像經(jīng)過上述處理后，骨料區(qū)域和砂漿區(qū)域?qū)Ρ确置?，骨料的形狀清晰可見，可以方便地?duì)圖像邊界進(jìn)行提取.選取處理邊緣連續(xù)性方面較好的Canny邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行邊界提?。?－6］，處理結(jié)果如圖4所示.

圖4 截面整體圖像邊界提取結(jié)果Fig.4 Boundary extraction of whole section

由圖4可見，混凝土截面邊界清晰，數(shù)據(jù)連續(xù)且閉合，能夠較好地表征混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu).

對(duì)混凝土截面數(shù)字照片進(jìn)行處理后得到了骨料和砂漿的邊界，其結(jié)果與真實(shí)結(jié)構(gòu)較吻合.提取骨料邊緣坐標(biāo)結(jié)果并導(dǎo)入商用軟件Ansys中，先依據(jù)骨料邊緣坐標(biāo)數(shù)據(jù)生成骨料區(qū)域數(shù)值模型，再將剩余部分生成砂漿模型，最后得到混凝土截面實(shí)體模型和有限元模型，如圖5所示.

圖5 混凝土截面實(shí)體模型和有限元模型Fig.5 Solid model and finite element model of concrete section

在混凝土實(shí)體模型中考慮到有骨料和砂漿2種介質(zhì)，故采用solid 65單元對(duì)骨料和砂漿進(jìn)行網(wǎng)格劃分.骨料單元采用線性各向同性模型，彈性模量取為60GPa，泊松比取為0.16；砂漿單元采用多線性等向強(qiáng)化準(zhǔn)則，彈性模量取為30GPa，泊松比取為0.22，采用 Willam－Warnker破壞準(zhǔn)則.約束有限元模型的所有底部自由度，頂部約束X向和Z向自由度，采用位移加載.砂漿本構(gòu)模型如圖6所示.

圖6 砂漿單壓本構(gòu)模型Fig.6 Uniaxial constitutive model of mortar

4 混凝土靜力受壓模擬

混凝土切片有限元模型在位移控制作用下，破壞過程見圖7.由圖7可見，混凝土切片破壞的地方基本為砂漿和骨料交界面處.

有限元模擬得出的混凝土切片應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖8所示.

30mm厚的再生混凝土切片靜載試驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，如圖9所示.

圖7 混凝土切片壓碎圖Fig.7 Crushed concrete slice

圖8 混凝土切片有限元分析所得應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系Fig.8 Compressive stress－strain relation by finite element model of concrete section

圖9 30mm厚再生混凝土切片靜載試驗(yàn)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系Fig.9 Stress－strain relation by static testing of concrete slice with 30mm thickness

由圖8，9可見，有限元模擬得出的混凝土切片應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的上升段與靜載試驗(yàn)得到的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系相接近.

再生混凝土切片在靜力荷載作用下，裂縫發(fā)展規(guī)律大致如圖10所示.在達(dá)到破壞荷載σ0約50%時(shí)，裂縫首先出現(xiàn)于砂漿中，隨著荷載的增大，萌生于砂漿中的裂紋逐漸增大，部分裂紋與骨料周圍產(chǎn)生的裂縫相互貫通，從而生成繞過骨料的裂縫.隨著荷載的增加，在應(yīng)力集中處，砂漿中的裂紋擴(kuò)展受阻時(shí)也會(huì)貫通骨料，最后在荷載接近破壞荷載時(shí)，在再生混凝土的側(cè)面出現(xiàn)貫通裂縫，如圖11所示.由于側(cè)面裂縫的延伸方向與加載方向平行，所以可以認(rèn)為材料膨脹和最后破壞是由于遍布試件內(nèi)部的與所受載方向平行的內(nèi)部拉伸微裂縫逐漸發(fā)展造成的.當(dāng)這些微裂縫開始形成連通的裂縫時(shí)便發(fā)生試件整體的破壞.

圖10 混凝土的應(yīng)力應(yīng)變與微裂縫的關(guān)系Fig.10 Relation of micro cracks and stress－strain

圖11 再生混凝土切片靜載裂縫發(fā)展Fig.11 Crack development of concrete slice

5 結(jié)論

（1）數(shù)字圖像處理技術(shù)可以作為再生混凝土破壞機(jī)理分析的一種有效手段.

（2）再生混凝土在疲勞荷載作用下，隨著疲勞應(yīng)力水平的提高，再生粗骨料與砂漿的脫黏面積有降低的趨勢(shì).

（3）通過數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得的有限元模型能夠真實(shí)反映再生混凝土的受力狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的破壞狀態(tài)相同，兩者的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線相近.

［1］ 肖建莊.再生混凝土［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008：4.XIAO Jianzhuang.Recycled concrete［M］.Beijing：Chinese Building Construction Publishing Press，2008：4.（in Chinese）

［2］ PASKOVA T，MEYER C.Low－cycle fatigue of plain and fiberreinforced concrete［J］.ACI Materials Journal，1997，94（4）：273－285.

［3］ GRZYBOWSKI M，MEYER C.Damage accumulation in concrete with and without fiber reinforcement［J］.ACI Materials Journal，1993，90（6）：594－604.

［4］ CACHIM P B.Experimental and numerical analysis of the behav－iour of structural concrete under fatigue loading with applications to concrete pavements［D］.Porto：University of Porto，1999.

［5］ 秦武，杜成斌，孫立國(guó).基于數(shù)字圖像技術(shù)的混凝土細(xì)觀層次力學(xué)建模［J］.水利學(xué)報(bào)，2011，42（4）：431－439.QIN Wu，DU Chengbin，SUN Liguo.Meso－level analysis model for concrete based on digital image processing［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2011，42（4）：431－439.（in Chinese）

［6］ 于慶磊.基于數(shù)字圖像的巖石類材料破裂過程分析方法研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2008.YU Qinglei.Digital image processing－based numerical methods for failure process analysis of rocklike materials［D］.Shenyang：Northeastern University，2008.（in Chinese）