湯 丹

(華僑大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究院，福建廈門361021)

近年來，國內(nèi)學(xué)術(shù)界對核心通貨膨脹的研究日益深入，并指出核心通貨膨脹比基于消費價格指數(shù)的通貨膨脹更適合作為貨幣政策的目標(biāo)，但無論在理論方面還是在實證方面的研究均沒有對核心通貨膨脹進(jìn)行統(tǒng)一的定義。由于定義和研究目的不同，核心通貨膨脹的度量方法也不同。在目前主要的核心通貨膨脹度量方法中，哪一種方法更好呢?盡管一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一些判別標(biāo)準(zhǔn)，如 Lafleche(1997)、Wynne(1999)和 Cogley(2002)。如果回答上述問題，首先需要明確使用核心通貨膨脹指標(biāo)的目的，其次在評價核心通貨膨脹各種度量方法的相對優(yōu)劣。使用目的不同，評價標(biāo)準(zhǔn)不同，進(jìn)而各種度量方法的相對優(yōu)劣就不同。因此有必要建立一定的準(zhǔn)則，使得各國家或地區(qū)根據(jù)其具體的實際經(jīng)濟(jì)情況，選擇最適合的方法度量該國的核心通貨膨脹，從而制定合理的、有效的貨幣政策。

由于影響通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)和社會因素的多樣性及形成原因的復(fù)雜性，十分準(zhǔn)確地區(qū)別通貨膨脹中的長期趨勢成分和短期趨勢成分比較困難。因此，無論對于學(xué)術(shù)界還是國家統(tǒng)計部門而言，如何準(zhǔn)確地度量核心通貨膨脹也是難以解決的問題。目前，許多國家已經(jīng)采用不同的方法對本國的核心通貨膨脹進(jìn)行度量并且根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對其進(jìn)行了選擇，但是并沒有一致的、共識的選擇標(biāo)準(zhǔn)可以應(yīng)用。

Rich and Steindel(2007)、Armas et al(2009)、Guinigundo(2009)、Leung等(2009)及 Wiesiolek and Kosior(2009)采用不同標(biāo)準(zhǔn)檢驗了不同核心通貨膨脹。這些標(biāo)準(zhǔn)主要包括:度量方法的透明性;度量結(jié)果的可信度;數(shù)據(jù)的一致性;所包含的信息內(nèi)容;標(biāo)題通貨膨脹與核心通貨膨脹之間存在協(xié)整關(guān)系;核心通貨膨脹對樣本內(nèi)預(yù)測和樣本外預(yù)測的能力。但上述檢驗標(biāo)準(zhǔn)比較片面，本文我們將從核心通貨膨脹度量方法的期望性質(zhì)、追蹤通貨膨脹趨勢值、平穩(wěn)性、與CPI的相關(guān)性、波動性、協(xié)整關(guān)系及因果關(guān)系等方面比較我國在樣本期內(nèi)(2001年1月至2012年10月)各種核心CPI度量方法的相對優(yōu)劣，其中期望性質(zhì)屬于定性標(biāo)準(zhǔn)，其它的選擇標(biāo)準(zhǔn)屬于統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)。所謂最優(yōu)核心通貨膨脹度量方法的選擇很大程度上依賴于使用者的目的和需要，中央銀行制定貨幣政策過程中的需要及目的。

目前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界存在的核心通貨膨脹的度量方法包括:剔除法、修剪均值法、加權(quán)中位數(shù)法、平滑法、方差權(quán)重法、慣性權(quán)重法、SVAR模型法、共同趨勢法、BGS狀態(tài)空間法(湯丹，趙昕東，2011)和DFI模型法(趙昕東，湯丹，2012)。

一、核心通貨膨脹度量方法的期望性質(zhì)

Wynne(1999)、Vega和 Wynne(2003)強(qiáng)調(diào)如果從中央銀行度量潛在通貨膨脹(核心通貨膨脹)的目的是為了與公眾更好的交流以及向公眾解釋政策和決策，那么，核心通貨膨脹的度量方法應(yīng)該具有時效性、易于公眾理解性、穩(wěn)健性、前瞻性及理論基礎(chǔ)等期望性質(zhì)。本文所闡述的核心通貨膨脹各種度量方法的期望性質(zhì)比較結(jié)果參見表1。

表1 各種核心通貨膨脹度量方法的期望性質(zhì)比較

從表1可以看出，本文提到的各種核心通貨膨脹度量方法中，沒有任何一種度量方法同時滿足具有時效性、易于公眾理解性、穩(wěn)健性、前瞻性和理論基礎(chǔ)等期望性質(zhì)。因此，進(jìn)一步完善現(xiàn)有的度量方法并提出更具科學(xué)性的新方法是有必要的。

國內(nèi)學(xué)者徐奕(2006)、黃燕和胡海鷗(2006)在Wynne(1999)、Vega和Wynne(2003)研究分析的基礎(chǔ)上，也對核心通貨膨脹度量方法的期望性質(zhì)進(jìn)行了分析。Smith(2007)也指出度量方法同時滿足上述期望性質(zhì)并不容易，由于貨幣政策決策部門采用的核心通貨膨脹度量方法會直接影響公眾對未來通貨膨脹和貨幣政策的預(yù)期，因此對于政策決策部門的實際應(yīng)用角度來講，核心通貨膨脹度量方法的及時性和易于公眾的理解性特征最重要。上述核心通貨膨脹度量方法的期望性質(zhì)具有一定的主觀性，它們之間的界定也并不清晰和明確，因此還需要進(jìn)一步采用統(tǒng)計方法對核心通貨膨脹度量方法進(jìn)行選擇和評價。

二、基于統(tǒng)計分析的度量方法比較

從統(tǒng)計特征而言，統(tǒng)計準(zhǔn)則的選擇與如何有效地度量核心通貨膨脹之間是緊密相關(guān)的。恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計準(zhǔn)則有助于從客觀角度選擇最優(yōu)度量方法，然而統(tǒng)計準(zhǔn)則的復(fù)雜性和多樣性對選擇的透明性、公眾可接受性有一定影響。但總體而言，統(tǒng)計檢驗更具有客觀性和準(zhǔn)確性。我們將采用不同統(tǒng)計方法(平穩(wěn)性檢驗、無偏性檢驗、協(xié)整檢驗及Granger因果關(guān)系檢驗)對樣本期內(nèi)我國的各種核心CPI進(jìn)行檢驗，從而對核心CPI的各種度量方法進(jìn)行綜合性選擇。

為表述方便，本文采用將剔除法、20%修剪均值法、30%修剪均值法、非對稱修剪均值法、加權(quán)中位數(shù)法、指數(shù)平滑法、SVAR模型法、共同趨勢模型法、方差權(quán)重法、慣性權(quán)重法、BGS狀態(tài)空間模型法及DFI模型法度量的核心通貨膨脹表示為:EX_Core、TM20_Core、TM30_Core、TM_Core、WM_Core、ES_Core、SVAR_Core、Com_Core、Var_Core、Ine_Core、BGS_Core及DFI_Core。上述各種方法度量的核心通貨膨脹均值和標(biāo)準(zhǔn)差參見表2。

平穩(wěn)性檢驗的目的是確定各種核心CPI序列是否與CPI序列同階，如果在樣本期間內(nèi)，CPI序列是I(1)，那么估計的核心CPI序列也是I(1)才有意義。本文采用ADF檢驗法檢驗CPI和各種核心CPI的平穩(wěn)性，同時檢驗各種核心 CPI與CPI相關(guān)性，檢驗結(jié)果如下:

表2 核心CPI平穩(wěn)性和與CPI相關(guān)性檢驗(5%顯著水平)

表2可以看出，樣本期間內(nèi) CPI序列為 I(1)，除ES_Core序列是平穩(wěn)的，其余核心CPI序列均是I(1)，經(jīng)過一階差分后均變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這與Freeman(1998)采用剔除法和加權(quán)中位數(shù)法度量的核心通貨膨脹平穩(wěn)性檢驗結(jié)果一致。CPI序列的平穩(wěn)性根據(jù)時間段和觀測值頻率的不同而不同，所以結(jié)論也不盡相同。經(jīng)檢驗，各種核心CPI與CPI的相關(guān)系數(shù)都比較高，WM_Core和Var_Core與CPI的相關(guān)性最小。但結(jié)果表明核心CPI與CPI之間存在比較穩(wěn)定的關(guān)系。

本文對樣本期間內(nèi)各種核心CPI的波動性進(jìn)行分析，并與CPI波動性進(jìn)行比較。由表1可知，各種核心CPI序列均為平穩(wěn)序列且為I(1)，無偏性檢驗主要是通過ADF檢驗法檢驗序列(πtπtcore)是否為零均值的平穩(wěn)序列。在10%顯著水平下，采用ADF檢驗法檢驗(πt-πtcore)的平穩(wěn)性，通過 SIC確定滯后階數(shù)，檢驗結(jié)果如表3所示:

表3 核心CPI波動性及無偏性檢驗

表3顯示，各種核心CPI的波動性均明顯小于CPI的波動性，其中絕對波動水平(標(biāo)準(zhǔn)差)最大的是TM20_Core，最小的是DFI_Core;由于序列波動性大小不僅與序列的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，還與該序列的均值相關(guān)，故本文采用標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比反映各種核心CPI的相對波動程度，調(diào)整后結(jié)果表明，Var_Core和DFI_Core的相對波動性較小，相對波動性最大的仍是TM20_Core。通過對序列(πt-πt

core)單位根檢驗的結(jié)果表明，TM_Core、WM_Core、ES_Core、Com_Core、BGS_Core 及 DFI_Core均是核心CPI的無偏估計，其余的核心CPI序列為有偏估計。

一般來講，長期內(nèi)合理的核心CPI對CPI沒有明顯偏離，并且CPI將收斂于其潛在趨勢(核心CPI)。檢驗其收斂性特征等價于檢驗CPI與核心CPI之間是否存在協(xié)整關(guān)系。以下我們對核心CPI與CPI間的協(xié)整關(guān)系及因果關(guān)系進(jìn)行檢驗。根據(jù)如下的誤差修正模型檢驗標(biāo)題通貨膨脹πt與核心通貨膨脹πtcore間的協(xié)整關(guān)系:

由于標(biāo)題通貨膨脹率在長期內(nèi)收斂于核心通貨膨脹率，即存在誤差修正模型，如果π 〈

t則未來的 πt將會上升，如果 πt〉則未來的πt將下降。因此，在模型(1)中誤差修正項的系數(shù)應(yīng)該是負(fù)的且顯著的。而核心通貨膨脹率并不會收斂于標(biāo)題通貨膨脹，即是弱外生性的。更確切地說，是強(qiáng)外生性的，即在弱外生性的條件下，標(biāo)題通貨膨脹πt的滯后差分項不影響核心通貨膨脹πtcore。因此，要求模型(2)中的誤差修正項系數(shù)是不顯著的。

表4 估計模型(1)與模型(2)的結(jié)果

表4結(jié)果顯示，在模型(1)中除EX_Core外，其余核心CPI的誤差修正項系數(shù)均為負(fù)的且是顯著的。即雖然CPI會暫時偏離核心 CPI，但CPI長期內(nèi)將收斂于核心CPI。除EX_Core與CPI之間不存在協(xié)整關(guān)系外，其它核心CPI與CPI之間確實存在明顯的協(xié)整關(guān)系。因此實證分析結(jié)果與理論是一致的。而模型(4.2)中，除ES_Core外，其余核心CPI的誤差修正項系數(shù)均不顯著，說明核心CPI變動不依賴于CPI變動，是弱外生性的。

進(jìn)一步對核心CPI與CPI之間Granger因果關(guān)系進(jìn)行檢驗。檢驗結(jié)果見表5。

表5 Granger因果檢驗結(jié)果(滯后1階)

表5顯示除Com_Core不是CPI的Granger原因，其它核心CPI均是CPI的Granger原因。但CPI不是任何核心 CPI的 Granger原因。Freeman(1998)研究認(rèn)為兩者之間的因果關(guān)系是判斷核心CPI是否具有預(yù)測CPI能力的依據(jù)，但因果關(guān)系僅能夠說明序列之間直接、緊密的聯(lián)系以及核心CPI是CPI的前導(dǎo)性指標(biāo)，僅從在這種關(guān)系判斷核心CPI序列是否存在預(yù)測能力太片面了。

三、追蹤通貨膨脹趨勢能力比較研究

各種核心CPI序列與CPI序列趨勢值的偏差也是評價核心CPI優(yōu)劣的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。常用的選擇標(biāo)準(zhǔn)有均方根誤差(root mean squared error，簡稱RMSE)和絕對離差(mean absolute deviation，簡稱MAD):

表6 各種核心CPI的RMSE值

表6給出了通過H-P濾波法計算CPI趨勢值后得到各種核心CPI序列的RMSE值，計算的RMSE值越小，表明估計的核心CPI越穩(wěn)健，越能夠追蹤到CPI的長期趨勢。從計算結(jié)果可以看出，EX_Core、TM_Core、Var_Core 及 DFI_Core 的RMSE值較小，其次為SVAR_Core和BGS_Core。而TM20_Core和Com_Core的RMSE值最大。即EX_Core、TM_Core、Var_Core 及 DFI_Core 更能夠追蹤到CPI的長期趨勢。

四、產(chǎn)出缺口與核心CPI關(guān)系分析

通貨膨脹是由多種宏觀經(jīng)濟(jì)因素共同作用的結(jié)果，而核心通貨膨脹體現(xiàn)了通貨膨脹的長期趨勢成分，并能夠追蹤通貨膨脹的趨勢。因此，體現(xiàn)了決定通貨膨脹的宏觀經(jīng)濟(jì)因素與核心通貨膨脹之間存在緊密聯(lián)系，尤其與產(chǎn)出缺口的滯后項之間存在明顯關(guān)系。本文采用工業(yè)增加值同比增長率(當(dāng)月)的月度數(shù)據(jù)計算產(chǎn)出缺口，首先將該時間序列進(jìn)行季度調(diào)整，然后使用H-P濾波法估計調(diào)整后數(shù)據(jù)的潛在趨勢即為產(chǎn)出缺口，記為ytgat。分別對滯后 1、3、6、9、12、15 和 18 期產(chǎn)出缺口與核心CPI的因果關(guān)系進(jìn)行檢驗。Granger因果檢驗的原假設(shè)為:在10%顯著水平下，產(chǎn)出缺口ytgat不是引起核心CPI的原因。檢驗結(jié)果見表7:

表7 產(chǎn)出缺口與核心CPI因果檢驗

表 7檢驗結(jié)果顯示，TM20_Core、ES_Core、SVAR_Core、Ine_Core與產(chǎn)出缺口之間存在較強(qiáng)的因果關(guān)系，其它核心CPI分別與產(chǎn)出缺口不同滯后項之間存在因果關(guān)系，而WM_Core和Var_Core與的因果關(guān)系較弱。說明核心CPI與決定CPI的產(chǎn)出缺口之間存在一定的關(guān)系。

五、核心通貨膨脹預(yù)測能力研究

度量核心通貨膨脹的重要意義及目的在于它可以對未來通貨膨脹進(jìn)行預(yù)測。核心通貨膨脹是通貨膨脹中長期、穩(wěn)定的趨勢成分，與標(biāo)題通貨膨脹相比包含了更多關(guān)于未來通貨膨脹趨勢的信息。

目前根據(jù)核心通貨膨脹預(yù)測樣本內(nèi)與樣本外通貨膨脹使用最廣泛的的預(yù)測模型是:

其中，πt和分別是t時刻通貨膨脹和核心通貨膨脹率為白噪聲。

使用模型(5)基于CPI數(shù)據(jù)預(yù)測我國通貨膨脹時，模型的擬合度均較小，WM_Core、Var_Core及Ine_Core中系數(shù)從滯后第3期后顯著為負(fù)，EX_Core、TM20_Core、SVAR_Core、BGS_Core 及 DFI_Core中系數(shù)從滯后第6期后顯著為負(fù)，而ES_Core中系數(shù)在滯后第12期后才顯著為負(fù)。這說明采用該模型檢驗我國核心CPI對CPI的預(yù)測能力的效果不明顯，并不十分合適。據(jù)此，本文提出更適合檢驗我國核心CPI對CPI的預(yù)測能力的模型，該模型具有恰當(dāng)?shù)睦碚摶A(chǔ)和經(jīng)濟(jì)含義。

根據(jù)核心通貨膨脹的定義，核心通貨膨脹是反映了通貨膨脹的長期、穩(wěn)定的趨勢成分，那么核心通貨膨脹中必然包含了更多地反映未來通貨膨脹趨勢的信息，盡管短期內(nèi)通貨膨脹序列與核心通貨膨脹序列之間可能存在較大的差距，但長期來看通貨膨脹有向核心通貨膨脹靠近的趨勢，并最終收斂于核心通貨膨脹。也就是說，如果在t期核心CPI高于CPI，即-πt)〉0，那么在t+h期CPI必然上升，因此應(yīng)該有-πt)〉0;如果核心CPI低于 CPI，即(-πt)〈0，那么在 t+h期 CPI將下降，必然有(πt+h-πt)〈0而(-πt)的變動不僅與(-πt)存在關(guān)系，還與-π)存在一定的聯(lián)系。為了驗證(t-πt)與(πt+h-πt)的關(guān)系，建立如下的模型研究本文所度量的各種核心CPI對CPI的預(yù)測能力:

該模型實際上是一組誤差修正模型，需要檢驗的是βh〉0的顯著性。

隨著預(yù)測期的增加，模型的擬合度逐漸提高，但僅從擬合度方面判斷各種核心CPI的預(yù)測能力是片面的、不準(zhǔn)確的。還需要進(jìn)一步計算模型(6)中系數(shù) βh的置信區(qū)間，確保 βh的值為正。由以上的估計結(jié)果可以看出，采用剔除法、加權(quán)中位數(shù)法、方差權(quán)重法及慣性權(quán)重法度量的核心CPI對預(yù)測未來CPI方面基本沒有作用，SVAR模型法和共同趨勢模型法度量的核心CPI對CPI預(yù)測的預(yù)測區(qū)間較小，分別為［t+7，t+12］和［t+10，t+12］，而非對稱修剪均值法、BGS狀態(tài)空間法及DFI模型法度量的核心CPI對CPI預(yù)測的預(yù)測區(qū)間均超過10期。

從兩個方面對采用模型(6)檢驗各種核心CPI預(yù)測CPI的能力進(jìn)行解釋，以采用DFI模型法所度量的核心CPI為例，可以看出，當(dāng)5〈h〈19時βh的95%置信區(qū)間的下限均大于零，說明t期的核心CPI對t+5至t+19期的CPI具有顯著的預(yù)測能力，也就是說核心CPI對未來5個月至1年半的CPI走勢有統(tǒng)計意義上顯著的預(yù)測能力;另一方面，在t+5至t+19期的βh值逐漸增大在h達(dá)到16時達(dá)到最大此后逐漸減小，說明CPI在受到某個暫時沖擊后回到核心CPI的調(diào)整過程是逐步實現(xiàn)的。

六、結(jié)論

綜合以上的研究，究竟哪種核心CPI更適合作為制定政策的依據(jù)取決于政策決策者對核心通貨膨脹各方面特征所賦予的權(quán)重。如果決策者對上述方面的特征同等重視，即賦予它們同等權(quán)重，然后分別按照每種特征對各種核心CPI進(jìn)行排序，綜合總結(jié)各種核心CPI的表現(xiàn)。在同等重視各方面特征的情況下，樣本區(qū)間內(nèi)(2001年1月至2011年4月)，最優(yōu)度量核心CPI的方法是非對稱修剪均值法、BGS狀態(tài)空間模型法及DFI模型法。從實際應(yīng)用角度來看，基于模型的度量方法雖然具有較好的理論基礎(chǔ)，由于不容易被公眾所理解，所以作為現(xiàn)實通貨膨脹的監(jiān)測目標(biāo)使用是不太適合的。這也反映了經(jīng)濟(jì)政策研究和經(jīng)濟(jì)理論研究對核心通貨膨脹的研究存在一定差別。

［1］Lafleche，T.，Statistical Measures of The Trend Rate of Inflation，Bank of Canada Review，1997，Issue Autumn，29-47.

［2］Wynne，M.A.，Core inflation:A Review of Some Conceptual Issues，Working Paper，No 5，European Central Bank，1999(7).

［3］Cogley T.，A Simple Adaptive Measure of Core Inflation，Journal of Money，Credit and Banking，2002，34(1)，94-113.

［4］Rich，R and C Steindel.2007，A comparison of Measures of Core Inflation.Federal Reserve Bank of New York Economic Policy Review，December.

［5］Armas，A，L Vallegjos and M Vega.2009.Measurement of Price Indices Used by the Central Bank of Peru，Bank for International Settlement No.49:Monetary Policy and the Mesasurement of Inflation:Prices，Wages and Expectation.

［6］Guinigundo，D C.2009.Measuement of inflation and Philippine monetary policy framework，Bank for international settlement No.49:Monetary policy and the mesasurement of inflation:prices，wages and expectation.

［7］ Leung，F(xiàn)，K Chow and S Chan.2009.Measures of trend Inflation in Hong Kong.Bank for International Settlement No.49:Monetary Policy and the Mesasurement of Inflation:Prices，Wages and Expectation.

［8］Wiesiolek，P and A Kosior.2009.To What Extent Can we Trust Core Inflation Measures?The Experience of CEE countries.Bank for International Settlement No.49:Monetary Policy and the Mesasurement of Inflation:Prices，Wages and Expectation.

［9］湯 丹，趙昕東.中國核心通貨膨脹的估計—基于貝葉斯Gibbs Sampler狀態(tài)空間模型［J?，經(jīng)濟(jì)評論，2011(5):39-46.

［10］趙昕東，湯 丹.基于CPI分項價格指數(shù)的中國核心通貨膨脹估計及政策選擇研究［J?.統(tǒng)計研究，2012(7):31-36.