液態(tài)鉛鉍電磁流量計初步標定實驗與分析

盧 洋 賀 建 朱志強 黃群英

1（中國科學技術大學 合肥 230027）

2（中國科學院核能安全技術研究所 合肥 230031）

在中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項“未來先進核裂變能—ADS (Accelerator Driven sub-critical System)嬗變系統(tǒng)”[1–3]的支持下，中國科學院核能安全技術研究所 FDS團隊承擔了鉛鉍合金(Lead-Bismuth Eutectic, LBE)冷卻反應堆 CLEAR(China LEad Alloy cooled Reactor)項目的設計建造工作[4–5]。CLEAR堆選用液態(tài)LBE作主冷卻劑材料。

在液態(tài)鉛鉍反應堆特性及技術研究中，流量測量技術是最為重要的核心技術之一。獲取實時準確的流量信息，對于深入了解反應堆的運行及控制具有重要意義。因此開展液態(tài)鉛鉍流量測量技術研究也是CLEAR堆的重要工作內(nèi)容之一。

由于LBE特殊的物化性質(zhì)，且流量測量面臨高溫、強腐蝕等苛刻環(huán)境，使得鉛鉍流量測量技術成為研究熱點之一[6]。目前國際上用于鉛鉍流量測量的主要技術如表1所示。

表1 國際上主要鉛鉍流量測量技術[6]Table 1 Main techniques of PbBi flow-measurement in the world[6].

研究表明：渦輪流量計誤差小于 1%，但管道中部件容易受損[6]；回轉(zhuǎn)儀流量計能夠?qū)崿F(xiàn)自校準，但使用溫度為?240–204 oC[6]；渦街流量計能夠測量低速工況，其雷諾數(shù)一般要求在60–5 000以內(nèi)[6]；壓差式流量計（包括孔板、噴嘴和文丘里等類型），誤差在3%左右，壓損較大[6–8]；超聲波流量計需要考慮探頭的耐高溫問題，不確定度為±(2%–5%)，使用壽命短[6–7]。上述各類流量計在測量鉛鉍流量時，各有其優(yōu)缺點。

電磁流量計(Electromagnetic flow-meter, EMFM)具有結(jié)構簡單、輸出信號強、線性度好、耐高溫和對流體流動特征不敏感等優(yōu)點[7,9]，成為目前國際上鉛鉍流量測量的主選設備之一。在德國KIT機構的THESYS回路、意大利ENEA機構的CHEOPE和LECOR回路、瑞士PSI機構的LISOR回路和瑞典KTH的TALL等回路均使用了電磁流量計作為流量測量設備[6]。

KIT和ENEA在鉛鉍電磁流量計測量技術上有較深入研究。KIT研究發(fā)現(xiàn)，永磁式電磁流量計在測量鉛鉍流量時，容易受到管道邊界條件（如濕潤行為(wetting behavior)）的影響，所以需要進行定期重復標定。而且由于鉛鉍的化學特性、管道內(nèi)壁的表面狀態(tài)等因素會使得鉛鉍和管道壁之間產(chǎn)生電化學接觸(Electrochemical contact)作用，需要通過標定的方法來校正這類因素對電磁流量計輸出信號的衰減[7]。ENEA研究發(fā)現(xiàn)，電磁流量計管道內(nèi)壁有絕緣氧化層生成，使得輸出信號衰減[8]，同樣需要通過標定的方法來校正電磁流量計輸出信號。因此標定技術對永磁式鉛鉍電磁流量計的研究非常重要。

為研究液態(tài)鉛鉍相關測量技術，F(xiàn)DS團隊在DRAGON系列液態(tài)鋰鉛實驗回路設計經(jīng)驗的基礎上[10–12]，研制了液態(tài)鉛鉍技術預研回路—PREKY回路。針對電磁流量計標定技術，本文在 PREKY實驗平臺上開展了自主研制的高溫鉛鉍電磁流量計的標定實驗研究，并對實驗結(jié)果進行了初步分析和討論。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗回路

PREKY鉛鉍回路主要針對 LBE介質(zhì)的泵系統(tǒng)、流體測量與控制系統(tǒng)以及換熱系統(tǒng)等關鍵系統(tǒng)進行技術預研。PREKY回路結(jié)構示意圖如圖1所示。PREKY回路主要部件包括：電磁泵(Electro-magnetic pump, EMP)、換熱器、流量計、儲存罐和標定筒等。回路具體設計參數(shù)為：運行溫度 200–450oC，管道尺寸 42.5mm，最大流量5.78m3×h?1，加熱功率 36 kW。

圖1 PREKY回路結(jié)構示意圖Fig.1 Schematic diagram of PREKY loop.LM: Level meter, TC: Temperature control, PM: Pressure meter,DP: Different pressure, V1–V5: Valve

1.2 電磁流量計

電磁流量計是以電磁感應定律為設計原理的流量測量儀器。當導電介質(zhì)以一定速度垂直于磁場流動時，在介質(zhì)中會感應出電動勢。其大小與磁通密度、介質(zhì)性質(zhì)有關，電動勢的方向與速度方向和磁場方向三者互相垂直。根據(jù)勵磁方式，電磁流量計分為電磁式和永磁式兩種。

PREKY回路安裝的自主研制電磁流量計采用永磁體激勵方式獲得磁場。電磁流量計實物照片見圖2，其具體設計參數(shù)為：最大流量 5.78m3×h?1，最高使用溫度450oC，最大壓損<20 kPa，流道磁感應強度0.296 T。

圖2 電磁流量計實物圖Fig.2 Photograph of EMFM.

依據(jù)電磁流量計理論公式[13–15]，得到流量輸出信號大小計算公式：

式中，U表示兩端電極輸出電壓信號，V；a表示管道材料膨脹系數(shù)；t表示實驗溫度，oC；t0表示室溫，oC；b表示磁鐵的溫度系數(shù)；d0表示室溫下管道內(nèi)徑大小，m；B0表示室溫下磁感應密度大小，T；Qt表示理論體積流量，m3×s?1。

K1表示壁面分流(wall-shunting)效應修正系數(shù)[14–15]，計算公式為：

式中，d和D分別表示流道內(nèi)徑和外徑；sw和sf分別表示管道材料和流體介質(zhì)的電導率。

K2表示端部分流(end-shunting)效應修正系數(shù)，其大小取決于磁體沿流道軸向長度和流道內(nèi)徑之比值[14–15]，如圖3 所示。

圖3 端部分流效應系數(shù)取值曲線Fig.3 Curve of end-shunting factor.

2 實驗內(nèi)容

標定實驗開始時，用惰性氣體把儲存罐中液態(tài)鉛鉍壓入并充滿管道。如圖1所示，閥門V1、V4、V5處于關閉狀態(tài)，閥門V2、V3處于打開狀態(tài)。此時，管道中鉛鉍靜止，輸出電壓為0mV，測量的流量為 0m3×h?1，滿足零點校驗。開啟電磁泵，驅(qū)動液態(tài)鉛鉍依次通過換熱器、電磁流量計、標定筒和校準流量計，最后回到電磁泵，完成循環(huán)。實驗過程中，通過改變電磁泵輸入電流大小來調(diào)節(jié)管道中液態(tài)鉛鉍流量。同時可通過控制加熱絲加熱功率和換熱器換熱功率，穩(wěn)定回路參數(shù)。

開展電磁流量計標定實驗的實際穩(wěn)定運行工況條件為：運行溫度 350 oC，流量 3.8–4.6 m3×h?1。

實驗采用電磁流量計與校準流量計對比標定的方法，獲得鉛鉍電磁流量計的標定公式。使用的校準流量計為一臺文丘里流量計，實驗前經(jīng)過鉛鉍介質(zhì)實流標定，其量程范圍為 2.0–5.0 m3×h?1，測量誤差為?3.2%–4.5%。標定公式如下：

式中，Qc表示標定流量值；Kc表示標定系數(shù)。

實驗中測得的電磁流量計輸出值是電壓信號。利用式(1)以及350oC時鉛鉍介質(zhì)參數(shù)[6]和電磁流量計結(jié)構參數(shù)，獲得理論流量與電磁流量計輸出電壓信號關系式：

式中，輸出電壓信號U單位為mV；流量Qt單位為m3×h?1。

3 實驗結(jié)果和分析

標定實驗過程中，一共進行了3組數(shù)據(jù)測量，每組數(shù)據(jù)測取3個數(shù)據(jù)點，見表2。

表2 實驗數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data.

由表 2可看出實驗流量主要分布在3.8–4.5m3×h?1范圍內(nèi)。利用式(4)，并通過表2 中電磁流量計輸出電壓數(shù)據(jù)，獲得理論流量。理論流量數(shù)據(jù)見表3。

式(1)的適用條件為[13]：流道管壁導電(conducting wall，無襯里)；流道內(nèi)介質(zhì)流速呈軸對稱分布；流道管壁與介質(zhì)之間不存在接觸電阻(contact resistance)。由于液態(tài)金屬電磁流量計工作溫度一般要求較高，不能使用襯里（常用電磁流量計中，工作溫度最高襯里材料為耐酸搪瓷，其工作溫度不超過 270oC[9]），所以式(1)為眾多液態(tài)金屬（鈉、鈉鉀、汞等）電磁流量計理論設計和計算采用[13–15]。

國際上鉛鉍電磁流量計工作溫度一般在300–500oC，不能使用襯里結(jié)構電磁流量計測量鉛鉍流量。本文研制的鉛鉍電磁流量計滿足式(1)的適用條件，可將式(1)作為理論設計和計算基礎公式。

表3 不同流量參數(shù)對照表Table 3 Contrast of different flow rate parameters.

理論流量和校準流量計測得的校準流量隨電磁泵輸入電流變化關系曲線，如圖4所示。

從圖4中可看出，盡管理論流量與校準流量偏差較大，但二者變化趨勢一致；且二者趨勢線的斜率近似，存在線性變化關系。

圖4 實驗數(shù)據(jù)圖Fig.4 Graph of the experimental data.

圖5 理論流量與校準流量的線性關系Fig.5 Calculated results vs. experimental results.

當理論流量乘以系數(shù)1.837修正后，獲得修正流量。修正流量與校準流量之間的修正誤差范圍為?1.7%–1.4%，見表3。

由修正系數(shù)1.837和式(3)、(4)，得到鉛鉍電磁流量計在 350oC 高溫、流量范圍在 3.8–4.5 m3×h?1工況下的標定公式：

式中，0.680即為標定系數(shù)Kc的值。

根據(jù)誤差傳遞關系，并綜合修正誤差與校準流量計測量誤差，得到標定公式(5)的誤差范圍為?4.9%–5.9%。

標定公式總誤差中主要包括電磁流量計本身誤差和校準流量計誤差兩部分。其中校準流量計誤差為 2.0–5.0 m3×h?1，約占總誤差的 3/4，是電磁流量計總誤差的主要來源。

校準流量計是一臺文丘里流量計，出廠時已通過水標定，不確定度為±1.02%。用于測量高溫鉛鉍介質(zhì)流量時，其不確定度有可能發(fā)生改變。實驗之前，在PREKY回路中，采用體積法進行鉛鉍標定，溫度 350oC、流量 2.0–5.0 m3×h?1范圍條件下，得到測量誤差為?3.2%–4.5%。該誤差來源主要是儀表本身誤差和標定系統(tǒng)誤差，但無法分辨兩者各占比例。

總之，標定公式總誤差主要包含電磁流量計誤差、校準文丘里流量計誤差和標定系統(tǒng)誤差，其中后兩項為主要誤差來源。

4 討論

根據(jù)式(1)可知，電磁流量計輸出信號與介質(zhì)的溫度及流量大小密切相關?；诒疚乃玫降膶嶒灁?shù)據(jù)與標定公式(5)，結(jié)合鉛鉍的物化特性，對式(5)中輸出電壓信號隨流量與溫度變化的敏感性進行分析，從而獲得適用性更廣的標定公式。

(1) 流量

式(1)中電極輸出電壓信號與體積流量之間是線性關系，以此為理論設計的鉛鉍電磁流量計具有很好的線性度。因此可以將標定公式的流量范圍推廣到鉛鉍電磁流量計的整個量程范圍，而標定公式的誤差范圍不變，為?4.9%–5.9%。

(2) 溫度

在式(1)中，管道材料和鉛鉍的物性參數(shù)隨溫度變化。因此不同的溫度工況下，電極輸出電壓信號與體積流量之間的關系也不同。根據(jù)式(1)，列出3種溫度(300oC、350oC、400oC)工況下，電磁流量計的理論流量與輸出電壓之間的理論系數(shù)，并可獲得各溫度工況下的標定系數(shù)，見表4。

表4 不同溫度工況下的理論系數(shù)與標定系數(shù)Table 4 Calculated factor and calibrated factor at different temperature.

從表4中可以看出，如果用350oC標定公式(5)替代300oC和400oC工況下流量計算，帶來的誤差分別為1.2%和?0.7%。

通過以上討論，把標定公式(5)適用范圍擴展到電磁流量計的整個量程范圍，在溫度300–400oC工況下，其誤差為?5.6%–7.1%。公式適用范圍擴展后，帶來的不利因素是，根據(jù)公式計算值的誤差增加。

通過對鉛鉍電磁流量計標定公式適用范圍的擴展，可以為該流量及在溫度300–400oC工況下實驗提供一定的指導意義。但如果要獲得更精確的測量數(shù)據(jù)，則需要通過進一步實驗得到相應溫度的標定公式。

5 結(jié)語

在PREKY鉛鉍實驗平臺上，開展了自主研制的高溫鉛鉍電磁流量計標定實驗。通過實驗數(shù)據(jù)分析，獲得在溫度為 350oC、流量為 3.8–4.5 m3×h?1工況下，電磁流量計的標定公式，且獲得標定公式的誤差范圍是?4.9%–5.9%。

通過初步分析和討論，將獲得的實驗結(jié)論進行推廣，可以為進一步的實驗提供參考數(shù)據(jù)。本文對鉛鉍電磁流量計流量測量標定技術進行了初步探索和研究，為進一步開展鉛鉍電磁流量計流量測量相關技術研究提供參考和指導。

致謝 本工作得到中國科學院核能安全技術研究所FDS團隊成員的指導幫助，在此向他們表示衷心的感謝。

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