一種基于小波變換和統(tǒng)計(jì)特征的數(shù)字信號(hào)調(diào)制模式識(shí)別方法

高新++姚遠(yuǎn)程++秦明偉

摘 要： 對(duì)于數(shù)字信號(hào)的調(diào)制識(shí)別問題，提出統(tǒng)計(jì)特性和小波變換相結(jié)合的特征提取方法?？梢酝ㄟ^低信噪比下提取參數(shù)識(shí)別出調(diào)制信號(hào)。該方法的特征參數(shù)提取具有更低的計(jì)算復(fù)雜度，具有良好的抗噪性能。當(dāng)信噪比不小于5 dB時(shí)，正確識(shí)別率可以達(dá)到97%以上。

關(guān)鍵詞： 調(diào)制識(shí)別； 特征參數(shù)； 數(shù)字信號(hào)； 小波變換

中圖分類號(hào)： TN914.31?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）19?0072?03

Pattern recognition method of digital signal modulation based on wavelet

transform and statistical characteristics

GAO Xin， YAO Yuan?cheng， QIN Ming?wei

（Sichuan Province；Sichuan Province Key Laboratory of Robot Technology for Special Environment， School of Information Engineering，

Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China）

Abstract： A feature extraction method of combining with statistical characteristics and wavelet transform is put forward for modulation recognition of the digital signals. Under low SNR， It can extract the parameters and identify the modulation signals. The feature parameter extraction of this method has lower computational complexity and good noise immunity. When the SNR is not less than 5 dB， the correct recognition rate can reach more than 97%.

Keywords： modulation recognition； characteristic parameter； digital signal； wavelet transform

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展和各種調(diào)制方式的廣泛應(yīng)用，信號(hào)自動(dòng)識(shí)別問題變得更加復(fù)雜和困難。作為一個(gè)無線電和認(rèn)知無線電技術(shù)的信號(hào)處理技術(shù)，通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)廣泛應(yīng)用在軍事和民用領(lǐng)域。在軍事的對(duì)抗上，確定分析、處理截獲信號(hào)，以確保溝通，并抑制和破壞敵人的通信；在民用方面上，調(diào)制識(shí)別技術(shù)在無線電設(shè)備檢測(cè)中有助于提高設(shè)備區(qū)分不同類型的用戶之間的干擾信號(hào)，來確定未知干擾信號(hào)的能力。信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別算法一般情況下分為兩類：基于特征的算法和基于最大似然算法。最大似然算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，對(duì)時(shí)移模式、相位偏移、頻率偏移和相位噪聲很敏感；特征算法很容易，但是選擇適當(dāng)?shù)奶卣鲿r(shí)會(huì)有一定的魯棒性，具有一定魯棒性的信號(hào)特征計(jì)算復(fù)雜度高，如循環(huán)譜、高階累積量等。雖然這類算法有一些快速算法，但是仍然會(huì)有較大的計(jì)算量。由于存在諸如此類問題，使用簡(jiǎn)單計(jì)算量的參數(shù)，以確定信號(hào)的調(diào)制類型是非常有前途的。

在小波變換方法中，通過平移和伸縮等運(yùn)算，應(yīng)用小波變換對(duì)信號(hào)的多尺度細(xì)化分析可以有效地從信號(hào)中提取信息，異常現(xiàn)象很適合于探測(cè)瞬態(tài)信號(hào)[1]，已應(yīng)用于越來越多的調(diào)制方式識(shí)別。然而，小波變換存在計(jì)算復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度高，在低信噪比識(shí)別率低等問題，為解決這個(gè)問題，引入小波變換和統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)成的特征參數(shù)的方法，分析了根據(jù)該方法原理的有效性和可行性，利用計(jì)算機(jī)在Matlab中驗(yàn)證該方法，并且在低信噪比的條件下應(yīng)用。

在參考了大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選取了2ASK，4ASK，BPSK，QPSK，MSK，16QAM六種信號(hào)作為待識(shí)別的數(shù)字信號(hào)。本文介紹了用來區(qū)分這六種信號(hào)的特征參數(shù)，提出了一種使用信號(hào)小波變換和統(tǒng)計(jì)特性作為信號(hào)特征參數(shù)的算法。

1 調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù)提取

1.1 調(diào)制信號(hào)的直接幅度方差[σ2da]

[σ2da]主要用于區(qū)分信號(hào)是否包含調(diào)幅信息[2] 。含有振幅包絡(luò)的信號(hào)中，為確定是否為振幅包絡(luò)恒定信號(hào)，找到其不同的特點(diǎn)，提取出數(shù)字調(diào)制信號(hào)的直接幅度方差[σ2da。]

直接幅度方差[σ2da]為：

[σ2da=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （1）

式中：[acni=ani-1，]其中[an（i）=sima；][Ns]為總采樣數(shù)；[ma=1Nsi=1NsSi]為信號(hào)瞬時(shí)幅度的平均值。

使用此參數(shù)能對(duì)振幅包絡(luò)恒定的MPSK，MSK和振幅包絡(luò)變換的MASK，16QAM進(jìn)行識(shí)別分類。

在信號(hào)幅度調(diào)制和相位調(diào)制中，信號(hào)在傳輸過程中所產(chǎn)生的不同幅度碼元的比例也是不固定的，因此，為了驗(yàn)證直接幅度方差[σ2da]對(duì)信號(hào)分類的有效性，根據(jù)恒包絡(luò)信號(hào)和調(diào)幅調(diào)相信號(hào)作了仿真過程進(jìn)而將信號(hào)分類。在高斯白噪聲存在的情況下，對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行了過采樣，通過采樣點(diǎn)[a（i），]利用式（1）得到[σ2da]的具體分布情況。

1.2 小波變換系數(shù)幅度

根據(jù)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)，采用Haar小波作為母小波，哈爾函數(shù)是一個(gè)具有緊支撐的正交小波，在小波分析中所用到的最早，也是最簡(jiǎn)單的。本文母小波選用Haar小波，信號(hào)[s（t），]其連續(xù)形式Haar小波變換為：

信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度取決于變換之前的前后碼元的幅度或頻率。在同一碼元內(nèi)或在相鄰碼元相同時(shí)，信號(hào)有恒定的小波變換系數(shù)的幅度值。MSK信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度與該碼元的調(diào)制頻率有關(guān)，而MPSK信號(hào)與碼元無關(guān)，其小波變換系數(shù)幅度為一常數(shù)。MSK信號(hào)在碼元變化的交界處沒有幅度或相位的突變，因此小波變換的幅度變化不大；對(duì)于MPSK，前后相位差越大，其幅度變化越劇烈。采用中值濾波去除小波變換系數(shù)幅度的尖峰，MSK的小波變換系數(shù)幅度為階梯波，而MPSK的小波變換系數(shù)幅度為一直流電平。通過計(jì)算小波變換系數(shù)幅度的方差值，就可以有效地區(qū)分出MSK與MPSK信號(hào)。

1.3 零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[σaa]

[σaa]由下式定義：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信號(hào)是否含有絕對(duì)幅度信息用信號(hào)的零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[σaa]來表征。[σaa]一般用來區(qū)分2ASK信號(hào)和4ASK信號(hào)。對(duì)于2ASK，其幅度絕對(duì)值是一個(gè)常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信號(hào)的幅度絕對(duì)值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]區(qū)分是2ASK信號(hào)還是4ASK信號(hào)，如圖1所示。

1.4 小波變換系數(shù)量值

對(duì)于MPSK分類識(shí)別，MPSK信號(hào)在相位突變處，其小波變換系數(shù)量值[WT]在相應(yīng)的位置就會(huì)產(chǎn)生不同的峰。

在較高的信噪比情況下，由相位突變引起的小波變換的模的極大值，從白噪聲的干擾中它就可以很容易地提取出來。這些峰值服從萊斯分布，在峰值信噪比較高的情況下，可以近似地看成是高斯分布。對(duì)應(yīng)于MPSK信號(hào)的[M]種相位突變而形成的[M-1]個(gè)相對(duì)相位差，并且可以判定這些峰值的概率密度函數(shù)是[M-1]個(gè)高斯變量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：隨機(jī)變量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]個(gè)高斯變量對(duì)應(yīng)的均值。

由于MPSK信號(hào)的[M]個(gè)相位突變具有一定的對(duì)稱性，其引起的尖峰有[M2～M-1]個(gè)取值，如圖2所示。相應(yīng)地，這[M-1]個(gè)取值中相近的兩個(gè)所對(duì)應(yīng)的高斯分布也會(huì)相互重疊。因此，測(cè)試信號(hào)小波變換后的系數(shù)和峰值，對(duì)其進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)分析，如果結(jié)果中的高斯分布含有[M2～M-1]個(gè)，則可以判定該調(diào)制信號(hào)為 MPSK信號(hào)。通過仿真可以了解到，大伸縮尺度的小波變換可以提高未知的信噪比條件下測(cè)試信號(hào)的識(shí)別率。

1.5 識(shí)別流程圖

通過對(duì)六種調(diào)制方式的時(shí)頻域特征進(jìn)行分析，首先根據(jù)其直接幅度的方差來區(qū)分MASK，16QAM，MSK和MPSK三類調(diào)制方式，然后利用小波變換系數(shù)幅度的方差區(qū)分MSK和MPSK，最后采用零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和小波變換系數(shù)量值進(jìn)行MASK和MPSK的類間區(qū)分。

根據(jù)所選擇的參數(shù)的特征，具體的識(shí)別調(diào)制信號(hào)流程如圖3所示。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)算法使用Matlab工具，進(jìn)行仿真驗(yàn)證該算法的有效性，具體參數(shù)設(shè)置如下：抽樣頻率為1 200 kHz，載波頻率為150 kHz，碼元速率為12.5 kHz，噪聲采用加性高斯白噪聲。

從圖4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六種信號(hào)在振幅包絡(luò)恒定與不恒定信號(hào)之間能夠很好地區(qū)分，并且噪聲對(duì)信號(hào)直接幅度方差[σ2da]影響不大，在低信噪比下信號(hào)的區(qū)分度也是非常高的?？梢娛褂弥苯臃确讲羁梢院芎玫刈R(shí)別出MASK，16QAM，MSK，MPSK三種類型的信號(hào)。

由圖5可以看出小波變換系數(shù)幅度方差較小的是MPSK信號(hào)。計(jì)算信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度方差，與一個(gè)閾值[T]比較，小于閾值[T]的為MPSK信號(hào)，大于閾值[T]的就為MSK信號(hào)。通過在中值濾波之前對(duì)小波變換系數(shù)幅度進(jìn)行尺度[a]下的抽取進(jìn)一步減小噪聲的影響。

由本文所選取參數(shù)的仿真圖可以看出，使用小波變換和統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合的識(shí)別數(shù)字信號(hào)調(diào)制模式的方法，僅用4個(gè)參數(shù)就可以將六種信號(hào)識(shí)別出來。識(shí)別結(jié)果見表1。

由表1可見，在信噪比大于0 dB時(shí)，識(shí)別率高于88%；當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)，識(shí)別率高于98%，正確識(shí)別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于僅使用小波變換的方法[3]給出的5 dB條件下90%的識(shí)別率。

3 結(jié) 論

本文提出基于小波變換與統(tǒng)計(jì)特性的混合參數(shù)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法，從以上的仿真結(jié)果可以看出融合調(diào)制時(shí)域和小波分析特征參數(shù)的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別算法，不需要用到很多先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)用到的識(shí)別參數(shù)很少，在低信噪比條件下對(duì)所需識(shí)別的數(shù)字調(diào)制信號(hào)仍有較高的識(shí)別率，識(shí)別系統(tǒng)復(fù)雜度不高。實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果表明，即使在很低的信噪比下也能夠達(dá)到很高的正確識(shí)別率，驗(yàn)證了算法的有效性和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡廣書.現(xiàn)代信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波變換的通信信號(hào)特征提取與調(diào)制識(shí)別[D].貴陽：貴州大學(xué)，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波變換的數(shù)字調(diào)制識(shí)別技術(shù)研究[D].成都：四川大學(xué)，2007.

[7] 胡昌華，張軍波，夏軍.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)：小波分析[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

[8] 楊藝，李建勛，柯熙政.小波方差在信號(hào)特征提取中的應(yīng)用[J].信號(hào)與系統(tǒng)，2006（1）：33?36.

[9] 馬玉寶.基于小波變換的數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法的研究[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1991.

信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度取決于變換之前的前后碼元的幅度或頻率。在同一碼元內(nèi)或在相鄰碼元相同時(shí)，信號(hào)有恒定的小波變換系數(shù)的幅度值。MSK信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度與該碼元的調(diào)制頻率有關(guān)，而MPSK信號(hào)與碼元無關(guān)，其小波變換系數(shù)幅度為一常數(shù)。MSK信號(hào)在碼元變化的交界處沒有幅度或相位的突變，因此小波變換的幅度變化不大；對(duì)于MPSK，前后相位差越大，其幅度變化越劇烈。采用中值濾波去除小波變換系數(shù)幅度的尖峰，MSK的小波變換系數(shù)幅度為階梯波，而MPSK的小波變換系數(shù)幅度為一直流電平。通過計(jì)算小波變換系數(shù)幅度的方差值，就可以有效地區(qū)分出MSK與MPSK信號(hào)。

1.3 零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[σaa]

[σaa]由下式定義：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信號(hào)是否含有絕對(duì)幅度信息用信號(hào)的零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[σaa]來表征。[σaa]一般用來區(qū)分2ASK信號(hào)和4ASK信號(hào)。對(duì)于2ASK，其幅度絕對(duì)值是一個(gè)常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信號(hào)的幅度絕對(duì)值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]區(qū)分是2ASK信號(hào)還是4ASK信號(hào)，如圖1所示。

1.4 小波變換系數(shù)量值

對(duì)于MPSK分類識(shí)別，MPSK信號(hào)在相位突變處，其小波變換系數(shù)量值[WT]在相應(yīng)的位置就會(huì)產(chǎn)生不同的峰。

在較高的信噪比情況下，由相位突變引起的小波變換的模的極大值，從白噪聲的干擾中它就可以很容易地提取出來。這些峰值服從萊斯分布，在峰值信噪比較高的情況下，可以近似地看成是高斯分布。對(duì)應(yīng)于MPSK信號(hào)的[M]種相位突變而形成的[M-1]個(gè)相對(duì)相位差，并且可以判定這些峰值的概率密度函數(shù)是[M-1]個(gè)高斯變量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：隨機(jī)變量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]個(gè)高斯變量對(duì)應(yīng)的均值。

由于MPSK信號(hào)的[M]個(gè)相位突變具有一定的對(duì)稱性，其引起的尖峰有[M2～M-1]個(gè)取值，如圖2所示。相應(yīng)地，這[M-1]個(gè)取值中相近的兩個(gè)所對(duì)應(yīng)的高斯分布也會(huì)相互重疊。因此，測(cè)試信號(hào)小波變換后的系數(shù)和峰值，對(duì)其進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)分析，如果結(jié)果中的高斯分布含有[M2～M-1]個(gè)，則可以判定該調(diào)制信號(hào)為 MPSK信號(hào)。通過仿真可以了解到，大伸縮尺度的小波變換可以提高未知的信噪比條件下測(cè)試信號(hào)的識(shí)別率。

1.5 識(shí)別流程圖

通過對(duì)六種調(diào)制方式的時(shí)頻域特征進(jìn)行分析，首先根據(jù)其直接幅度的方差來區(qū)分MASK，16QAM，MSK和MPSK三類調(diào)制方式，然后利用小波變換系數(shù)幅度的方差區(qū)分MSK和MPSK，最后采用零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和小波變換系數(shù)量值進(jìn)行MASK和MPSK的類間區(qū)分。

根據(jù)所選擇的參數(shù)的特征，具體的識(shí)別調(diào)制信號(hào)流程如圖3所示。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)算法使用Matlab工具，進(jìn)行仿真驗(yàn)證該算法的有效性，具體參數(shù)設(shè)置如下：抽樣頻率為1 200 kHz，載波頻率為150 kHz，碼元速率為12.5 kHz，噪聲采用加性高斯白噪聲。

從圖4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六種信號(hào)在振幅包絡(luò)恒定與不恒定信號(hào)之間能夠很好地區(qū)分，并且噪聲對(duì)信號(hào)直接幅度方差[σ2da]影響不大，在低信噪比下信號(hào)的區(qū)分度也是非常高的。可見使用直接幅度方差可以很好地識(shí)別出MASK，16QAM，MSK，MPSK三種類型的信號(hào)。

由圖5可以看出小波變換系數(shù)幅度方差較小的是MPSK信號(hào)。計(jì)算信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度方差，與一個(gè)閾值[T]比較，小于閾值[T]的為MPSK信號(hào)，大于閾值[T]的就為MSK信號(hào)。通過在中值濾波之前對(duì)小波變換系數(shù)幅度進(jìn)行尺度[a]下的抽取進(jìn)一步減小噪聲的影響。

由本文所選取參數(shù)的仿真圖可以看出，使用小波變換和統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合的識(shí)別數(shù)字信號(hào)調(diào)制模式的方法，僅用4個(gè)參數(shù)就可以將六種信號(hào)識(shí)別出來。識(shí)別結(jié)果見表1。

由表1可見，在信噪比大于0 dB時(shí)，識(shí)別率高于88%；當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)，識(shí)別率高于98%，正確識(shí)別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于僅使用小波變換的方法[3]給出的5 dB條件下90%的識(shí)別率。

3 結(jié) 論

本文提出基于小波變換與統(tǒng)計(jì)特性的混合參數(shù)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法，從以上的仿真結(jié)果可以看出融合調(diào)制時(shí)域和小波分析特征參數(shù)的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別算法，不需要用到很多先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)用到的識(shí)別參數(shù)很少，在低信噪比條件下對(duì)所需識(shí)別的數(shù)字調(diào)制信號(hào)仍有較高的識(shí)別率，識(shí)別系統(tǒng)復(fù)雜度不高。實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果表明，即使在很低的信噪比下也能夠達(dá)到很高的正確識(shí)別率，驗(yàn)證了算法的有效性和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡廣書.現(xiàn)代信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波變換的通信信號(hào)特征提取與調(diào)制識(shí)別[D].貴陽：貴州大學(xué)，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波變換的數(shù)字調(diào)制識(shí)別技術(shù)研究[D].成都：四川大學(xué)，2007.

[7] 胡昌華，張軍波，夏軍.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)：小波分析[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

[8] 楊藝，李建勛，柯熙政.小波方差在信號(hào)特征提取中的應(yīng)用[J].信號(hào)與系統(tǒng)，2006（1）：33?36.

[9] 馬玉寶.基于小波變換的數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法的研究[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1991.

信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度取決于變換之前的前后碼元的幅度或頻率。在同一碼元內(nèi)或在相鄰碼元相同時(shí)，信號(hào)有恒定的小波變換系數(shù)的幅度值。MSK信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度與該碼元的調(diào)制頻率有關(guān)，而MPSK信號(hào)與碼元無關(guān)，其小波變換系數(shù)幅度為一常數(shù)。MSK信號(hào)在碼元變化的交界處沒有幅度或相位的突變，因此小波變換的幅度變化不大；對(duì)于MPSK，前后相位差越大，其幅度變化越劇烈。采用中值濾波去除小波變換系數(shù)幅度的尖峰，MSK的小波變換系數(shù)幅度為階梯波，而MPSK的小波變換系數(shù)幅度為一直流電平。通過計(jì)算小波變換系數(shù)幅度的方差值，就可以有效地區(qū)分出MSK與MPSK信號(hào)。

1.3 零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[σaa]

[σaa]由下式定義：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信號(hào)是否含有絕對(duì)幅度信息用信號(hào)的零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差[σaa]來表征。[σaa]一般用來區(qū)分2ASK信號(hào)和4ASK信號(hào)。對(duì)于2ASK，其幅度絕對(duì)值是一個(gè)常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信號(hào)的幅度絕對(duì)值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]區(qū)分是2ASK信號(hào)還是4ASK信號(hào)，如圖1所示。

1.4 小波變換系數(shù)量值

對(duì)于MPSK分類識(shí)別，MPSK信號(hào)在相位突變處，其小波變換系數(shù)量值[WT]在相應(yīng)的位置就會(huì)產(chǎn)生不同的峰。

在較高的信噪比情況下，由相位突變引起的小波變換的模的極大值，從白噪聲的干擾中它就可以很容易地提取出來。這些峰值服從萊斯分布，在峰值信噪比較高的情況下，可以近似地看成是高斯分布。對(duì)應(yīng)于MPSK信號(hào)的[M]種相位突變而形成的[M-1]個(gè)相對(duì)相位差，并且可以判定這些峰值的概率密度函數(shù)是[M-1]個(gè)高斯變量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：隨機(jī)變量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]個(gè)高斯變量對(duì)應(yīng)的均值。

由于MPSK信號(hào)的[M]個(gè)相位突變具有一定的對(duì)稱性，其引起的尖峰有[M2～M-1]個(gè)取值，如圖2所示。相應(yīng)地，這[M-1]個(gè)取值中相近的兩個(gè)所對(duì)應(yīng)的高斯分布也會(huì)相互重疊。因此，測(cè)試信號(hào)小波變換后的系數(shù)和峰值，對(duì)其進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)分析，如果結(jié)果中的高斯分布含有[M2～M-1]個(gè)，則可以判定該調(diào)制信號(hào)為 MPSK信號(hào)。通過仿真可以了解到，大伸縮尺度的小波變換可以提高未知的信噪比條件下測(cè)試信號(hào)的識(shí)別率。

1.5 識(shí)別流程圖

通過對(duì)六種調(diào)制方式的時(shí)頻域特征進(jìn)行分析，首先根據(jù)其直接幅度的方差來區(qū)分MASK，16QAM，MSK和MPSK三類調(diào)制方式，然后利用小波變換系數(shù)幅度的方差區(qū)分MSK和MPSK，最后采用零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和小波變換系數(shù)量值進(jìn)行MASK和MPSK的類間區(qū)分。

根據(jù)所選擇的參數(shù)的特征，具體的識(shí)別調(diào)制信號(hào)流程如圖3所示。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)算法使用Matlab工具，進(jìn)行仿真驗(yàn)證該算法的有效性，具體參數(shù)設(shè)置如下：抽樣頻率為1 200 kHz，載波頻率為150 kHz，碼元速率為12.5 kHz，噪聲采用加性高斯白噪聲。

從圖4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六種信號(hào)在振幅包絡(luò)恒定與不恒定信號(hào)之間能夠很好地區(qū)分，并且噪聲對(duì)信號(hào)直接幅度方差[σ2da]影響不大，在低信噪比下信號(hào)的區(qū)分度也是非常高的。可見使用直接幅度方差可以很好地識(shí)別出MASK，16QAM，MSK，MPSK三種類型的信號(hào)。

由圖5可以看出小波變換系數(shù)幅度方差較小的是MPSK信號(hào)。計(jì)算信號(hào)的小波變換系數(shù)幅度方差，與一個(gè)閾值[T]比較，小于閾值[T]的為MPSK信號(hào)，大于閾值[T]的就為MSK信號(hào)。通過在中值濾波之前對(duì)小波變換系數(shù)幅度進(jìn)行尺度[a]下的抽取進(jìn)一步減小噪聲的影響。

由本文所選取參數(shù)的仿真圖可以看出，使用小波變換和統(tǒng)計(jì)特征相結(jié)合的識(shí)別數(shù)字信號(hào)調(diào)制模式的方法，僅用4個(gè)參數(shù)就可以將六種信號(hào)識(shí)別出來。識(shí)別結(jié)果見表1。

由表1可見，在信噪比大于0 dB時(shí)，識(shí)別率高于88%；當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)，識(shí)別率高于98%，正確識(shí)別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于僅使用小波變換的方法[3]給出的5 dB條件下90%的識(shí)別率。

3 結(jié) 論

本文提出基于小波變換與統(tǒng)計(jì)特性的混合參數(shù)的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法，從以上的仿真結(jié)果可以看出融合調(diào)制時(shí)域和小波分析特征參數(shù)的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別算法，不需要用到很多先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)用到的識(shí)別參數(shù)很少，在低信噪比條件下對(duì)所需識(shí)別的數(shù)字調(diào)制信號(hào)仍有較高的識(shí)別率，識(shí)別系統(tǒng)復(fù)雜度不高。實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果表明，即使在很低的信噪比下也能夠達(dá)到很高的正確識(shí)別率，驗(yàn)證了算法的有效性和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡廣書.現(xiàn)代信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波變換的通信信號(hào)特征提取與調(diào)制識(shí)別[D].貴陽：貴州大學(xué)，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波變換的數(shù)字調(diào)制識(shí)別技術(shù)研究[D].成都：四川大學(xué)，2007.

[7] 胡昌華，張軍波，夏軍.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)：小波分析[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

[8] 楊藝，李建勛，柯熙政.小波方差在信號(hào)特征提取中的應(yīng)用[J].信號(hào)與系統(tǒng)，2006（1）：33?36.

[9] 馬玉寶.基于小波變換的數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法的研究[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1991.