王圓妹

摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字圖像處理課堂教學中存在著板書教學講解形式單一，學生不易理解的不足，文中提出以MATLAB作為教學輔助手段改革圖像處理課程的教學方法，提高學生的學習興趣和教學效果。主要通過對圖像小波變換及噪聲濾除兩方面的問題展開分析，運用MATLAB實現(xiàn)圖像的小波變換和濾除噪聲的仿真，其結(jié)果以圖像形式生動地表現(xiàn)出來。結(jié)果表明MATLAB在多媒體教學中的重要的輔助作用，學生能真實地體會圖像理論知識及具體應(yīng)用不斷激發(fā)學習的興趣，提高教學效果。

關(guān)鍵詞：輔助教學；MATLAB；小波變換；濾除噪聲； 數(shù)字圖像處理

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）28-0121-02

1引言

目前在高等工科院校中，《數(shù)字圖像處理》[1-3]課程是高等學校電子信息工程、計算機、智能科學與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)的核心課程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、提高實踐能力的一門專業(yè)課?！稊?shù)字圖像處理》在長江大學作為電子信息工程專業(yè)的一門核心必修課，該課程所涉及的知識內(nèi)容很廣泛，難度也較大，需要學生具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和信號處理基礎(chǔ)，是一門實踐操作性很強的學科，以往的教學過程中存在一些問題：諸如教材中有許多理論和算法演繹過程比較抽象，學生對其知識的理解有一定的困難。新的教育綱領(lǐng)要求學生的素質(zhì)教育越來越重要，根據(jù)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020），綱要中明確指出在教育的過程中，不能對學生實施知識的灌輸，而是要培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的科技人才。傳統(tǒng)的數(shù)字圖像處理教學①②模式已經(jīng)不能適應(yīng)當前素質(zhì)教育的要求，改革課堂教學 [3，4]，即把數(shù)字圖像處理課堂的理論教學和MATLAB 的實踐應(yīng)用緊密結(jié)合起來，利用MATLAB 仿真軟件作為輔助教學，加強對教材中基本概念和基本理論的理解，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生獨立自主的學習習慣，鍛煉學生的實踐動手能力，增加學生學習的深度和廣度，使學生們在學習過程中能系統(tǒng)地、全面地學習和掌握相關(guān)的知識。

2 MATLAB 語言的特點

MATLAB[4，5，6，7]是美國MathWorks 公司推出的一款主要面對科學計算、卓越的數(shù)據(jù)可視化及交互式程序設(shè)計的軟件，主要包括MATLAB和Simulink 兩大部分，因其超強的繪圖功能、編程效率高等優(yōu)點，在線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計分析、數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理、工程與科學繪圖、控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真等方面應(yīng)用非常突出，成為科研人員進行科學研究和生產(chǎn)實踐的重要武器。尤其在圖像處理方面，運用其編程思想解決了圖像信息中的問題，借助豐富的庫函數(shù)和強大的圖形繪制功能進行仿真，達到眼見為實的效果，為圖像信號的處理與分析的學習提供了強有力的教學輔助工具。

3 MATLAB在數(shù)字圖像處理教學中的應(yīng)用舉例

在數(shù)字圖像處理的教學過程中，涉及大量的圖像變換，如離散傅里葉變換、離散余弦變換、離散小波變換、離散沃爾什-哈達瑪變換等變換主要應(yīng)用于圖像增強、圖像復原、特征提取、圖像編碼及壓縮等方面。如果只是利用公式計算、推導這些變化的處理過程，教學過程顯得枯燥無味，教學效果不佳，學生學習的興趣不高，學習效率低。如果在講解圖像變換公式推導的同時，利用MATLAB中Image Processing工具箱中的豐富的圖像處理函數(shù)，編寫相應(yīng)的算法，借助MATLAB 強大的圖形功能繪制出相應(yīng)的結(jié)果圖，學生進行感性的認識，這樣能生動形象地解決變換的抽象的問題，增強教學效果。本文主要通過兩個實例說明MATLAB在圖像處理中的輔助作用。

3.1 數(shù)字圖像的小波分解及重構(gòu)

由于圖像的數(shù)據(jù)量非常大，空間域進行處理時計算量很大。因此可以將圖像信息變換到頻域，進行更好的分析、加工和處理，提高處理效率。小波分析是20世紀80年代開始逐漸發(fā)展為成熟的應(yīng)用數(shù)學的一個分支，具有對時間-頻率的雙重分析和多分辨率分析能力被譽為“數(shù)學顯微鏡”。小波變換在時域和頻域中都具有良好的局部化特性，在信號和圖像處理等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。

本文以一幅圖像經(jīng)過二維離散小波變換[7]進行分析。圖1表示一幅圖像經(jīng)過不同級數(shù)的小波變換后頻率域分解的結(jié)構(gòu)圖。以圖2作為原始圖像，把它進行1級、2級、3級小波變換分解，并對分解后的分量圖像重構(gòu)，結(jié)果如圖3-圖7。圖像經(jīng)過小波變換后，圖像的能量保持守恒，圖像的能量主要集中在左上角。從圖1-圖6，可以看出，圖像的主要能量集中在低頻部分，低頻部分是原始圖像的近似圖像，其他高頻部分可以認為圖像噪聲部分，即可看作圖像冗余。

3.2 對含噪圖像進行不同的濾波處理

數(shù)字圖像往往要經(jīng)過采集、處理、存儲、傳輸?shù)纫幌盗屑庸ぷ儞Q，在生成和傳輸?shù)倪^程中，往往受到各種類型噪聲的干擾和影響。本文主要采用均值濾波[8] 和中值濾波對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行濾除的處理，比較兩種濾波方法對圖像噪聲消除的效果。

3.2.1 均值濾波

均值濾波算法屬于典型的線性濾波[9]，主要運用鄰域平均法，即模板法。處理時圖像上對目標像素設(shè)定一個模板，利用設(shè)定模板中的像素點的平均值來代替原來像素點的灰度值。本文中以經(jīng)典的Lena圖像為例，對其加入高斯噪聲（均值為零，方差為0.02），分別采用均值濾波和中值濾波對含噪圖像進行噪聲濾除，效果圖7所示。

在圖7中，一方面從視覺上看均值濾波的圖像的視覺效果要優(yōu)于中值濾波的圖像，去噪后的圖像比較柔和，另一方面通過計算圖像的峰值信噪比（PSNR= 24.3348）要優(yōu)于中值濾波后圖像的PSNR = 23.3936。均值濾波屬于線性濾波，均值濾波去除高斯噪聲效果較好，均值濾波能夠較好地濾除圖像中的噪聲，但均值濾波存在著一定的缺陷，處理過程中因平均運算引起失真，因此圖像中目標物的邊緣和細節(jié)會變得模糊，不能很好地保護圖像細節(jié)。

3.2.2 中值濾波

中值濾波[1]是一種非線性濾波，它是基于排序統(tǒng)計理論的一種能夠有效抑制噪聲的信號處理方法，在圖像處理中，進行中值濾波不需要事先知道圖像的統(tǒng)計特性，操作過程比較簡單方便、容易實現(xiàn)。中值濾波的基本原理主要利用某一像素的鄰域中的中值替代圖像中的某一點像素。噪聲在圖像中時常以孤立點的形式存在，尤其是椒鹽噪聲和干擾脈沖。采用中值濾波，可以有效地消除獨立的噪聲點，也解決了均值濾波所帶來的邊界模糊的問題。利用中值濾波處理時，選擇合適的窗口形狀和大小是關(guān)鍵的問題，因為不同形狀和大小的模板產(chǎn)生不同的濾波效果。本文以塊狀圖像為例，對圖像分別添加均值為零，方差為0.02的椒鹽噪聲，采用中值濾波和均值濾波的方法進行噪聲濾除及不同的模板對噪聲濾除的效果，具體噪聲濾除的效果如圖8-圖9所示。

從圖8 可以看出，中值濾波對于濾除“椒鹽”噪聲的效果非常明顯。從視覺上看，含噪圖像經(jīng)過均值濾波后，圖像中仍存在部分的噪聲，而經(jīng)過中值濾波后的圖像幾乎沒有噪聲；通過計算中值濾波后圖像的PSNR= 23.2484，要大于均值濾波后圖像的PSNR = 21.9460。總之對椒鹽噪聲而言，中值濾波的效果明顯要優(yōu)于均值濾波的效果。不同尺寸的模板對噪聲圖像有著不同的濾波效果，在圖9中舉例了3*3， 5*5， 7*7的模板，從視覺上看3*3模板中值濾波后效果最好，可以清晰地看到圖像的細節(jié)和邊界，而利用5*5和7*7模板進行中值濾波后雖然噪聲濾除了，出現(xiàn)了圖像邊界模糊的問題。還可以通過計算它們的峰值信噪比，驗證3*3模板的效果好，具體參見表1，在具體處理過程中 ，應(yīng)根據(jù)不同類型的圖像選擇合適的尺寸的模板進行處理。

4 結(jié)語

本文對MATLAB在數(shù)字圖像處理課程教學的作用僅涉及圖像的小波變換和噪聲濾除兩個方面的問題。由于篇幅的限制，本文對MATLAB在圖像處理中其它應(yīng)用沒作詳細的描述。從本文中所舉的兩個例子可以看出MATLAB是一個非常強大的工程計算軟件，并把處理效果以豐富的圖形圖像進行顯示。為此將數(shù)字圖像處理的理論教學和MATLAB的應(yīng)用結(jié)合起來，改變傳統(tǒng)的課堂教學手段，使學生在學習圖像處理理論的過程中靈活運用MATLAB的強大功能，對圖像進行處理和分析，在學習的過程中激發(fā)學生的學習興趣，從不同的角度加深對基本概念和理論的認識和理解，拓展學習的深度和廣度，不斷增強學生的動手和實踐能力。

參考文獻：

[1] 許錄平，數(shù)字圖像處理[M].北京：科學出版社，2015（3）：30-86，166-185.

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[3]. 李金萍.數(shù)字圖像處理課程實驗教學改革探索——在實驗教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新實踐能力[J].科技視界，2012，03（7）：23-25.

[4] 楊丹，趙海濱.MATLAB圖像處理實例詳解[M].北京：清華大學出版社，2014（1）：64-72.

[5] 李國朝.MATLAB基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：北京大學出版社，2011（1）：85-98.

[6] 張強，王正林.精通MATLAB圖像處理（第2版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013（6）：96-102.

[7] 王月明.MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用教程[M].北京：北京大學出版社，2012（10）：105-120.

[8] http：//baike.baidu.com/view/1220844.htm，《百度百科》， 2013.