林源+李連友

收稿日期： 2014-04-12

基金項目： 國家社科基金（12BGL091）、教育部人文社科研究規(guī)劃基金（12YJAZH069）、湖南省軟科學(xué)研究計劃資助項目（2013ZK3049）、懷化學(xué)院重點學(xué)科金融學(xué)建設(shè)點資助項目

作者簡介： 林 源（1968—），男，湖南沅陵人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院金融學(xué)博士生，懷化學(xué)院副教授，研究方向：風(fēng)險管理與保險、社會保障；李連友（1965—），男，湖南安鄉(xiāng)人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：保險與社會保障。

摘 要：針對新農(nóng)合欺詐風(fēng)險具有“低頻高損”和“高頻低損”的特征，運用兩階段損失分布法（PSD-LDA）測度新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失TailVaR值，以2004～2012年媒體公開報道的新農(nóng)合欺詐損失數(shù)據(jù)為樣本進行實證研究，計算了欺詐風(fēng)險損失純保費，并探討了在新農(nóng)合欺詐風(fēng)險定價、風(fēng)險準(zhǔn)備金計提、風(fēng)險補償機制的建立以及欺詐風(fēng)險預(yù)警等方面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 新農(nóng)合；欺詐風(fēng)險；PSD LDA模型

中圖分類號：F069.9 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號：1003-7217（2014）05-0018-06

一、引 言

新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險（簡稱“新農(nóng)合”）自2003年試點、2006年全面推廣以來，經(jīng)過不斷的發(fā)展和完善，一定程度上緩解了農(nóng)民“看病貴、看病難”的問題，取得了一些成效。 但是，隨著新農(nóng)合的實施，詐騙新農(nóng)合基金的案件不斷發(fā)生，出現(xiàn)了職業(yè)欺詐團伙、參合農(nóng)民、管理機構(gòu)、定點醫(yī)療機構(gòu)和醫(yī)生等利用各種手段詐騙新農(nóng)合基金的多起案件①。欺詐已經(jīng)給我國新農(nóng)合基金造成了重大損失，影響到新農(nóng)合制度的可持續(xù)發(fā)展，已引起我國監(jiān)管部門和學(xué)界的高度重視。因此，對新農(nóng)合欺詐風(fēng)險的測度研究有著重要的理論和現(xiàn)實意義。

目前，針對新農(nóng)合欺詐的研究，定性分析較多，主要集中在道德風(fēng)險或欺詐的原因分析、防范對策等方面[1-3]。定量研究偏少，主要用 “病例—對照”、“同行評審法”實證分析新農(nóng)合定點醫(yī)療機構(gòu)產(chǎn)生不合理費用的道德風(fēng)險[4]及實證研究新農(nóng)合欺詐風(fēng)險，不過忽略了欺詐風(fēng)險的厚尾性[5]。

由于操作風(fēng)險損失分布具有“厚尾”性，Embrechets等采用極值理論（EVT）對操作風(fēng)險進行度量[6]。Cruz 運用極值理論中BMM模型分析了英國某銀行欺詐損失數(shù)據(jù)樣本，發(fā)現(xiàn)GEV分布具有更強的擬合能力[7]。為了測度全面的風(fēng)險資本，King提出了Delta-EVT法，有效彌補了GPD分布只能測量低頻高損事件的缺陷[8]。Jianping Li、王宗潤等采用PSD LDA模型度量中國商業(yè)銀行操作風(fēng)險資本，結(jié)果表明，采用PSD LDA模型比較合理[9，10]。此外，歐陽資生利用PSD LDA模型對地質(zhì)災(zāi)害損失分布進行刻畫[11]。

為了全面測度新農(nóng)合欺詐風(fēng)險，并考慮到TailVaR滿足風(fēng)險度量一致性原則，本文在前述研究的基礎(chǔ)上，運用分段定義損失強度的損失分布法（PSD LDA）測度新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失TailVaR（TVaR）值。

二、統(tǒng)計模型

本文采用PSD LDA模型②測度新農(nóng)合欺詐風(fēng)險，具體建模步驟包括：第一步，確定新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失頻率分布。第二步，確定新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失強度分布。考慮到新農(nóng)合欺詐具有“高頻低損”和“低頻高損”的特征[5]，采用兩階段分布模型擬合。第三步，估計新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失純保費。第四步，新農(nóng)合欺詐風(fēng)險測度及欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金的計算。

假定：欺詐風(fēng)險損失頻率和損失強度相互獨立；不同損失事件類型的欺詐風(fēng)險損失強度相互獨立，即高頻低危事件損失與低頻高危事件損失相互獨立。

（一）損失頻率分布

在保險精算中，頻率分布通常選用Poisson分布、二項分布和負(fù)二項分布。Valle研究表明，損失頻率分布的選取方式并不能使損失值有顯著差異，而不同的損失強度分布則會使損失值產(chǎn)生較大差異[12]。由于Poisson分布適合描述單位時間或空間內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)，因此，假定欺詐風(fēng)險損失事件發(fā)生頻率服從Poisson分布，即P（N=n）=e-λλn/n！。其中，λ可以通過每年發(fā)生次數(shù)的均值估計。如果高頻低損和低頻高損的欺詐風(fēng)險損失頻率分別服從Poisson（λ1）和Poisson（λ2），那么有：

Poisson（λ1）+Poisson（λ2）=Poisson（λ）（1）

其中λ=λ1+λ2，參數(shù)λ1、λ2可以分別通過閾值u之下和之上每年發(fā)生次數(shù)的均值獲得。

（二）損失強度分布

考慮到損失分布選擇對欺詐風(fēng)險度量結(jié)果的影響，單一分布擬合損失強度存在一定缺陷。因此，本文采用兩階段定義損失強度分布來擬合欺詐風(fēng)險的損失分布。假定損失分布函數(shù)為：

F（x）=LN（μ，σ2）， 0

GPD（ξ，β）， x>u（2）

其中，高頻低損序列服從對數(shù)正態(tài)分布，即當(dāng)0

f（x）=

1σx2πexp （-（ln x-μ）22σ2），0

0，x>u（3）

其參數(shù)估計采用最大似然函數(shù)法。

低頻高損序列服從廣義Pareto分布，即當(dāng)X>u時，X～GPD（ξ，β），其密度函數(shù)為：

gξ，β（y）=1β（1+ξβ）-（1/ξ）-1，ξ≠0

1βe-y/β，ξ=0（4）

分布函數(shù)為：

Gξ，β（y）=1-（1+ξβ）-1/ξ，ξ≠0

1-exp （-yβ），ξ=0（5）

這里y=x-u，β>0。且當(dāng)ξ≥0時，y≥0；當(dāng)ξ<0時，0≤y≤-β/ξ。當(dāng)ξ>0時，GPD是厚尾的；當(dāng)ξ=0時，對應(yīng)的是指數(shù)分布；當(dāng)ξ<0時，對應(yīng)的是薄尾型的Pareto分布。其中，ξ為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)。參數(shù)估計采用極大似然函數(shù)方法。

若有觀測數(shù)據(jù)X1，X2，…，XN，閾值為u，令Yi=Xi-u，記觀測值中比閾值u大的觀測值個數(shù)為Nu，即Nu=#i：Xi>u，則GPD分布的對數(shù)似然函數(shù)為：

L（ξ，βY）=-NuLnβ-（1+

1ξ）∑Nui=1Ln（1+ξβYi），ξ≠0 （6）

在閾值u給定的情況下，由式（6）可得對數(shù)似然方程：

Lβ=-Nuβ+（1+ξ）∑Nui=1Yiβ（β+ξYi）

Lξ=1ξ2∑Nui=1Ln（1+ξβYi）-（1+1ξ）∑Nui=1Yiβ+ξYi（7）

求解方程（7），即可得參數(shù)估計值和。

（三）閾值選取

在式（2）中，閾值u的選取非常關(guān)鍵，因為需要準(zhǔn)確區(qū)分高頻低損與低頻高損樣本數(shù)據(jù)，進而正確估計GPD參數(shù)ξ和β。閾值u選取通常有超額均值函數(shù)圖法和Hill圖法。

對于給定的樣本X={X1， X2 ，…，Xn }，樣本超額均值函數(shù)的定義為：

e（u）=1Nu∑Ni=1（Xi-u）+ （8）

∑Ni=1（Xi-u）+=Xi-u，若Xi≥u

0，若Xi

其中Nu表示超過閾值u的樣本個數(shù)。當(dāng)閾值u充分大即x≥u時，點（u，e（u））構(gòu)成的曲線e（u）近似線性。當(dāng)x≥u時，e（u）斜率為正，說明數(shù)據(jù)遵循形狀參數(shù)為正的GPD。據(jù)此選取恰當(dāng)?shù)拈撝?，使得?dāng)x≥u時，e（u）為近似線性函數(shù)且向上傾斜，說明數(shù)據(jù)遵循厚尾的GPD。本文采用超額均值函數(shù)圖并結(jié)合Hill圖來確定閾值。

（四）欺詐風(fēng)險損失純保費估計

要科學(xué)地制定新農(nóng)合籌資標(biāo)準(zhǔn)，需要考慮欺詐損失純保費。從理論上講，純保費是恰好能補償新農(nóng)合所承擔(dān)的期望索賠的保費，它不包括新農(nóng)合經(jīng)辦機構(gòu)經(jīng)營管理費用和利潤附加等因素，也就是純保費應(yīng)該等于期望年索賠額。設(shè)SN為某個時期內(nèi)（年）總欺詐索賠額，N是該期內(nèi)的欺詐索賠次數(shù)，Xi表示第i次欺詐索賠額，N，X1，X2，…，XN是相互獨立的隨機變量，且X1，X2，…，XN具有相同分布。則有：

SN=X1+X2+…+XN=∑Ni=1Xi （10）

于是，保險欺詐風(fēng)險損失純保費為：

P=E（SN）=EN[ES[SN]]=

EN[N·E[X]]=E[N]·E[X] （11）

即欺詐純保費等于年欺詐索賠次數(shù)的均值和欺詐索賠額均值的乘積。

結(jié)合損失頻率分布函數(shù)式（1）和損失強度分布函數(shù)式（2），可得純保費估計：

E（SN）=λ1E（XX≤u）+λ2E（XX>u）=

（五） 新農(nóng)合欺詐風(fēng)險測度

得到欺詐風(fēng)險損失頻率和損失強度的分布函數(shù)后，總損失分布通過蒙特卡洛模擬實現(xiàn)，得到欺詐風(fēng)險損失值TVaR。具體的，采用Matlab模擬10000次，得到10000個觀測值的欺詐風(fēng)險損失序列；將損失序列按從小到大進行排列；取第10000（1- α）+1項值作為置信水平α下的VaR估計值，超過VaR的樣本均值作為TVaR的估計值；最后取VaR、TVaR估計值的10次均值作為最終估計結(jié)果[10]。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)說明及描述分析

由于數(shù)據(jù)缺乏，我們從媒體公開報道中收集到2004～2012年新農(nóng)合欺詐案例，共整理出257個欺詐損失事件，涉及金額共3605.432萬元。每項損失事件記錄了發(fā)生時間、所在縣份、損失金額、損失類型、欺詐手段、事件梗概和數(shù)據(jù)來源等內(nèi)容③。

對損失數(shù)據(jù)和欺詐案例進行分析，發(fā)現(xiàn)欺詐事件可分為5種主要類型：（1）職業(yè)欺詐團伙欺詐。主要通過假發(fā)票、假住院證明、假病歷等手段偽造資料報銷醫(yī)藥費詐騙作案。這種類型占35.8%，其造成的損失為59.2%④[13]。

（2）定點醫(yī)療機構(gòu)欺詐。主要采取掛床住院、分解服務(wù)、虛增住院天數(shù)或偽造病歷資料等方式套取資金。在所收集的案例中，沒有發(fā)現(xiàn)地市級、省級醫(yī)療機構(gòu)涉嫌欺詐案件，定點醫(yī)療機構(gòu)的欺詐主要發(fā)生在鄉(xiāng)鎮(zhèn)級、縣級醫(yī)療機構(gòu)。這種類型占17.9%，造成損失為18.9%⑤。

（3） 參合農(nóng)民欺詐。主要通過冒名頂替、病因作假、夸大損失程度或虛構(gòu)事實或偽造虛假單據(jù)等手段騙取新農(nóng)合補償金。這種類型占36.2%，造成損失占9.1%。

（4） 新農(nóng)合管理者欺詐。主要通過內(nèi)外勾結(jié)，偽造資料騙取新農(nóng)合基金。這種類型占5.8%，造成損失為10%⑥。

（5）醫(yī)生欺詐。主要是濫開藥物、提供不必要服務(wù)或收受回扣等。涉案頻率為4.3%，導(dǎo)致?lián)p失2.8%。

通過分析發(fā)現(xiàn)，職業(yè)欺詐團伙和參合農(nóng)民欺詐行為的產(chǎn)生，主要是因異地就醫(yī)當(dāng)?shù)貓箐N為欺詐提供了時間和空間⑦。不過，隨著省內(nèi)定點醫(yī)療機構(gòu)直報和異地跨省報銷的實現(xiàn)，職業(yè)欺詐團伙和參合農(nóng)民的欺詐行為必將受到抑制。截至2013年3月底，90%的縣（市、區(qū)）實現(xiàn)新農(nóng)合經(jīng)辦機構(gòu)與省內(nèi)異地醫(yī)療機構(gòu)即時結(jié)報，61%的縣（市、區(qū)）實現(xiàn)新農(nóng)合省內(nèi)異地就醫(yī)“一卡通”，跨省異地報銷已經(jīng)在北京等9個省開始試點[13]。按照“十二五”醫(yī)改規(guī)劃，到2015年我國將全面實現(xiàn)省內(nèi)異地就醫(yī)即時報銷，初步實現(xiàn)跨省就醫(yī)即時報銷。隨著農(nóng)民看病醫(yī)療費用報銷方式的改變，新農(nóng)合管理人員要套取基金，也必須通過醫(yī)院和醫(yī)生這個環(huán)節(jié)，因此，其詐騙行為必將受到抑制。不過，隨著對定點醫(yī)療機構(gòu)直接支付的普遍實施，由于醫(yī)療市場的壟斷性、專業(yè)性和信息不對稱等原因，定點醫(yī)療機構(gòu)（醫(yī)生）的欺詐更具隱蔽性，更容易導(dǎo)致欺詐和濫用。因此，加強對定點醫(yī)療機構(gòu)（醫(yī)生）的監(jiān)管是反欺詐的重點。

進一步分析損失數(shù)據(jù)，可得其偏度系數(shù)為7.9371，峰度系數(shù)為84.1613，另外，欺詐損失數(shù)據(jù)具有明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象。從欺詐損失強度經(jīng)驗分布圖、指數(shù)分布QQ圖（略）也可以看出損失數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的厚尾現(xiàn)象。

另外，用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、Weibull、Gamma、Exponential 、廣義Pareto分布擬合損失強度，并進行KS檢驗（顯著性水平5%）。結(jié)果拒絕了數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布的假設(shè)，只有對數(shù)正態(tài)分布、GPD和Weibull分布的擬合通過檢驗，對數(shù)正態(tài)分布最優(yōu)（KS=0.0391），GPD次之（KS=0.0454）。然而，對數(shù)正態(tài)分布雖然對主體部分（中心數(shù)據(jù)）有較好的估計，但仍有可能低估損失分布尾部極端值的概率，這可能嚴(yán)重影響我們對欺詐風(fēng)險的估計。而GPD分布對尾部擬合較好，有可能忽略分布主體部分。因此，運用對數(shù)正態(tài)分布和GPD分段定義損失分布。

（二）損失分布擬合

1.閾值選取。圖1給出了超額均值函數(shù)圖，可以看出在65萬元（圖中垂線處）后的部分近似向上傾斜的直線。圖2給出了最大的30個樣本的Hill圖（置信度0.95），從超額數(shù)14（對應(yīng)閾值65萬元）開始，形狀參數(shù)的圖形開始趨于穩(wěn)定。因此，本文選擇閾值u=65（萬元）（對應(yīng)Nu=14）。當(dāng)然，理論上可以進一步選擇更高的閾值，不過此時對應(yīng)的超額數(shù)會更少。

2.參數(shù)估計及檢驗。

閾值u=65時，Nu=14，根據(jù)式（7）得到GPD分布參數(shù)ξ=0.9600，β=13.6965。超出分布擬合圖（圖3）、尾部分布擬合圖、殘差分布圖和殘差QQ圖（略）表明GPD擬合效果較好，選取閾值u=65是合適的。

圖1 新農(nóng)合欺詐超額均值函數(shù)圖

圖2 新農(nóng)合欺詐Hill圖

3.低頻高損分布擬合。

將u=65時，相應(yīng)的ξ=0.9600，β=13.6965代入式（5），得到低頻高損序列服從廣義Pareto分布，其密度分布函數(shù)為：

Gξ，β（x）=1-（1+0.960013.6965（x-65））-1/0.9600（13）

由ξ>0可知GPD是厚尾的。

4.高頻低損序列分布擬合。

現(xiàn)在來考慮閾值左側(cè)（x≤65）的損失變量（243個樣本點）的分布函數(shù)。用指數(shù)分布、伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布等對樣本數(shù)據(jù)進行擬合，擬合檢驗結(jié)果表明。對數(shù)正態(tài)分布的擬合效果最優(yōu)（P=0.4227）。另外，Q Q圖（略）也表明對數(shù)正態(tài)分布擬合效果較好。因此，選擇對數(shù)正態(tài)分布近似概率分布函數(shù)。進一步，通過極大似然估計可得滿足{x≤65}的變量X的分布函數(shù)為：

Ln（x）～N（1.1409，1.47472）（14）

圖3 超出分布擬合圖

5. 欺詐損失分布函數(shù)。

根據(jù)式（2）、式（13）和式（14），得到新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失分布函數(shù)：

F（x）=

∫x012π×1.4747xexp-（lnx-1.1409）22×1.47472

dx，x≤65

1-（1+0.9600（x-65）/13.6965）-1/0.9600

x>65 （15）

另外，給出了閾值u=65對應(yīng)的PSD LDA模型的參數(shù)估計（見表1）。

（三）新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失純保費估計

現(xiàn)在來計算新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失的純保費E（SN）。由n=257，u=65，Nu=14可知，λ1=27，λ2=1.56。于是，根據(jù)式（12）可得：

E（SN）=854.852（萬元）

實際上，由于“欺詐暗數(shù)”的存在，實際的欺詐純保費值肯定大大高于該數(shù)值。Caron和Dionne [14]研究證實“保險人能發(fā)現(xiàn)的欺詐比例僅為1/3”。

（四）欺詐風(fēng)險損失度量結(jié)果及風(fēng)險準(zhǔn)備金的測定

u=65時，根據(jù)PSD LDA方法和前述蒙特卡洛模擬的步驟得到VaR和TVaR估計值（見表2）。為了比較，把表1中相關(guān)參數(shù)分別代入POT極值法公式[15]，可得POT極值法估計的結(jié)果（表2）。另外，表2還給出了運用單一對數(shù)正態(tài)分布擬合損失強度的估計結(jié)果。

由表2可知：（1）根據(jù)PSD LDA方法的度量結(jié)果，1年內(nèi)的新農(nóng)合欺詐風(fēng)險最大損失不超過3805.4萬元的可能性有99.5%，一旦超過該值，那么，超過部分的平均損失在18311.9萬元以下的可能性有99.5%；在1年內(nèi)欺詐風(fēng)險最大損失不超過16375.4萬元的可能有99.9%，損失超過這一數(shù)值可能性只有0.1%，一旦超過該值，那么，超過部分的平均損失在63579.7萬元以下的可能性有99.9%。（2）同一度量方法、相同置信水平的TVaR值遠(yuǎn)比VaR值高，高置信水平（99.9%）下的TVaR值、VaR值明顯高于低置信水平下（95%）下的TVaR值、VaR值，說明新農(nóng)合欺詐具有尾部風(fēng)險，也恰好反映了欺詐風(fēng)險“低頻高損”的特征。（3）三種度量方法的度量結(jié)果各不相同，比較而言，PSD-LDA方法較優(yōu)。POT極值法在置信水平較低時，相應(yīng)的VaR、TVaR較低，當(dāng)置信水平較高時，VaR、TVaR顯著增高。比如，VaR95=66.2，TVaR95=438.0，而VaR99.9=713.1，TVaR99.9=16609，表明POT極值法度量尾部風(fēng)險較為合適，而且其在高置信水平下（如α=0.999）度量結(jié)果TVaR值與PSD-LDA方法結(jié)果較為接近。單一對數(shù)正態(tài)分布法在各置信水平下的度量結(jié)果相差不大，在低置信水平下的結(jié)果與PSD-LDA較為接近。如單一對數(shù)正態(tài)分布結(jié)果為VaR95=858，TVaR95=1277.7，而PSD-LDA的結(jié)果為 VaR95=956.9，TVaR95=3168。單一對數(shù)正態(tài)分布擬合樣本數(shù)據(jù)的主體較好，但尾部風(fēng)險估計較低，如VaR99.9=3350.6，TVaR99.9=4774.4。另外，POT極值法僅擬合少量超閾值數(shù)據(jù)，失去很多有用信息。而PSD-LDA綜合了兩者的優(yōu)點，考慮了“低頻高損”和“高頻低損”風(fēng)險，更準(zhǔn)確地度量了新農(nóng)合欺詐風(fēng)險，因此，選用PSD LDA法度量欺詐風(fēng)險較為合理。

根據(jù)財政部和衛(wèi)生部《關(guān)于建立新型農(nóng)村合作醫(yī)療風(fēng)險基金的意見》（財社[2004]96號），必須從新農(nóng)合基金中提取風(fēng)險基金作為專項儲備資金，主要用于彌補合作醫(yī)療基金非正常超支的臨時周轉(zhuǎn)困難等。非正常超支是指因當(dāng)年大病人數(shù)異常增多等因素導(dǎo)致按規(guī)定應(yīng)由合作醫(yī)療基金支付的醫(yī)療費用大幅度增加，致使合作醫(yī)療基金入不敷出。風(fēng)險基金由參合縣（市）每年從籌集的合作醫(yī)療基金中提取3%左右，規(guī)模應(yīng)保持在年籌資總額的10%左右。可見，新農(nóng)合風(fēng)險基金中，尚未把欺詐風(fēng)險作為一個重要風(fēng)險來考慮，因此，建議風(fēng)險基金中應(yīng)包括欺詐風(fēng)險基金，并采用置信水平為99.9%、時間為一年的TVaR值作為新農(nóng)合欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金。此時，TVaR =63579.7萬元，即整個新農(nóng)合需要計提的欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金為63579.7萬元。2006～2011年，全國新農(nóng)合平均籌資951.248億元，則需要計提6.68‰的風(fēng)險準(zhǔn)備金以抵御欺詐風(fēng)險。

四、結(jié)束語

以上通過2004～2012年部分損失數(shù)據(jù)為樣本，采用PSD LDA模型測度新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失TVaR值并進行實證研究，進而估計了欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金和欺詐風(fēng)險損失純保費。對新農(nóng)合欺詐風(fēng)險進行度量后，可將其度量結(jié)果應(yīng)用于新農(nóng)合欺詐風(fēng)險管理：（1）用于欺詐風(fēng)險定價，有助于科學(xué)計算籌資標(biāo)準(zhǔn)。欺詐風(fēng)險價格補償是欺詐風(fēng)險成本補償?shù)幕A(chǔ)，沒有對欺詐風(fēng)險進行價格補償，欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金的計提也就失去了基礎(chǔ)，因此，應(yīng)當(dāng)對欺詐風(fēng)險實行價格補償。目前，在新農(nóng)合籌資費用中尚未包括欺詐風(fēng)險成本，因此，有必要將欺詐風(fēng)險損失純保費即欺詐風(fēng)險成本納入籌資費用中。不僅如此，還可考慮根據(jù)個人不同的征信級別實行不同的籌資標(biāo)準(zhǔn)。（2）計提風(fēng)險準(zhǔn)備金。目前，我國新農(nóng)合風(fēng)險基金中沒有針對欺詐風(fēng)險計提準(zhǔn)備金，可根據(jù)前述欺詐風(fēng)險度量結(jié)果計提欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金，用于彌補因欺詐風(fēng)險原因?qū)е滦罗r(nóng)合基金償付能力的不足。（3）構(gòu)建欺詐風(fēng)險補償機制。為防止因欺詐風(fēng)險導(dǎo)致基金缺口、出現(xiàn)支付困難的情況，可建立欺詐風(fēng)險補償機制。即根據(jù)欺詐風(fēng)險TVaR值所處的不同區(qū)間范圍，采取欺詐風(fēng)險準(zhǔn)備金、保險轉(zhuǎn)移、財政支付等不同的風(fēng)險補償方式，化解欺詐風(fēng)險。（4）欺詐風(fēng)險預(yù)警。逐步建立并健全新農(nóng)合欺詐風(fēng)險損失數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建以TVaR為核心的欺詐風(fēng)險預(yù)警體系。根據(jù)全國、各省、各縣所能承受的欺詐風(fēng)險值的大小設(shè)定風(fēng)險區(qū)間，并標(biāo)明警情，比如“無警”、“輕警”、“重警”等，利用欺詐風(fēng)險度量模型計算各定點數(shù)醫(yī)療機構(gòu)、各縣、各省以及全國的TVaR值，判斷其所屬區(qū)間及對應(yīng)的警情，評估欺詐風(fēng)險等級，實行實時監(jiān)控。并根據(jù)欺詐風(fēng)險的警情做出相應(yīng)的風(fēng)險決策。（5）績效評估。根據(jù)各定點醫(yī)療機構(gòu)及各縣的欺詐風(fēng)險損失TVaR值作為對各定點醫(yī)療機構(gòu)和各縣新農(nóng)合經(jīng)辦機構(gòu)績效考核的依據(jù)之一，建立激勵約束機制，進行績效管理，強化對欺詐風(fēng)險的日常管理。

注釋：

①據(jù)國家審計署2012年公告，部分地區(qū)的醫(yī)療機構(gòu)等單位通過虛假發(fā)票、虛假病歷、掛床住院、濫開藥物、虛報人數(shù)等手段套取新農(nóng)合等三項居民醫(yī)保資金1.92億元，醫(yī)保經(jīng)辦機構(gòu)個別工作人員利用職權(quán)或管理漏洞騙取居民醫(yī)保資金113.10萬元。

②A Piecewise defined Severity Distribution based Loss Distribution Approach簡寫成：PSD LDA。

③在收集和處理數(shù)據(jù)的過程中，遵循以下原則：（1）發(fā)生時間均以公開報道或最終確認(rèn)的已經(jīng)詐騙成功的金額為準(zhǔn)，不考慮案發(fā)后追回的損失。（2）發(fā)生時間均以損失事件實際發(fā)生的日期計算。無法確定實際發(fā)生日期的，以事件被報道的日期計算。由于數(shù)據(jù)有限，本文將國內(nèi)所有欺詐事件作為一個整體進行考察。

④如重慶秀山縣一社會團伙（28人）從2007年12月～2009年5月，連續(xù)成功作案數(shù)百次，涉嫌詐騙“新農(nóng)合”醫(yī)療基金449.5萬元，涉及124家醫(yī)院，報銷醫(yī)療費的“癌癥病人”達303人。主要犯罪嫌疑人熟悉新農(nóng)合政策和醫(yī)療業(yè)務(wù)，并了解相關(guān)規(guī)定及報銷程序，是有組織、有分工的詐騙犯罪團伙[16]。

⑤例如，陜西洋縣婦幼保健院在2006年5月～11月，將部分門診患者和慢性病患者納入了新農(nóng)合住院患者報銷范圍，同時，該院部分職工借用農(nóng)村親戚的合療證、戶口本編造虛假住院手續(xù)，套取、騙取新農(nóng)合基金17.5萬元[17]。

⑥比如，廣南縣衛(wèi)生局副局長兼縣新型農(nóng)村合作醫(yī)療辦主任陸旭，不僅從醫(yī)院提成新農(nóng)合資金斂財，而且親自部署，通過虛開轉(zhuǎn)院證明、制作虛假病歷的方式，瘋狂套取新農(nóng)合資金達近500萬元。該案件還涉及衛(wèi)生局辦公室主任、審核科長和廣南縣的大部分醫(yī)院、鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院等[18]。

⑦異地就醫(yī)的報銷流程：由病人在外地就醫(yī)后持發(fā)票和各種證件、資料去戶籍所在地新農(nóng)辦報銷。

參考文獻：

[1]胡德寧.新型農(nóng)村合作醫(yī)療基金詐騙類型與防范對策[J]. 中國衛(wèi)生經(jīng)濟，2008，（11）：50-51.

[2]李中義，劉淑賢.新型農(nóng)村合作醫(yī)療中的道德風(fēng)險分析及控制[J].經(jīng)濟經(jīng)緯，2010，（5）：62-66.

[3]葉明華.多重道德風(fēng)險與新型農(nóng)村合作醫(yī)療運行模式優(yōu)化研究[J].農(nóng)村經(jīng)濟，2010，（12） ：76-79.

[4]楊金俠，李士雪，溫麗娜等.新型農(nóng)村合作醫(yī)療醫(yī)療費用控制實證研究新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度中是否存在道德風(fēng)險[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟，2008，（6）：28-30.

[5]李連友，林源.新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險欺詐風(fēng)險度量實證研究[J].中國軟科學(xué)，2011，（9）：84-93

[6]Embrechets， P，Kluppelberg C.Mikosch T.Modelling extremal events for insurance and finance[M].New York：Springer，1997.

[7]Cruz， G. Modeling，measuring and hedging operational risk[M]. John Wiley & Sons， LTD，2002.

[8]King， J.L.Operational risk measurement and modeling[J].Disaster Recovery Journal Bookstore， Rothstein Associates Inc.Wiley， Chichester，2001.

[9]Jianping Li， Jichuang Feng， Jianmin Chen.A piecewise defined severity distribution based loss distribution approach to estimate operational risk： evidence from Chinese national commercial banks[J].International Journal of Information Technology and Decision Making，2009，8（4）：727-747.

[10]王宗潤，汪武超，陳曉紅等.基于BS抽樣與分階段定義損失強度操作風(fēng)險度量[J].管理科學(xué)學(xué)報，2012，（12）：58-69

[11]歐陽資生.地質(zhì)災(zāi)害損失分布擬合與風(fēng)險度量[J].統(tǒng)計研究，2011，（11）：78-83

[12]Valle，D.， Giudici，P.A bayesian approach to estimate the marginal loss distributions in operational risk management[J].Computational Statistics & Data Analysis，2008，52（10）：3107-3127.

[13]白劍峰，李紅梅.醫(yī)改：看病更省心更省錢[Z]. 人民日報， 2013-11-10.

[14]Caron， L， Dionne，G.Insurance fraud estimation： more evidence from quebec automobile insurance industry[A]. in C. Laberge-Nadeau and G. Dionne （Eds）， Automobile Insurance ： Road Safety， New Drivers， Risks， Insurance Fraud and Regulation， Kluwer Academic Publishers，1999：175-182.

[15]Mcneil， A. J.Estimating the tails of loss severity distributions using extreme value theory[J].ASTIN Bulletin，1999，27（1）：117-137.

[16]沈義，蘭奎濤.重慶新農(nóng)合基金詐騙案騙倒全國124家醫(yī)院.[N].檢察日報，2009-12-12.

[17]陶明.陜西洋縣婦幼保健院套取農(nóng)合醫(yī)療基金事件調(diào)查[J/OL].www.gov.cn， 2007-07-15.

[18]肖本富.國家級貧困縣云南廣南數(shù)年被套取新農(nóng)合醫(yī)療資金近500萬[N].昆明日報，2011-03-28.

（責(zé)任編輯：寧曉青）

Empirical Study on Measuring the Fraud Risk of NRCMS

LIN Yuan1，2，LI Lian you1

（1.School of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha 410082， China；

2.Huaihua University， Huaihua 418008， China）

Abstract：With the implementation of the New Rural Cooperative Medical System（NRCMS）， fund fraud cases continue to occur， threatening the safety of the funds and affecting its sustainable development. So it is important to scientifically measure the risk of fraud loss. Owing to NRCMS' characteristics of low frequency with high loss and high frequency with low loss， this paper establishes a segment definition of fraud loss distribution model to calculate the risk of fraud loss by using TailVaR and pure premium， and discusses its application on the NRCMS fraud risk pricing and reserving， the establishment of risk compensation mechanism and fraud risk warning.

Key words：NRCMS； Fraud risk； PSD LDA model

[7]Cruz， G. Modeling，measuring and hedging operational risk[M]. John Wiley & Sons， LTD，2002.

[8]King， J.L.Operational risk measurement and modeling[J].Disaster Recovery Journal Bookstore， Rothstein Associates Inc.Wiley， Chichester，2001.

[9]Jianping Li， Jichuang Feng， Jianmin Chen.A piecewise defined severity distribution based loss distribution approach to estimate operational risk： evidence from Chinese national commercial banks[J].International Journal of Information Technology and Decision Making，2009，8（4）：727-747.

[10]王宗潤，汪武超，陳曉紅等.基于BS抽樣與分階段定義損失強度操作風(fēng)險度量[J].管理科學(xué)學(xué)報，2012，（12）：58-69

[11]歐陽資生.地質(zhì)災(zāi)害損失分布擬合與風(fēng)險度量[J].統(tǒng)計研究，2011，（11）：78-83

[12]Valle，D.， Giudici，P.A bayesian approach to estimate the marginal loss distributions in operational risk management[J].Computational Statistics & Data Analysis，2008，52（10）：3107-3127.

[13]白劍峰，李紅梅.醫(yī)改：看病更省心更省錢[Z]. 人民日報， 2013-11-10.

[14]Caron， L， Dionne，G.Insurance fraud estimation： more evidence from quebec automobile insurance industry[A]. in C. Laberge-Nadeau and G. Dionne （Eds）， Automobile Insurance ： Road Safety， New Drivers， Risks， Insurance Fraud and Regulation， Kluwer Academic Publishers，1999：175-182.

[15]Mcneil， A. J.Estimating the tails of loss severity distributions using extreme value theory[J].ASTIN Bulletin，1999，27（1）：117-137.

[16]沈義，蘭奎濤.重慶新農(nóng)合基金詐騙案騙倒全國124家醫(yī)院.[N].檢察日報，2009-12-12.

[17]陶明.陜西洋縣婦幼保健院套取農(nóng)合醫(yī)療基金事件調(diào)查[J/OL].www.gov.cn， 2007-07-15.

[18]肖本富.國家級貧困縣云南廣南數(shù)年被套取新農(nóng)合醫(yī)療資金近500萬[N].昆明日報，2011-03-28.

（責(zé)任編輯：寧曉青）

Empirical Study on Measuring the Fraud Risk of NRCMS

LIN Yuan1，2，LI Lian you1

（1.School of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha 410082， China；

2.Huaihua University， Huaihua 418008， China）

Abstract：With the implementation of the New Rural Cooperative Medical System（NRCMS）， fund fraud cases continue to occur， threatening the safety of the funds and affecting its sustainable development. So it is important to scientifically measure the risk of fraud loss. Owing to NRCMS' characteristics of low frequency with high loss and high frequency with low loss， this paper establishes a segment definition of fraud loss distribution model to calculate the risk of fraud loss by using TailVaR and pure premium， and discusses its application on the NRCMS fraud risk pricing and reserving， the establishment of risk compensation mechanism and fraud risk warning.

Key words：NRCMS； Fraud risk； PSD LDA model

[7]Cruz， G. Modeling，measuring and hedging operational risk[M]. John Wiley & Sons， LTD，2002.

[8]King， J.L.Operational risk measurement and modeling[J].Disaster Recovery Journal Bookstore， Rothstein Associates Inc.Wiley， Chichester，2001.

[9]Jianping Li， Jichuang Feng， Jianmin Chen.A piecewise defined severity distribution based loss distribution approach to estimate operational risk： evidence from Chinese national commercial banks[J].International Journal of Information Technology and Decision Making，2009，8（4）：727-747.

[10]王宗潤，汪武超，陳曉紅等.基于BS抽樣與分階段定義損失強度操作風(fēng)險度量[J].管理科學(xué)學(xué)報，2012，（12）：58-69

[11]歐陽資生.地質(zhì)災(zāi)害損失分布擬合與風(fēng)險度量[J].統(tǒng)計研究，2011，（11）：78-83

[12]Valle，D.， Giudici，P.A bayesian approach to estimate the marginal loss distributions in operational risk management[J].Computational Statistics & Data Analysis，2008，52（10）：3107-3127.

[13]白劍峰，李紅梅.醫(yī)改：看病更省心更省錢[Z]. 人民日報， 2013-11-10.

[14]Caron， L， Dionne，G.Insurance fraud estimation： more evidence from quebec automobile insurance industry[A]. in C. Laberge-Nadeau and G. Dionne （Eds）， Automobile Insurance ： Road Safety， New Drivers， Risks， Insurance Fraud and Regulation， Kluwer Academic Publishers，1999：175-182.

[15]Mcneil， A. J.Estimating the tails of loss severity distributions using extreme value theory[J].ASTIN Bulletin，1999，27（1）：117-137.

[16]沈義，蘭奎濤.重慶新農(nóng)合基金詐騙案騙倒全國124家醫(yī)院.[N].檢察日報，2009-12-12.

[17]陶明.陜西洋縣婦幼保健院套取農(nóng)合醫(yī)療基金事件調(diào)查[J/OL].www.gov.cn， 2007-07-15.

[18]肖本富.國家級貧困縣云南廣南數(shù)年被套取新農(nóng)合醫(yī)療資金近500萬[N].昆明日報，2011-03-28.

（責(zé)任編輯：寧曉青）

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2.Huaihua University， Huaihua 418008， China）

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Key words：NRCMS； Fraud risk； PSD LDA model