張利鳳ZHANG Li-feng

（電子科技大學成都學院，成都 611731）

（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

雙色球中獎號碼隨機性檢驗

張利鳳ZHANG Li-feng

（電子科技大學成都學院，成都 611731）

（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

隨著彩票的不斷推廣，市面上出現(xiàn)了各種各樣預測號碼的書籍以及軟件，吸引了眾多彩民的目光，而這些預測的號碼究竟是否有其科學合理性呢？這里就從雙色球為例，來檢驗隨機號碼的隨機性，看雙色球的中獎號碼是否是隨機的，最終通過SPSS軟件運用游程檢驗的方法得到雙色球中獎號碼是隨機出現(xiàn)的，因此建議彩民不要輕信各種預測號碼的軟件及書籍，而是應該做到理性博彩。

隨機性檢驗；雙色球；游程檢驗；SPSS

0 引言

近年來，隨著彩票的不斷推廣，巨額誘惑使越來越來多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“傳統(tǒng)型”和“樂透型。我國人口眾多，彩票銷售量巨大，彩民人數(shù)也很巨大。為此對中國目前的彩票市場的運作情況進行研究和評價是有必要的，目前對彩票銷售模式的研究主要集中于彩票游戲規(guī)則的改進和優(yōu)化設置，即對已有的彩票方案進行改進或是對多種方案按照某種規(guī)則找出最優(yōu)方案。但是只對彩票銷售方案進行設置，而對彩民的行為不太了解可能會導致彩票市場的不健康發(fā)展，因此在提高彩票對彩民吸引力的同時，應注意避免出現(xiàn)病態(tài)的博彩參與，對彩民的購買心理進行合理引導。

近些年，各種中獎號碼預測的書籍、軟件紛紛上市，究竟彩票的中獎號碼是否可以預測如何預測，這些問題一直困擾著彩民。以往人們在檢驗時，通常是利用卡方檢驗的方法來判斷中獎號碼出現(xiàn)的概率，而本文主要針對彩票的隨機性問題，利用非參數(shù)統(tǒng)計中的游程檢驗對雙色球中獎號碼的出現(xiàn)是否隨機進行檢驗。

1 游程檢驗方法簡介

1.1 游程檢驗的思想 一般對于隨機性的檢驗，從參數(shù)的角度來看是比較困難的，而從非參數(shù)的角度來看，若數(shù)據(jù)有上升或者下降的趨勢，或者呈現(xiàn)周期變化的規(guī)律等明顯特征時，均可以說明數(shù)據(jù)不是隨機出現(xiàn)的。

游程檢驗是非參數(shù)統(tǒng)計中的一個較為重要的檢驗方法，主要用于檢驗隨機性，比如期貨價格的變換是否隨機，獎券的購買是否隨機等等，如果事件的發(fā)生并非隨機的，而是有一定規(guī)律可循的，那么找出這個規(guī)律有助于人們理解事件的本質，所以這里將游程檢驗這個方法用于雙色球中獎號碼的檢驗中以判斷其號碼的出現(xiàn)是否是隨機的。

游程主要是針對一個二元0-1序列里，一個由0或者1連續(xù)構成的字符串，其長度由游程里面的數(shù)據(jù)個數(shù)來決定，比如說一個0-1序列：11000111110001共14個數(shù)，其中共有5個游程（記為U），3個1游程，2個0游程。顯然，游程的取值如果太大，說明0和1不集中，若游程個數(shù)太小，則說明0和1較集中，因此數(shù)據(jù)如果是隨機的，則游程總數(shù)U既不能太大也不能太小，這里就以游程的取值作為檢驗的標準。

1.2 游程檢驗的步驟 游程檢驗主要是針對游程提出的，為了保證其隨機性，則游程總數(shù)不至于太大也不至于太小，因此游程檢驗主要分為下面幾個步驟：

①提出 H0：x1，x2，…，xn是隨機取出的，這里先假設樣本是由一系列的0，1構成的數(shù)，記0的個數(shù)為m，1的個數(shù)為n。

④檢驗P值，考慮雙邊檢驗，給定水平α后，設r是由樣本算出來的檢驗統(tǒng)計量的值，則：

2 彩票的隨機性檢驗

由于游程檢驗最主要的是針對于二元的0-1序列，而雙色球的號碼產(chǎn)生并非是0-1，為了能讓游程檢驗適用于雙色球號碼的隨機性檢驗，本文主要針對雙色球中的藍號進行檢驗，由于藍號的號碼是在0-16內進行選取，因此在這里可以將藍球中獎號碼先進行0-1轉化處理，分16次進行檢驗，檢驗每個號碼的出現(xiàn)是否是隨機的。比如在檢驗藍球的1號是否隨機時，可將每期藍球出現(xiàn)1記為1，不是1的記為0，這樣即可以成功的把藍球中獎號碼成功的轉換成0-1序列，并且知道藍球中獎號碼是服從二項分布的，當考慮的期數(shù)足夠多的時候即n足夠大時，知道該二項分布是服從正態(tài)分布的，所以這里可以用前文的游程檢驗來對藍球中獎號碼進行檢驗。

實際上統(tǒng)計軟件SPSS可以直接進行游程檢驗，SPSS利用游程構造Z統(tǒng)計量，并且依據(jù)正態(tài)分布表給出相應的相伴概率值，如果相伴概率小于或等于用戶給定的顯著性水平α，應該拒絕零假設H0，則認為樣本值的出現(xiàn)不是隨機的；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設H0，認為變量值的出現(xiàn)是隨機的。

本文選擇了2003001期到2009048期的藍球號碼，運用SPSS軟件中的非參數(shù)游程檢驗進行檢驗，表1，表2是藍球號碼1的隨機性檢驗，其中給定顯著性水平α=0.05。

表1 藍球中獎號碼為1的描述性統(tǒng)計分析為1藍號

表2 藍球1號的隨機性檢驗Runs Test

顯然根據(jù)表1可以看出，在這873期中獎號碼中，中獎號碼為1出現(xiàn)的頻率約為6.2%，而若這些號碼出現(xiàn)是隨機的，則1號出現(xiàn)的概率大概為1/16=6.25%,因此可以看出1號出現(xiàn)的頻率與其出現(xiàn)的概率很接近，而在根據(jù)表2，可以看到雙尾檢驗得到的概率為0.064，顯然大于0.05，所以這里不能拒絕原假設，認為藍球號碼1的出現(xiàn)確實是隨機的。

同樣的對于藍球號碼2-16，可以在SPSS中運用類似的方法進行檢驗，可以得到表3、表4（根據(jù)SPSS運行結果）。

表3 Runs Test

表4 Runs Test

根據(jù)表3與4可以看出，藍球號碼2-16的雙尾檢驗都是大于0.05，根據(jù)游程檢驗的方法可以知道藍球號碼的中獎號碼都不能拒絕原假設，因此藍球號碼的出現(xiàn)是隨機的。

表5 藍號的頻率

根據(jù)表5可以看出，雖然號碼的出現(xiàn)都是隨機的，但是藍號的出現(xiàn)頻率在過去的873期仍舊會存在有些號碼出現(xiàn)的頻率高，有些低，但是大部分號碼都是集中在6.25%左右。

3 結論

從彩票席卷整個中華大陸以來，各種預測中獎號碼的書籍軟件、專家層出不窮，本文針對此現(xiàn)象，對彩票的中獎號碼的隨機性進行檢驗，觀測彩票的藍球中獎號碼是否是隨機的，是否是有規(guī)律可循的。在之前的研究中，許多人采用了卡方檢驗，而這里我們引入游程檢驗來進行檢驗，最終對藍球號碼的出現(xiàn)的檢驗過程中，發(fā)現(xiàn)雖然在短期內號碼的出現(xiàn)有些出現(xiàn)的頻率較高，有些號碼出現(xiàn)的頻率較低，但是游程檢驗的結果顯示籃球的號碼出現(xiàn)完全是隨機的，而在概率中的隨機性是很難掌控的，所以對于廣大彩民而言，購買彩票時還是應該理性購彩，不要過分依賴于所謂的中獎號碼的推測。

[1]王靜龍，梁曉筠.非參數(shù)統(tǒng)計分析[M].高等教育出版社，2005:28-35.

[2]郝黎仁，樊元等.SPSS實用統(tǒng)計分析[M].中國水利水電出版社，2002:251-256.

[3]徐曉天.基于博彩動機分析的彩票銷售機制的設計研究[M].成都：電子科技大學出版社，2006:35-38.

Random Test of the Double Chromospheres Lottery Number

With the continuous promotion of the lottery,a lot of books and software about predicting the winning number have attracted eyes,and whether these numbers predict are scientific rationality?The paper takes the double chromospheres as a example to test the random of the ball’s number.Eventually,run test proves that the winning number is random by using SPSS.It is recommended that lottery buyer do not believe the various forecasts number software and books,and should be rational betting.

random test；the double chromosphere；run test；SPSS

O212

A

1006-4311（2014）15-0208-02

張利鳳（1985-），女，四川眉山人，理學碩士，講師，研究方向為貝葉斯統(tǒng)計決策與預測。