雙級(jí)氣體減壓器穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)值分析

孫 冰 許 琪 陳 陽(yáng)

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100191)

位立軍

(中國(guó)人民解放軍93469部隊(duì)，石家莊050071)

氣體減壓器是氣路系統(tǒng)中重要的降壓和穩(wěn)壓元件，它的穩(wěn)定工作保證了氣路系統(tǒng)輸出穩(wěn)定的符合設(shè)計(jì)壓強(qiáng)范圍的氣體工質(zhì)，進(jìn)而保證了任務(wù)的順利完成，因此有必要對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)研究.現(xiàn)今，減壓器的穩(wěn)定性研究主要采用試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算手段，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證可以很好地解決該問題，但必須承擔(dān)所帶來(lái)的高成本及高風(fēng)險(xiǎn)，而采用計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真可以在極低的成本和風(fēng)險(xiǎn)下達(dá)到同樣的效果.

單級(jí)減壓器動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值仿真研究已經(jīng)比較充分［1-11］，其區(qū)別在于各模型之間的復(fù)雜程度不同，部分模型采用了各腔室氣體等溫［1-4］、絕熱［6-7］或非線性方程線性化［7］等與實(shí)際情況有所出入的假設(shè)，或者對(duì)各腔室及運(yùn)動(dòng)部件的作用力考慮不夠全面［1，6-7］，或者在閥芯或孔處的節(jié)流計(jì)算上采用了基于壓差的節(jié)流模型［8］，文獻(xiàn)［9］從可壓縮瞬變流一維連續(xù)和能量方程出發(fā)，在有限元狀態(tài)變量模型［10］的基礎(chǔ)上拓展獲得可考慮變體積容腔的氣體容腔模型，并與氣體管道、閥門的數(shù)值模型一起組合建立了針對(duì)氣體減壓器的有限體積模型，但沒有考慮容腔體積變化所帶來(lái)的流體膨脹功.文獻(xiàn)［11］在此基礎(chǔ)上通過考慮膨脹功建立了更全面的有限體積模型.

現(xiàn)今對(duì)減壓器穩(wěn)定性的研究主要基于對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析，進(jìn)而給出部分影響參數(shù)的概括性結(jié)論［2-8，12］，文獻(xiàn)［2-8］考慮了部分結(jié)構(gòu)或控制參數(shù)的單參數(shù)影響，但沒有給出直觀的量化結(jié)果以評(píng)判各參數(shù)對(duì)減壓器穩(wěn)定性的具體影響，文獻(xiàn)［12］考慮了多參數(shù)共同作用下的穩(wěn)定性變化，但也存在相同的問題.

本文將文獻(xiàn)［9，11］的建模方法拓展至雙級(jí)氣體減壓器上，建立該型減壓器的有限體積瞬態(tài)模型，隨后針對(duì)某用于研究該型減壓器動(dòng)特性的地面試驗(yàn)臺(tái)建立數(shù)值模型，通過大量仿真研究A和B兩型具有細(xì)微設(shè)計(jì)差異的減壓器各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響并對(duì)相同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的不同結(jié)果進(jìn)行了比較，最后根據(jù)工程需要，選取A型減壓器二級(jí)閥芯質(zhì)量、低壓腔體積、反饋腔體積及膜片剛度等4個(gè)參數(shù)，以二級(jí)閥芯運(yùn)動(dòng)速度的樣本方差為穩(wěn)定性指標(biāo)，比較各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所帶來(lái)的不同的穩(wěn)定性影響程度，以指導(dǎo)減壓器的設(shè)計(jì)和改進(jìn).

1 雙級(jí)減壓器結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

氣體減壓器把從氣瓶出來(lái)的氣體壓力降低到系統(tǒng)要求的壓力，其工作原理是由于氣體從高壓腔通過以活門與活門座之間形成較小的橫截面積進(jìn)入低壓腔時(shí)發(fā)生節(jié)流，使氣體壓力下降.事實(shí)上，節(jié)流的本質(zhì)在于高壓腔中具有壓力能的氣體經(jīng)過活門與活門座間時(shí)其壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能且這里氣體的動(dòng)能損耗到許多的摩擦上，氣體進(jìn)入低壓腔時(shí)伴隨著氣體的減速，于是，氣體的壓力就發(fā)生了下降［13］.圖1所示為雙級(jí)氣體減壓器的結(jié)構(gòu)示意圖，此類減壓器屬于串聯(lián)雙級(jí)冗余高壓卸荷膜片式減壓器，主要是為了解決單級(jí)減壓器的單點(diǎn)故障、提高氣路系統(tǒng)的可靠性而研制.圖中實(shí)線結(jié)構(gòu)為A型減壓器所具有的結(jié)構(gòu)，虛線部分為B型減壓器相較A型而言多出的一級(jí)副彈簧及一級(jí)膜片結(jié)構(gòu)，兩型減壓器在設(shè)計(jì)上有細(xì)微區(qū)別但其減壓原理是一樣的.

圖1 雙級(jí)氣體減壓器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-stage gas pressure reducing regulator structure

圖2所示為雙級(jí)氣體減壓器的有限控制體積網(wǎng)格，此網(wǎng)格應(yīng)用有限體積法理論簡(jiǎn)化雙級(jí)減壓器結(jié)構(gòu)而來(lái)并對(duì)其進(jìn)行了交錯(cuò)處理［14］，其邊界處為相鄰氣體管道的邊界網(wǎng)格，把減壓器看成由一級(jí)高壓腔、一級(jí)反饋腔、一級(jí)低壓腔(即二級(jí)高壓腔)、二級(jí)反饋腔、二級(jí)反饋中腔、二級(jí)低壓腔6個(gè)氣體容腔組合而成，氣體容腔之間由節(jié)流組件連接.對(duì)于容腔體積隨兩級(jí)閥芯開合變化較大的腔室，需要視為變體積氣體容腔，本文對(duì)減壓器一級(jí)高壓腔、一級(jí)低壓腔(即二級(jí)高壓腔)和二級(jí)低壓腔進(jìn)行了變體積處理.其有限體積模型由文獻(xiàn)［9，11］中的單級(jí)調(diào)節(jié)閥擴(kuò)展而來(lái)，這里不再列出.

圖2 雙級(jí)氣體減壓器有限控制體積網(wǎng)格Fig.2 Finite control volume grids of dual-stage gas pressure reducing regulator

2 減壓器特性研究系統(tǒng)數(shù)值模型

圖3所示為雙級(jí)氣體減壓器特性研究系統(tǒng)的數(shù)值模型，圖中對(duì)各管道的長(zhǎng)度(單位:m)、外徑(GP5處為內(nèi)徑)和厚度(單位:mm)作了標(biāo)注，此系統(tǒng)可以模塊化［9-11］分解為1個(gè)流體源(FS1)、1個(gè)氣體容腔(GVol1)、1個(gè)雙級(jí)氣體減壓器(DSGPRR1)、3個(gè)氣體閥門(GV1～3)、5段氣體管道(GP1～5)，其中氣體管道模塊流場(chǎng)網(wǎng)格一般為100 mm/網(wǎng)格(最少3個(gè)網(wǎng)格)，集中參數(shù)類元件(例如氣體閥門)沿管路走向的長(zhǎng)度為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格單元(初始和末端元件為1個(gè)單元)，即200 mm.氣體管道、氣體閥門、雙級(jí)氣體減壓器3種模塊元件采用管壁徑向一維傳熱模型，其壁面徑向網(wǎng)格數(shù)為4，氣體容腔模塊元件采用管壁零維傳熱模型［15］.GV3及FS1分別設(shè)定為孔板和大氣邊界條件，這兩個(gè)組件組合來(lái)看其作用等效為流量出口邊界條件.

圖3 雙級(jí)氣體減壓器特性研究系統(tǒng)數(shù)值模型Fig.3 Numerical simulation model of the dual-stage gas pressure reducing regulator test system

閥門GV1和GV2在系統(tǒng)起動(dòng)前分別處于閉合和全開狀態(tài).系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)打開GV1，從高壓氣瓶GVol1流出的高壓空氣沖擊到雙級(jí)減壓器DSGPRR1處，此時(shí)減壓器由于各級(jí)低壓腔和反饋腔壓強(qiáng)很小且處于完全打開狀態(tài)，于是其壓強(qiáng)將會(huì)逐漸升高，相應(yīng)的一、二級(jí)閥芯會(huì)逐漸運(yùn)動(dòng)至額定開度狀態(tài)，從而，高壓空氣經(jīng)減壓器兩級(jí)減壓后通過孔板GV3流出，形成穩(wěn)定流量的射流.系統(tǒng)工作情況因此可分為3個(gè)過程:GV1未打開前的無(wú)流動(dòng)階段，GV1打開后的減壓器兩級(jí)低壓腔建壓(閥芯閉合)階段，額定開度狀態(tài)下的穩(wěn)定射流階段.

系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)刻初始狀態(tài)設(shè)置如下:GVol1～GV1上游腔之間管路壓強(qiáng)為 p0，GV1下游腔 ～GV2上游腔之間管路壓強(qiáng)為p1，GV2下游腔之后管路壓強(qiáng)為p2，管路溫度為T0;氣瓶體積為V0G.針對(duì)A和B型雙級(jí)減壓器算例的參數(shù)設(shè)置見表1～表3，兩型減壓器在參數(shù)上的差異由符號(hào)“/”相隔，前者代表A型、后者代表B型，如無(wú)不同則只有一個(gè)數(shù)據(jù).

表1 雙級(jí)氣體減壓器特性研究系統(tǒng)初始參數(shù)設(shè)置Table 1 Initial parameters for dual-stage gas pressure reducing regulator test system

表2 雙級(jí)氣體減壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置Table 2 Structure parameters for dual-stage gas pressure reducing regulator

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性影響分析

為了使減壓器輸出的氣體壓力和流量符合工程設(shè)計(jì)要求，有必要使減壓器處于穩(wěn)定工作的狀態(tài)，即保證其輸出幅值在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)且沒有劇烈的振蕩，此外，為了保證減壓器的工作性能，需要使減壓器起動(dòng)時(shí)間盡可能短，即防止“時(shí)滯效應(yīng)”的出現(xiàn).因此可通過研究減壓器閥芯的動(dòng)態(tài)性能來(lái)探尋減壓器穩(wěn)定工作的基本規(guī)律.在大量的時(shí)域仿真計(jì)算過程中，發(fā)現(xiàn)雙級(jí)減壓器的總體穩(wěn)定性與減壓器二級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)直接相關(guān)，即在減壓器一級(jí)出現(xiàn)明顯不穩(wěn)定情況下可通過改變減壓器二級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)使減壓器輸出氣體壓強(qiáng)及流量符合設(shè)計(jì)要求，但如果減壓器二級(jí)出現(xiàn)明顯不穩(wěn)定情況時(shí)是無(wú)法通過改變減壓器一級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)使減壓器輸出符合設(shè)計(jì)要求.因此為了更好地指導(dǎo)工程實(shí)際只在表2中列出了A和B兩型減壓器二級(jí)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)減壓器穩(wěn)定性影響的結(jié)果，該表中每一結(jié)構(gòu)參數(shù)欄中的上層數(shù)據(jù)為A型減壓器結(jié)果、下層為B型減壓器結(jié)果.該表以表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)算例，各結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真范圍參見表4并以減壓器閥芯開度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)曲線作為判斷減壓器穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，給出了減壓器各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性變化情況以及合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍.

從表4中，可以看到絕大部分結(jié)構(gòu)參數(shù)的穩(wěn)定性變化規(guī)律都是單調(diào)的，比較特殊的是A型、B型參數(shù)lII4和A型參數(shù)dvII3，參數(shù)lII4在A型減壓器下不論增大還是減小其穩(wěn)定性都有所下降，但仿真結(jié)果所呈現(xiàn)的閥芯振蕩并不劇烈，于是筆者認(rèn)為在工程上可以任取lII4的值，而B型減壓器穩(wěn)定性基本不受該參數(shù)變化的影響;A型參數(shù)dvII3隨著數(shù)值的增大其穩(wěn)定性變化會(huì)出現(xiàn)反復(fù).此外，A型參數(shù) lI2，lII3，dvII3，αII，dvII1，CmII都在穩(wěn)定性持續(xù)增強(qiáng)的一端出現(xiàn)“時(shí)滯效應(yīng)”，雖然此時(shí)減壓器穩(wěn)定性很好，但出現(xiàn)了“時(shí)滯效應(yīng)”所帶來(lái)的起動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)，B型參數(shù)dvII3和dvII4隨著減壓器穩(wěn)定性的增強(qiáng)其輸出壓強(qiáng)出現(xiàn)了超過設(shè)計(jì)要求的壓強(qiáng)峰，于是本文仍然給出了相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值的上(下)限.通過對(duì)比兩型減壓器在同一結(jié)構(gòu)參數(shù)下的穩(wěn)定性變化規(guī)律，筆者發(fā)現(xiàn)具有相同減壓原理的不同減壓器穩(wěn)定性變化規(guī)律在大部分情況下是相同的，但在參數(shù)lII4，dvII3，dvII4上存在不同規(guī)律，因此對(duì)于新型減壓器的研究在原有基礎(chǔ)上還需進(jìn)行試驗(yàn)或數(shù)值仿真從而獲得可靠的結(jié)果.

表4 雙級(jí)減壓器二級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)減壓器穩(wěn)定性的影響結(jié)果Table 4 Results of stability as a function of modifying the regulator II-stage structural parameters

表4的結(jié)果可以為該型減壓器的相關(guān)設(shè)計(jì)人員提供數(shù)值支持，以便其進(jìn)一步改善減壓器性能或設(shè)計(jì)新型減壓器，但不足之處是各穩(wěn)定性影響因素之間改善減壓器穩(wěn)定性效果的區(qū)別沒有得到體現(xiàn)，于是各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性影響程度的研究就顯得尤為重要.基于此，針對(duì)A型減壓器，根據(jù)工程需要選取減壓器二級(jí)閥芯質(zhì)量、低壓腔體積、反饋腔體積及膜片剛度4個(gè)參數(shù)作為研究對(duì)象著重研究二級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所帶來(lái)的不同的穩(wěn)定性影響.

為了易于計(jì)算且能直接反映減壓器工作狀態(tài)，本文選取減壓器二級(jí)閥芯運(yùn)動(dòng)速度的樣本方差作為雙級(jí)減壓器的穩(wěn)定性指標(biāo)，樣本方差為

其中，xi為各樣本值;E(x)為樣本期望;n為樣本總數(shù).在本文中，xi即為減壓器二級(jí)閥芯瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度，E(x)為各樣本平均值，穩(wěn)定性指標(biāo)結(jié)果越低表示減壓器越穩(wěn)定，反之則表示不穩(wěn)定，本文所取的時(shí)間樣本點(diǎn)的范圍為2～10s.表5為本文分析所用到的各算例結(jié)構(gòu)參數(shù)具體數(shù)值，其取值方法都是沿使減壓器趨于不穩(wěn)定的變化方向相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)算例從1%變化到10%，每個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)都有10個(gè)算例，各算例有400個(gè)樣本點(diǎn)，算例0-0為標(biāo)準(zhǔn)算例.

表5 穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算算例Table 5 Calculation cases on stability index

圖4所示為4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，橫坐標(biāo)為各算例所取結(jié)構(gòu)參數(shù)值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)算例變化率的絕對(duì)值，縱坐標(biāo)為穩(wěn)定性指標(biāo)，其坐標(biāo)刻度經(jīng)過了對(duì)數(shù)化處理.如圖4可知，相對(duì)變化率在0～0.02范圍內(nèi)時(shí)，各結(jié)構(gòu)參數(shù)的穩(wěn)定性指標(biāo)都在很低的水平，且變化幅度很小;當(dāng)相對(duì)變化率處于0.02～0.04范圍內(nèi)時(shí)，原本穩(wěn)定性指標(biāo)最低的mVCII曲線會(huì)迅速爬升且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余3條曲線，而其他曲線的變化幅度和相對(duì)大小基本不變;當(dāng)相對(duì)變化率為0.04～0.06范圍內(nèi)時(shí)，CmII曲線也會(huì)大幅爬升，但其數(shù)值仍明顯小于mVCII曲線，而其余兩條曲線的增長(zhǎng)幅度依然偏低;隨著相對(duì)變化率的繼續(xù)變大，各曲線平穩(wěn)變化，但由于縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，各曲線之間的變化幅度存在倍數(shù)上的差別.綜合來(lái)看，在仿真范圍內(nèi)各結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)的變化幅度按從大到小排列為:mVCII＞CmII＞lII2＞lII3.因此，對(duì)于該型或具有該型減壓方式的雙級(jí)減壓器，如果減壓器出現(xiàn)了一定程度的振蕩，設(shè)計(jì)人員可以優(yōu)先減小二級(jí)閥芯質(zhì)量或增大膜片剛度從而更快地改善減壓器的穩(wěn)定性.

圖4 結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Fig.4 Structure parameter stability indexes

4 結(jié)論

本文在對(duì)具有相同減壓原理的兩型雙級(jí)減壓器不同結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行大量時(shí)域仿真所得到的各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)減壓器穩(wěn)定性的影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，選取減壓器二級(jí)閥芯運(yùn)動(dòng)速度的樣本方差作為穩(wěn)定性指標(biāo)，計(jì)算了減壓器二級(jí)閥芯質(zhì)量、低壓腔體積、反饋腔體積及膜片剛度4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)在2～10s及參數(shù)變化10%的范圍內(nèi)的穩(wěn)定性指標(biāo).結(jié)果表明，在仿真范圍內(nèi)各結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)的變化幅度按從大到小排列為:mVCII＞CmII＞lII2＞lII3.因此，設(shè)計(jì)人員可以優(yōu)先減小二級(jí)閥芯質(zhì)量或增大膜片剛度從而更快地改善減壓器的穩(wěn)定性.本文的分析方法可以對(duì)減壓器穩(wěn)定性各影響因素進(jìn)行篩選，從而獲得最優(yōu)的改善方法，進(jìn)而幫助相關(guān)設(shè)計(jì)人員以最小的代價(jià)獲得滿足工程要求的結(jié)果.

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