李 強(qiáng)，朱廣財(cái)

（西華大學(xué)，成都 610039）

1 產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型

1.1 引理

1.1.1 關(guān)于一種矩陣可逆存在必要條件的引理

本文就一種矩陣是可逆矩陣的必要條件的結(jié)論給予證明，該類矩陣的形式如下：

對于如上矩陣，何時(shí)該矩陣為可逆矩陣呢？我們利用計(jì)算其行列式的方法得到對應(yīng)的解答，主要論證過程如下：

將式（2）右側(cè)的行列式進(jìn)行處理（用第一行分別去處理其它行，再用不包括第一行的每一行依次與第一行進(jìn)行處理），得到如下結(jié)果：

1.1.2 關(guān)于一種由可逆矩陣構(gòu)成的線性方程解的引理

對于上述線性方程，利用代數(shù)學(xué)知識，如果矩陣B可逆，對應(yīng)的解如下：

將式（7）與式（6）相結(jié)合，我們就得到了關(guān)于線性方程（式5）的理論解。

1.2 層次化的產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型推出

在此，我們提出一種層次化的產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置理論模型，由此嘗試對產(chǎn)業(yè)深入快速發(fā)展提供理論決策依據(jù)。

產(chǎn)業(yè)按照橫向分割，可以分割為若干個(gè)單元，假定我們將一個(gè)具體的產(chǎn)業(yè)分割為n個(gè)獨(dú)立的單元，它們依次標(biāo)志為：單元1、單元2、…、單元i…、單元n。對于這n個(gè)獨(dú)立的單元，它們的人力資源配置數(shù)量依次為：x1、x2、…、xi、…、xn，這些人力資源的配置必須是在人力資源總量L固定不變的前提下進(jìn)行配置。考慮到每一個(gè)具體單元在產(chǎn)業(yè)發(fā)展中對產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)系數(shù)是存在差異的，我們以貢獻(xiàn)系數(shù)來描述其具體貢獻(xiàn)，它們分別為：α1、α2、…、αi、…、αn。另外考慮到這些相對獨(dú)立的單元之間并非完全孤立，而是存在著直接溝通的現(xiàn)象。我們引入溝通效率來對其進(jìn)行描述。為了與實(shí)際接近，我們這里引入的溝通效率只產(chǎn)生在直接上下級關(guān)系存在的相鄰單元上，它們的效率系數(shù)分別為：θ1,2、θ2,3、…、θi,i+1、…、θn-1,n?；谏鲜黾s束，我們即可確定了產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具體效果：

說明：g(x)代表產(chǎn)出函數(shù)，其它變量的含義見上述描述，不再贅述。

對于產(chǎn)業(yè)實(shí)體而言，其目的是追求人力資源相對固定情形下的產(chǎn)出最大化，也就是實(shí)現(xiàn)如下效果：

將式（9）中的兩個(gè)條件融合，從而得到下式（10）：

1.3 層次化的產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型的論證

基于極值分析理論，我們對式（10）所給出的條件極值模型進(jìn)行求解，由此得到如下的極值成立的必要條件：

對上述公式進(jìn)行化簡，得到如下形式的矩陣表述：

對上述模型進(jìn)行化簡，從而得到下式：

對于式（13）中的B、Y的定義，具體參見式（5）。

結(jié)合極值分析相關(guān)理論，我們得到了如下的極值成立的結(jié)果：

需要注意的是，上述極值的表述形式雖然并不明顯，但是依然是一種確定性的顯示解。對于不同的αi系數(shù)，會產(chǎn)生不同的解。在實(shí)際分析中，我們只需要確定對應(yīng)的系數(shù)值，既可以得到配置要素xi的具體數(shù)值。

2 基于產(chǎn)業(yè)最優(yōu)配置模型展開的培訓(xùn)工作研究

2.1 實(shí)證對象確定與基礎(chǔ)分析

我們選取了產(chǎn)業(yè)方向類似的企業(yè)作為研究對象，選取的企業(yè)規(guī)模有意地體現(xiàn)差異性，這種差異性主要是從產(chǎn)業(yè)層次結(jié)構(gòu)數(shù)量和企業(yè)從業(yè)人力資源總數(shù)上體現(xiàn)?；谏鲜鱿敕ǎ罱K選取了5家企業(yè)作為具體的實(shí)證分析對象。鑒于此次研究是理論分析兼顧實(shí)證分析展開的創(chuàng)新性研究，研究的結(jié)果帶有創(chuàng)新性，所以在此處對研究合作對象的名稱不明確給出，僅以代號的形式給出，由此降低研究給企業(yè)帶來的不必要的煩惱。企業(yè)的代號名稱我們依次定義為：1、2、3、4、5。對于上述5家企業(yè)，通過相當(dāng)長一段時(shí)間的研究，我們獲取了其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 實(shí)證對象主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)匯總表

2.2 實(shí)證培訓(xùn)工作重點(diǎn)確定與培訓(xùn)效果分析

結(jié)合前述理論模型，我們用實(shí)證對象調(diào)研所得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為模型分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型化分析。通過反復(fù)論證，最終確定了實(shí)證對象的最佳配置效果數(shù)據(jù)，具體見表2所示。

表2 最佳配置效果表

從表2可看出，企業(yè)1、企業(yè)2、企業(yè)4、企業(yè)5的分單元人力資源實(shí)際配置與人力資源的最佳配置之間是存在差距的，而企業(yè)3的分單元人力資源實(shí)際配置與最佳陪住之間是不存在顯著性的差距的?；谶@一結(jié)果，我們對企業(yè)培訓(xùn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行了確定。具體思路是對最佳配置人員大于實(shí)際配置人員的單元，以該單元的產(chǎn)業(yè)知識作為培訓(xùn)的重點(diǎn)；對于最佳配置人員小于實(shí)際配置人員的單元，以該單元的產(chǎn)業(yè)知識作為培訓(xùn)減弱的方向?；谏鲜龅姆较蛐赃x擇，我們對五家企業(yè)進(jìn)行了培訓(xùn)調(diào)整，調(diào)整的重點(diǎn)和核心見表3所示。

從表3可看出，4家企業(yè)的重點(diǎn)和核心培訓(xùn)調(diào)整方向得以確定（從表3的第2列至第5列）。對于表3的最后一列，其代表的意義是經(jīng)過對應(yīng)的培訓(xùn)和調(diào)整后，以產(chǎn)出為代表的企業(yè)發(fā)展效果的增加值。從這一效果值來看，整體培訓(xùn)效果的成效是非常顯著的，5家實(shí)證對象的產(chǎn)出在短期內(nèi)均取得了顯著的變化。這也再此驗(yàn)證了實(shí)證分析的效果是非常顯著的。

表3 培訓(xùn)重點(diǎn)方向及培訓(xùn)效果表

3 結(jié)論

本文通過三階段的分析論證，提出了一種產(chǎn)業(yè)最佳配置模型，通過理論分析論證給出了該最佳模型的顯性表示。在該模型中，各單元的人力資源的最佳配置是完全由人力資源總數(shù)、溝通效率等因子所決定的，不是人為任意配置就可以實(shí)現(xiàn)的。在此基礎(chǔ)上，選取5家企業(yè)作為實(shí)證對象，展開具體分析。將針對這些實(shí)證對象的調(diào)研所得數(shù)據(jù)代入到自主構(gòu)建的理論模型中，由此確定了不同企業(yè)的產(chǎn)業(yè)培訓(xùn)關(guān)鍵單元等信息。利用這一分析結(jié)果，展開有針對性、有重點(diǎn)的培訓(xùn)，從而顯著地提升了各自企業(yè)的產(chǎn)出能力。

[1]陳皓,鄭垂勇.基于線性規(guī)劃理論的產(chǎn)業(yè)部門科技資源優(yōu)化配置研究——以江蘇省工業(yè)部門為例[J].經(jīng)濟(jì)問題探索,2013，(5).

[2]蔡濤.基于產(chǎn)業(yè)要素有效配置的區(qū)域合作內(nèi)生機(jī)制[J].經(jīng)濟(jì)與管理,2013，(4).

[3]王開科.我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)“階梯式”發(fā)展路徑選擇——基于馬克思資源配置理論視角的分析[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2013，(6).

[4]宋斌,李江波.人力資本增長極與經(jīng)濟(jì)增長極研究[J].求實(shí),2013，(A02).