翁大根 葛慶子
同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
特大型(16×104m3及以上)液化天然氣儲(chǔ)罐是國(guó)家重要的生命線工程,現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭(zhēng)或恐怖活動(dòng)中,其極有可能遭到精確制導(dǎo)武器的打擊或汽車炸彈等恐怖襲擊,故評(píng)估其安全性至關(guān)重要[1-3]。特大型LNG儲(chǔ)罐儲(chǔ)液量為16×104~20×104m3,其內(nèi)罐由厚度僅為12~26mm的9%鎳合金鋼構(gòu)成,對(duì)儲(chǔ)罐整體抗爆性能貢獻(xiàn)不大。儲(chǔ)罐的外罐由預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)成,厚度一般為800~1 000mm,其作用類似于核反應(yīng)堆安全殼,是LNG儲(chǔ)罐抗爆和防止儲(chǔ)液泄漏的主要構(gòu)件[4]。精確制導(dǎo)武器打擊或汽車炸彈襲擊一般多為接觸爆炸,這與外部爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用于罐體是不同的。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)爆炸荷載作用下殼體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究,取得了一些有價(jià)值的成果,但是尚未有關(guān)于特大型LNG儲(chǔ)罐抗爆的詳細(xì)研究[5-7]。國(guó)外現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的特大型LNG儲(chǔ)罐抗沖擊波荷載設(shè)計(jì)方法為一種擬靜力分析方法,將動(dòng)力荷載簡(jiǎn)化為等效靜力荷載施加于罐體進(jìn)行分析,且其規(guī)定驗(yàn)算的荷載較小、荷載作用類型單一,不能完全滿足生命線工程安全評(píng)估的要求[8-9]。為此,本文采用流固耦合算法,對(duì)接觸爆炸作用下特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)和破壞形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,并對(duì)儲(chǔ)罐整體抗爆安全性能做出評(píng)估,得到了一些對(duì)工程有實(shí)際意義的結(jié)論。
接觸爆炸作用下特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)分析涉及儲(chǔ)罐內(nèi)外空氣、罐體和儲(chǔ)液之間的流固耦合計(jì)算,是典型的多物質(zhì)流體彈塑性力學(xué)問(wèn)題。
目前,多物質(zhì)流固耦合算法主要包括Lagrange方法、Euler方法、ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法 和 CLE(Coupled Lagrangian Eulerian)方 法等[10]。為了準(zhǔn)確模擬空氣中爆炸沖擊波的傳播過(guò)程,以及空氣、罐體和儲(chǔ)液之間的流固耦合相互作用,筆者采用LS-DYNA有限元程序中的ALE方法建立多物質(zhì)分析模型進(jìn)行數(shù)值分析。該方法既可以克服Lagrange單元嚴(yán)重畸變引起的數(shù)值計(jì)算困難,又可以通過(guò)多物質(zhì)單元來(lái)實(shí)現(xiàn)流固耦合的動(dòng)態(tài)分析[11]。
筆者以我國(guó)沿海地區(qū)某全容式特大型LNG儲(chǔ)罐為計(jì)算原型,設(shè)計(jì)工作容積160 000m3,工作溫度-161℃,設(shè)計(jì)液位高度34.76m,正常操作最高液位34.26m,設(shè)計(jì)液體密度480kg/m3。
儲(chǔ)罐外罐為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50,內(nèi)徑80m,罐體混凝土厚度0.8m,罐高(至穹頂)53.023m,穹頂高度11.117m,穹頂為0.4~0.795m均勻變化的變截面,頂部厚度0.4m,加腋處0.795m;預(yù)應(yīng)力筋為7股鋼絞線,公稱直徑15.7mm,極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1770N/mm2;普通鋼筋為HRB400級(jí)。
儲(chǔ)罐內(nèi)罐由9%鎳合金鋼組成,內(nèi)徑78m,高度37.896m,鋼板厚度從下至上從26~12mm均勻變化。內(nèi)罐與外罐之間密實(shí)填充珍珠巖形成保溫層,填充振實(shí)密度為70kg/m3。由于本文爆炸點(diǎn)位于罐頂,該處沒(méi)有內(nèi)罐和保溫層,故本文計(jì)算模型中未考慮兩者作用,儲(chǔ)液直接與外罐進(jìn)行流固耦合計(jì)算。
有限元計(jì)算模型中,混凝土采用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)單元模擬;預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋采用3節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?;空氣、?chǔ)液和炸藥采用ALE單元網(wǎng)格,三者材料在整體網(wǎng)格中自由流動(dòng),圖1為計(jì)算模型示意圖??紤]到常規(guī)導(dǎo)彈爆炸威力一般為500~1 000kg TNT當(dāng)量,故本文選取的TNT等效爆炸當(dāng)量為900kg,考慮最不利荷載情況,故接觸爆炸點(diǎn)選取在外罐厚度最小處,即穹頂頂部中心。分析時(shí),安全殼上選擇6個(gè)特征點(diǎn),用以考察儲(chǔ)罐整體抗爆性能(如圖1所示)。
圖1 計(jì)算模型立面圖
在數(shù)值模擬中,炸藥采用JWL狀態(tài)方程[12],其形式為:
式中p為壓力;V為相對(duì)體積;E0為初始比內(nèi)能,A1、B1、R1、R2、ω 為材料常數(shù)。
各狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)表
空氣和儲(chǔ)液均采用LS-DYNA中的MAT_NULL材料模型,空氣采用式多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述,儲(chǔ)液采用式GRUNEISEN狀態(tài)方程描述。
混凝土采用Johnson-Holmquit本構(gòu)模型,模型參數(shù)見(jiàn)表2。該模型因綜合考慮了損傷、應(yīng)變率、靜水壓以及壓碎、壓實(shí)效應(yīng),適合大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高靜水壓情況,被廣泛地應(yīng)用于混凝土撞擊、侵徹和爆炸等強(qiáng)動(dòng)載問(wèn)題的數(shù)值模擬。鋼筋材料模型采用雙線性隨動(dòng)硬化模型,用兩個(gè)斜率(彈性和塑性)來(lái)表示鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變特性,具體參數(shù)見(jiàn)表3。
表2 Johnson-Holmquit本構(gòu)模型參數(shù)表
表3 鋼筋模型參數(shù)表
儲(chǔ)罐各特征點(diǎn)處在爆炸作用下的荷載時(shí)程曲線如圖2所示,由于E、F兩點(diǎn)距離爆心較遠(yuǎn),其超壓現(xiàn)象不明顯,本文并未示出這兩點(diǎn)的相應(yīng)曲線。比較前3個(gè)特征點(diǎn)的荷載時(shí)程曲線,其極值分別為59.15MPa、0.28MPa和0.18MPa;峰值出現(xiàn)時(shí)間分別為0.5 ms、15.1ms和35ms;正壓區(qū)作用時(shí)間分別為2ms、8 ms和10.5ms。本文參考文獻(xiàn)[14]中給出了裝藥密度為1 630kg/m3時(shí)TNT炸藥所形成空氣沖擊波的初始值,其初始波后壓力為54.35MPa,傳播速度為6 450m/s。
圖2 爆炸作用下儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處荷載時(shí)程曲線圖
從圖2-a中可以看出,在A點(diǎn),超壓在爆炸發(fā)生后的極短時(shí)間內(nèi)上升到極值59.15MPa,誤差9%,滿足工程精度要求。其余各點(diǎn)的極值壓力時(shí)刻隨偏離爆心(外罐穹頂頂心)距離的增大而滯后,超壓幅值隨爆心距的增加而迅速降低,另外超壓的正壓區(qū)作用時(shí)間也隨著爆心距的增加而延長(zhǎng),各超壓變化符合三角形變化規(guī)律。在D點(diǎn),荷載曲線有劇烈的脈動(dòng)現(xiàn)象,其原因主要是其位于穹頂與罐壁的連接處,結(jié)構(gòu)形式特殊,應(yīng)力波傳播到此處發(fā)生了一系列反射作用,在這種反復(fù)作用下,混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生了疲勞破壞。爆炸初期,沖擊波并未以球面波的形式向外傳播,這是因?yàn)樗幇螤钍橇⒎襟w裝藥。然而隨著傳播距離的不斷增大,沖擊波逐漸形成典型的球面波形式向外擴(kuò)張,正壓區(qū)隨著沖擊波的傳播不斷拉寬。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證荷載輸入的正確性從而保證本文數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性,現(xiàn)將本文計(jì)算的超壓結(jié)果與4個(gè)常用經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[14-15],各經(jīng)驗(yàn)公式均來(lái)自試驗(yàn)結(jié)果,如圖3所示。
圖3 衰減曲線對(duì)比圖
從圖3中可以看出,在近爆區(qū)(爆心距小于10 m),由于爆炸空氣沖擊波流場(chǎng)的復(fù)雜性,試驗(yàn)條件的差異性以及研究手段的不同且各公式均未考慮裝藥位置、裝藥形狀的影響,故給出的衰減關(guān)系存在較大的差異性,本文數(shù)值模擬結(jié)果較各公式稍大,但仍在工程精度范圍內(nèi)(除Henrych公式,其余公式誤差均小于10%);對(duì)離爆心較遠(yuǎn)處的超壓衰減規(guī)律,本文數(shù)值模擬與各公式的結(jié)果十分接近。由以上分析結(jié)果可以看出本文的荷載輸入較各經(jīng)驗(yàn)公式略有偏大,滿足工程要求。
炸彈在儲(chǔ)罐穹頂爆炸后,強(qiáng)沖擊波首先在頂心及其周圍區(qū)域形成半徑約為3m的大變形區(qū),該區(qū)域混凝土與鋼筋單元均發(fā)生了較大的變形,在2ms時(shí)該處豎向極限位移為613mm。從塑性應(yīng)變分布的變化過(guò)程來(lái)看,在2ms時(shí),強(qiáng)沖擊荷載作用在穹頂,導(dǎo)致其上層混凝土受壓而下層則處于受拉狀態(tài),由于抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,下層混凝土首先受拉破壞而失去承載能力。多次模擬分析結(jié)果表明,當(dāng)TNT當(dāng)量超過(guò)900kg后,罐頂處混凝土?xí)l(fā)生破壞,出現(xiàn)彈坑,故特大型LNG儲(chǔ)罐能夠抵抗的最大爆炸當(dāng)量為900kg。
若出現(xiàn)彈坑,空氣沖擊波會(huì)從彈坑中進(jìn)入罐體內(nèi)部,其作用范圍可從罐頂?shù)竭_(dá)罐體內(nèi)部約15m處。特大型LNG儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)液位高度為34.760m,距離爆心約18m,空氣沖擊波的作用范圍與此十分接近。特大型LNG儲(chǔ)罐穹頂部位結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示。
圖4 儲(chǔ)罐穹頂部位結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖
從圖4中可以看出,穹頂結(jié)構(gòu)上部?jī)H由外部鋼筋混凝土拱頂和厚度為6mm的罐頂襯板組成,其下懸掛吊桿和鋁吊頂,鋁吊頂上填充珍珠巖或玻璃棉保溫層,鋁吊頂距離正常操作液位約500mm。如上所述,如果外罐頂出現(xiàn)爆坑,沖擊波進(jìn)入罐內(nèi),雖然其沖擊荷載已急速衰減,但沖擊波會(huì)對(duì)鋁吊頂上部的保溫層造成破壞,引起火災(zāi)、爆炸等次生災(zāi)害。
圖5為儲(chǔ)罐特征點(diǎn)的混凝土最大主應(yīng)力時(shí)程曲線。在A點(diǎn),其最大主應(yīng)力達(dá)到85MPa,但由于混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度會(huì)比靜載強(qiáng)度有較大提高,故其并未發(fā)生破壞。B點(diǎn)的應(yīng)力曲線有兩個(gè)峰值,第一峰值的最大主應(yīng)力為23.2MPa,出現(xiàn)在2.5ms時(shí),即爆炸初期,與A點(diǎn)超壓峰值時(shí)間0.5ms十分接近。其原因在于爆炸初期,爆心處產(chǎn)生的初始空氣沖擊波作用于穹頂中心A點(diǎn),導(dǎo)致穹頂其余部位受到一個(gè)脈沖作用而承受瞬時(shí)彎矩,表現(xiàn)為混凝土應(yīng)力響應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)脈沖峰值。在15.5ms時(shí),B點(diǎn)又出現(xiàn)一個(gè)峰值為28.7MPa的峰值,這個(gè)峰值是由空氣沖擊波傳播到B點(diǎn)所致,與荷載時(shí)程曲線中B點(diǎn)在15ms出現(xiàn)峰值相對(duì)應(yīng),隨后混凝土應(yīng)力出現(xiàn)大幅回落,并在應(yīng)力水平10MPa左右出現(xiàn)振蕩,這一現(xiàn)象是由負(fù)壓區(qū)的作用引起的。
圖5 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處混凝土最大主應(yīng)力時(shí)程曲線圖
C點(diǎn)在4.5ms時(shí)也出現(xiàn)了一個(gè)10.7MPa的脈沖峰值,原因同上;在24.8ms出現(xiàn)一個(gè)11.9MPa的峰值響應(yīng),是由于空氣沖擊波波陣面?zhèn)鞑サ紺點(diǎn)所致,其后應(yīng)力急劇下降并伴有高頻鋸齒振蕩[16]。從圖5中可以看出D點(diǎn)在80ms以前應(yīng)力持續(xù)小幅振蕩,80ms以后為大幅低頻響應(yīng),如3.1節(jié)中所述,這一現(xiàn)象與其特殊的位置和構(gòu)造有關(guān),爆炸沖擊波在此處連續(xù)作用于罐體,導(dǎo)致罐體疲勞損傷??傮w來(lái)說(shuō),A、B點(diǎn)雖未發(fā)生破壞,但均已處于較高的應(yīng)力水平,C點(diǎn)至F點(diǎn)混凝土的應(yīng)力響應(yīng)均在安全范圍之內(nèi),這也印證了前述900kg當(dāng)量為罐體抗爆極限值的結(jié)論。
圖6 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處混凝土節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線圖
圖6為儲(chǔ)罐特征點(diǎn)A~D處混凝土節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線,E、F兩處位移響應(yīng)較小,此處未予列出。從圖6中可以看出,A點(diǎn)穹頂處最大位移達(dá)到了458mm,出現(xiàn)在25ms左右,說(shuō)明穹頂處變形并不是在爆炸瞬間達(dá)到了最大位移響應(yīng),而是有一個(gè)逐漸變形的過(guò)程,最后其變形維持在100mm左右波動(dòng),證明穹頂各處發(fā)生了不可恢復(fù)變形,即穹頂混凝土已經(jīng)發(fā)生塑性破壞。B、C、D 3處的最大變形分別為164mm、113mm和27 mm,各處均存在不同程度的殘余變形,但其值均較小,不影響結(jié)構(gòu)的整體安全?,F(xiàn)行國(guó)外規(guī)范并未對(duì)穹頂撓度限制有詳細(xì)規(guī)定,參考我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]中的規(guī)定,穹頂處撓度限制應(yīng)小于l0/400,即80 000/400=200mm。從以上分析中可以看出,穹頂處撓度已超過(guò)該值,雖未引起破壞,但結(jié)合其他數(shù)據(jù)可以看出基本已達(dá)到其承載力極限。
圖7為儲(chǔ)罐特征點(diǎn)A~D處混凝土節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線。由圖7可見(jiàn),各點(diǎn)加速度峰值均出現(xiàn)在初始加載階段,而后反應(yīng)大幅下降,并伴有鋸齒形劇烈振蕩,振蕩現(xiàn)象隨著爆心距的增加而愈加劇烈。這一現(xiàn)象的原因?yàn)檎ㄋ幈ê蠼o儲(chǔ)罐穹頂一個(gè)極大的初始加速度荷載,引起各特征點(diǎn)處加速度出現(xiàn)一個(gè)脈沖峰值,而后出現(xiàn)的鋸齒形振蕩則是由儲(chǔ)罐的自振引起的。將圖5~7與圖2的荷載時(shí)程曲線相對(duì)比,可以看出,沖擊波波陣面的傳播對(duì)混凝土單元的應(yīng)力影響很大,但對(duì)于其加速度響應(yīng)影響不大。以C點(diǎn)為例,其荷載峰值出現(xiàn)在35ms處,此時(shí)其相應(yīng)的應(yīng)力出現(xiàn)了一個(gè)脈沖峰值,而其加速度響應(yīng)未有明顯波動(dòng)。
圖7 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處混凝土節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線圖
儲(chǔ)罐部分特征點(diǎn)B處鋼筋最大主應(yīng)力時(shí)程曲線如圖8所示,由于爆心處A點(diǎn)的鋼筋瞬間即達(dá)到設(shè)定的應(yīng)變極限不具代表性,故此處并未示出。圖8顯示B點(diǎn)的鋼筋一直處于較高的應(yīng)力水平,最大應(yīng)力已達(dá)到400MPa,但是未達(dá)到設(shè)置的應(yīng)變極限0.05,故尚未破壞,初始爆炸沖量并未使其到達(dá)應(yīng)力極值,后續(xù)的空氣沖擊波持續(xù)作用使其應(yīng)力逐漸增加。外罐鋼筋除爆心處發(fā)生破壞外,其余部分即使有瞬間到達(dá)應(yīng)力限值,但未達(dá)到設(shè)定的應(yīng)變極限,總體來(lái)說(shuō),外罐鋼筋應(yīng)力響應(yīng)較安全。
圖8 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處鋼筋最大主應(yīng)力時(shí)程曲線圖
筆者應(yīng)用流固耦合ALE算法和LS-DYNA有限元程序?qū)佑|爆炸作用下特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,根據(jù)前期工作分析,選取900 kg TNT當(dāng)量炸藥作為分析載荷。計(jì)算結(jié)果表明:
1)本文模擬過(guò)程中沖擊波荷載的峰值和衰減曲線與4種經(jīng)驗(yàn)公式基本一致,滿足工程精度要求。
2)等效質(zhì)量900kg TNT炸藥在儲(chǔ)罐穹頂頂心處接觸爆炸后,爆炸瞬間強(qiáng)沖擊波即造成外罐穹頂處發(fā)生局部塑性變形;在穹頂頂心部位形成一個(gè)半徑為3 m的大變形區(qū)。
3)以爆心為中心,半徑為25m以內(nèi)的混凝土和鋼筋在整個(gè)作用過(guò)程中均處于較高的應(yīng)力水平,但仍能保證對(duì)內(nèi)罐的保護(hù)作用,爆炸對(duì)半徑25m以外的罐體影響不大。
4)若爆炸荷載當(dāng)量超過(guò)900kg,穹頂部位即會(huì)出現(xiàn)彈坑,混凝土剝落,鋼筋失效,空氣沖擊波從此彈坑可進(jìn)入罐體內(nèi)部,會(huì)造成保溫層等關(guān)鍵部位的破壞,同時(shí)可能造成火災(zāi)和后續(xù)爆炸等一系列后果,對(duì)場(chǎng)區(qū)及生命線工程的安全造成危害。
綜上所述,通過(guò)本文分析可以確定特大型LNG儲(chǔ)罐穹頂處大約可抵抗900kg等效當(dāng)量TNT炸藥的爆炸荷載,基本可抵抗常規(guī)導(dǎo)彈的襲擊,但考慮到生命線工程的重要性,建議在今后的儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)加大穹頂部位混凝土的截面厚度,以提高穹頂半徑25m以內(nèi)罐體的抗爆性能;其次在鋁吊頂上部保溫層上可設(shè)置一層防護(hù)鋼板,以期在罐頂部位形成多道抗爆防線,以保證沖擊波即使破壞外罐,也不會(huì)直接作用于保溫層和鋁吊頂。
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