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      活水論

      2014-10-20 07:36:20袁新平
      卷宗 2014年9期
      關(guān)鍵詞:活水利益策略

      袁新平

      摘 要:利益分配和策略選擇,是我們經(jīng)常要面對(duì)的問題,人們也不斷研究其規(guī)律,從而為人類所用,以應(yīng)對(duì)面臨的問題,如博弈論、帕累托最優(yōu)等。但人們往往把利益視為固定利益來進(jìn)行研究,一方利益增加,則另一方利益減少或不變,本文則把利益視為活動(dòng)的,好比活水,可源源不斷得到補(bǔ)充,從而對(duì)利益進(jìn)行分配和策略選擇,當(dāng)利益和活水一樣,會(huì)隨著時(shí)間和利益多少變化而變化,即雙方或多方利益在達(dá)到一定時(shí)間和量的條件時(shí),都會(huì)得到最大化,利益各方都會(huì)得到滿足,而不損害對(duì)方利益,好比活水,人人都可享受。

      關(guān)鍵詞:活水;利益;策略

      1 概述

      有一滿碗水,A和B進(jìn)行分配享用,但不管采取什么樣的方案進(jìn)行分配,A和B都無法分配享用到一碗水的水量,即如果A分配享用了一口水,那么B肯定會(huì)減少分配享用到一口水,若A要分配享用到一碗水的水量,那么B只能分配享用到零水量,即B無水享用,根據(jù)博弈和零和博弈論,A若利益最大化,B的利益必須減少一部分,及利益最小化,A和B無法同時(shí)利益最大化,或者無法不同時(shí)利益最大化?,F(xiàn)在,我們把這一滿碗水視為活水,如果A分配享用了一定量的一口水,但同時(shí)有水重新又注入,把這碗水又裝滿了,那么B同樣也可分配享用到與A相同量的一口水,而不會(huì)因?yàn)锳的分配享用而影響B(tài)的分配享用,那么,A和B都有可能分配享用到一滿碗水,即A和B都有可能同時(shí)進(jìn)行利益最大化,不但不會(huì)影響對(duì)方,反而會(huì)讓對(duì)方也能獲得同量的利益。如果在A分配享用一定量的一口水的時(shí)候,不能同時(shí)注入新水,而是要隔一定時(shí)間注入,那么B須隔一定時(shí)間才能分配享用相同量的一口水,從而不影響一整碗水的水量,A的分配享用不會(huì)影響B(tài)的分配享用,從而A不會(huì)減少B的利益,即A和B有可能不同時(shí)進(jìn)行利益最大化。

      由此可見,活水可讓各方利益得到相同量的保障,讓各方利益在同一時(shí)間或在不同時(shí)間得到利益最大化,雙方利益不但不會(huì)得到影響,雙方反而會(huì)得到同量的利益,而不是此多彼少,不是一方增加則另一方必減少,利益逐步減少分配。并且,博弈和零和博弈的時(shí)間前提是同一時(shí)間,是考慮同一時(shí)間和固定量各方利益的分配選擇,而活水論是可以把時(shí)間延長(zhǎng)進(jìn)行利益分配選擇,如上所述,某一方已獲得一定利益或利益最大化時(shí),其它各方利益體可以隔一定時(shí)間進(jìn)行分配選擇,從而各方達(dá)到相同量利益或利益最大化,即可等待活水又注入裝滿,進(jìn)行延續(xù)分配選擇。也就是說,在不同時(shí)間各個(gè)個(gè)體利益可最大化,如果注入水與分配同時(shí)同量進(jìn)行,則可以在同一時(shí)間使各個(gè)個(gè)體利益最大化,各方不會(huì)影響對(duì)方利益,反而各方利益同時(shí)得到相同量的增加,這是最佳分配狀態(tài)。因?yàn)?,帕累托最?yōu)是指一方利益不變,另一方利益得到增加,而不是雙方利益得到增加,而納什均衡是指雙方相互影響對(duì)方利益,從中取對(duì)策,而不是無影響。

      綜上所述,活水論有兩個(gè)基本要素,時(shí)間和活水,時(shí)間是指同一時(shí)間或不同時(shí)間,活水是指不斷有水注入進(jìn)行分配,不斷有利益注入,即總體利益是循環(huán)和可持續(xù)的,從而保持各個(gè)個(gè)體利益獲得相同量的水。根據(jù)時(shí)間的不同,可劃分兩種情況,一種情況是在同一時(shí)間進(jìn)行分配——注入——分配,分配和注入同時(shí)進(jìn)行,好比一水池出水水龍頭和進(jìn)水水龍頭同時(shí)同量打開,從而保障水池水量用來分配。另一種情況是在不同時(shí)間進(jìn)行分配和注入,分配后——隔一時(shí)間注入——再分配,好比一水池先放出一部分水,隔一時(shí)間后,打開進(jìn)水水龍頭,往水池注入相同量的水,從而保障水池水量用來分配。時(shí)間可以是無限的,也可以是有限的,活水是無限的,即利益是無限的。所以,可推理出,當(dāng)時(shí)間和活水具備了一定條件,任何一方利益體皆可利益最大化,最終都可以獲得相同利益,例如一賭徒,只要給他足夠的時(shí)間和本錢,即使獲勝概率最?。ǜ怕什粸榱悖€是可以最終獲勝。

      另外,活水論的本質(zhì)是活水是變化運(yùn)動(dòng)的,也就是說利益的多少是變化運(yùn)動(dòng)的,從而各方個(gè)體獲得的利益是隨著總體利益的多少變化運(yùn)動(dòng)的,而利益的變化運(yùn)動(dòng)遵循時(shí)間的變化,利益的變化運(yùn)動(dòng)隨著時(shí)間的變化而變化運(yùn)動(dòng)。所以,我們尋找方法盡量縮小時(shí)間變化,從而在最短的時(shí)間內(nèi)讓各個(gè)個(gè)體利益最大化,如上所述,水池的進(jìn)水和出水同時(shí)進(jìn)行,不管怎樣分配利益,在同一時(shí)間內(nèi),各個(gè)個(gè)體利益能獲得最大化,因?yàn)樗刂械乃3肿銐蚍峙洹?/p>

      2 案例分析和結(jié)論

      案例:廉租房搖號(hào)

      9月5號(hào),政府有100套廉租房進(jìn)行搖號(hào)分配,共有200人參與競(jìng)爭(zhēng)搖號(hào),每二人就有一人可成功獲得,概率可謂很高,但在9月5號(hào)這天,無法讓200人都成功獲得一套廉租房,所以,根據(jù)博弈和零和博弈,有一人成功獲得,就意味著有一人必失敗,利益受損。但政府在10月1號(hào),將又投入100套廉租房進(jìn)行搖號(hào)分配,來滿足搖號(hào)失敗的100人,根據(jù)活水論,通過注入裝滿活水,各利益體在不同時(shí)間有可能利益都最大化,也就是說,政府在10月1日這一天又投入100套,讓9月5號(hào)搖號(hào)失敗的100人獲得各自利益最大化,從而在這二天,共有200人都獲得利益最大化。如果9月5日有200套廉租房進(jìn)行搖號(hào)分配,即不管怎樣,每人可獲得一套,那就是最佳分配狀態(tài)和時(shí)間,但現(xiàn)實(shí)中,這種假設(shè)往往很難成立。

      從以上可推理得知,根據(jù)一定時(shí)間,及提供分配的財(cái)富可循環(huán)分配,可持續(xù)分配,共同富裕和平均分配是可以實(shí)現(xiàn)的,而且利益可最大化,但前提是大家付出的勞動(dòng)量是相同的。

      案例:美女的硬幣

      一位陌生美女主動(dòng)過來和你搭訕,并要求和你一起玩?zhèn)€游戲。美女提議:“讓我們各自亮出硬幣的一面,或正或反。如果我們都是正面,那么我給你3元,如果我們都是反面,我給你1元,剩下的情況你給我2元就可以了?!奔澥客度?0美金,美女投入30美金,游戲次數(shù)為10次。

      紳士/美女 20/30美金 女正面 女反面

      正面 最大利益 (3,-3 )*10次 =30美金 (-2,+2)*10次=20美金

      反面 最大利益 (-2,+2)*10次=20美金 (1,-1)*10次=10美金

      假設(shè)我們出正面的概率是x,反面的概率是1-x。為了使雙方各自利益最大化,根據(jù)博弈與零和博弈,應(yīng)該在對(duì)手出正面或反面的時(shí)候我們的收益都相等,不然,對(duì)手總是可以改變正反面出現(xiàn)的概率讓我們的總收入減少,根據(jù)上圖,可知具體三種利益最大化情況:

      總共游戲次數(shù)為10次。

      根據(jù)納什均衡和帕累托最優(yōu)。

      紳士最大利益是:紳士有5次獲得雙方皆亮正面,女士付出5*3美金=15美金。

      女士最大利益是:女士有5次獲得雙方皆亮不同面,紳士付出5*2美金=10美金。

      總共游戲次數(shù)為10次。

      紳士最大利益是:紳士有10次獲得雙方皆亮正面,女士付出10*3美金=30美金。紳士最后共有20+30=50美金。

      女士利益最小,為0。

      總共游戲次數(shù)為10次。

      女士最大利益是:女士有10次獲得雙方皆亮不同面,紳士付出10*2美金=20美金。女士最后共有30+20=50美金。

      紳士利益最小,為0。

      根據(jù)活水理論,可以對(duì)次數(shù)(時(shí)間)和投入美金(量)進(jìn)行增加,游戲次數(shù)增加10次,共為20次,紳士增加20美金,女士增加30美金,從而使得紳士和女士的利益最大化。

      1.增加次數(shù)為10次。

      和上面情況一樣,紳士和女士各自獲得相應(yīng)相同最大利益。

      2.增加次數(shù)為10次。

      針對(duì)上面第二種情況,在這增加的10次中,女士獲得最大利益,女士有10次獲得雙方皆亮不同面,男士付出10*2美金=20美金。女士最后共有投入20+獲得30=50美金。

      男士利益不變,為上次50+投入20-付出20=50美金。

      3.增加次數(shù)為10次。

      針對(duì)上面第三種情況,在這增加的10次中,男士獲得最大利益是:男士有10次獲得雙方皆亮不同面,女士付出10*3美金=30美金。最后共有投入20+獲得30=50美金

      女士利益不變,為上次50+投入30-付出30=50美金。

      由上可知,根據(jù)活水理論,通過增加次數(shù)和投入,最后,紳士和女士皆獲得最大利益,皆為50美金,并且,最后第二、三種情況比第一種情況所獲得利益大。

      案例:囚徒困境

      假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊,對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人,警方給出的政策是:如果兩個(gè)犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了贓物,于是證據(jù)確鑿,兩人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一個(gè)犯罪嫌疑人坦白,另一個(gè)人沒有坦白而是抵賴,則以妨礙公務(wù)罪(因已有證據(jù)表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被減刑8年,立即釋放。如果兩人都抵賴,則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪,但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個(gè)博弈的支付矩陣。

      囚徒困境博弈

      A╲B 坦白 抵賴

      坦白 8,8 0,10

      抵賴 10,0 1,1

      第一天第一次審問,三種結(jié)果情況:

      A和B都抵賴或坦白,根據(jù)納什均衡和帕累托最優(yōu),

      A支付代價(jià) 1年或8年

      B支付代價(jià) 1年或8年

      A抵賴,B坦白

      A支付代價(jià) 8+2=10年 A支付大,利益最小。

      B支付代價(jià) 8-8=0年 B支付小,利益最大。

      3. A坦白,B抵賴

      A支付代價(jià) 8-8=0年 A支付小,利益最大。

      B支付代價(jià) 8+2=10年 A支付大,利益最小。

      第一天第一次審問,A和B由于相互影響,A和B利益無法同時(shí)同量最大。根據(jù)活水理論,讓時(shí)間和量進(jìn)行變化,審問增加一天和增加一次,然后計(jì)算他們的結(jié)果,三種結(jié)果情況如下:

      第二天第二次審問

      1. 和第一天第一次情況相同。

      2. A改口坦白

      A支付代價(jià) 8-8=0年 A支付小,利益最大。

      3. B改口坦白

      B支付代價(jià) 8-8=0年 A支付小,利益最大。

      把二次審問結(jié)合起來,可發(fā)現(xiàn),第一天第一次審問的第二、三種情況經(jīng)過第二天第二次審問,由于A和B改口,最終,A和B都可獲得無罪,實(shí)現(xiàn)利益最大化。

      案例:智豬博弈

      這個(gè)例子講的是:

      假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽,另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕,按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽,但是誰按按鈕就會(huì)首先付出2個(gè)單位的成本,若大豬先到槽邊,大小豬吃到食物的收益比是9∶1;同時(shí)行動(dòng)(去按按鈕),收益比是7∶3;小豬先到槽邊,收益比是6∶4。那么,在兩頭豬都有智慧的前提下,最終結(jié)果是小豬選擇等待。

      根據(jù)活水論,從矩陣中可以看出,第一次,當(dāng)大豬選擇行動(dòng)的時(shí)候,小豬如果行動(dòng),其收益是1,而小豬等待的話,收益是4,所以小豬選擇等待,但經(jīng)過大豬和小豬N次行動(dòng)和等待后,由于豬食不斷得到供應(yīng),最后,小豬和大豬一樣會(huì)得到收益是4,都會(huì)吃飽;第一次,當(dāng)大豬選擇等待的時(shí)候,小豬如果行動(dòng)的話,其收益是-1,而小豬等待的話,收益是0,所以小豬也選擇等待,同樣,經(jīng)過大豬和小豬N次行動(dòng)和等待后,小豬的收益也會(huì)變成最大;大豬和小豬都選擇等待,不去按按鈕,得不到食物供應(yīng),它們經(jīng)過N次選擇后,最后它們的收益也是0。綜合來看,第一次選擇,無論大豬是選擇行動(dòng)還是等待,小豬的選擇都將是等待,即等待是小豬的占優(yōu)策略,但根據(jù)活水論,經(jīng)過大豬和小豬N次選擇行動(dòng)和等待后,豬食不斷供應(yīng),即時(shí)間和量的增加變化,最后,大豬和小豬經(jīng)過N次選擇,它們的收益皆會(huì)最大化,都會(huì)得到最大滿足,要優(yōu)于博弈和帕累托最優(yōu)。

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