劉夏舟

數(shù)學練習是學生掌握知識、鞏固知識、形成基本技能、發(fā)展思維的重要手段，練習不但能促使學生建立合理的知識結構，促進其基本能力的形成以及良好思維品質(zhì)的發(fā)展，而且也是教師了解、檢查學生掌握知識和培養(yǎng)學生良好心理品質(zhì)的重要手段之一，它是數(shù)學教學中的重要組成部分。目前，農(nóng)村小學數(shù)學教師中，練習設計的隨意性較大，教師想到什么，就讓學生練習什么。練習形式單一，層次不清，機械重復較多，教師只注重練習的數(shù)量，不注重練習的質(zhì)量，練習效果并不理想。為此，筆者就此談談設計數(shù)學練習的一些原則。

一、針對性原則

設計練習時，目的要明確，要從實際出發(fā)，針對教學內(nèi)容和學生基礎這兩個方面，緊扣教學目標，精選練習，突出重點，練在點子上。練習要集中地、強烈地體現(xiàn)練習意圖，讓學生通過練習達到預期目標。例如教學“小數(shù)乘以小數(shù)”后，針對部分學生對積的小數(shù)點處理容易出現(xiàn)差錯的現(xiàn)象，教師可設計以下題目：

說出下面各題的積里分別有幾位小數(shù)。

1.36×12.3 3.8×2.7 0.4×72 0.24×6.08 7.29×0.36；

（2）48×67=3216很快說出下列各題的得數(shù)。

48×6.7= 0.48×6.7= 0.48×0.067=

0.48×67= 0.048×0.067=

通過這些針對性的練習，能使學生熟練地掌握小數(shù)乘法的計算方法。

二、層次性原則

人們認識事物的規(guī)律總是由簡到繁，由易到難，由淺入深。設計練習要依據(jù)這一認識規(guī)律以及學生的年齡特點，由淺入深，由熟到巧。要有梯度，讓學生拾級而上，逐步提高。練習一般有基本練習、變式練習、綜合練習和發(fā)展練習等幾個層次。要讓學生通過練習達到懂、會、熟的程度。練習要有層次，就是要求每次練習有質(zhì)的提高或發(fā)展，不是簡單的練習形式變換。設計練習時，需要根據(jù)練習的目的以及知識、技能形成的過程，安排練習的層次，由扶到放，由仿到創(chuàng)，由基本到變式，由單一到綜合，逐步提高學生掌握知識、技能的水平。例如：教學“乘法分配律”后，可設計以下三個層次的練習：

第一層次為基本練習：在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。

（36+8）×125= × + ×

25×（30+4）= × + ×

65×15+65×35=（ + ）×

第二層次為變式練習：

1.把相等的算式用等號連接起來。

（1）24×49+24×51 24×（49+51）

（2）（25+6）×4 25×6+4×6

（3）35×（18+26） 35×18+35×26

（4）（24+35）×5 24×4+35

（5）（22×125）×8 22×8+125×8

2.選擇題。38×（42+36）與下面的―式相等：

（1）38×26+38×42 （2）（38+42）×（38+36）

（3）38×42×36

第三層次為發(fā)展練習：在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。

（17+ ）×31= ×31+11×

三、時量性原則

時量性是指練習設計要適時適量，即要有一定時間和一定數(shù)量的控制，時間和數(shù)量是統(tǒng)一的。練習沒有一定的數(shù)量，就難以保證適度的質(zhì)量。但練習量過多，容易造成機械重復，加重學生負擔；練習量過少，則學生又不能掌握知識，達不到練習的目的。因此，練習要有時量性。一般來說，一節(jié)課中學生的練習時間應控制在15至20分鐘之內(nèi)。練習量的多少教師應按照教材內(nèi)容及本班學生的實際來決定，盡量讓學生通過最少量的練習，達到舉一反三、觸類旁通、啟迪思維、培養(yǎng)能力的目的。每次練習的時間間隔要短，以保證學生正確掌握所學的知識和技能。例如教學“比的意義”后，教師設計的練習量可以是：（1）讀出或?qū)懗?個左右的比；（2）根據(jù)條件寫出6個左右的比；（3）說出6道題左右的比的意義；（4）求8道題左右的比值：

四、多樣性原則

教學理論和教學實踐都告訴我們，單一形式的練習，學生感到枯燥乏味，容易分散注意力，學習積極性不高。靈活多樣的練習形式是提高學生學習興趣的重要手段之一，恰當?shù)木毩曅问綄毩曅Чa(chǎn)生積極的影響。因此，設計練習應形式新穎多樣，就練習的題型而言既要有填空、判斷、選擇、匹配、改錯題練習，又有計算、文字、應用題練習；就練習方式而言既要有口頭練習，又有筆頭練習，還有操作練習；就練習的形式而言既有補充條件、補充問題的練習，又有看圖編應用題的練習，還有一題多解、一題多問、一題多變的練習。例如：教學“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題”后，教師可設計如下練習：

1.口答。一根繩子長12米，用去，用去■多少米？一本書有180頁，看了■，看了多少頁？

2.根據(jù)條件和算式，填出相應的問題。全校有學生810人，其中男生占了■， ？

810×■ 810×（1-■）

3.判斷。甲倉存糧1000噸，乙倉存糧比甲倉存糧噸數(shù)少■，乙倉存糧比甲倉存糧少多少噸？

4.先畫出線段圖，然后再列式解答。五（1）班圖書角有圖書200本，三（1）班比五（2）班少■，三（1）班有圖書多少本？

五、啟發(fā)性原則

學生獲取知識的過程是一個“具體—抽象—具體化”的過程。設計練習不僅要注重知識的運用，即抽象知識的具體化。更要注重知識的探索、發(fā)現(xiàn)，即具體情景的抽象化。要讓學生在形成概念、推導公式、總結法則、揭示規(guī)律等過程中，通過一定數(shù)量的練習，受到啟發(fā)，達到開發(fā)智力啟迪智慧、增長知識的效果。例如：教學“異分母分數(shù)加減法”時，教師可設計以下練習：

1.通分：■和■ ■和■

2.計算：（1）■+■= ；（2）■+■= 。學生做完練習后，教師馬上出示：（3）■+■= ；（4）■+■= 。讓學生計算，當學生不會計算時，教師讓學生觀察、比較（1）和（3）（2）和（4）有什么不同？學生通過練習、觀察、比較后，思維受到啟發(fā)，由此遞進，就概括出了異分母分數(shù)加減法的計算法則。

總之，數(shù)學練習的設計，要為學生提供“刺激”，激活學生的經(jīng)驗儲蓄和知識儲蓄，讓學生在應用知識中創(chuàng)新，在練習過程中進行“自我建構”。設計時應對練習的內(nèi)容、形式、數(shù)量等方面進行周密的考慮，做到合理安排，巧妙運用，使練習既鞏固基本知識，形成基本技能，又開發(fā)學生的智力，以達到培養(yǎng)學生多種能力的目的。