積分上限函數(shù)在證明中的應(yīng)用

歐陽云 杜庭盛

【摘 要】積分上限函數(shù)在考研題中出現(xiàn)頻率逐漸上升。本文主要?dú)w納總結(jié)積分上限函數(shù)在證明函數(shù)單調(diào)性、證明函數(shù)的連續(xù)性、證明方程根，證明等式題、證明不等式、證明恒等式以及證明微分中值定理等七個(gè)方面中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】積分上限函數(shù)；單調(diào)性；連續(xù)性；微分中值定理

本文總結(jié)歸納了積分上限函數(shù)在證明中的應(yīng)用，說明積分上限函數(shù)是連接微積分學(xué)的橋梁，在教學(xué)和學(xué)習(xí)中，特別是解決微積分問題的時(shí)候，充分利用積分上限函數(shù)的性質(zhì)和定理及典型的應(yīng)用來思考問題，從而激發(fā)對數(shù)學(xué)問題的思考和對知識的探索。

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作者簡介：

歐陽云（1982- ），女，江西萍鄉(xiāng)人，河池學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教師，研究方向?yàn)椋航M合優(yōu)化。

基金項(xiàng)目：

廣西教育廳科研立項(xiàng)（201010LX473）《Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)抗毀性及其節(jié)能問題的研究》。