李江平

【摘要】本文介紹了在數(shù)控銑加工中所用的CAD/CAM編程工具軟件Mastercam對于復(fù)雜曲線與曲面的繪制方法，介紹了Mastercam中的Fplot工具使用，以Mastercam中自帶的Chooks中的eqn文件為例介紹了一些常用方程曲線與曲面的繪制。

【關(guān)鍵詞】Mastercam;Fplot;Chooks;eqn

引言

Mastercam是美國CNC Software公司研制開發(fā)的CAD/CAM系統(tǒng)。Mastercam對硬件要求較低，且具有操作靈活，能使企業(yè)很快見到效益，是一種在數(shù)控銑加工中常采用的CAD/CAM軟件，本人在進(jìn)行數(shù)控銑加工編程中，采用了Mastercam中的MILL模塊進(jìn)行數(shù)控銑床編程，但是在繪制一些比較復(fù)雜的曲線或曲面時，很多參考書都沒有介紹如何在Mastercam中繪制，大多都是采用在其它CAD軟件如AutoCAD、ProE、UG等繪好，再轉(zhuǎn)到Mastercam中使用，很不方便。后來發(fā)現(xiàn)在Mastercam中也可以進(jìn)行一些復(fù)雜曲線與曲面的繪制，只不過一般的參考書都沒有介紹。就是使用MILL模塊中的Fplot工具進(jìn)行復(fù)雜曲線與曲面的繪制。

本文以Mastercam9.0中文版為例介紹如何使用Mastercam中Fplot程序繪制復(fù)雜曲線與曲面，F(xiàn)plot是一個函數(shù)繪圖程序。它利用方程和選擇建立相應(yīng)的幾何圖形（包括點(diǎn)，線，樣條曲線，曲面曲線，參數(shù)曲面或NURBS曲面）。該方程采用普通的代數(shù)符號。下面的函數(shù)和常量可用，見表1：

表1

表達(dá)式 功能 優(yōu)先級

（） 括號 最高優(yōu)先級

-x 負(fù)號 低優(yōu)先級

x ^ y 求冪

x * y 乘法 低優(yōu)先級

x / y 除法

x + y 加法 最低優(yōu)先級

x - y 減法

abs （x） 求絕對值

sqrt （x） 開方，求平方根

sin （x） 求正弦值

cos （x） 求余弦值

tan （x） 求正切值

asin 求反正弦值

acos （x） 求反余弦值

atan （x） 求反正切值

exp （x） 求e^x

ln （x） 求自然對數(shù)

log （x） 求對數(shù)

預(yù)定義變量 PI=

3.141592653589793 e=

2.718281828459045

1.上機(jī)步驟

mastercam主功能表菜單中選擇

在主功能菜單下依次單擊繪圖→下一頁→ADD-ins→Fplot會出現(xiàn)以下菜單（如圖1所示）。

圖1 Fplot菜單

2.eqn文件介紹

我們可以用普通文本編輯軟件如記事本或?qū)懽职宕蜷_擴(kuò)展名為eqn的文件，首先進(jìn)入mastercam安裝文件夾如D：＼mastercam9＼Chooks目錄，可以看見幾個擴(kuò)展名為eqn的文件，有CANDY、CHIP、DRAIN、ELLIPSD、fplot、INVOL、SINE等幾個eqn文件。

表2

Edit eqn 編輯方程（允許用戶輸入或編輯多行方程。）

Get eqn 得到方程（讀取方程從文件（默認(rèn)擴(kuò)展名是.egn））

Save eqn 保存方程（寫方程式到一個egn文件。）

Vars 參數(shù)（定義一個或兩個變量的變化范圍及步進(jìn)值）

Angle D/R 角度（度數(shù)/弧度）

Origin 原點(diǎn)

Geometry 選擇圖形類型為點(diǎn)，線，樣條曲線，曲面曲線，參數(shù)曲面或NURBS曲面

Plot it 繪制圖形

Trace Y/ 跟蹤是/否

3.復(fù)雜曲線的繪制

本文以sine.eqn為例介紹曲線的繪制，從fplot主菜單中選擇“Get eqn”，然后輸入“sine.eqn”文件的名稱。選擇“Plot it”創(chuàng)建線段構(gòu)成一個周期的正弦波。按Alt-F1的，將線段適合屏幕大小。結(jié)果如圖2所示。

圖2 sin（x）曲線

那我們查看一下sin.eqn文件到底是如何編寫的。我們用記事本打開sin.eqn文件，可以看到以下內(nèi)容，

圖3 sine.eqn文件

第一行step_var1=x表示第一個參數(shù)為x，第二行step_size1=0.2表示x的步進(jìn)值為0.2，第三行l(wèi)ower_limit1=0表示x的變化范圍最小值為0，第四行upper_limit1=6.28319表示x的變化范圍最大值為6.28319，第五行g(shù)eometry=lines表示繪制的幾何圖形為線，第六行angles=radians表示角度采用弧度。第七行origin=0，0，0表示圖形原點(diǎn)為x=0，y=0，z=0。第八行y=sin（x）表示繪制的線采用的方程為sin（x）。把sin.eqn看懂了，就很容易繪制其它的方程曲線了，比如要繪制這樣一條方程曲線：

我們可以在sin.eqn文件基礎(chǔ)上改動一下即可。

我們要表達(dá)這個方程，可以有兩種方法，一種采用y=f（x）形式，另一種是參數(shù)方程形式，用第一種方法y=f（x）存在開平方根，有正負(fù)號的問題不好表示，故采用第二種方法參數(shù)方程形式：

可以表示為參數(shù)方程：

這樣只要在sin.eqn文件基礎(chǔ)上改動一下即可。將參數(shù)1改為t，將參數(shù)t的變化范圍設(shè)為（0～360o），步進(jìn)值改為10o，角度改為degree，即度數(shù)，方程為：

改好的ljp.eqn方程為圖4所示：

圖4 的eqn文件

然后在mastercam從fplot主菜單中選擇“Get eqn”，然后輸入“l(fā)jp.eqn”文件的名稱。選擇“Plot it”創(chuàng)建線段構(gòu)成一個周期的圖形。按Alt-F1的，將線段適合屏幕大小。結(jié)果如圖5所示。

圖5 方程曲線

如果想在Fplot中修改方程曲線的參數(shù)也可以，可以選擇Fplot菜單中vars選項(xiàng)修改一個或兩個參數(shù)的最小值、最大值及步進(jìn)值，如圖6所示。

如果想修改角度為度數(shù)或弧度可以選擇Angle（D/R），如果想改變原點(diǎn)可以選擇Origin、如果想改變所繪圖形類型為點(diǎn)，線，樣條曲線，曲面曲線，參數(shù)曲面或NURBS 曲面可以選擇Geometry選項(xiàng)如圖7所示。

圖6 VAR菜單

圖7 Geometry菜單

圖8 Ellipsd.eqn文件

4.復(fù)雜曲面的繪制

如果想繪制復(fù)雜曲面也可以，如打開cho-oks中的文件ELLIPSD.eqn文件可以看到要繪制曲面，需要三個方向坐標(biāo)（x，y，z）因此只需要在geometry設(shè)置為nurbs_surf，方程中要建立x，y，z的三個方程。調(diào)入Fplot，選擇“Plot it”創(chuàng)建線段構(gòu)成一個周期的圖形。按Alt-F1的，將線段適合屏幕大小。結(jié)果如圖8所示。

圖9 繪制好的橢圓曲面

圖10 candy.eqn文件

又例如CANDY.eqn文件繪制的是類似糖果狀的旋轉(zhuǎn)曲面。在圖10所示文件中，設(shè)置了兩個參數(shù)t、x，t作為參數(shù)方程參數(shù)，旋轉(zhuǎn)曲面的半徑由參數(shù)x決定，圖形類型為nurbs曲面，角度為弧度，設(shè)置了t的變化范圍為0～2∏步進(jìn)值為0.2，x的變化范圍為（-2，2）步進(jìn)值為0.1繪制圖形如圖11所示。

圖11 繪制好的candy曲面

5.結(jié)束語

可以說使用eqn文件可以很方便的繪制各種復(fù)雜曲線與曲面。文件格式也很簡單，僅僅在現(xiàn)有eqn文件基礎(chǔ)上改一些參數(shù)或方程即可，實(shí)現(xiàn)也很容易，大大方便了我們數(shù)控銑自動編程以加工各種復(fù)雜曲線曲面工件。

參考文獻(xiàn)

[1]王衛(wèi)兵.mastercam數(shù)控加工實(shí)例教程[M].清華大學(xué)出版社.

注：在此感謝宋教授對我論文提出的寶貴意見，以及賴?yán)蠋熂包S東老師、鄒偉全老師對我的大力幫助。