羅麗芳 郭文勇 李峰

摘要：針對(duì)目前研究變形特低滲油藏合理井距的局限性，首先建立了油藏壓力和產(chǎn)量?jī)缏史e分關(guān)系的非線性滲流模型，然后根據(jù)疊加原理，提出了求解變形介質(zhì)特低滲油藏合理井距的新方法。該方法在求解過(guò)程中利用牛頓迭代原理建立了不同儲(chǔ)層滲透率和采油強(qiáng)度下的合理注采井距理論圖版。同時(shí)，討論了啟動(dòng)壓力梯度以及介質(zhì)變形對(duì)注采井距的影響。研究表明，在儲(chǔ)層物性和工作制度一定時(shí)，應(yīng)存在一個(gè)合理注采井距范圍；油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中應(yīng)盡可能提高采油強(qiáng)度，從而減小啟動(dòng)壓力梯度對(duì)井距的影響。以上研究成果為有效開(kāi)發(fā)特低滲油藏提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：變形介質(zhì)；特低滲油藏；啟動(dòng)壓力；合理井距

引言

目前研究特低滲油藏合理井距主要思路是[1-6]，在一源一匯等產(chǎn)量穩(wěn)定徑向滲流場(chǎng)中，某一壓差下主流線中心處的壓力梯度大于油藏啟動(dòng)壓力梯度時(shí)所對(duì)應(yīng)的井距即為合理的注采井距。這種確定井距的方法忽略了特低滲油藏由于壓敏效應(yīng)而帶來(lái)的影響，同時(shí)，特低滲油藏保持穩(wěn)定生產(chǎn)難度較大，因此井距的確定不僅與壓差和滲透率有關(guān)，而且還與生產(chǎn)制度如采油強(qiáng)度有關(guān)。本文從變 形介質(zhì)特低滲油藏?cái)?shù)學(xué)理論模型出發(fā)，以油田實(shí)際采用的五點(diǎn)開(kāi)發(fā)井網(wǎng)為基礎(chǔ)[7-8]，綜合考慮啟動(dòng)壓力和變形介質(zhì)影響因素，建立了在不同儲(chǔ)層滲透率、注采壓差和采油強(qiáng)度共同影響下的合理井距圖版，為有效開(kāi)發(fā)特低滲油藏提供了依據(jù)。

一、具有變形介質(zhì)的特低滲透油藏壓力分布

假設(shè)一口直井位于定壓供給邊界油藏的中心，初始時(shí)刻油藏壓力為Pi，初始滲透率為Ki，油井以定產(chǎn)量Q 穩(wěn)定生產(chǎn)。對(duì)于油井，在流動(dòng)區(qū)域內(nèi)徑向滲流的速度公式為：

（1）大量實(shí)驗(yàn)研究表明[9-12]，壓敏效應(yīng)表現(xiàn)為滲透率隨壓力變化呈指數(shù)關(guān)系，即

（2）其中，G為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；αk為介質(zhì)變形系數(shù)，1/MPa；下標(biāo)i為油藏的初始狀態(tài)。

將（2）式代入（1）中，由達(dá)西滲流公式可得[13-14]：

（3）令，由外邊界條件，則有：

（4）

又令，式（4）簡(jiǎn)化為：

（5）

方程（5）為非齊次線性微分方程，其通解可由冪律積分形式表示為：

（6）

將代入上式，可得：

（7）

將C及各參數(shù)代入式（7），可得壓力分布公式：

由于，則有，式（8）簡(jiǎn)化：

（9）

因此，可進(jìn)一步得到變形介質(zhì)特低滲油藏產(chǎn)能公式：

（10）

二、變形介質(zhì)特低滲透油藏合理井距確定

由產(chǎn)能公式可知，在油井穩(wěn)產(chǎn)條件下，一定的供給半徑由唯一的產(chǎn)液量與之對(duì)應(yīng)。因此，若使某一生產(chǎn)制度（如某一采油速度）保持不變，供給半徑必須在一定范圍以內(nèi)。以目前開(kāi)發(fā)特低滲油藏最常見(jiàn)的五點(diǎn)井網(wǎng)為例（如圖1a），由于特低滲油藏具有特殊滲流規(guī)律，其泄油半徑較小，若油水井保持穩(wěn)定生產(chǎn)，根據(jù)井組對(duì)稱性，可近似把油水井距等效當(dāng)成油井的供液半徑。因此，井距問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為平面一源一匯注采平衡時(shí)油井液量供給問(wèn)題進(jìn)行研究（如圖1b）。

圖1 五點(diǎn)井網(wǎng)注采井間供液半徑轉(zhuǎn)換示意圖

當(dāng)采油井處于注水井壓力波及范圍之外，即相當(dāng)于油井供給半徑小于能夠以此產(chǎn)量穩(wěn)定供液的最大注采井距時(shí)，油井產(chǎn)量開(kāi)始遞減，隨后達(dá)到新的平衡。據(jù)此，可以確定不同儲(chǔ)層滲透率和采油強(qiáng)度的合理注采井距。

圖2平面上一源一匯疊加原理示意圖

根據(jù)疊加原理[15]（如圖2），一注一采壓力波及范圍內(nèi)任意一點(diǎn)壓力分布為： 通過(guò)上式可求得油井井壁壓力梯度以及相應(yīng)產(chǎn)量。進(jìn)而可以確定不同滲透率以及采油強(qiáng)度的合理注采井距。

三、合理注采井距理論圖版應(yīng)用

由于注采井距受多種因素共同影響，一個(gè)圖版難以綜合表現(xiàn)共同的影響結(jié)果，因此利用牛頓迭代方法分別作出了在一定生產(chǎn)壓差下不同滲透率級(jí)別和不同采油強(qiáng)度的合理注采井距圖版。

圖3 不同滲透率級(jí)別對(duì)應(yīng)合理注采井距圖版

圖4 不同采油強(qiáng)度對(duì)應(yīng)合理注采井距圖版

從圖3、4中可以看出，不同的儲(chǔ)層物性和生產(chǎn)工作制度對(duì)應(yīng)著不同合理注采井距范圍。滲透率一定時(shí)，采油強(qiáng)度越大（預(yù)期產(chǎn)量越高），合理井距就越??；而在相同采油強(qiáng)度下，滲透率越大，對(duì)應(yīng)的注采井距則可以相應(yīng)增大。

該油田開(kāi)發(fā)初期單井平均采油強(qiáng)度為0.35t/d.m左右，隨后油井產(chǎn)量開(kāi)始下降。根據(jù)合理井距理論圖版，生產(chǎn)壓差一定時(shí)，若要保持開(kāi)采初期采油速度穩(wěn)定生產(chǎn)，其注采井距應(yīng)保持在280米左右，而井網(wǎng)中油井供液折算半徑大約為330米，說(shuō)明該區(qū)注采井距偏大。在隨后的井網(wǎng)調(diào)整中，進(jìn)行了布井加密，井距縮小到290米，從而延長(zhǎng)了穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間，提高了開(kāi)發(fā)效果。

四、注采井距影響因素分析

（一）啟動(dòng)壓力梯度的影響。一般情況下，滲透率決定啟動(dòng)壓力梯度大小，滲透率越小，啟動(dòng)壓力梯度越大。我們分別取啟動(dòng)壓力梯度是原始啟動(dòng)壓力梯度的0.5倍和2倍時(shí)的情況進(jìn)行對(duì)比分析。

從以往可以看出，在相同滲透率和采油強(qiáng)度下，隨著啟動(dòng)壓力梯度的增大，注采井距減小。在滲透率相同時(shí)，采油強(qiáng)度越小，井距受啟動(dòng)壓力梯度的影響越明顯；當(dāng)采油強(qiáng)度提高到一定范圍時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度對(duì)注采井距的影響可以忽略不計(jì)。由此說(shuō)明在低滲油藏開(kāi)發(fā)井網(wǎng)調(diào)整前，即注采井距一定時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況盡可能提高油井采油強(qiáng)度，這樣可以減小啟動(dòng)壓力梯度對(duì)開(kāi)發(fā)帶來(lái)的不利影響。

（二）變形介質(zhì)的影響。在低滲油藏中，除了存在啟動(dòng)壓力梯度外，壓力變化對(duì)滲透率的影響也不可忽略，即存在壓敏效應(yīng)。我們對(duì)介質(zhì)變形系數(shù)是原始的0.5倍和2倍的情況進(jìn)行了對(duì)比。

相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，壓敏效應(yīng)對(duì)注采井距有一定影響。變形系數(shù)越大，介質(zhì)變形程度越嚴(yán)重，相同產(chǎn)量下注采井距越小。而當(dāng)注采井距和滲透率一定時(shí)，變形系數(shù)越小，采油強(qiáng)度越大，但不是線性增加，這也說(shuō)明了采油指數(shù)不隨生產(chǎn)壓差呈線性變化的原因，因?yàn)殡S著生產(chǎn)壓差的增大，介質(zhì)變形的影響也逐漸增大，對(duì)產(chǎn)量的影響越來(lái)越明顯[16]。因此，在低滲油藏開(kāi)發(fā)中應(yīng)存在一個(gè)合理的生產(chǎn)壓差。

五、結(jié)論

根據(jù)變形介質(zhì)低滲透油藏滲流理論，建立了壓力和產(chǎn)量之間的冪率關(guān)系數(shù)學(xué)模型。利用疊加原理和牛頓迭代方法，綜合考慮儲(chǔ)層滲透率和采油強(qiáng)度等因素，作出了合理井距理論圖版，并分析了啟動(dòng)壓力梯度、介質(zhì)變形系數(shù)對(duì)井距的影響，從而為開(kāi)發(fā)低滲油田確定合理井網(wǎng)井距提供理論依據(jù)。

1、在滲透率一定時(shí)，如果采油強(qiáng)度保持越大，合理井距就應(yīng)越??；而在相同采油強(qiáng)度下，滲透率越大，對(duì)應(yīng)的合理注采井距則相應(yīng)增大。

2、采油強(qiáng)度越小，井距受啟動(dòng)壓力梯度的影響越明顯，因此在低滲油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，應(yīng)盡可能提高采油強(qiáng)度，從而減小啟動(dòng)壓力梯度的影響。

3、變形系數(shù)越大，相同產(chǎn)量下注采井距越小。而當(dāng)注采井距和滲透率一定時(shí)，變形系數(shù)越小，采油強(qiáng)度越大，但不是線性增加。因此，在低滲油藏開(kāi)發(fā)中存在一個(gè)合理的生產(chǎn)壓差。

參考文獻(xiàn)：

[1]王端平，時(shí)佃海等.低滲透砂巖油藏開(kāi)發(fā)主要矛盾機(jī)理及合理井距分析[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，2003，30（1）：87-89

[2]賈振岐，趙輝，汶鋒剛等.低滲透油藏極限井距的確定[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，30（1）：104-105

[3]何建華.低滲透油藏滲流特征及合理井距分析研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào)，2005，27（65）：621-623

[4]何賢科，陳程低.低滲透油層有效動(dòng)用的注采井距計(jì)算方法[J].新疆石油地質(zhì)，2006，27（2）：216-218

[5]張雪峰，王新海等.裂縫油藏合理井距數(shù)值模擬研究[J].江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，25（4）：98-99

[6]熊敏.利用啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算低滲油藏極限注采井距的新模型及應(yīng)用[J].石油天然氣學(xué)報(bào)，2006，28（6）：147-148

[7]史成恩，李健雷，啟鴻，張愛(ài)東.特低滲油田井網(wǎng)形式研究及實(shí)踐[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，2002，29（50）：59-61

[8]于銀華，喻高明.裂縫性砂巖特低滲油藏合理井網(wǎng)研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào)，2006，28（4）：333-334

[9]Mckee C R， Bumb A C， Koenig R A. Stress-dependent permeability and porosity of coal and other geologic formations[J].SPE Fomation Evaluation，1988，（1）：81-91

[10]Farquhar R A， Smar B G D t. Stress sensitivity of low permeability sandstones from the rotliegendes Sandstone[C].SPE 26501

[11]蘇玉亮，欒志安，張永高.變形介質(zhì)油藏開(kāi)發(fā)特征[J].石油學(xué)報(bào)，2000，21（2）：51-53

[12]劉建軍，劉先貴.有效壓力對(duì)低滲透多孔介質(zhì)孔隙度、滲透率的影響[J].地質(zhì)力學(xué)學(xué)報(bào)，2001，7（1）：41-44

[13]宋付權(quán)，劉慈群.變形介質(zhì)油藏壓力產(chǎn)量分析方法[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，2000，27（1）：57-58

[14]陳勝男，李恒，張琪.變形介質(zhì)油藏油井產(chǎn)能預(yù)測(cè)研究[J].鉆采工藝，2007，30（2）：59-61

[15]葛家理，寧正福，劉月田等.現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[A].北京：石油工業(yè)出版社，2001.80-81

[16]楊滿平.低滲透變形介質(zhì)油藏合理生產(chǎn)壓差研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2004，11（5）：42-43