邢洋洋 朱凱 韓光 李章銘 王思敏 李戰(zhàn)勝

【摘要】基于STC89C51單片機(jī)[1]技術(shù)，余弦定理，信號(hào)采集和編碼[2]等基本原理，提出新型，簡(jiǎn)易，多功能的圓規(guī)，以實(shí)現(xiàn)精確，快捷測(cè)量的目的。該圓規(guī)由STC89C51單片機(jī)、絕對(duì)式的光電編碼器（型號(hào)：E6A2-CW5C）、模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片[3]（型號(hào)：ADS1115）、液晶顯示屏（MINI12864）、蓄電池和按鍵組成;整個(gè)系統(tǒng)由蓄電池供電，光電編碼器[5]實(shí)現(xiàn)對(duì)角度等模擬信息的采集，模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片對(duì)信息進(jìn)行量化編碼，再由STC89C51單片機(jī)[4]進(jìn)行處理，然后信息傳輸至液晶顯示屏顯示測(cè)量結(jié)果[6]，最后由按鍵切換顯示不同的功能，最終達(dá)到精確測(cè)量的目的。

【關(guān)鍵詞】STC89C51單片機(jī) 光電編碼器 數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片

引言

隨著科技的進(jìn)步，傳統(tǒng)的測(cè)量工具功能比較單一，大大限制了使用的場(chǎng)合，常常讓人有“食之無(wú)肉棄之可惜”之感。本作品綜合了圓規(guī)，量角器，直尺等日常學(xué)習(xí)用品的功能，通過(guò)合理的整合和擴(kuò)展，使得功能更加齊全，不僅可以精確測(cè)量還可以實(shí)現(xiàn)精確作圖，攜帶更加方便?？沙潆婋姵乜梢詫?shí)現(xiàn)該圓規(guī)的重復(fù)、長(zhǎng)時(shí)間使用，具有 一定的綠色環(huán)保功能;電子顯示屏可以直接顯示要測(cè)量的數(shù)學(xué)量（角度、長(zhǎng)度、半徑），更加 直觀，精確，避免人為的讀數(shù)誤差。

一、實(shí)驗(yàn)原理及硬件原理圖構(gòu)造

傳統(tǒng)的圓規(guī)功能單一，實(shí)現(xiàn)精確作圖比較麻煩，而且不能實(shí)現(xiàn)測(cè)量。本作品在原來(lái)圓規(guī)基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展創(chuàng)新以實(shí)現(xiàn)多功能。實(shí)驗(yàn)原理如下：

1.實(shí)驗(yàn)原理

（1）角度的測(cè)量與繪畫(huà)原理

讓圓規(guī)的兩邊與任意要測(cè)的角度兩邊重合，圓規(guī)軸心帶動(dòng)光電編碼器轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，通過(guò)單片機(jī)系統(tǒng)處理，就可以測(cè)得這個(gè)角度了;同理，我們只要轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)，看到顯示屏上顯示我們所要的角度值，鎖定圓規(guī)，畫(huà)出這個(gè)角度，這樣我們就可以實(shí)現(xiàn)任意角的繪畫(huà)了。

（2）長(zhǎng)度的測(cè)量原理

如圖1所示，在△ABC中由余弦定理可知：

圖1 長(zhǎng)度測(cè)量證明

由余弦定理知，只要我們知道三角形兩邊及其夾角，就可以求出第三邊長(zhǎng)，所以我們可以設(shè)定圓規(guī)兩邊邊長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)量?jī)蛇厞A角的角度就可以知道第三邊長(zhǎng)了，而這個(gè)角度可以通過(guò)光電編碼器采樣，單片機(jī)系統(tǒng)處理求得，所以我們通過(guò)這個(gè)原理可以測(cè)直線長(zhǎng)度，畫(huà)要求長(zhǎng)度的直線了。

同理可得：

（3）測(cè)量難以測(cè)量的圓、圓弧、圓柱的半徑的原理

如圖2所示，假設(shè)AB和AC是圓規(guī)兩邊，D、E是我們?cè)趫A規(guī)邊上設(shè)置的兩個(gè)凸起（用于保證圓規(guī)和圓相切于該點(diǎn)），這樣我們知道AD、AE、角A的值，有余弦定理，就可以測(cè)出DE的長(zhǎng)度。又我們知道角O的大小，所以可以求得OD即圓半徑的大?。ㄗC明如下）。而這些都是單片機(jī)處理的，所以我們可以很方便的測(cè)得圓、圓弧、圓柱等的半徑。

圖2 半徑測(cè)量原理

證明如下：已知AD=a，AE=b，角A為φ，OD與AD垂直，AO垂直DE于F，OD=DE求OD。

證明：有余弦定理知：

∵OE=OD，AO⊥DE

∴在△DOF中，由余弦定理知：

2.圓規(guī)構(gòu)造圖（如圖3所示）

圖3 圓規(guī)構(gòu)造

圖4 結(jié)構(gòu)原理框圖

二、多功能圓規(guī)個(gè)性化設(shè)計(jì)

1.成本低廉

本設(shè)計(jì)基于單片機(jī)技術(shù)，低功耗，處理速度快，穩(wěn)定性好，綠色環(huán)保符合國(guó)家可持續(xù)發(fā)展的要求，可大量推廣生產(chǎn)使用;

2.集多功能于一身

該設(shè)計(jì)不僅具有普通畫(huà)圓的功能，而且可以用來(lái)測(cè)量直線長(zhǎng)度，圓的半徑，角度的測(cè)量，而且可以用來(lái)繪畫(huà)要求角度。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

角度的測(cè)量：

序號(hào) 角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)值 量角器測(cè)量值 誤差

1 0.00? 0.00? 0

2 20.00? 19.90? -0.1?

3 40.00? 39.90? -0.1?

4 60.00? 60.00? 0.0?

5 80.00? 80.10? 0.1?

6 90.00? 90.00? 0.0?

7 140.00? 140.10? 0.1?

8 160.00? 160.20? 0.2?

9 180.00? 180.00? 0.0?

長(zhǎng)度的測(cè)量（圓規(guī)兩邊邊長(zhǎng)為20cm）：

序號(hào) 長(zhǎng)度測(cè)量實(shí)驗(yàn)值（/cm） 長(zhǎng)度直尺測(cè)量值（/cm） 誤差（/cm）

1 0 0 0

2 6.94 6.90 -0.04

3 13.68 13.65 -0.03

4 20 20.00 -0.00

5 25.71 25.70 -0.01

6 28.28 28.30 0.02

7 37.59 38.00 0.00

8 39.39 39.43 0.04

9 39.99 40 0.01

四、誤差分析

1.由于光電傳感器是非常靈敏的，所以任何小角度都會(huì)使圓規(guī)測(cè)量出現(xiàn)誤差。

2.由于單片機(jī)是蓄電池供電，當(dāng)電量偏低時(shí)，會(huì)對(duì)結(jié)果有一定的影響。

五、結(jié)論

本設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)角度，長(zhǎng)度等的精確測(cè)量，運(yùn)用余弦定理，單片機(jī)處理技術(shù)快捷精確，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明圓規(guī)使用簡(jiǎn)單，運(yùn)行穩(wěn)定，測(cè)量結(jié)果快速準(zhǔn)確，為日常及實(shí)驗(yàn)快速準(zhǔn)確測(cè)量打下了打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]郭天祥.新概念51單片機(jī)C語(yǔ)言教程[M].電子工業(yè)出版社.

[2]富祖蕓.信息論[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[3]康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬電路 第5版）[M].高等教育出版社.

[4]李廣弟，朱月秀，冷祖祁.單片機(jī)基礎(chǔ)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007.

[5]錢(qián)顯毅.傳感器原理與檢測(cè)技術(shù)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[6]胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].科學(xué)出版社.

作者簡(jiǎn)介：

邢洋洋（1990—），男，現(xiàn)就讀于武漢輕工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，研究方向：射頻，IC設(shè)計(jì)，弱電。

朱凱，現(xiàn)就讀于武漢輕工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院。

王思敏，現(xiàn)就讀于武漢輕工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院。

通訊作者：李戰(zhàn)勝（1978—），男，武漢輕工大學(xué)講師，本文指導(dǎo)老師。