李珩 蔣海濱 陳穎玲 胡昊 吳壯志

【摘要】提出了一種基于熱核的三維人體模型分割方法。首先計算三維人體模型頂點的熱核簽名值；然后采用閥值分割法利用設(shè)定的分割閥值對模型進行初始分割；最后對閥值分割結(jié)果中大于閥值的部分進行凝聚聚類，得到最終的分割結(jié)果。實驗結(jié)果表明，分割結(jié)果不僅符合視覺最小值原則，還具有很好的語義信息；同時分割結(jié)果具有與姿勢無關(guān)和魯棒性好的特點。

【關(guān)鍵詞】熱核簽名；人體模型；模型分割；譜聚類

1.引言

隨著三維人體掃描技術(shù)的發(fā)展，三維人體模型已經(jīng)無處不在，廣泛應(yīng)用于人機工程、游戲、動畫、服裝等領(lǐng)域。由于人體模型越來越精細，復雜度越來越高，為了簡化人體結(jié)構(gòu)的復雜性，同時更好地適用于其它應(yīng)用領(lǐng)域的需求，通常要求將三維人體模型分割成頭部、軀干、上肢和下肢等部分，為人體模型的高級表示和進一步的語義特征分析提供基礎(chǔ)。

模型分割是形狀特征分析的基礎(chǔ)[1]。由于人體外形受年齡、性別、姿態(tài)等的影響，人體模型的自動分割成為一個具有挑戰(zhàn)性的問題，國內(nèi)外學者對此問題進行了比較深入的研究。Nurre等[2]應(yīng)用一種六桿的棒形人體模板，通過整體幾何的匹配來達到細節(jié)特征識別，進而把人體分成與模板對應(yīng)的頭、左臂、軀干、右臂、左腿、右腿六個功能部分；Wang等[3] 通過對水平面與人體模型相交的截面形狀，應(yīng)用模糊規(guī)則確定拐點位置來識別腋窩和胯特征點，然后把人體模型分割為與文獻[2]相同的六部分；Werghi等[4]提出了一種基于Reeb圖的三維人體分割算法。通過選取測地距離函數(shù)作為莫爾斯函數(shù)建立Reeb圖，該方法對體形、姿態(tài)等變化具有魯棒性。其缺點是計算量大，算法效率不高；Katz等[5]提出了一種通用的三維網(wǎng)格模型模糊聚類分割算法，該算法可以處理任意姿態(tài)、不同部件比例的模型，并且應(yīng)用了層次分割的思想，在避免了過分割和邊界鋸齒的同時，能夠得到不同粒度層次分割結(jié)果。此算法應(yīng)用與人體模型可以得到較好的分割結(jié)果。

本文以三維人體測量為背景，采用坐標無關(guān)、幾何不變的模型特征描述子，實現(xiàn)一種基于熱核的人體模型分割方法。該方法的魯棒性高，不受體型、姿態(tài)變化等的影響；同時能推廣到分割其它種類的模型。

2.熱核簽名

根據(jù)物理學中的熱傳導公式，利用拉普拉斯算子求解得到的核函數(shù)稱為熱核函數(shù)。設(shè)M是具有邊界的緊致黎曼流形，則在M上的熱擴散過程可以寫成如下式：

4.3 與已有算法的比較

目前，已有的基于熱核的分割算法有Heat Walk[8]方法。該方法根據(jù)熱核簽名與曲率的關(guān)系[8]，通過不斷的迭代聚類獲得分割結(jié)果。該方法同樣具有熱核的等距不變和魯棒性的特征，但是由于缺乏有效的監(jiān)督信息，分割獲得的模型語義信息并不明確。如圖6a所示，在對人體模型進行分割時，無法實現(xiàn)將頭部與軀干的分離。從圖6b可以看出，本文的分割方法具有更好的語義信息。

5.結(jié)束語

本文提出了一種基于熱核的三維人體網(wǎng)格分割的方法，通過閥值分割與凝聚聚類相結(jié)合的方法，實現(xiàn)三維人體模型的部件分割。由于采用的熱核簽名是基于Laplace-Beltrami算子和熱擴散理論定義在三維模型上的特征描述子，所獲取的分割結(jié)果與人類視覺認知相一致，對噪聲具有較好的魯棒性，并且與人體姿勢無關(guān)。實驗還驗證了算法具有普適性，通過用來分割不同種類的三維網(wǎng)格模型。

參考文獻

[1]Chen X，Golovinskiy A，F(xiàn)unkhouser T.A benchmark for 3D mesh segmentation[C]//Proceedings of ACM Transactions on Graphics，2009.

[2]Nurre J H，Connor J，Lewark E A，Collier J S.On segmenting the three-dimensional scan data of a human body[J].2000，19（8）：787-97.

[3]Wang C C L，Chang T K K，Yuen M M F.From laser-scanned data to feature human models：a system based on fuzzy logic concept[J].Computer-Aided Design，2003，135（3）：241-253.

[4]Werghi N，Xiao Y，Siebert J P.A Functional-Based Segmentation of Human Body Scans in Arbitrary Postures[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics-Part B：Cybernetics，2006，36（1）：153-165.

[5]Katz S，Tal A.Hierarchical mesh decomposition using fuzzy clustering and cuts[C]//Proceedings of ACM SIGGRAPH.2003：954-961.

[6]Aubry M，Schlickewei U，Cremers D.Pose-consistent 3D shape segmentation based on a quantum mechanical feature descriptor[J].Pattern Recognition，2011：122-131.

[7]Sun J，Ovsjanikov M，Guibas L.A Concise and Provably Informative Multi-Scale Signature Based on Heat Diffusion[C]//Proceedings of Computer Graphics Forum.Wiley Online Library，2009，28：1383-1392.

[8]Benjamin W，Polk A，Vishwanathan S，et al.Heat Walk：Robust Salient Segmentation of Non-rigid Shapes[C]//Proceedings of Computer Graphics Forum.Wiley Online Library，2011，30：2097-2106

作者簡介：李珩（1971—），男，大學本科，高級工程師，現(xiàn)供職于航宇救生裝備有限公司，研究方向：航空救生。