袁 博，黃 亮，全書海

（武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北 武漢 430070）

低功率瓷盤電阻、滑線變阻器或電阻箱常作為測試負(fù)載，這些負(fù)載分辨率低，阻值會因接觸不良和發(fā)熱發(fā)生變化，并且它們大都設(shè)備笨重，攜帶不便，調(diào)節(jié)費力，精度難以保證。負(fù)載電流不能連續(xù)調(diào)節(jié)，在加電的狀態(tài)下從零調(diào)到滿載，易接觸不良，打火燒毀，難以用于程控化、數(shù)字化的自動化生產(chǎn)線上，更不能測試電源的動態(tài)參數(shù)［1］。針對大量場合需使用負(fù)載對產(chǎn)品進(jìn)行測試，而現(xiàn)有負(fù)載不能實現(xiàn)平滑調(diào)節(jié)的問題，采用功率場效應(yīng)晶體管（MOSFET），靠控制功率管導(dǎo)通量改變功率管耗散功率的電子負(fù)載已成為研究的熱點。

文獻(xiàn)［2］中提出了一種電子負(fù)載的拓?fù)?，該拓?fù)涔ぷ鲿r能將一部分電能儲存在電池中，但是該結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度不快，該結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足一些高速測量的要求。文獻(xiàn)［3］給出了電子負(fù)載的拓?fù)?，并對電子?fù)載進(jìn)行了大致的分析，沒有詳細(xì)分析電子負(fù)載結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［4－6］介紹了電子負(fù)載的控制與工作原理，加入了數(shù)字控制環(huán)節(jié)，在一定程度上提高了電子負(fù)載的精度，但是并未給出電子負(fù)載的詳細(xì)模型，僅通過控制算法的改進(jìn)提升電子負(fù)載的性能。文獻(xiàn)［7］提出了能饋電子負(fù)載，但是對電子負(fù)載響應(yīng)速度沒有進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［8］分析了電子負(fù)載的模型，該模型基于電子負(fù)載外部等效模型，設(shè)計了不同的控制環(huán)路，但是該模型未能詳細(xì)描述電子負(fù)載內(nèi)部結(jié)構(gòu)，且響應(yīng)速度不快。

筆者通過加入驅(qū)動增強電路提高了電子負(fù)載響應(yīng)速度，建立了電子負(fù)載的模型并繪制電子負(fù)載開環(huán)伯德圖，利用補償電路對電子負(fù)載進(jìn)行補償，并對該電路進(jìn)行了改進(jìn)，使其超調(diào)量減少，實現(xiàn)無靜差響應(yīng)，保證了電子負(fù)載模擬閉環(huán)控制的快速性，并通過實驗驗證了該補償器的穩(wěn)定性。

1 電子負(fù)載工作方式及模型

1.1 電子負(fù)載工作原理

如圖1所示，電子負(fù)載的結(jié)構(gòu)以MOS管為主，被測電源的電能主要消耗在MOS管上。當(dāng)MOS管源極和漏極兩端存在正向電壓時，MOS管上有電流流過，這時MOS管上會有功率消耗。由于柵源電壓的大小決定流過MOS管最大電流的大小，因此，在MOS管上消耗的功率是可以控制的。電子負(fù)載在工作時通過采樣電阻上的電壓與給定電壓和運算放大器共同構(gòu)成負(fù)反饋，運算放大器為MOS管提供偏置電壓，改變MOS管流過電流的大小，從而達(dá)到動態(tài)平衡。

圖1 電子負(fù)載原理圖

1.2 提高電子負(fù)載驅(qū)動能力

對于實際的運算放大器，輸出功率不足會引起整個電子負(fù)載響應(yīng)速度減慢以及輸出振蕩，因此在運算放大器輸出端加入晶體管的發(fā)射極跟隨器就可以起到增大電流的作用。

如圖2所示，加入晶體管電路后運算放大器的驅(qū)動能力有所增強，電阻R1、R2和R3能夠使運算放大器直接提供兩個晶體管不靈敏區(qū)的電流，填埋由兩個晶體管出現(xiàn)的1.4 V不靈敏區(qū)［9］。

圖2 增強運算放大器驅(qū)動能力的電路圖

1.3 電子負(fù)載模型

由于電子負(fù)載中MOS管工作在飽和區(qū)，其傳遞函數(shù)隨負(fù)載的變化而變化。對于電子負(fù)載本身而言，其內(nèi)部模型不易求出，可通過測量得出。利用PSpice繪制電子負(fù)載伯德圖進(jìn)行分析，并確定補償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。首先，在PSpice中繪制電子負(fù)載原理圖，在給定信號處加入一定的直流偏置，該直流偏置決定了電子負(fù)載消耗功率的大小，并保證了電子負(fù)載工作在正常的工作范圍內(nèi)，接著疊加一個頻率變化的輸入給定，采樣電阻上的電壓即為輸出。當(dāng)輸入量的幅值為1時，輸出即為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

如圖3所示，在給定信號處加入輸入幅值為1的頻率變化的正弦波信號于一定的直流偏置電壓上，不斷調(diào)節(jié)輸入的頻率值，測量電阻R上電壓的幅值和相位就可以繪制電子負(fù)載開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖。

圖3 提高運算放大器輸出能力的電子負(fù)載圖

理想運算放大器是一個增益無窮大，帶寬無窮寬的放大器，而實際中運算放大器有固定的帶寬和增益，當(dāng)輸入超過運算放大器的設(shè)計時，輸出會出現(xiàn)失真。如圖4所示，其中實線部分是使用理想運算放大器繪制的伯德圖，可以看出理想的運算放大器使系統(tǒng)在全頻帶內(nèi)穩(wěn)定，并且有很寬的相位裕度。實際的運算放大器由于帶寬和增益的限制，在較低的頻率處經(jīng)過0 dB，并且相位裕度很小。如果考慮到直流母線上的分布電感，則整個系統(tǒng)沒有充足的相位裕度，整個系統(tǒng)在開環(huán)時是不穩(wěn)定的。

圖4 考慮實際因素的電子負(fù)載伯德圖

直流母線上的分布電感是不可消除的，但是可通過設(shè)計工藝減少，該電感不會有一個確切的值，以下內(nèi)容忽略分布電感對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。分別調(diào)節(jié)電子負(fù)載偏置電壓的大小就能得到電子負(fù)載在不同負(fù)載下的伯德圖，圖5中分別表示了負(fù)載電流為500 mA和2 A時電子負(fù)載開環(huán)伯德圖?？梢钥闯鲭娮迂?fù)載在輕載和重載時的伯德圖大體趨勢相同，但是電子負(fù)載的零極點隨負(fù)載變化而變化。負(fù)載重時，極點頻率低。重載時系統(tǒng)的截止頻率在 fc=1.2647 MHz，相位裕度為－5.302，直流增益為 3.58 dB，Q=10.17 dB。輕載時系統(tǒng)截止頻率在fc=1.8239 MHz，相位裕度為 －26.171，直流增益為 1.83 dB，Q=16.63 dB。

2 電子負(fù)載補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與改進(jìn)

2.1 單極點補償

補償網(wǎng)絡(luò)是在系統(tǒng)中利用其輸入或反饋網(wǎng)絡(luò)來改變運算放大器相應(yīng)的阻抗參數(shù)和校正系數(shù)的動態(tài)指標(biāo)。它的主要作用是在適當(dāng)?shù)念l率處提供超前或滯后的相位，并且使系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性在較高頻率處穿越0 dB線，從而獲得較寬的頻帶，使系統(tǒng)快速響應(yīng)［10］。

圖5 不同負(fù)載下的電子負(fù)載伯德圖

圖6為單極點補償電路，其傳遞函數(shù)如式（1）所示:

MS，之前又被稱作MSP（maritime services portfolio，海事服務(wù)集），自2018年10月末在倫敦IMO總部召開的HGDM 2次會討論之后，更名為MS，其定義為“具有協(xié)調(diào)統(tǒng)一格式的海上相關(guān)信息及數(shù)據(jù)的供應(yīng)和交換（HGDM 2/10 4.1.1）”。最新定義大大拓展了MS可能涉及的領(lǐng)域，一切與海上信息相關(guān)的服務(wù)，都有可能成為一種MS。而目前，MS已確定的服務(wù)有16種。如表1所示。

式中:極點角頻率ωp=1/（R2C）；直流增益K=R2/R1。

圖6 單極點補償電路圖

考慮實際運算放大器的增益限制以及帶寬限制，并且保證系統(tǒng)在工作時有足夠的相位裕度及增益以－20 dB/十倍頻過零，設(shè)計經(jīng)過補償后系統(tǒng)截止頻率為100 kHz，極點的頻率設(shè)計為fp=100 Hz，直流增益為 60 dB。則 K=1000，ωp=2πfp=628 rad/s。取 R1=1 kΩ，則 R2=1 MΩ，C=1.6 nF。

如圖7所示，加入補償網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的截止頻率由1.26MHz變?yōu)?54kHz，并且有較大的相位裕度，實現(xiàn)了系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。通過對負(fù)載施加階躍輸入可以觀測系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

圖7 單極點補償系統(tǒng)伯德圖

如圖8所示，電子負(fù)載在該調(diào)節(jié)器下響應(yīng)速度較快，基本吻合響應(yīng)曲線，但是出現(xiàn)了較大的超調(diào)。這種系統(tǒng)的補償有自身的缺陷，系統(tǒng)在低頻環(huán)節(jié)可以近似為一個0型系統(tǒng)，雖然直流增益大，系統(tǒng)中出現(xiàn)的誤差難以看出，但是該補償器的靜差依然存在。

圖8 單極點補償系統(tǒng)響應(yīng)圖

解決上述問題的最優(yōu)方法是在系統(tǒng)低頻環(huán)節(jié)加入積分環(huán)節(jié)，這樣能消除靜差，減小系統(tǒng)超調(diào)。

2.2 單極點單零點補償圖

圖9所示為在原有補償器基礎(chǔ)上加入了一個電容C1，這個電容分別在傳遞函數(shù)中加入了一個零點和一個極點的補償電路，該傳遞函數(shù)可寫為:

圖9 單極點單零點補償電路圖

加入補償器后系統(tǒng)截止頻率為fc=116 kHz，相位裕度為45°，滿足設(shè)計需求。補償后，就低頻特性而言是一個I型系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差等于零。該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖11所示。

可以看出，將補償器進(jìn)行改進(jìn)后系統(tǒng)對響應(yīng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)速度與補償器改進(jìn)前相當(dāng)，能夠無靜差地對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖10 單極點單零點補償系統(tǒng)伯德圖

圖11 單極點單零點補償系統(tǒng)響應(yīng)圖

3 實驗分析

通過實驗可以對上述補償器補償后的系統(tǒng)響應(yīng)速度進(jìn)行驗證。實驗中選用IRFP260N作為實驗用功率MOS管，LM358作為驅(qū)動運算放大器，LF412作為補償器控制運算放大器，采樣電阻為0.5 Ω，當(dāng)電子負(fù)載輸入電流為1 A時，測量的峰值應(yīng)為500 mV。實驗中分別對單極點補償器和單極點單零點補償器進(jìn)行驗證，測量響應(yīng)速度和超調(diào)量。

如圖12所示，對于單極點補償器系統(tǒng)，系統(tǒng)超調(diào)量接近20%，并且與給定存在靜差，不能較好地跟隨輸入響應(yīng)。圖12中下方波形為給定，上方波形為響應(yīng)。

圖12 補償器改進(jìn)前系統(tǒng)響應(yīng)界面圖

補償器改進(jìn)后系統(tǒng)響應(yīng)界面圖如圖13所示，在相同輸入給定情況下，系統(tǒng)超調(diào)量減小，響應(yīng)速度略有提高，且響應(yīng)過程沒有靜差，滿足了系統(tǒng)的要求。實驗中的波形和數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果相似，更進(jìn)一步地驗證了該誤差調(diào)節(jié)器的可行性。

圖13 補償器改進(jìn)后系統(tǒng)響應(yīng)界面圖

受線路電感以及元件分布參數(shù)的影響，電子負(fù)載在更高頻率下會出現(xiàn)響應(yīng)速度變緩的情況。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)電子負(fù)載大都以數(shù)控為主，通過數(shù)字控制調(diào)節(jié)電子負(fù)載響應(yīng)速度，而沒能對模擬補償引起足夠重視。筆者通過對電子負(fù)載驅(qū)動電路設(shè)計，提高了電子負(fù)載的響應(yīng)速度，在此基礎(chǔ)上繪制電子負(fù)載伯德圖，找出實際中引起電子負(fù)載開環(huán)輸出振蕩的原因，加入了模擬補償電路，在保證系統(tǒng)帶寬的同時，使開環(huán)傳遞函數(shù)以－20 dB/十倍頻經(jīng)過0 dB并且有充足的相位裕度。在調(diào)節(jié)器設(shè)計上，由單零點補償電路變?yōu)閱螛O點單零點的補償電路后更能減少響應(yīng)的超調(diào)量，提高電子負(fù)載的性能。

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