祁樹勝，祁 特

（1.西安航空學院 電氣學院，陜西 西安 710077；2.天津大學 材料科學與工程學院，天津 300072）

1 簡介

近些年來，電機網(wǎng)絡控制已成為運動控制技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點之一。網(wǎng)絡的應用為系統(tǒng)帶來了諸多的優(yōu)勢，同時也給系統(tǒng)的控制帶來了一些難題，如傳輸延時，數(shù)據(jù)包丟失等。這些問題不但會影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，還有可能使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。因此，網(wǎng)絡的引入還使系統(tǒng)的分析變得更加復雜，系統(tǒng)的控制也變得困難。

本文提出了一種無刷直流電機網(wǎng)絡伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計方案?？紤]了網(wǎng)絡系統(tǒng)前向及反饋通道均存在延時的情況，網(wǎng)絡伺服控制器采用基于模糊自適應調(diào)節(jié)的廣義預測控制算法。在假設(shè)網(wǎng)絡延時有界的前提下，考慮了雙向延時對系統(tǒng)控制特性的影響，采用預測控制算法計算控制律以改善系統(tǒng)的魯棒性，以模糊自適應調(diào)節(jié)算法來克服系統(tǒng)參數(shù)不確定對系統(tǒng)控制特性的影響。

2 系統(tǒng)分析

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包括：網(wǎng)絡控制器，網(wǎng)絡延時補償器，電機本體，傳感器和執(zhí)行器。傳感器和執(zhí)行器為時間驅(qū)動?？刂破鳛槭录瓡r間驅(qū)動。執(zhí)行器端設(shè)置延時補償器以補償前向通道延時。反饋通道延時補償由網(wǎng)絡控制器完成。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 電機模型

無刷直流電動機工作在兩相導通星形三相6狀態(tài)方式下，電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；ω為電動機轉(zhuǎn)子機械角速度，rad／s。電機機械運動方程：

式中：TL為負載轉(zhuǎn)矩，Nom；J為電機轉(zhuǎn)動慣量，kg／m2。

由于無刷直流電動機工作在兩相導通星形三相6狀態(tài)方式下，則有：

式中：u為導通兩相的支路電壓，V；i為導通兩相的支路電流，A；ep為導通相的相反電動勢，V。

由電磁轉(zhuǎn)矩方程可得：

由于反電動勢波形的平頂寬度為120°電角度的梯形波，則有：ep＝Keω

式中Ke為電動勢系數(shù)，V／（rad／s）。

將以上各式進行拉氏變換可得：

可把負載轉(zhuǎn)矩TL看成一種干擾，考慮空載情況，可得：

圖2 控制系統(tǒng)原理圖

2.2 基于模糊自適應調(diào)節(jié)的廣義預測控制器的設(shè)計

網(wǎng)絡控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。圖中采用智能處理器作為執(zhí)行器的延時補償器。網(wǎng)絡控制器由GPC控制器、延時補償及狀態(tài)估計、模糊自適應調(diào)節(jié)器及控制信號變換器組成。被控對象數(shù)學模型可表示為：

根據(jù)Diophantine方程，可以得到被控對象前向預測方程：

定義：

則性能指標函數(shù)可表示為：

?。℅TG＋λI）－1GT的第一行記為：

根據(jù)滾動優(yōu)化和反饋校正的原理，控制律增量可表示如下：

網(wǎng)絡控制器的輸出為：

采用如下模糊控制規(guī)則：

βi是和β對應的跟隨參數(shù)，β1和β2的模糊自適應調(diào)節(jié)算法采用在線調(diào)整的方法。

圖3 輸入eg，輸出β的隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)參數(shù)μS（eg），μL（eg）定義如下：

其中，yr為參考輸入，其中0＜γ21＜γ11＜γ22＜γ12＜1，0＜β1＜β2＜1．則瞬態(tài)性能指標J（k）定義為：

由最速下降法可有：

其中為下降速率，且：

由于控制器選擇為直接GPC控制，則：綜合整理后，設(shè)

3 仿真實例

本文基于MATLAB2008／SIMULINK，建立無刷直流電機控制系統(tǒng)模型。電機參數(shù)設(shè)置為：定子相繞組電阻R＝0．5Ω；定子相繞組自感L＝0．04H；互感 M＝－0．0055H；轉(zhuǎn)動慣量J＝0．02kg·m2；阻尼系數(shù)B＝0．0002N·m·s／rad；極對數(shù)P＝2；每相反電動勢系數(shù)k＝0．03；150V直流電源供電。

情況1：GPC本地控制。此時，控制環(huán)內(nèi)無網(wǎng)絡。GPC控制的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 本地控制波形

情況2：無模糊自適應調(diào)節(jié)的GPC網(wǎng)絡控制

GPC控制可以補償網(wǎng)絡延時。網(wǎng)絡總延時不超過3個采樣周期。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 GPC控制波形

圖6 具有模糊自適應調(diào)節(jié)的GPC控制

情況3：具有模糊自適應調(diào)節(jié)的GPC控制。此時網(wǎng)絡總延時不超過3個采樣周期。速度響應如圖6所示。相比常規(guī)的GPC控制，調(diào)節(jié)時間減小，經(jīng)過一次振蕩，系統(tǒng)快速進入穩(wěn)態(tài)。仿真結(jié)果表明了該控制系統(tǒng)良好的快速性。

4 結(jié)語

本文提出針對具有雙向有界延時，即具有前向及反饋通道延時的直流電機網(wǎng)絡控制設(shè)計方案。設(shè)計了基于模糊自適應調(diào)節(jié)的廣義預測控制算法的網(wǎng)絡控制器。采用預測控制算法計算控制律以減小網(wǎng)絡延時對系統(tǒng)控制特性的影響，同時能改善系統(tǒng)的魯棒性。模糊自適應調(diào)節(jié)用于進一步提高系統(tǒng)的快速性。仿真結(jié)果證明了該法的有效性。

［1］Y.Xia，G.－P.Liu，M.Fu，et al.Predictive control of Networked systems with random network delays and data dropout［J］.IET Theory and Application，2009，11（3）：1476－1486.

［2］LI H，CHOW M，SUN Z.Optimal stabilizing gain selection for networked control systems with time delays and packet losses［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2009，17（5）：154－162.

［3］N.B.Almutairi，Mo－Yuen Chow.Adaptive fuzzy modulation（AFM）for IP networked PI control systems－part Ι：Partial adaptation ［J］.IECON，2002（6）：3152－3157.

［4］Liu G.p，Mu J.Design and stability analysis of networked control systems with random communication time delay using the modified MPC ［J］.Int.J.Control，2006，79（4）：288－297.

［5］G.P.Liu，D.Rees，S.C.Chai，et al.Simulation and implementation of networked predictive control systems［J］Meas.Control，2005，38（1）：17－21.