基于空間位置的混合頻譜共享系統(tǒng)功率分配研究

蔡艷，張晶，朱洪波

(1. 南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003；2. 南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)

1 引言

快速發(fā)展的無線通信技術(shù)為信息社會的發(fā)展帶來了機遇，但是隨著寬帶無線應(yīng)用的推廣，無線頻譜資源日趨緊張，頻譜資源匱乏已成為未來無線通信發(fā)展的制約因素。研究[l,2]表明，很多授權(quán)頻段大部分時間空閑，實際的頻譜利用率非常低，例如，3 GHz以下頻段的頻譜空白率超過60%，頻譜資源缺乏更多是由于現(xiàn)有的靜態(tài)頻譜管理與分配策略造成的。為此，美國聯(lián)邦通信委員會(FCC)提出了動態(tài)頻譜共享的概念來解決無線頻譜資源短缺問題。動態(tài)頻譜共享技術(shù)允許非授權(quán)用戶——次用戶(secondary user)在不過分干擾授權(quán)用戶——主用戶(primary user)通信的情況下，智能地接入授權(quán)頻段，可以極大提高頻譜效率和系統(tǒng)容量。以認(rèn)知無線電(CR,cognitive radio)[3～5]為基礎(chǔ)的動態(tài)頻譜共享技術(shù)已成為極具潛力的未來無線通信頻譜解決方案。

基于認(rèn)知無線電技術(shù)，文獻(xiàn)[6]將頻譜共享方式分為：機會頻譜接入(OSA,opportunistic spectrum access)和共存式頻譜共享(SS,spectrum sharing)方式，分別對應(yīng)于文獻(xiàn)[7]中的Overlay 和Underlay方式。Overlay系統(tǒng)中，次用戶對主用戶頻段進(jìn)行頻譜感知(spectrum sensing)[8]，利用“頻譜空穴”進(jìn)行機會接入。而Underlay系統(tǒng)允許次用戶在確保主用戶干擾容限的前提下與主用戶共用同一頻段。針對Overlay系統(tǒng)，文獻(xiàn)[9]研究了信道信息感知不完全的條件下，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的功率和信道資源分配問題。文獻(xiàn)[10]在確保主用戶不受干擾的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計頻譜感知時長使得次用戶網(wǎng)絡(luò)吞吐量達(dá)到最大。而文獻(xiàn)[11]分析了多種衰落信道下的 Underlay系統(tǒng)容量。文獻(xiàn)[12]討論了在主用戶中斷約束條件下的 Underlay共享系統(tǒng)功率分配問題。上述研究均針對單一的Overlay或Underlay系統(tǒng)展開，Overlay系統(tǒng)中次用戶僅能在檢測到“頻譜空穴”時發(fā)送信號，否則存在用戶碰撞引起的次用戶切換或通信中斷問題。Underlay系統(tǒng)不用考慮頻譜是否空閑，可在任意時間內(nèi)發(fā)送，但其發(fā)射功率將受到主用戶干擾容限的限制，次用戶不能獲得較高的速率。文獻(xiàn)[13,14]結(jié)合Underlay與Overlay方案提出了混合式頻譜共享模型。在此模型中，當(dāng)次用戶請求接入時，首先進(jìn)行頻譜感知，若存在空閑信道，即以較高的發(fā)射功率工作于Overlay狀態(tài)，可獲得較高的速率；若沒有空閑信道，次用戶也可接入信道，并以能避免對主用戶干擾的較低功率進(jìn)行發(fā)射。因此，無論主用戶是否工作，信道是否空閑，次用戶都可隨時接入授權(quán)頻段進(jìn)行發(fā)射，在整個時間段內(nèi)進(jìn)行動態(tài)功率發(fā)射，以較高的效率實現(xiàn)主次用戶的頻譜共享，與單一的共享方式相比，系統(tǒng)容量有所提高。文獻(xiàn)[13]考慮單對主用戶及次用戶鏈路的情況下，根據(jù)頻譜檢測概率，提出基于感知的混合頻譜共享模型，并求解混合共享系統(tǒng)的最大容量。文獻(xiàn)[14]針對多個主次用戶情況，采用馬爾科夫過程對信道活動進(jìn)行建模，得到次用戶在Overlay和Underlay狀態(tài)的時間比率，在容量最大化準(zhǔn)則下對混合式頻譜共享系統(tǒng)的功率分配進(jìn)行建模，得到了次用戶的最優(yōu)功率分配策略。

但文獻(xiàn)[13,14]僅是針對空間位置固定的次用戶，從時域角度實現(xiàn)了混合頻譜共享，未考慮次用戶在空間中的移動性。不同于上述情形，本文考慮次用戶在空間進(jìn)行移動帶來位置變化的情況，針對次用戶空間位置分布的隨機性，提出基于空間位置的混合頻譜共享模型，當(dāng)次用戶隨機出現(xiàn)在共享系統(tǒng)的區(qū)域內(nèi)并移動時，通過一定的定位技術(shù)（如文獻(xiàn)[15]及其參考文獻(xiàn)中提出的使用GPS定位或檢測主用戶發(fā)射信號）獲得與主接收機之間的距離，根據(jù)該距離確定當(dāng)前所處的工作區(qū)域，動態(tài)調(diào)整發(fā)射功率，根據(jù)發(fā)射功率的受限情況分別以O(shè)verlay和Underlay方式進(jìn)行工作，實現(xiàn)混合式頻譜共享。并進(jìn)一步基于系統(tǒng)容量最大化的準(zhǔn)則建立認(rèn)知系統(tǒng)功率優(yōu)化分配模型，推導(dǎo)出次用戶的最優(yōu)功率分配方案，進(jìn)而得到認(rèn)知系統(tǒng)可獲得的最大容量；并通過仿真對理論結(jié)果進(jìn)行驗證。

2 系統(tǒng)模型

考慮頻譜共享系統(tǒng)中主網(wǎng)絡(luò)采用頻分多址接入（FDMA）方式，例如，GSM網(wǎng)絡(luò)或基于FDMA技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)，次網(wǎng)絡(luò)為分布在相同區(qū)域的無線 ad hoc網(wǎng)絡(luò)。主系統(tǒng)擁有M個帶寬為B的授權(quán)頻段，每個頻段在某個時刻僅提供給一個授權(quán)用戶使用，同時主網(wǎng)絡(luò)開放所有頻段給次用戶共享，每個頻段在某時刻僅允許一次用戶接入，次用戶在確保主用戶通信質(zhì)量的前提下與主用戶共享該頻段，次用戶發(fā)射機具有自適應(yīng)的功率調(diào)整功能。由于對單一頻段而言，某個時刻僅能有一個授權(quán)用戶和一個次用戶使用，所以可簡化考慮網(wǎng)絡(luò)中僅有一對主用戶和一對次用戶處于活動的狀態(tài)，假設(shè)主用戶接收機位于區(qū)域中心，共享系統(tǒng)區(qū)域半徑為R?；诳臻g區(qū)域劃分的頻譜共享認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 基于空間區(qū)域劃分的頻譜共享認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)模型，3個區(qū)域?qū)?yīng)3種工作狀態(tài)

根據(jù)次用戶在不同位置處產(chǎn)生的干擾必須低于主用戶的干擾容限約束，可將網(wǎng)絡(luò)區(qū)域劃分為3個不同的次用戶工作狀態(tài)區(qū)域。r0為主用戶的保護區(qū)域半徑，當(dāng)次用戶出現(xiàn)在半徑r0的區(qū)域之內(nèi)時，禁止次用戶發(fā)送信號；當(dāng)次用戶遠(yuǎn)離主用戶，出現(xiàn)在半徑r1的區(qū)域之外，即使次用戶以最大發(fā)射功率發(fā)送信號，對主用戶的干擾都可被忽略，在此區(qū)域內(nèi)，次用戶功率僅受發(fā)射功率約束，即以 Overlay方式進(jìn)行工作；而當(dāng)次用戶出現(xiàn)在半徑r0和r1之間的區(qū)域時，在發(fā)射功率和主用戶干擾容限的共同約束下，在此區(qū)間內(nèi)次用戶功率隨距離變化動態(tài)調(diào)整，即以Underlay方式進(jìn)行工作。

由于次用戶可根據(jù)自己的位置分布動態(tài)地在Overlay和Underlay狀態(tài)間切換，本文稱上述頻譜共享模式為基于空間位置的混合 Overlay/Underlay頻譜共享。由于次用戶的位置隨機分布及其對主接收機的干擾狀況決定次用戶的工作狀態(tài)及發(fā)射功率的轉(zhuǎn)換，因此，下面將分析次用戶在不同空間位置對主用戶的干擾，并在主用戶干擾容限約束下推導(dǎo)出次用戶工作于Overlay狀態(tài)和Underlay狀態(tài)的空間區(qū)域分界。

3 不同工作狀態(tài)的空間區(qū)域劃分

假設(shè)次用戶隨機出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中，次用戶與主接收機之間的距離為r，根據(jù)上文，r服從[0,R]的均勻分布，r的概率密度函數(shù)為

當(dāng)次用戶與主用戶共享頻段工作時，主用戶接收機處的總干擾It為次用戶引起的干擾和高斯噪聲之和。

其中，I(r)是與主接收機相距r的認(rèn)知用戶引起的干擾，N0B為零均值加性高斯白噪聲功率，tP為次用戶的發(fā)射功率，α為路徑損耗因子，g1為次用戶發(fā)射機到主接收機鏈路的小尺度功率衰減系數(shù)。當(dāng)r位于不同的范圍時，對主用戶的干擾不同，次用戶可動態(tài)調(diào)整自身發(fā)送功率工作在Overlay或Underlay模式，因此，下文先根據(jù)主用戶的干擾約束來確定次用戶不同工作狀態(tài)的區(qū)域劃分，即確定r0和 r1。

假設(shè)Qav為主用戶接收機的平均干擾功率容限，Pmin是認(rèn)知用戶的最小發(fā)射功率，當(dāng)次用戶與主用戶接收機之間的距離小于某個值時，即使以最小發(fā)射功率工作，其產(chǎn)生的干擾也會超過主用戶接收機的干擾容限，即

因此，要使次用戶與主用戶能夠共享頻譜共存工作，次用戶與主接收機之間的最小距離必不小于r0，即r0為主用戶的保護區(qū)域半徑。

設(shè)定Pmax為次用戶的最大發(fā)射功率。在次用戶以最大發(fā)射功率工作時，當(dāng)其與主接收機之間的距離大于一定值時，若對主用戶產(chǎn)生的干擾遠(yuǎn)小于主用戶接收機的平均干擾容限，該干擾可以被忽略，即

因此，當(dāng)次用戶與主接收機距離大于1r時，次用戶不受主用戶干擾約束，此時次用戶工作于空間Overlay方式。

綜上，當(dāng)次用戶隨機出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中，并且與主用戶共享頻譜工作時，當(dāng)r＜r0時，禁止次用戶發(fā)送信號；當(dāng) r0≤r≤r1時，次用戶可動態(tài)調(diào)整發(fā)射功率，在符合主用戶干擾容限條件下以Underlay方式與主用戶共享頻譜；當(dāng)1r＜r≤R時，次用戶以不受主用戶干擾約束的Overlay方式工作。因此，次用戶可根據(jù)與主接收機之間的距離轉(zhuǎn)換工作狀態(tài)，動態(tài)調(diào)整發(fā)射功率，實現(xiàn)基于空間位置隨機分布的空域混合Overlay/Underlay頻譜共享。下文將分析空域混合頻譜共享系統(tǒng)的功率分配問題。

4 功率優(yōu)化分配

由第3節(jié)的分析可知，當(dāng) r0≤r≤r1時，次用戶工作在Underlay方式下；而當(dāng) r1＜r≤R時，次用戶工作在Overlay方式下。以最大化系統(tǒng)容量為準(zhǔn)則，同時考慮主用戶的干擾約束和次用戶的發(fā)射功率限制，次用戶處于空間位置 r∈[r0,r1]時可獲得的容量為

而次用戶處于空間位置 r∈(r1,R]時可獲得的容量為

由于發(fā)射功率直接決定次用戶最大可獲得的容量，因此，式(7)和式(8)分別為次用戶在Underlay狀態(tài)和Overlay狀態(tài)下的功率優(yōu)化分配模型。首先求解式(7)，即Underlay狀態(tài)下的次用戶功率分配問題。采用拉格朗日乘數(shù)法，令

其中，λ和μ是拉格朗日因子。式(9)對 Pu(r,g0,g1)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，可得到次用戶在Underlay狀態(tài)下的最優(yōu)發(fā)送功率為

其中，λ*和*μ分別由式(11)和式(12)得到

將式(10)代入式(7)，可得到Underlay狀態(tài)下頻譜共享系統(tǒng)可獲得的最大容量為

下面求解式(8)，即Overlay狀態(tài)下的次用戶功率分配問題。與求解式(7)類似，同樣采用拉格朗日乘數(shù)法，令

其中，κ是拉格朗日因子。式(14)對 Po(r,g0,g1)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，可得到次用戶在空間 Overlay狀態(tài)下的最優(yōu)發(fā)送功率為

將式(15)代入式(8)，可得到空間 Overlay狀態(tài)下頻譜共享系統(tǒng)可獲得的最大容量為

考慮次用戶在整個網(wǎng)絡(luò)中的位置隨機分布，對次用戶的位置分布取平均，得到空域混合頻譜共享系統(tǒng)可獲得的最大平均容量為

當(dāng)次用戶隨機出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中并在空間進(jìn)行移動時，次用戶可根據(jù)所處的位置確定工作區(qū)域和工作方式，計算對應(yīng)的最優(yōu)發(fā)射功率，動態(tài)調(diào)整發(fā)射功率以獲取滿足主用戶干擾約束的最大容量。具體功率調(diào)整方案如下所示。

Step1 出現(xiàn)在頻譜共享網(wǎng)絡(luò)中的次用戶依照已知的主網(wǎng)絡(luò)的干擾容限要求，根據(jù)式(4)和式(6)計算出r0和r1。次用戶通過一定的定位技術(shù)（如文獻(xiàn)[15]及其參考文獻(xiàn)中提出的使用GPS定位或檢測主用戶發(fā)射信號，限于篇幅，本文對這方面內(nèi)容不做深入討論）獲得網(wǎng)絡(luò)中主用戶和自己的位置信息，計算出與主接收機之間的距離r。

Step2 次用戶根據(jù)r確定自己的工作方式，若r＜r0，次用戶不發(fā)送信號；若 r0≤r≤r1，次用戶根據(jù)式(10)計算出發(fā)射功率，并以此功率進(jìn)行傳輸，工作在Underlay狀態(tài)；若1r＜r≤R，可直接調(diào)整發(fā)射功率為Pav，工作在Overlay狀態(tài)。

Step3 未實現(xiàn)通信和需繼續(xù)通信的次用戶間隔一定時間重復(fù)步驟Step 1～ Step 3，直至傳輸?shù)靡酝瓿伞?/p>

5 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)主用戶接收機位于區(qū)域中心，共享系統(tǒng)區(qū)域半徑為R，在區(qū)域的不同位置上隨機放置單個次用戶，取如表1所示的仿真參數(shù)，用MATLAB進(jìn)行仿真可得到次用戶在距區(qū)域中心不同半徑位置處的最優(yōu)發(fā)射功率和頻譜共享系統(tǒng)容量。

表1 仿真參數(shù)

當(dāng)主用戶接收機的干擾功率容限Qav取不同值時，得到如圖2所示的仿真結(jié)果。

圖2 次用戶最優(yōu)發(fā)射功率P隨次用戶與主接收機距離r的變化曲線

圖2給出了次用戶最優(yōu)發(fā)射功率P與次用戶與主接收機距離r之間的關(guān)系，從圖中可看出，r＜r0時，P為0，之后隨著r的增大，P逐漸增大，至r＞1r后，P趨于平均發(fā)射功率限值Pav，明顯反映出當(dāng)次用戶逐漸遠(yuǎn)離主接收機時，次用戶經(jīng)歷的3種工作狀態(tài)，從不發(fā)送信號到功率P隨距離調(diào)節(jié)增大的Underlay方式，直至P保持為Pav的Overlay方式。當(dāng)Qav變化時，對應(yīng)的工作區(qū)域分界r0和 r1隨之變化，例如，當(dāng)Qav=-50 dBmW，對應(yīng)的r0為23 m,r1為100 m,當(dāng)Qav=-30 dBmW，對應(yīng)的r0為8 m，r1為32 m，當(dāng)Qav增大時，表明主接收機允許的干擾值增加，而當(dāng)次用戶發(fā)射功率一定時，對應(yīng)的干擾距離減小，從而對應(yīng)的r0和r1減小。從圖2還可知，當(dāng)r＞1r時，次用戶發(fā)射功率不受Qav影響，大小等于平均發(fā)射功率限值Pav，因此，若次用戶位于 r1之外，次用戶獲取位置信息后，可直接調(diào)節(jié)發(fā)射功率為Pav，從而大大減少系統(tǒng)的運算量。

圖3給出了次用戶位于距主接收機r處可獲得的混合頻譜系統(tǒng)最大容量，當(dāng)次用戶位于 r0與 r1之間時，工作在Underlay方式，發(fā)射功率隨距離變大而增大，因而系統(tǒng)容量也隨距離變大而增長，當(dāng)r>r1時，次用戶工作于Overlay方式，發(fā)射功率保持為固定的平均發(fā)射功率限值，系統(tǒng)容量也趨于對應(yīng)的上限值。

與圖3反映的單個位置處的容量不同，圖4給出了整個系統(tǒng)覆蓋區(qū)域R上的平均容量Cav。此例中1r為100 m，圖4上方的曲線表示R對基于空間位置的混合頻譜共享系統(tǒng)平均容量的影響，從圖中可知，當(dāng)R<1r，Cav隨R小幅增長，當(dāng)R>1r，Cav基本保持最大值不變，這是因為在R<1r時，整個區(qū)域中次用戶以 Underlay工作方式為主，而當(dāng)R>1r后，區(qū)域中以O(shè)verlay工作方式為主的次用戶增多。圖4下方的曲線表示僅考慮Overlay方式工作時，Cav隨R的變化，由圖4可以看出，Cav隨R逐漸增大。由圖4可知，混合頻譜共享系統(tǒng)平均容量大于單一Overlay系統(tǒng)的平均容量，具有更高的頻譜效率。

圖3 次用戶容量C隨次用戶與主接收機距離r的變化曲線

圖4 混合頻譜共享系統(tǒng)平均容量及Overlay方式平均容量隨共享區(qū)域R的變化曲線

另外，當(dāng)R較大時，混合頻譜共享系統(tǒng)的系統(tǒng)平均容量與單一 Overlay系統(tǒng)的平均容量基本一致，說明在較大的覆蓋區(qū)域中，混合系統(tǒng)中Underlay方式影響非常小，主要以O(shè)verlay方式為主，且兩者的Cav基本保持恒定值，反映出當(dāng)R擴大到一定程度后，系統(tǒng)平均容量不再受覆蓋區(qū)域大小的影響，可對頻譜共享系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋區(qū)域設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。

6 結(jié)束語

相對傳統(tǒng)的單一頻譜共享模型，新型的混合頻譜共享模型是目前認(rèn)知無線電領(lǐng)域的研究熱點之一，但目前的研究都針對空間位置固定的次用戶，從時域角度實現(xiàn)混合頻譜共享。本文考慮次用戶移動帶來的位置變化，提出基于空間位置的混合頻譜共享模型，并研究了該混合共享系統(tǒng)的功率分配問題。本文主要工作為：1)針對次用戶空間位置分布的隨機性，提出空域混合 Overlay/ Underlay頻譜共享模型；2)在主用戶干擾容限約束下推導(dǎo)出次用戶工作于Overlay狀態(tài)和Underlay狀態(tài)的空間區(qū)域劃分；3)以最大化系統(tǒng)容量為準(zhǔn)則建立認(rèn)知系統(tǒng)功率優(yōu)化分配模型，并得到最優(yōu)功率分配方案。但本文的最優(yōu)功率分配策略需要獲取大量信道狀態(tài)信息，計算復(fù)雜度較大，因此，下一步將考慮研究物理層和 MAC層相結(jié)合的跨層設(shè)計優(yōu)化分配策略。

[1]Federal Communications Commission,Spectrum Policy Task Force Report[S]. 2002. 2-135.

[2]CABRIC D,DONNELL ID O,CHEN M S W,et al. Spectrum sharing radios[J]. IEEE Circuits and Systems Mag ,2006,6(2): 30-45.

[3]MITOLA J,MAGUIRE G Q. Cognitive radios: making software radios more personal[J]. IEEE Personal Commun,1999,6(4): 13-18.

[4]HAYKIN S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communications[J]. IEEE J Select Areas Commun,2005,23(2): 201-220.

[5]SONG M,XIN C S,ZHAO Y X,et al. Dynamic spectrum access:from cognitive radio to network radio[J]. Wireless Communications,IEEE,2012,19(1): 23- 29

[6]ZHANG R,LIANG Y C,CUI S G. Dynamic resousece alloceation in cognitive radio networks[J]. IEEE Signal Processing Magazine,2010,27(3): 102-114.

[7]ZHAO Q,SADLER B M. A survey of dynamic spectrum access: signal processing,networking,and regulatory policy[J]. IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(3): 79-89.

[8]YUCEK T,ARSLAN H. A survey of spectrum sensing algorithms for cognitive radio applica-tions[J]. IEEE Commun Surveys & Tutorials,2009,11(1): 116-130.

[9]XIE R,YU F R,JI H. Dynamic resource allocation for heterogeneous services in cognitive radio networks with imperfect channel sensing[J].Vehicular Technology,IEEE Transactions,2012,61(2):770-780.

[10]LIANG Y C,ZENG Y H,PEH E C Y,et al. Sensing-throughput tradeoff for cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,7(4): 1326-1337.

[11]GHASEMI A,SOUSA E S. Fundamental limits of spectrum-sharing in fading environments[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(2): 649-658.

[12]KANG X,ZHANG R,LIANG Y C,et al. Optimal power allocation strategies for fading cognitive radio channels with primary user outage constraint[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2011,29(2): 374-383.

[13]KANG X,LIANG Y C,GARG H K,et al. Sensing-based spectrum sharing in cognitive radio networks[J]. IEEE Trans Veh Technol,2009,58(8): 4649-4654.

[14]張晶,朱洪波. 混合式頻譜共享系統(tǒng)功率分配研究[J]. 電子與信息學(xué)報,2010,32(11): 2776-2780.ZHANG J,ZHU H B. On power allocation of hybrid spectrum sharing[J]. Journal of Electronics & Information Technology,2010,32(11):2776-2780.

[15]WANG L C,CHEN A. Effects of location awareness on concurrent transmissions for cognitive ad hoc networks overlaying infrastructurebased systems[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing,2009,8(5):577-589.