李理++徐長樂

摘 要 本文針對民生工程中舊房加裝電梯費用分攤的問題， 利用合作對策理論建立了一個模型. 為了合理分配全體合作的收益，合作對策理論中必須對對任何一個部分參與者的合作都定義收益. 但是在舊房加裝電梯工程中，部分參與者的合作是不可能進行的，故無收益可言. 為此，本文所建立的模型實際上包含一個虛擬的合作收益函數(shù)， 使之符合合作分配公理體系，進而可以確定收益的分配，再由此確定費用的分攤比例，所得到的結(jié)論近似于按樓梯比例來計算.

關(guān)鍵詞 加裝電梯；費用分攤；合作對策

中圖分類號 F224.32 文獻標識碼 A

The Way to Deal with Cost of Remaking Old Town

in the Peoples Livelihood Projects

——Installing Elevators for Old Buildings

LI Li， XU Changle

（School of Urban & Regional Science， East China Normal University， Shanghai 200241， China）

Abstract This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the peoples livelihood projects such as installing elevators for old buildings. The tool for us is the theory of cooperative games. However， in the theory， each partial cooperation should have a characteristic value （profit of coalition）， but in our problem， partial coalition does not work. Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied. Our result suggested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.

Key words installing elevators； distribute cast； cooperative games

1 引 言

實施“民生工程”，是社會建設(shè)的主要內(nèi)容，實則“民心工程”.其調(diào)理各方利益關(guān)系，化解社會矛盾，滿足群眾呼聲和愿望，涉及到人民群眾切身利益，此乃民生工程的真諦.只有實現(xiàn)社會的協(xié)同進步，才能實現(xiàn)社會的可持續(xù)發(fā)展.

在討論一些民生工程的費用分攤問題時，各方意見常南轅北轍，難得共識，令地方政府棘手不已.近20年來我國房地產(chǎn)發(fā)展迅猛，以長三角為甚[1].但“廣廈千萬間”之間亦有成片的老舊房屋，沒有電梯，拆遷不易[2]，而住戶則多為長者.他們盼望加裝電梯心切，上下樓步履蹣跚，令人動容.不少部門在行動，以了結(jié)住戶們終日“吾廬獨破”的傷感.以上海市為例，政府可財政補貼（一定標準內(nèi)）40%的費用.然而，由于在分攤費用上無法取得共識而開工者寥寥，民生工程的復雜性由此可窺斑見豹[3].本文試圖對此作一個分析，并給出幾個分攤費用的方案，供有關(guān)部門參考.

每個住戶該為問題的相關(guān)方，稱之為參與者. 為了簡化討論，我們以各樓層為參與者，該樓層所分攤的費用將由各戶分攤. 公認的一個原則是一樓不分攤費用， 所以最簡單的方案就是除一樓外各樓平均分攤. 該方案沒有考慮各層收益的大小，故低層抵制而難以通過.下節(jié)將依據(jù)合作對策理論來研究這個問題. 合作對策理論中有非常合理的收益分配方案，但其中每一個合作方式（部分參與者的聯(lián)盟）都必須定義一個合理的收益. 現(xiàn)在的問題是，加裝電梯必須是全體一致的行動，部分參與者的合作（無法動工）沒有意義. 下節(jié)所建立的模型實際對每一個部分聯(lián)盟定義了一個虛擬的（收益）函數(shù)，借此就可以用合作對策理論計算收益（和費用），也可作為其他的類似的民生工程參考.

2 舊房加裝電梯費用分攤的

合作對策模型的建立

對策是經(jīng)濟學中經(jīng)常討論的問題[4].合作對策理論主要創(chuàng)建者Shapley是2012年的Nobel經(jīng)濟學獎得主.設(shè)N表2中的兩個方案很接近，而“樓梯方案”有一個優(yōu)點是易于解釋，有利于把民生工程做成“陽光工程”，讓民生工程成為群眾利益訴求的暢通渠道，尊重群眾的知情權(quán)、參與權(quán)，有助于把物質(zhì)層面的改進轉(zhuǎn)化為精神層面的升華.雖然本文提供的方案大致確定了一個分配比例的參考范圍，但方案里的投票權(quán)未必完全符合加裝電梯后房屋的升值情況，這種不完全信息可由第三方公正機構(gòu)基于價格確定[8]， 循此可適當?shù)卣{(diào)整各樓投票權(quán)從而修正方案.

4 結(jié)束語

本文討論的背景是公平性，但模型沒有把一樓作為參與者.據(jù)報道，一樓通常是加裝電梯的反對者.其行為不無道理：乃因選擇取決于效用[3]，一樓住戶的效用可認為是負值（如加裝電梯可能影響一樓采光且占用公用面積），加裝電梯使房屋升值則和一樓負相關(guān).故加裝電梯時值得考慮對一樓進行一些補償，從政府的補貼中拿出一部分做這種補償較易被其他樓層接受.此外，有工程技術(shù)人員提議在六樓上加蓋一層，用出售所得利潤作為加裝電梯的費用，此舉仍涉及如何補償一樓的問題.加蓋一層的收益本質(zhì)來自政府提高土地容積率的收益，一樓亦應(yīng)為收益方之一.如何把一樓納入模型的參與者，使之有合理收益是我們將要考慮的問題.

民生工程是促進經(jīng)濟社會全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展的重點工程，是把發(fā)展經(jīng)濟、發(fā)展生產(chǎn)力和人民的利益緊密地結(jié)合起來最好的契合點.如何解決城鄉(xiāng)、區(qū)域發(fā)展差距拉大和分配不公問題，讓人民群眾共享改革和發(fā)展的成果，是時代賦予我們重大的課題.

我們將持續(xù)關(guān)注民生工程中的一些具體的經(jīng)濟學議題，為國家的進步盡微薄之力.

參考文獻

[1] 徐長樂. 共飲一江水-長江三角洲區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展研究[M].上海：上海人民出版社，2003： 37-43.

[2] 曾建光，伍利娜，王立彥.中國式拆遷，投資者保護與應(yīng)計盈余質(zhì)量—基本制度經(jīng)濟學與Internet治理證據(jù)[J]. 經(jīng)濟研究，2013，（7）：90-103.

[3] 何艷玲，汪廣龍，陳時國.中國城市政府支出政治分析[J].中國社會科學，2014，（7）：89-93.

[4] K E CASE，R C FAIR. Principles of Microeconomics（7th ed.）[M]. New Jersey： Pearson Education， Inc. Prentice Hall，2004.

[5] Y BABICHENKO. How long to Pareto efficiency [J]. International J. Game Theory，2014，（43）：13-24.

[6] 張建高，傅鴻源.城鎮(zhèn)建設(shè)行為中的合作對策問題[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，（6）：125-132.

[7] V CHEMOZHUKOV， I FERNANDEZ， J HAHN， W NEWEY， Average and quantile effects in nonseparable panel models[J]，Economica，2013，81（3）：535-580.

[8] 孔靈柱，張屹山.不完全信息下基于價格信號的投資博弈模型[J].經(jīng)濟數(shù)學，2011，3（3）：13-16.endprint

摘 要 本文針對民生工程中舊房加裝電梯費用分攤的問題， 利用合作對策理論建立了一個模型. 為了合理分配全體合作的收益，合作對策理論中必須對對任何一個部分參與者的合作都定義收益. 但是在舊房加裝電梯工程中，部分參與者的合作是不可能進行的，故無收益可言. 為此，本文所建立的模型實際上包含一個虛擬的合作收益函數(shù)， 使之符合合作分配公理體系，進而可以確定收益的分配，再由此確定費用的分攤比例，所得到的結(jié)論近似于按樓梯比例來計算.

關(guān)鍵詞 加裝電梯；費用分攤；合作對策

中圖分類號 F224.32 文獻標識碼 A

The Way to Deal with Cost of Remaking Old Town

in the Peoples Livelihood Projects

——Installing Elevators for Old Buildings

LI Li， XU Changle

（School of Urban & Regional Science， East China Normal University， Shanghai 200241， China）

Abstract This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the peoples livelihood projects such as installing elevators for old buildings. The tool for us is the theory of cooperative games. However， in the theory， each partial cooperation should have a characteristic value （profit of coalition）， but in our problem， partial coalition does not work. Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied. Our result suggested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.

Key words installing elevators； distribute cast； cooperative games

1 引 言

實施“民生工程”，是社會建設(shè)的主要內(nèi)容，實則“民心工程”.其調(diào)理各方利益關(guān)系，化解社會矛盾，滿足群眾呼聲和愿望，涉及到人民群眾切身利益，此乃民生工程的真諦.只有實現(xiàn)社會的協(xié)同進步，才能實現(xiàn)社會的可持續(xù)發(fā)展.

在討論一些民生工程的費用分攤問題時，各方意見常南轅北轍，難得共識，令地方政府棘手不已.近20年來我國房地產(chǎn)發(fā)展迅猛，以長三角為甚[1].但“廣廈千萬間”之間亦有成片的老舊房屋，沒有電梯，拆遷不易[2]，而住戶則多為長者.他們盼望加裝電梯心切，上下樓步履蹣跚，令人動容.不少部門在行動，以了結(jié)住戶們終日“吾廬獨破”的傷感.以上海市為例，政府可財政補貼（一定標準內(nèi)）40%的費用.然而，由于在分攤費用上無法取得共識而開工者寥寥，民生工程的復雜性由此可窺斑見豹[3].本文試圖對此作一個分析，并給出幾個分攤費用的方案，供有關(guān)部門參考.

每個住戶該為問題的相關(guān)方，稱之為參與者. 為了簡化討論，我們以各樓層為參與者，該樓層所分攤的費用將由各戶分攤. 公認的一個原則是一樓不分攤費用， 所以最簡單的方案就是除一樓外各樓平均分攤. 該方案沒有考慮各層收益的大小，故低層抵制而難以通過.下節(jié)將依據(jù)合作對策理論來研究這個問題. 合作對策理論中有非常合理的收益分配方案，但其中每一個合作方式（部分參與者的聯(lián)盟）都必須定義一個合理的收益. 現(xiàn)在的問題是，加裝電梯必須是全體一致的行動，部分參與者的合作（無法動工）沒有意義. 下節(jié)所建立的模型實際對每一個部分聯(lián)盟定義了一個虛擬的（收益）函數(shù)，借此就可以用合作對策理論計算收益（和費用），也可作為其他的類似的民生工程參考.

2 舊房加裝電梯費用分攤的

合作對策模型的建立

對策是經(jīng)濟學中經(jīng)常討論的問題[4].合作對策理論主要創(chuàng)建者Shapley是2012年的Nobel經(jīng)濟學獎得主.設(shè)N表2中的兩個方案很接近，而“樓梯方案”有一個優(yōu)點是易于解釋，有利于把民生工程做成“陽光工程”，讓民生工程成為群眾利益訴求的暢通渠道，尊重群眾的知情權(quán)、參與權(quán)，有助于把物質(zhì)層面的改進轉(zhuǎn)化為精神層面的升華.雖然本文提供的方案大致確定了一個分配比例的參考范圍，但方案里的投票權(quán)未必完全符合加裝電梯后房屋的升值情況，這種不完全信息可由第三方公正機構(gòu)基于價格確定[8]， 循此可適當?shù)卣{(diào)整各樓投票權(quán)從而修正方案.

4 結(jié)束語

本文討論的背景是公平性，但模型沒有把一樓作為參與者.據(jù)報道，一樓通常是加裝電梯的反對者.其行為不無道理：乃因選擇取決于效用[3]，一樓住戶的效用可認為是負值（如加裝電梯可能影響一樓采光且占用公用面積），加裝電梯使房屋升值則和一樓負相關(guān).故加裝電梯時值得考慮對一樓進行一些補償，從政府的補貼中拿出一部分做這種補償較易被其他樓層接受.此外，有工程技術(shù)人員提議在六樓上加蓋一層，用出售所得利潤作為加裝電梯的費用，此舉仍涉及如何補償一樓的問題.加蓋一層的收益本質(zhì)來自政府提高土地容積率的收益，一樓亦應(yīng)為收益方之一.如何把一樓納入模型的參與者，使之有合理收益是我們將要考慮的問題.

民生工程是促進經(jīng)濟社會全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展的重點工程，是把發(fā)展經(jīng)濟、發(fā)展生產(chǎn)力和人民的利益緊密地結(jié)合起來最好的契合點.如何解決城鄉(xiāng)、區(qū)域發(fā)展差距拉大和分配不公問題，讓人民群眾共享改革和發(fā)展的成果，是時代賦予我們重大的課題.

我們將持續(xù)關(guān)注民生工程中的一些具體的經(jīng)濟學議題，為國家的進步盡微薄之力.

參考文獻

[1] 徐長樂. 共飲一江水-長江三角洲區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展研究[M].上海：上海人民出版社，2003： 37-43.

[2] 曾建光，伍利娜，王立彥.中國式拆遷，投資者保護與應(yīng)計盈余質(zhì)量—基本制度經(jīng)濟學與Internet治理證據(jù)[J]. 經(jīng)濟研究，2013，（7）：90-103.

[3] 何艷玲，汪廣龍，陳時國.中國城市政府支出政治分析[J].中國社會科學，2014，（7）：89-93.

[4] K E CASE，R C FAIR. Principles of Microeconomics（7th ed.）[M]. New Jersey： Pearson Education， Inc. Prentice Hall，2004.

[5] Y BABICHENKO. How long to Pareto efficiency [J]. International J. Game Theory，2014，（43）：13-24.

[6] 張建高，傅鴻源.城鎮(zhèn)建設(shè)行為中的合作對策問題[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，（6）：125-132.

[7] V CHEMOZHUKOV， I FERNANDEZ， J HAHN， W NEWEY， Average and quantile effects in nonseparable panel models[J]，Economica，2013，81（3）：535-580.

[8] 孔靈柱，張屹山.不完全信息下基于價格信號的投資博弈模型[J].經(jīng)濟數(shù)學，2011，3（3）：13-16.endprint

摘 要 本文針對民生工程中舊房加裝電梯費用分攤的問題， 利用合作對策理論建立了一個模型. 為了合理分配全體合作的收益，合作對策理論中必須對對任何一個部分參與者的合作都定義收益. 但是在舊房加裝電梯工程中，部分參與者的合作是不可能進行的，故無收益可言. 為此，本文所建立的模型實際上包含一個虛擬的合作收益函數(shù)， 使之符合合作分配公理體系，進而可以確定收益的分配，再由此確定費用的分攤比例，所得到的結(jié)論近似于按樓梯比例來計算.

關(guān)鍵詞 加裝電梯；費用分攤；合作對策

中圖分類號 F224.32 文獻標識碼 A

The Way to Deal with Cost of Remaking Old Town

in the Peoples Livelihood Projects

——Installing Elevators for Old Buildings

LI Li， XU Changle

（School of Urban & Regional Science， East China Normal University， Shanghai 200241， China）

Abstract This paper discusses how to distribute the cost of remaking old town in the peoples livelihood projects such as installing elevators for old buildings. The tool for us is the theory of cooperative games. However， in the theory， each partial cooperation should have a characteristic value （profit of coalition）， but in our problem， partial coalition does not work. Our model in fact contains an invented characteristic function of coalitions such that the axiom system is satisfied. Our result suggested to distribute the cast by counting the numbers of stairs.

Key words installing elevators； distribute cast； cooperative games

1 引 言

實施“民生工程”，是社會建設(shè)的主要內(nèi)容，實則“民心工程”.其調(diào)理各方利益關(guān)系，化解社會矛盾，滿足群眾呼聲和愿望，涉及到人民群眾切身利益，此乃民生工程的真諦.只有實現(xiàn)社會的協(xié)同進步，才能實現(xiàn)社會的可持續(xù)發(fā)展.

在討論一些民生工程的費用分攤問題時，各方意見常南轅北轍，難得共識，令地方政府棘手不已.近20年來我國房地產(chǎn)發(fā)展迅猛，以長三角為甚[1].但“廣廈千萬間”之間亦有成片的老舊房屋，沒有電梯，拆遷不易[2]，而住戶則多為長者.他們盼望加裝電梯心切，上下樓步履蹣跚，令人動容.不少部門在行動，以了結(jié)住戶們終日“吾廬獨破”的傷感.以上海市為例，政府可財政補貼（一定標準內(nèi)）40%的費用.然而，由于在分攤費用上無法取得共識而開工者寥寥，民生工程的復雜性由此可窺斑見豹[3].本文試圖對此作一個分析，并給出幾個分攤費用的方案，供有關(guān)部門參考.

每個住戶該為問題的相關(guān)方，稱之為參與者. 為了簡化討論，我們以各樓層為參與者，該樓層所分攤的費用將由各戶分攤. 公認的一個原則是一樓不分攤費用， 所以最簡單的方案就是除一樓外各樓平均分攤. 該方案沒有考慮各層收益的大小，故低層抵制而難以通過.下節(jié)將依據(jù)合作對策理論來研究這個問題. 合作對策理論中有非常合理的收益分配方案，但其中每一個合作方式（部分參與者的聯(lián)盟）都必須定義一個合理的收益. 現(xiàn)在的問題是，加裝電梯必須是全體一致的行動，部分參與者的合作（無法動工）沒有意義. 下節(jié)所建立的模型實際對每一個部分聯(lián)盟定義了一個虛擬的（收益）函數(shù)，借此就可以用合作對策理論計算收益（和費用），也可作為其他的類似的民生工程參考.

2 舊房加裝電梯費用分攤的

合作對策模型的建立

對策是經(jīng)濟學中經(jīng)常討論的問題[4].合作對策理論主要創(chuàng)建者Shapley是2012年的Nobel經(jīng)濟學獎得主.設(shè)N表2中的兩個方案很接近，而“樓梯方案”有一個優(yōu)點是易于解釋，有利于把民生工程做成“陽光工程”，讓民生工程成為群眾利益訴求的暢通渠道，尊重群眾的知情權(quán)、參與權(quán)，有助于把物質(zhì)層面的改進轉(zhuǎn)化為精神層面的升華.雖然本文提供的方案大致確定了一個分配比例的參考范圍，但方案里的投票權(quán)未必完全符合加裝電梯后房屋的升值情況，這種不完全信息可由第三方公正機構(gòu)基于價格確定[8]， 循此可適當?shù)卣{(diào)整各樓投票權(quán)從而修正方案.

4 結(jié)束語

本文討論的背景是公平性，但模型沒有把一樓作為參與者.據(jù)報道，一樓通常是加裝電梯的反對者.其行為不無道理：乃因選擇取決于效用[3]，一樓住戶的效用可認為是負值（如加裝電梯可能影響一樓采光且占用公用面積），加裝電梯使房屋升值則和一樓負相關(guān).故加裝電梯時值得考慮對一樓進行一些補償，從政府的補貼中拿出一部分做這種補償較易被其他樓層接受.此外，有工程技術(shù)人員提議在六樓上加蓋一層，用出售所得利潤作為加裝電梯的費用，此舉仍涉及如何補償一樓的問題.加蓋一層的收益本質(zhì)來自政府提高土地容積率的收益，一樓亦應(yīng)為收益方之一.如何把一樓納入模型的參與者，使之有合理收益是我們將要考慮的問題.

民生工程是促進經(jīng)濟社會全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展的重點工程，是把發(fā)展經(jīng)濟、發(fā)展生產(chǎn)力和人民的利益緊密地結(jié)合起來最好的契合點.如何解決城鄉(xiāng)、區(qū)域發(fā)展差距拉大和分配不公問題，讓人民群眾共享改革和發(fā)展的成果，是時代賦予我們重大的課題.

我們將持續(xù)關(guān)注民生工程中的一些具體的經(jīng)濟學議題，為國家的進步盡微薄之力.

參考文獻

[1] 徐長樂. 共飲一江水-長江三角洲區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展研究[M].上海：上海人民出版社，2003： 37-43.

[2] 曾建光，伍利娜，王立彥.中國式拆遷，投資者保護與應(yīng)計盈余質(zhì)量—基本制度經(jīng)濟學與Internet治理證據(jù)[J]. 經(jīng)濟研究，2013，（7）：90-103.

[3] 何艷玲，汪廣龍，陳時國.中國城市政府支出政治分析[J].中國社會科學，2014，（7）：89-93.

[4] K E CASE，R C FAIR. Principles of Microeconomics（7th ed.）[M]. New Jersey： Pearson Education， Inc. Prentice Hall，2004.

[5] Y BABICHENKO. How long to Pareto efficiency [J]. International J. Game Theory，2014，（43）：13-24.

[6] 張建高，傅鴻源.城鎮(zhèn)建設(shè)行為中的合作對策問題[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，（6）：125-132.

[7] V CHEMOZHUKOV， I FERNANDEZ， J HAHN， W NEWEY， Average and quantile effects in nonseparable panel models[J]，Economica，2013，81（3）：535-580.

[8] 孔靈柱，張屹山.不完全信息下基于價格信號的投資博弈模型[J].經(jīng)濟數(shù)學，2011，3（3）：13-16.endprint