申茜，李俊生，吳遠峰，張兵

（1.中國科學院數字地球重點實驗室，北京 100094；2.中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100094）

1 引 言

固有光學量（Inherent Optical Parameters，IOP）是把遙感輻射信號轉換解算到水體組分濃度的關鍵參數。固有光學量描述了水體自身固有的吸收、散射等光學特性，與外界光場無關，僅與水體自身的組成有關。

實測的固有光學量大多是高光譜分辨率的連續(xù)光譜，這給數據分析帶來了冗余度較高、數據量較大的問題。解決辦法就是建立擬合模型，簡化固有光學量的表達。固有光學量光譜數據擬合不僅便于將固有光學量代入水質參數反演的解析模型或是代入模擬水體輻射場的正向模型中去，同時還有助于利用擬合得到的參量定量地對比不同水體的差異。

在湖泊水體中，影響固有光學特性的組分包含浮游植物色素、非藻類顆粒物以及有色溶解性有機物（Colored Dissolved Organic Matter，CDOM）等。近年來在固有光學量數據的獲取和觀測方面，國內外已形成一整套較成熟的操作規(guī)范和標準以備參考［1－3］。但是，在固有光學量數據的處理、分析方面，由于湖泊水體的時空多變性而很難統(tǒng)一。

國內外對全球不同的湖泊水體，開展了大量固有光學量的獲取與分析的研究工作。歐洲SALMON計劃項目［4］測量了歐洲幾個典型湖泊（如瑞典的Erken，V?ttern，M?laren湖）的固有光學量。在俄羅斯的貝加爾湖［5］、意大利的 Albano湖［6］、愛沙尼亞的 Peipsi湖和芬蘭周邊的湖泊［7－8］、加拿大的Chilko湖［9］、以及美國的安大略湖［10］都獲取與分析過水體的固有光學量。國內研究了覆蓋太湖［11－12］、青 海 湖［13－14］、三 峽 庫 區(qū)［15］、石 頭 口 門 水庫［16］、納木措湖［17］等。其中，針對太湖水體的相關工作相對較為深入。

本文將從湖泊水體固有光學量光譜數據的擬合與分析方法入手，總結湖泊水體固有光學量的擬合模型，歸納與擬合參量相關的內在機理性解釋，同時更進一步給出所涉及的應用領域。

2 湖泊水體固有光學量數據分析現(xiàn)狀

作為唯一的能承載水體信息并穿過水氣界面被遙感器所接收的信號，后向散射是很重要的固有光學量。后向散射系數bb和吸收系數a是解析模型中兩個關鍵的固有光學量。通常將a和bb分成水體各組分的總和：a＝aw＋aph＋ad＋aCDOM表示總吸收系數a等于純水吸收系數aw、浮游植物吸收系數aph、非藻類顆粒物吸收系數ad和CDOM吸收系數aCDOM的總和；bb＝bbw＋bbp表示總后向散射系數bb等于純水后向散射系數bbw與總顆粒物后向散射系數bbp之和。圖1為湖泊水體典型的各組分吸收系數、后向散射系數隨波長變化的示意圖［18］。

圖1 各組分固有光學量隨波長變化特征

以下將對各組分的固有光學量光譜數據分析展開論述，分別是非藻類顆粒物吸收系數光譜ad（λ）、CDOM吸收系數光譜aCDOM（λ）、浮游植物吸收系數光譜aph（λ）、總顆粒物體散射函數光譜β（ψ，λ）及后向散射系數光譜bbp（λ）。

2.1 非藻類顆粒物吸收系數光譜數據分析

不同水體的非藻類顆粒物吸收系數光譜ad（λ）形狀都比較相似，隨著波長呈負指數遞減，見圖1。因此往往用負指數模型（Single Exponential Model，SEM）擬合ad（λ）曲線，形式如下：

λ0為參考波長（以下λ0都表示參考波長），一般選擇440nm或400nm；Sad是負指數函數擬合的曲線斜率。對ad（λ）取對數后，該曲線呈平滑直線，斜率幾乎不變。參量Sad常常被稱作“斜率”正是由此得來。利用負指數模型，可以實現(xiàn)僅僅用兩個參量ad（λ0）和Sad就能夠表示所有波長處的非藻類顆粒物吸收系數ad（λ）。

除了常見形式的負指數模型外，有研究采用吸收系數取自然對數線性形式擬合模型ln（ad（λ））＝－Sad·（λ－λ0）＋L。需要注意的是，變形后的線性形式模型與模型ad（λ）＝A·exp（－Sad·（λ－λ0））擬合的結果是不一致的。事實上前者是線性擬合，后者是非線性擬合，得到的結果存在差別［19－20］。研究表明前者擬合的結果偏小而且擬合度偏低，這主要是因為取自然對數進行線性擬合時將很大的權重放到吸收光譜非常低的長波部分，在長波的非藻類顆粒物吸收系數存在較大的噪聲。當然如果擬合的光譜范圍集中在短波部分，這兩個模型擬合的結果差別就很小。這里需要提醒的是在利用EXCEL和SPSS軟件提供的某些函數功能時，本質上是線性擬合模型。推薦讀者盡可能采用非線性擬合模型，謹慎地采用EXCEL和SPSS軟件提供的函數功能。

還有研究采用增加了背景參數K的非線性擬合模型ad（λ）＝ad（λ0）exp（－Sad·（λ－λ0））＋K。較多研究表明增加了背景常數項的指數函數模型能較好地模擬光譜吸收［19－21］。

表1中列出了國內外學者針對湖泊水體非藻類顆粒物吸收系數開展的一些研究［14，16－17，22－27］。 這些研究采用的都是非線性擬合模型，但是參考波長、光譜范圍不盡相同，獲得的Sad值也會有差異。

表1 不同湖泊水體非藻類顆粒物吸收系數比較

可以看出，擬合時選用的光譜范圍一般在可見光范圍內（380nm～750nm）。但是有些較清潔的水體的ad（λ）在600nm附近就會接近于零值或出現(xiàn)負值，此時擬合選取的光譜范圍不應超過600nm，因此選擇擬合的光譜范圍要依據實際數據而改變。

國內外不同水體斜率Sad值有所不同，但是變化范圍并不十分大，表1中它的變化范圍是0.0049nm～0.0164nm－1。有研究認為［29］，對于大范圍水體而言，Sad的變化范圍是0.006nm～0.016nm－1。以往的研究中，典型的 Sad一般取0.011nm－1～0.012nm－1。Sad的不同主要是由于非藻類顆粒物組成、粒徑等不同引起的。但是光譜斜率Sad與非藻類顆粒物的組成之間的關系目前并不明晰。Binding等［28］在Erie湖研究發(fā)現(xiàn)，越低的光譜斜率對應顆粒物中有機顆粒物比例較高。然而Babin等［30］提出越低的光譜斜率對應的無機顆粒物比例越高。以上兩個結論顯然是背離的，因此光譜斜率Sad與非藻類顆粒物的組成之間的關系還需進一步的研究。

相比Sad值的變化，ad（440nm）或ad（400nm）的變化范圍則很大，表1中它的變化范圍從數量級0.01到10。

除了分析ad（λ）擬合參數以外，很多研究還分析ad（λ）與葉綠素a、非藻類顆粒物濃度之間的相關關系，進而探討非藻類顆粒物主要是來自于浮游植物的降解產物，或是陸源性的物質［31］。

2.2 CDOM吸收系數光譜數據分析

CDOM吸收系數的研究，相對于其他固有光學量的研究要多一些，這主要和CDOM在很大程度上吸收著穿透水體的UV輻射并進而產生重要的生態(tài)效應有關，另外也與CDOM吸收系數的測量相對容易有關。

CDOM吸收系數光譜aCDOM（λ）形狀相對穩(wěn)定，與ad（λ）相似，也可以采用負指數模型［32］擬合aCDOM（λ），形式如下：

λ0一般選擇440nm；A是幅度；SCDOM是負指數函數擬合的曲線斜率參數，它決定吸收隨波長增加而下降的速率。

除了以上常見形式的負指數模型用于擬合aCDOM（λ）外，還有取自然對數線性形式擬合模型（Linear Model，LM）ln（aCDOM（λ）＝ －SCDOM· （λλ0）＋L，該模型在3.1部分已做過討論，不推薦采用。較常用的是增加背景參數K的負指數函數模型（Single Exponential Model with Offset，SEM－O）aCDOM（λ）＝aCDOM（λ0）exp（－SCDOM·（λ－λ0））＋K。較多研究表明增加了背景參數項的非線性擬合模型能較好地模擬光譜吸收［19，21］，因為背景項的引入減弱了長波CDOM吸收測定中的噪聲以及由非CDOM吸收引起的吸收系數波動。此外，還有雙曲線模型（Hyperbolic Model，HM）aCDOM（λ）＝A·（λ／λ0）－SCDOM、雙負指數模型aCDOM（λ）＝A1·exp（－SCDOM1·λ）＋A2·exp（－SCDOM2·λ）等模型擬合aCDOM（λ）［33］。其中，很多研究證明，由統(tǒng)計學方差結果來看，HM 模型是“最有用”的模型［23，32］。當所選用的擬合模型不同時，獲得的SCDOM值會有很大差異。

近年來國內外學者開展了很多關于湖泊水體CDOM 吸收的研究［14－16，18，22－23，25，27，34－41］，結果對比參見表2。這些研究統(tǒng)計CDOM吸收系數在某個參考波長（如440nm）處的變化范圍，代入實測數據到幾種常見的擬合模型中，得到斜率SCDOM參量并分析其變化。

觀察表2，由同一種模型擬合的SCDOM值的變化范圍不太大。由HM模型擬合的SCDOM值變化范圍較小，是0.0026nm－1～0.0093nm－1；SEM 模型或SEM－O模型擬合的SCDOM值變化范圍較大，為0.006nm－1～0.0338nm－1。從統(tǒng)計上看，當都采用SEM模型時，斜率SCDOM要比斜率Sad更大一些。以往的研究中，典型的SCDOM一般取0.014nm－1～0.015nm－1，但是從表2中可以看到部分SCDOM取0.017nm－1～0.018nm－1，甚至達到0.021nm－1～0.022nm－1。因此，如果條件允許，建議盡可能地測量數據以獲得SCDOM，而不要將SCDOM看作已知量。

由CDOM的組成所引起斜率SCDOM的大小變化是研究者真正關注的內容。CDOM中腐殖酸（humic acid）和黃腐酸（fulvic acid）相對含量不同會造成SCDOM的變化。與大分子量的腐殖酸相比，具有小分子量的黃腐酸的單位吸收系數對應的斜率SCDOM要大50%左右［44］。有兩個重要的物理現(xiàn)象可以解釋斜率SCDOM的大小與CDOM的組成有關。一個物理現(xiàn)象即光子漂白［20，45－46］。光子漂白會引起吸收長波的大分子重量的CDOM復合體向吸收短波的小分子復合體的轉換，進而引起光譜斜率SCDOM變大［47－48］。另一個物理現(xiàn)象是吸收分離（Sorptive Fractionation），它較少被人提及。大分子量的CDOM具有更強依附能力而易于吸附在懸浮顆粒物的表面上，剩余的CDOM仍然在溶液中，往往是高濃度小分子量的成分（表現(xiàn)出較低的單位吸收與較高的斜率SCDOM），進而引起光譜斜率SCDOM更大［28，49］。還有研究觀察到PH 值也是會引起斜率SCDOM變化的因素之一［35］。此外，由于CDOM的來源不同會造成其組成不同進而對應的斜率SCDOM表現(xiàn)出不同。當以外源即流域中土壤腐殖質的淋溶為主時，SCDOM較小；而以內源即水體自身生物體的分解為主時，則SCDOM較大。

表2 不同湖泊水體CDOM吸收系數比較

引起斜率SCDOM值變化差異的除了真正源于CDOM的組成，還有一個因素不可小窺，即擬合方法的差別。事實上，擬合處理方法的不同帶來的斜率SCDOM的差異相當大。Twardowski等［33］指出，已有文獻中負指數斜率SCDOM變化性有大約四分之三是由擬合所采用的光譜范圍不同而引起的；由CDOM組成的不同引起的SCDOM變化則相對較小。在比較不同文獻公布的擬合斜率SCDOM值時，務必要注意前提條件是選擇的擬合模型、波長范圍都一致。

擬合aCDOM（λ）時選用的光譜范圍一般從近紫外到近紅外（280nm～750nm）。擬合時選擇的光譜范圍要依據實際數據情況而定，有些較清潔的水體aCDOM（λ）在500nm附近會接近于零值或出現(xiàn)負值，此時選取的光譜范圍對應地應該小于500nm。aCDOM（λ）取對數而得到的對數曲線，在藍綠光范圍呈平滑直線，斜率SCDOM接近常數，而隨著波長的增加，對數曲線波動變大。這是受相對增大的儀器測量誤差影響。此外，隨著波長的增加，對數曲線還有逐漸變緩的趨勢，這是由于相對增大的小顆粒物（粒徑＜0.22μm）散射作用使測得的吸收系數減小。因此，在某個波長范圍內對aCDOM（λ）進行分段擬合常用方法。

由表2可知，aCDOM（440）的變化范圍很大，為0.035nm－1～4.87m－1。已有文獻公布的aCDOM（440nm）從數量級0.001到10［50－51］。

除了分析SCDOM以外，很多研究還分析aCDOM（λ）與葉綠素a濃度、可溶性有機碳DOC（Dissolved Organic Carbon，DOC）濃度之間的相關關系。如果aCDOM（λ）與葉綠素a濃度的相關性很高，則解釋為CDOM主要來源于浮游植物的自身降解，這在大洋開闊水體中較常見；否則CDOM可能主要來源于其他外源輸入，這在近岸、內陸水體中較常見。如果aCDOM（λ）與DOC濃度的相關性很高，則表明aCDOM（λ）主要由DOC引起；否則表明DOC濃度不是引起aCDOM（λ）的主因。DOC的分子粒徑分布等其他因素也會引起CDOM吸收的差異。

2.3 浮游植物體內色素的吸收光譜

浮游植物體中含有多種成分，其中能夠吸收光能的是色素。浮游植物吸收本質上是浮游植物體內色素的吸收。

浮游植物就是指浮游藻類。不同門類的浮游藻類細胞中含有不同的色素。所有浮游藻類都含有葉綠素a。光合作用吸收的光能一般是由葉綠素a吸收的，其他色素吸收的光都傳遞給葉綠素a，然后引起光化學反應。葉綠素a是浮游植物的主要色素，其吸收光譜決定了浮游植物的吸收光譜的基本形狀［53］，其他色素雖然對浮游植物光譜吸收貢獻較小，但輔助和補充吸收葉綠素a吸收不到的某些波長的可見光，一般稱為輔助色素。

各種色素因吸收不同波長的可見光而顯示出各自的吸收光譜［54－55］。葉綠素a分子式主要由一個卟啉環(huán)的頭部和一個很長的碳氫尾部構成，頭部的卟啉環(huán)對藍紫和紅波長的光有強烈的吸收作用。因此，葉綠素a的吸收光譜在440nm附近的藍紫光、676nm附近的紅光有兩個峰值。其他色素的吸收光譜也都與該色素自身的分子結構有關，此處不再贅述。葉綠素b的吸收光譜大約在450nm、640nm附近有兩個吸收峰。β胡蘿卜素在400nm～500nm附近的藍紫光范圍存在明顯吸收。藻紅素在560nm附近有一個明顯的吸收峰。藻藍素在620nm附近有一個明顯的吸收峰。

浮游植物的吸收光譜是該浮游植物中所有色素吸收的總和。浮游植物吸收光譜的形狀主要由其色素的種類和相對含量決定，而大小主要受色素的濃度和打包效應（Packaged effect）的影響。打包效應［56－58］也稱為包裹效應、顆粒效應或離散效應，受細胞粒徑、細胞內的色素濃度共同影響。

2.4 浮游植物吸收系數光譜數據分析

浮游植物吸收系數光譜aph（λ）相對復雜，不能夠用簡單的負指數模型擬合光譜。不同采樣點的aph（λ）主要表現(xiàn)為葉綠素a吸收光譜形狀，有兩個吸收峰特征，一個是440nm附近，另一個是676nm附近。除了這兩個基本的吸收峰特征，不同采樣點aph（λ）在光譜分布和數值大小上均存在很大的差異，這歸因于葉綠素a和輔助色素的濃度及打包效應。色素濃度及打包效應又受到藻類種群、光照、藻類生長周期、色素細胞包囊等多種因素的驅動影響。

aph（λ）是浮游植物中所有色素吸收的總和。在不考慮打包效應的理想情況下，可以用各色素吸收光譜的線性相加來表示aph（λ）［59］。模型形式如下，

式中，Ci是第i種色素濃度，a′i（λ）是“真正的”第i種色素的單位吸收系數，也叫作比吸收系數。n是色素種類的類別數（其中葉綠素a是n種色素之一）。為能夠使用模型（9），不僅需要n種色素的濃度，還需要相應的單位吸收系數。

公式（9）所說的“真正的”色素單位吸收系數指活體的單位吸收系數。直接對活體細胞測量浮游植物吸收是幾乎不可能實現(xiàn)的，而從細胞中萃取色素測量浮游植物吸收則是簡單易行的。但是用萃取后浮游植物色素的吸收結果直接替代實際的自然種群活體吸收，是不合適的。這是因為萃取前后浮游植物色素的吸收會改變。由于打包效應的影響，萃取前活體的吸收光譜會比萃取后溶液的吸收光譜更平坦一些。Hoepffner和Sathyendranath［59］采用分解光譜的方法校正了打包效應，從而較好地估計了活體的單位吸收系數。

嚴格地講，aph（λ）應該是葉綠素a，藻膽素、類胡蘿卜素等多種不同色素的吸收系數之和。但由于葉綠素a是最常見的而且一般也是含量最多的色素，所以往往忽略了輔助色素吸收，認為有：

其中，a′ph（λ）是浮游植物單位吸收系數。Brauid等［60］研究了葉綠素a濃度在0.02μg／l至25μg／l之間的水體后，提出了某些波長處的a′ph（λ）與Cchla之間存在指數關系，如方程（11）所示。

A（λ）與B′（λ）是波長λ處的a′ph與Cchla擬合運算后得到的擬合系數。

擬合時常用的波長λ是443nm和675nm。一般地，相比而言，675nm處的aph（λ）與葉綠素a相關性要好于443nm 處的aph（λ）。一方面是由于443nm 處ad（λ）和aCDOM（λ）都較大，aph（λ）會受到較大影響，而在675nmad（λ）和aCDOM（λ）已經衰減到很小，其對aph（λ）的干擾要小得多；另一方面，400nm～520nm是浮游植物中多種輔助色素的吸收譜段，在該譜段范圍內的浮游植物吸收系數與葉綠素a濃度的相關性會降低［61］。此外，在測量aph（λ）時，常常會選用色素提取法，該方法通過顆粒物吸收系數在提取色素前后的不同來確定aph（λ），在提取活體藻類色素的同時，不可避免地提取了非藻類顆粒物中的色素，導致人為增加了aph（λ），降低了aph（λ）與葉綠素a的相關性［62］。

除了以上的指數模型擬合aph（λ）與葉綠素a濃度的關系［31］，還有一些其他非線性模型。Cleveland［63］采用多項式模型aph（λ）＝A（λ）（Cchla）2＋B（λ）（Cchla）。Sathyendranath 和 Platt［64］、Lutz等［65］采用直角雙曲線函數 aph（λ）＝Carder等［66］采用雙曲正切函數aph（λ0）＝Aexp（Btanh（CLn（Cchla／D）））。aph（λ）與葉綠素a濃度的非線性關系，隨著浮游植物細胞大小、色素濃度等不同呈現(xiàn)出非常復雜的變化。必須要注意，雖然建立了模型，但為了獲取aph（λ）不推薦用Cchla代入非線性模型計算得到，而建議通過實際測量得到。因為建立的非線性模型不具備普適性、穩(wěn)定性，代入非線性模型計算aph（λ）容易引入較大誤差。

除了研究某些波長處aph（λ）與葉綠素a濃度的關系外，一些研究建立了不同波長的aph（λ）之間的比率關系，以剔除背景的影響。

Bricaud和Stramski［61］通過分析實測的31個采樣點的浮游藻類吸收系數，建立不同波長處aph（λ）之間的關系，從而基于該光譜準則有效地從總顆粒物吸收中分離了浮游藻類吸收和非藻類顆粒物吸收。這種方法認為純藻類吸收光譜滿足aph（380nm）與aph（505nm），aph（580nm）與aph（692.5nm）的比率接近于1。Dekker［35］研究了某些特定的淺水富營養(yǎng)化湖泊后認為，aph（580nm）與aph（692.5nm）的比率是0.67，aph（400nm）與aph（505nm）的比率是0.68。值得注意的是，應用該方法到所選研究的湖泊水體時，應 對 比 率 aph（580nm）／aph（692.5nm）、aph（380nm）／aph（505nm）進行實際測定和進一步研究。

除此而外，葉綠素a吸收光譜的兩個極大值的比率，稱為藍紅比，即aph（438nm）／aph（676nm）或aph（440nm）／aph（675nm）也常被分析。藍紅比在一定程度上反映了輔助色素與葉綠素a濃度的組成比例［67］，這是由于676nm處的吸收主要是葉綠素a的貢獻，但在440nm處，除了葉綠素a還包含了其他輔助色素的貢獻。從已有的文獻公布數據［68，69］來看，該比率的變化范圍一般在1～2之間。如果該值大于2，則認為aph（λ）中殘余有ad（λ）［35］。

此外，一些研究建立了各波長處的aph（λ）與aph（675nm）之間的關系擬合模型，例如孫德勇等［70］采用三階函數aph（λ）＝A＋B·aph（675nm）＋C·aph（675nm）2＋D·aph（675nm）3擬合。某些研究用各波長處的aph（λ）同時除以aph（675nm）做歸一化處理，從而去除aph（λ）的大小的影響，而突出aph（λ）的光譜形狀。

以上是對浮游植物吸收光譜自身的特征分析［14－15，17，22，24－26，35，70］，國內外相關研究參見表3。從表3中可以看到，aph（440nm）的變化范圍很大，從數量級0.1到10；aph（675nm）變化范圍也較大，從數量級0.01到10。aph（440nm）／aph（675nm）的變化范圍是0.935nm～2.978nm，約在1～3之間變化。

以上是對浮游植物吸收光譜數據分析方法的總結與歸納。圍繞著aph（λ），研究者以此為手段開展了多項前沿性的應用研究。這里將這些應用方向歸納為以下幾類：

①基于浮游植物吸收光譜的時空變化探究浮游植物種群結構的變化

國內外的很多相關研究采樣分析浮游植物吸收光譜的季節(jié)性和時間性變化［71－77］。與此同時，很多研究分析了浮游植物吸收系數垂直分布［61，78－79］。這些研究能夠反映水體不同深度剖面對應的浮游植物種群結構。在水體垂直結構上，因為光適應性，表層藻類細胞色素濃度相對深層較低，藻類細胞較小，打包效應也較小［80］。

②基于浮游植物吸收光譜反演色素濃度

在不考慮打包效應的情況下，浮游植物吸收光譜是各類色素吸收光譜的線性累加。但是自然界存在的打包效應打破了該線性關系，制約了利用浮游植物吸收光譜反演色素濃度。

吸收光譜的四階導數法最早用于浮游植物中色素信息的識別［81－83］，該方法能有效地區(qū)分窄吸收帶的各類色素，但是對寬吸收帶色素的識別效果較差。吸收光譜的高斯分解法也被用于浮游植物色素信息的 提 取，Hoepffner 和 Sathyendranath［53］、Stuart等［58］、Lohrenz等［84］將浮游植物吸收光譜分解成多組高斯帶的疊加，進一步采用高斯帶的吸收峰與各色素濃度之間的經驗關系來確定各色素的濃度，但是分析結果證實了打包效應的顯著影響。Bricaud等［85］、周雯等［86］采用多層感知器模型由浮游植物吸收光譜反演5種色素的濃度。

表3 不同湖泊水體浮游植物吸收系數比較

③從混合藻種吸收光譜中分類或識別藻種

由于利用自然水體研究藻種識別具有很大的難度，大多數關于藻種識別的研究都是在實驗室內培養(yǎng)多種典型藻種，并且自行混合后測量吸收光譜。值得注意的是，藻類之間色素組成的差異是影響識別精度的重要因素，若不同藻類之間色素組成相似性越高，則藻類識別精度相對要低。此外，光照條件、營養(yǎng)條件也會因為影響藻種生長狀態(tài)而間接影響藻種識別精度。有研究發(fā)現(xiàn)強光和弱光條件下混合藻種分開識別的成功率大于將兩種光照條件的藻種混合在一起的成功率［87］。

實際操作中，很多研究采用了一些數學分析方法以識別浮游藻類的類別。如逐步判別分析法［82，87］；主成分分析法［88］、多元偏最小二乘回歸法［89］，或者以上方法的組合。

④基于浮游植物吸收光譜提取粒徑有關信息

細胞的粒徑會影響色素的打包效應［80］，進而影響浮游植物吸收光譜。因而有些學者專門研究浮游植物的粒徑結構對其吸收系數的影響［84，90－91］。王桂芬等［92］基于南海北部海區(qū)浮游植物吸收光譜斜率反演浮游植物粒徑結構。梁少君等［93］研究了南海北部、大亞灣及珠江口3個不同水域的浮游植物吸收光譜和粒徑結構，建立混合光譜模型提取浮游植物粒徑參數。

2.5 總顆粒物體散射函數及后向散射系數光譜數據分析

目前公認的且被廣泛引用的體散射函數β（ψ，λ）測量結果是Petzold［94］發(fā)表的。他設計了兩個儀器，一個是測量非常小的角度（ψ＝0.172°，0.344°，0.688°）下的β（ψ，λ），另一個是測量10°～170°范圍內的，幾乎覆蓋了所有的散射角度。這樣設計是因為在極小角度下體散射函數變化的極其快，當散射角從0.1°變化為10°時，β（ψ，λ）衰減可達到至少4個數量級，即一萬分之一。

根據以往發(fā)表的結果，不論是清潔水體還是渾濁的湖泊水體，某一波長處的體散射函數β（ψ，λ0）隨角度變化的形狀十分相似，都是隨角度增大而不斷快速遞減。當角度不變時，體散射函數β（ψ0，λ）隨波長變化的光譜形狀不盡相同。有些β（ψ0，λ）會在色素吸收特征波長處表現(xiàn)出峰值特征，有些β（ψ0，λ）隨波長向長波方向移動而遞減。當角度固定時體散射函數隨波長變化的幅度要小于它隨顆粒物濃度變化的幅度。一般地，當顆粒物濃度增大，體散射函數也會增大，體散射函數與顆粒物濃度正相關。

一直以來很多研究基于理論求解得到顆粒物后向散射光譜。計算顆粒物后向散射系數的相關研究可以分為以下兩類：一類是基于米散射理論直接計算［95］；另一類是基于輻射傳輸理論采用數值求解的方法計算［96－99］。

近年來陸續(xù)出現(xiàn)了一些測量儀器，使得對體散射函數、后向散射的研究不再僅僅停留在理論計算的階段，而是利用儀器測量的數據分析水體的散射特性。

相比總顆粒物后向散射系數bbp（λ）而言，總顆粒物散射系數bp（λ）更容易獲取，所以有關bp（λ）模型的研究也更多。與此同時，bbp（λ）占bp（λ）的比例稱為后向散射概率，普遍認為該比率不隨波長變化，可以看作常數（也有研究者認為不是常數，但目前的大多數研究仍是看作常數）。因此，可以認為總bp（λ）與bbp（λ）隨波長變化的光譜形狀是相同的，僅相差一個比例系數即后向散射概率。下文在討論總顆粒物后向散射系數bbp（λ）隨波長變化的光譜模型時，部分模型與散射系數bp（λ）的光譜模型是通用的。

可以用負指數模型擬合bbp（λ），形式如下：

λ0一般選擇440nm；Sbbp是負指數函數擬合的曲線斜率。相應地，總顆粒物單位后向散射系數也滿足上述負指數函數的關系。

除了負指數模型外，還可以用雙曲線模型擬合bbp（λ）［100］，形式如下：

λ0一般選擇440nm；n是雙曲線函數擬合的指數。表4比較了國外幾個典型湖泊水體bbp（λ）的擬合結果，給出了對于不同湖泊水體的n值?？梢钥吹?，當λ0＝442nm時，n在0～3的范圍內變化。對于湖泊水體而言，n值經常被取為0.8［101－103］。

表4 不同湖泊水體總顆粒物后向散射系數比較

Gould等［104］專門針對渾濁水體，用線性函數模型擬合了bp（λ）。

湖水中bp（λ）是非生命懸浮物散射系數bt（λ）與浮游植物散射系數bph（λ）之和，且bph（λ）不可以被忽略。但是實際操作時很難用實驗的方法將兩者分離開，通過實際測量獲得bph（λ）和bt（λ）存在著較大的困難。Dekker［35］給出一種計算bph（λ）的方法。

雖然在湖水的總散射中，由藻類顆粒物與非生命顆粒物引起的散射所占比例相當［9］。但是在總后向散射中，非生命顆粒物引起的后向散射占主體，而藻類顆粒物后向散射則所占比例非常小，幾乎可以忽略不計，這一點已得到很多研究者的認同。但是也有例外，當球菌藻（coccolithophores）爆發(fā)時，藻類顆粒物的后向散射非常高，不可以被忽略。該藻類顆粒物后向散射主要是由分解后的球菌藻產生的，而不是由活體細胞自身產生的［50，106］。

水體渾濁度是否會影響總顆粒物散射光譜的形狀，目前尚沒有定論。最初，很多研究認為當水體十分渾濁時，總顆粒物散射光譜可以近似看作不隨波長變化［107－109］。但是后來很多研究成果打破了這個結論，發(fā)現(xiàn)在相對渾濁的湖泊水體中，也會出現(xiàn)總顆粒物散射光譜形狀呈現(xiàn)較強的負指數衰減趨勢，這種趨勢甚至強于清潔水體的情況。

后向散射與細胞結構、粒徑大小有關。一般認為，對于藻類顆粒，有礦物質細胞壁的（如硅藻、球菌藻）或者是細胞內含有氣泡的，產生的后向散射相對會大于無礦物質細胞壁（如裸鞭毛藻）的或細胞內不含有氣泡的。小粒徑的粒子（小于1μm，如無機物）要比大粒徑的粒子（遠大于1μm，如有機顆粒物），產生的作后向散射概率會更高。盡管如此，在自然水體中后向散射概率十分低，往往不到5%。

顆粒物細胞物理屬性（如粒徑大小、折射率實部和虛部、細胞內部結構等）與體散射函數、后向散射系數之間關系的研究，是今后的前沿研究方向。國內對湖泊水體后向散射系數的研究處于起步階段［111－114］。

3 結束語

本文按照湖泊水體內不同組分的固有光學量，主要從ad（λ）、aCDOM（λ）、aph（λ）、β（ψ，λ）及bbp（λ）4個方面展開論述。

在4類固有光學量中，當前最常用且最被認可的是aCDOM（λ）的擬合。相比而言，其他3類固有光學量擬合結果較少被直接代入到生物光學模型中去。在代入到生物光學模型中時，建議采用原始數據而不是數值擬合后的數據，以避免引入較大的誤差。光譜擬合是個簡化的過程，必然意味著信息量的減少，擬合后反映物質成分和結構信息的一些光譜細節(jié)特征無法透過擬合模型體現(xiàn)出來。盡管如此，光譜擬合仍然有其自身的優(yōu)勢，采用光譜擬合方法獲得擬合參量，便于對比不同水體的差異。

在擬合吸收光譜時，需要更多地重視選用的參考波長、光譜范圍、模型類別等擬合方法；同時要注重給出與擬合參量相關的機理性解釋，如擬合參量與水體組分組成、組分來源、渾濁程度之間的內在關系等。

希望本文的成果能夠促進湖泊水體固有光學量分析與應用，并有助于從固有光學量的變化特征進一步探索湖泊水體生態(tài)環(huán)境、水動力環(huán)境的狀態(tài)及演化規(guī)律。

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