顧欣然
在“邊邊角”的課堂上,當(dāng)我發(fā)現(xiàn)了“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”和“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等”是真命題后,我隨即就猜想“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等”,但后來和陳老師一起探索才發(fā)現(xiàn),原來用“邊邊角”證明兩個(gè)鈍角三角形全等是有前提條件的,即“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形,若另一對(duì)應(yīng)相等的邊所對(duì)的角都是銳角或都是鈍角,則這兩個(gè)鈍角三角形全等,否則這兩個(gè)鈍角三角形不全等”. 對(duì)于“若另一對(duì)應(yīng)相等的邊所對(duì)的角都是銳角或都是鈍角”這個(gè)條件,我發(fā)現(xiàn)了還可以換成其他條件,下面將我的探索與發(fā)現(xiàn)匯報(bào)如下.
當(dāng)我猜想“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等”時(shí),就將我的猜想給老師寫了出來:
但是它們卻不全等.說明AC和CD的大小關(guān)系起著很重要的作用.”因此,我猜測(cè):有兩邊且其中較大邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等.陳老師肯定了我的猜想是正確的,即“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形,若另一對(duì)應(yīng)相等的邊所對(duì)的角都是銳角或都是鈍角,則這兩個(gè)鈍角三角形全等”也可說成“有兩邊且其中較大邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等”.
最后老師看著我興高采烈的樣子,還不忘提醒我:只有在特定的條件下,“邊邊角”才能成立.
小結(jié):我們要多角度地思考問題,判定一個(gè)命題是否真命題要經(jīng)過一番縝密的探究才行.