一種基于CAPS系統(tǒng)的超寬頻測距碼的研究*

余宜珂， 郭 偉， 馬利華， 魏 照

(1中國科學院國家授時中心 臨潼 710600 2中國科學院國家天文臺 北京 100012 3中國科學院大學 北京 100049)

引 言

2002年，以艾國祥院士為首的中國科學家提出了基于通信衛(wèi)星的導航系統(tǒng)，即中國區(qū)域定位系統(tǒng)CAPS(Chinese Area Positioning System)，該系統(tǒng)創(chuàng)造性地利用通信衛(wèi)星通過C波段(3.7GHz～4.2GHz)向用戶轉發(fā)時間和空間基準信息。地面接收機對導航信號進行接收處理和解算，獲得位置、速度、時間等信息。相比衛(wèi)星直發(fā)式導航系統(tǒng)，CAPS系統(tǒng)無需發(fā)射專用的導航衛(wèi)星，從而節(jié)省了大量經費以及稀缺的軌道資源[1]。CAPS系統(tǒng)所具有的特點，對中小國家及局部地區(qū)使用較少的費用建立自主的衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)具有重要的借鑒作用，同時CAPS系統(tǒng)也是我國北斗工程中的重要組成部分。

在CAPS系統(tǒng)中，由于導航信號在地面站生成，通過衛(wèi)星轉發(fā)器播發(fā)給用戶，因此選用何種測距碼，將影響到信號的捕獲與跟蹤，進而影響到測距精度。

現(xiàn)有的全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)針對不同等級的用戶提供兩種不同的定位服務方式:標準定位服務(SPS)和精密定位服務(PPS)。這兩種服務之間的最大區(qū)別在于調制GNSS無線電載波信號的測距碼(即偽隨機噪聲碼)不同。以GPS系統(tǒng)為例，其針對標準定位服務SPS用戶采用帶寬為1.023MHz的C/A碼，而針對精密定位服務PPS用戶采用帶寬為10.23MHz的精碼(P碼)[2]。P碼在保密性、抗干擾性以及測距精度等方面的性能都要明顯高于C/A碼。而在CAPS系統(tǒng)中，目前采用的是帶寬為10.23MHz的短精碼[3]。文獻[3]對精碼的構成做了介紹。隨著對高精度位置服務以及導航通信一體化的需求日益迫切，有學者提出在CAPS系統(tǒng)中采用20MHz的超寬頻帶導航測距碼的新信號體制(以下簡稱超寬頻信號)構想[4]。

衛(wèi)星信號體制決定了導航系統(tǒng)的先天性能，是系統(tǒng)設計和升級中必須考慮的關鍵因素，而測距碼又是信號體制的核心部分。本文研究了超寬頻測距碼在CAPS系統(tǒng)中的實現(xiàn)，為了更為全面地評估超寬頻信號的性能，本文從功率譜密度、自相關函數(shù)波形、噪聲精度、抗干擾性、抗多徑等不同方面進行了仿真分析。

1 CAPS系統(tǒng)超寬頻測距碼實現(xiàn)

通信衛(wèi)星C波段轉發(fā)器示意圖如圖1所示。一個轉發(fā)器帶寬一般為36MHz，為了保護用戶不受鄰近轉發(fā)器用戶的干擾，轉發(fā)器與轉發(fā)器之間存在保護帶寬4MHz，即在每個36MHz轉發(fā)器的左、右兩側各有2MHz的保護帶寬。對于通信衛(wèi)星而言，保護帶寬內仍可以轉發(fā)信號[4]。

圖1 通信衛(wèi)星信號轉發(fā)器示意圖

同時由圖1不難看出，C波段轉發(fā)器中心頻率均為10MHz的整數(shù)倍。而現(xiàn)行CAPS測距碼所選定倍頻鏈的基數(shù)頻率 f0=10.23MHz，即粗碼頻率為 C/A=10.23MHz/10=1.023MHz，精碼頻率 P=10.23MHz，并且為保證系統(tǒng)下行鏈路碼頻同步，CAPS信號下行載波頻率亦是10.23MHz的整數(shù)倍[5]。如此則會造成測距碼通過轉發(fā)器下行時，信號中心頻點偏離轉發(fā)器中心頻點，進而導致一定的能量損失。為了改變這一狀況，新碼中，我們采用倍頻鏈的基數(shù)頻率f0=10MHz，通過復合碼的方式，從15階的Gold碼序列(32767)中截取前20000碼片，并對碼的平衡性和互相關性進行比較優(yōu)選出15組碼組，所使用的15階Gold碼生成多項式為:

擴頻碼生成采用2個15級m序列生成器并聯(lián)的方式，每個移位寄存器按照20MHz的時鐘頻率工作，采用碼周期為1ms，生成20000碼片則重復加載新相位，通過選取不同碼的初相位值來組成各組超寬頻碼。超寬頻碼生成原理如圖2所示。

圖2 超寬頻碼生成原理圖

此時，載波頻率可采用10MHz的整數(shù)倍，只要信號載波頻率與轉發(fā)器中心頻點頻率一致，則這種碼恰好可以被轉發(fā)器轉發(fā)。

2 超寬頻測距碼的性能研究

導航信號體制對系統(tǒng)性能的影響主要體現(xiàn)在測距精度、抗干擾性、抗多徑性能三個方面，同時信號功率譜密度包絡波形、自相關函數(shù)波形亦能體現(xiàn)信號體制性能。故本文通過將超寬頻碼與10.23MHz碼、1.023MHz碼在上述幾個方面作對比，全面評估超寬頻測距碼的性能。

2.1 信號功率譜密度和相關特性評估

CAPS系統(tǒng)信號采用BPSK調制，BPSK(fc)信號的功率譜密度可表示為:

其中，fc表示所調制碼的碼速率帶寬。以0處為信號中心頻點，BPSK(20)、BPSK(10.23)、BPSK(1.023)三種信號功率譜密度如圖3所示。

由圖3可以看出，20MHz帶寬的測距碼功率譜有著更寬的主瓣，表明相比10.23MHz碼和1.023MHz碼，20MHz碼具有很好的保密性。

20MHz碼的自相關、互相關特性曲線如圖4所示，三種碼的自相關、互相關性能對比示于圖5，三種碼的自相關峰比較示于圖6。表1給出了三種碼的自相關、互相關性能對比。

AP&T針對熱成形技術的全新在線工藝監(jiān)控系統(tǒng)已面世。這個新系統(tǒng)讓客戶可以擁有穩(wěn)定的更高質量的成形車身件，生產周期更短，并能更好地控制整個生產工藝流程。無論是在成形前還是成形后，系統(tǒng)配備的高溫計和紅外攝像機都可以對材料溫度進行高度精確的測量。高溫計會在某個特定時間將材料的絕對溫度記錄下來，而紅外攝像機則可以獲取車身件表面的熱分布情況。在操作過程中，監(jiān)控設備完全不接觸任何材料。板料能夠在正確的溫度加熱、成形和冷卻尤為關鍵，因為只有這樣才能確保車身件成品能獲得所需的材料性能。溫度越精準，產品的質量就越高且越穩(wěn)定。

圖3 三種碼的功率譜密度

圖4 20MHz碼的自相關、互相關特性

圖5 三種碼的自相關、互相關性能對比

表1 三種碼的自相關、互相關性能對比

仿真結果表明，20MHz碼具有更窄的相關峰。在GNSS接收機對測距碼的跟蹤過程中，相關峰越窄，則跟蹤精度越高。同時由表1中數(shù)據(jù)可以看出，20MHz碼自相關函數(shù)旁瓣、互相關函數(shù)最大值更小，具有這樣特性的擴頻碼能夠使高精度測距成為可能，還可以幫助接收機更好地實現(xiàn)信號捕獲，并且優(yōu)秀的互相關特性使信道共享成為可能。

圖6 三種碼的自相關峰

2.2 碼測量噪聲精度

Betz導航接收機偽距測量誤差計算公式[6，7]為

其中，BL為碼環(huán)帶寬，單位為Hz;T為積分時間，單位為s;C/N0為信號載噪比，單位為dB/Hz;δ為遲早相關器遲早碼間隔，單位為s;B為接收機前端單邊帶寬，單位為Hz;G(f)為信號歸一化功率譜密度，單位為W/Hz。

測距誤差與碼速率的關系示于圖7。可見，當碼速率由10.23MHz提高至20MHz時，噪聲精度得到提高，尤其是在CAPS系統(tǒng)通常所處的載噪比環(huán)境(35dB～45dB)下，噪聲精度明顯提升。

圖7 測距誤差與碼速率的關系

2.3 抗干擾性能評估

在接收機無任何抗干擾措施的情況下，中心頻率位于信號功率譜峰值點的窄帶干擾對接收機的干擾效果最為明顯;在考慮接收機抗干擾措施的情況下，匹配干擾譜是最難去除的干擾類型。考慮到信號處理的環(huán)節(jié)，又可以將干擾分為碼跟蹤窄帶干擾、碼跟蹤匹配譜干擾、解調窄帶干擾、解調匹配譜干擾等。信號的抗干擾性能由抗干擾品質因數(shù)來衡量，品質因數(shù)越大，表明信號在相應處理環(huán)節(jié)抗對應干擾的能力越強[8，9]。

碼跟蹤抗窄帶干擾品質因數(shù):

解調抗窄帶干擾品質因數(shù):

解調抗匹配譜干擾品質因數(shù):

其中，Rd表示導航電文速率，取作50b/s，B一般為20MHz～50MHz。品質因數(shù)隨接收機前端帶寬的變化曲線如圖8所示。

圖8 品質因數(shù)隨接收機前端帶寬的變化曲線

由仿真分析可知:對于一種碼而言，其解調抗窄帶干擾品質因數(shù)、解調抗匹配譜干擾品質因數(shù)在20MHz～50MHz的范圍內不隨帶寬的變化而變化，且20MHz碼的上述兩種品質因數(shù)皆高于10.23MHz碼和1.023MHz碼，即20MHz碼的解調抗窄帶干擾以及解調抗匹配譜干擾的性能最強;而同一種碼的碼跟蹤抗窄帶干擾品質因數(shù)以及碼跟蹤抗匹配譜干擾品質因數(shù)則隨接收帶寬的變化而變化，總的趨勢是其品質因數(shù)隨接收機前端帶寬的增加而增加，并且在此范圍內，品質因數(shù)和碼速率的高低沒有必然關聯(lián)，但在20MHz～40MHz的范圍內，20MHz碼的品質因數(shù)最高，即其碼跟蹤抗窄帶干擾以及碼跟蹤抗匹配譜干擾的能力最強。通常使用的接收機，其前端帶寬亦處于20MHz～40MHz的范圍內。

2.4 抗多徑性能分析

導航信號抗多徑能力可以采用基于非相干超前-滯后鎖定環(huán)(EMLP)的碼跟蹤多徑誤差包絡以及平均多徑誤差來度量[9]。多徑誤差包絡是不同多徑延遲條件下多徑效應引起的最大偏差，可以反映多徑延遲對應的多徑誤差的最壞情況。平均多徑誤差是多徑延遲變化的累積平均，反映的是某一時延范圍內多徑誤差的整體情況。

對于EMLP鑒別器，多徑誤差包絡的近似表達式為[9]:

式中，α1為多徑信號與直達信號的幅度比，D為超前 -滯后相關器的間隔。其中α1取“+”或取“-”取決于信號第一次路徑反射的相位 φ1，當 φ1=0時，α1取“+”，當φ1= π 時，α1取“-”。

平均多徑誤差可表示為:

式(8)表示多徑時延在[0，τ1]范圍內的平均多徑誤差。

根據(jù)上述關系，分別得到三種碼的多徑誤差包絡以及平均多徑誤差，如圖9、圖10所示。

圖9 三種碼的多徑誤差包絡

圖10 三種碼的平均多徑誤差

由圖9、圖10可以看出，抗多徑性能由強到弱分別為:20MHz碼、10.23MHz碼、1.023MHz碼。20MHz碼具有很好的抗多徑性能。

3 結束語

本文研究了CAPS系統(tǒng)上使用的超寬頻碼的實現(xiàn)方式，并從信號功率譜密度波形、相關峰波形、噪聲精度、抗干擾性、抗多徑性能等方面對其進行了研究和仿真分析，結果表明20MHz碼在上述方面的性能都具有較為明顯的優(yōu)勢。并且基于CAPS系統(tǒng)轉發(fā)器頻率資源較為豐富的優(yōu)勢，超寬頻碼實現(xiàn)起來亦有可操作性。

當然上述方面只是從總體上評估一種測距碼，20MHz測距碼的實現(xiàn)亦有其自身需要解決的問題，例如群時延對測距影響的問題[10]，其10整數(shù)倍的測距碼帶寬與以二進制系統(tǒng)為基礎的硬件系統(tǒng)之間的矛盾，這些都是有待進一步研究解決的問題。

盡管如此，20MHz測距碼的采用可以進一步提升CAPS系統(tǒng)導航精度以及抗干擾能力，同時亦可為包括GPS系統(tǒng)在內的其他全球導航定位系統(tǒng)提供借鑒。

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