衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道飽和條件最優(yōu)功率增益設(shè)計與分析

侯林源，黃新明，張鵬程，肖偉，李井源，李崢嶸

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院,長沙 410073)

0 引 言

近年來，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道成為衛(wèi)星通信中一種常見的測量通信信道.我國的北斗短報文信號體制系統(tǒng)都屬于此類測量通信信道.衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道與傳統(tǒng)的衛(wèi)星傳輸信道不同，該信道模型信號的傳播需要經(jīng)過衛(wèi)星上透明轉(zhuǎn)發(fā)器的轉(zhuǎn)發(fā)再進入地球站，在衛(wèi)星上只經(jīng)過增益放大，到達地球站后再進行信號處理.在干擾較小時，衛(wèi)星接收機收到的信號較弱，可以使轉(zhuǎn)發(fā)器工作在線性區(qū)域；而在強干擾情況下，轉(zhuǎn)發(fā)器通常因功率過大進入過飽和狀態(tài)，此時會產(chǎn)生互調(diào)噪聲，引發(fā)嚴(yán)重的性能下降，甚至中斷信道通信.

由于衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道的鏈路環(huán)境暴露在開放的電磁環(huán)境中，在其上行及下行鏈路中可能會受到突發(fā)的干擾.如強降雨、濃霧等諸多不確定因素的影響，這些惡劣環(huán)境都會對地面端信號接收產(chǎn)生較大威脅[1].傳統(tǒng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)通常采用增加用戶發(fā)射功率或衛(wèi)星信號發(fā)射功率的方式來改善接收端的接收載噪比(CNR).然而，在增強發(fā)射功率的情況下，一旦有敵方施加干擾，極易將星上轉(zhuǎn)發(fā)器推向飽和，造成轉(zhuǎn)發(fā)器非線性畸變，產(chǎn)生較強的互調(diào)信號，此時會造成接收性能下降.因此，單純增加衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)功率并不能完全解決信號接收質(zhì)量降低的問題，需要探究轉(zhuǎn)發(fā)器飽和狀態(tài)下對接收CNR 損耗最小的最優(yōu)增益調(diào)整.

多位學(xué)者都對轉(zhuǎn)發(fā)器的信道進行了性能評估與分析[2-3]，但是都沒有對轉(zhuǎn)發(fā)器飽和狀態(tài)下的互調(diào)噪聲進行量化分析.本文將從優(yōu)化信號接收性能的角度出發(fā)，分析壓制干擾條件下，互調(diào)噪聲對接收性能的影響，以及能否通過調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)器增益削弱互調(diào)噪聲引起的損耗，并達到一個最優(yōu)的接收性能.本文的研究成果可以為轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)計提供參考，并為轉(zhuǎn)發(fā)器最優(yōu)輸出增益設(shè)計提供理論依據(jù).

1 互調(diào)信號產(chǎn)生原理

在衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道中，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器與地面站功率放大器均為非線性器件，這種器件存在線性工作區(qū)與非線性工作區(qū).如圖1所示，當(dāng)輸入信號功率較小時，器件工作在線性區(qū)，輸出與輸入成線性關(guān)系，信號不會失真，也不會產(chǎn)生新的頻率分量.當(dāng)輸入信號功率較大時，器件工作在非線性區(qū)，輸出幅度相位與輸入幅度相位不再成線性關(guān)系，會在輸出信號中產(chǎn)生新的頻率分量，即為互調(diào)信號.

圖1 三階互調(diào)信號產(chǎn)生示意圖

假設(shè)輸入非線性器件的信號為兩個單頻信號，分別為f1與f2，且f1＜f2，即輸入信號為

式中：A1和A2為兩個單頻信號的幅度；f1和f2為單頻信號頻率.轉(zhuǎn)發(fā)器工作在非線性區(qū)的傳輸函數(shù)可以用一個n階冪級數(shù)表示

式中：So為輸出信號；a1,a2,···,an為非線性器件的特性系數(shù).將式(1)與式(2)整理，可以得出將會在頻率fm產(chǎn)生新的信號分量，fm可表示為

式中：m、n為任意整數(shù)，同時定義 |m|+|n| 為互調(diào)信號的階數(shù).在 |m-n|=1 時，其產(chǎn)生的互調(diào)信號離載波頻率較近，因此，只有奇階互調(diào)頻率靠近載波，無法通過濾波器濾除.除此之外，互調(diào)階數(shù)越小，幅度就越大，進入接收機后會對接收質(zhì)量產(chǎn)生惡化的影響越大.綜合分析可知，對信號質(zhì)量影響最大的是三階互調(diào)分量，它們的頻帶距離信號頻率最近，強度也較大.可以定義 |m|+|n| 階互調(diào)系數(shù)為

式中：互調(diào)系數(shù)為互調(diào)分量與輸出信號比的分貝值；Po為信號原信號輸出功率.

當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器同時轉(zhuǎn)發(fā)多路信號時，轉(zhuǎn)發(fā)器非線性效應(yīng)引起的信號互調(diào)分量在轉(zhuǎn)發(fā)帶寬內(nèi)幾乎成均勻分布，即轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)產(chǎn)生的互調(diào)信號可近似為白噪聲(WN)[4].本文對非線性引起的互調(diào)將視為WN分析.

2 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道飽和增益分析與優(yōu)化設(shè)計

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道模型如圖2～3 所示.圖2中Pu為上行鏈路信號功率；N為噪聲功率；Pds為經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)后的功率；Gp為轉(zhuǎn)發(fā)器的增益；Pj為干擾功率；PI為交調(diào)噪聲功率.本文所研究的衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道中，上行信號在經(jīng)過星上轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)后發(fā)往地面接收端，其CNR 將發(fā)生改變，尤其是在受到大功率干擾時，轉(zhuǎn)發(fā)器輸入端將接收到較大功率信號，透明轉(zhuǎn)發(fā)器為了不被燒毀，將輸出功率固定在飽和輸出功率上[5].因此，對于轉(zhuǎn)發(fā)器的分析存在兩個工作狀態(tài)，在未飽和時，轉(zhuǎn)發(fā)器工作在線性工作區(qū)，不存在畸變與額外的互調(diào)噪聲，且先前學(xué)者已做了充分的研究分析.本文主要研究上行鏈路在受到較大功率干擾時，轉(zhuǎn)發(fā)器產(chǎn)生的互調(diào)噪聲對接收端CNR 的影響.為了削弱互調(diào)噪聲的影響，通常不會使轉(zhuǎn)發(fā)器工作在飽和狀態(tài)，因此引入回退調(diào)整增益.

圖2 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道模型

圖3 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道基本構(gòu)成

2.1 轉(zhuǎn)發(fā)器飽和點分析

轉(zhuǎn)發(fā)器未到飽和點時，其輸出功率與輸入功率成線性關(guān)系；在超過飽和點后，通過限幅器的作用使輸出功率保持在Pmax.一般情況下，為表示轉(zhuǎn)發(fā)器現(xiàn)有的工作點，會引入回退值b表示轉(zhuǎn)發(fā)器增益，在沒有干擾的情況下，轉(zhuǎn)發(fā)器的工作狀態(tài)為

式中：Pu為上行鏈路信號功率；N0為噪聲功率譜密度；Bn為轉(zhuǎn)發(fā)器的頻帶寬度；Gp為轉(zhuǎn)發(fā)器的增益；Pmax為轉(zhuǎn)發(fā)器最大發(fā)射功率；b為轉(zhuǎn)發(fā)器回退.

當(dāng)受到的干擾正好將轉(zhuǎn)發(fā)器工作狀態(tài)推向飽和點時，假設(shè)干擾功率為Pjmax，此時的狀態(tài)沒有回退，因此b=1，公式表達為

通過以上兩式的運算可以得到

由此表明，干擾功率至少要大于無干擾條件下接收信號的b-1 倍才能使轉(zhuǎn)發(fā)器達到飽和.

2.2 轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退對信號接收性能影響分析

轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退會導(dǎo)致下行鏈路的信號發(fā)射功率減小，對于地面接收端來說，將會降低接收端的CNR，具體分析如下.

假設(shè)上行鏈路發(fā)射端信號功率為Pu，上行鏈路空間傳輸損耗及其他損耗為Lu，星上衛(wèi)星天線接收增益為Gu，那么星上接收到的信號強度為

接收機內(nèi)部熱噪聲功率譜密度為

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；T為噪聲溫度，單位開爾文(K).

那么上行鏈路的接收CNR 為

下面分析下行鏈路，轉(zhuǎn)發(fā)器飽和點的全向輻射功率為PEIR，下行鏈路空間傳輸損耗及其他損耗為Ld，那么地面接收端的信號強度為

易得，下行鏈路接收CNR 為

此處假設(shè)衛(wèi)星接收機與地面接收機熱噪聲溫度相同，其功率譜密度也相同.結(jié)合上下行鏈路的CNR，可以得到整個鏈路的總CNR 為

通過上式可以計算得到，回退值為0 dB 時，鏈路CNR 為RCN0(b=0 dB)，則因轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退產(chǎn)生的CNR 損失可以計算得到

2.3 互調(diào)噪聲對信號接收性能影響分析

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)器工作在飽和區(qū)時，輸出的幅度和相位與輸入不再是線性關(guān)系，就會在輸出信號中出現(xiàn)各種新的頻率分量，即產(chǎn)生了互調(diào)噪聲[6].互調(diào)噪聲是在轉(zhuǎn)發(fā)器中生成，會影響下行鏈路的信號質(zhì)量，進而影響接收性能.本文針對上行鏈路施加高斯白噪聲(WGN)壓制干擾的情況進行分析.在飽和狀態(tài)下，會產(chǎn)生約低于干擾信號強度14 dBc 的互調(diào)噪聲，此差值因轉(zhuǎn)發(fā)器不同而改變.此時產(chǎn)生的互調(diào)噪聲強度已大于信號本身，對信號的影響即提升了信號的底噪[7].

假設(shè)轉(zhuǎn)發(fā)器回退值為b時，產(chǎn)生的互調(diào)噪聲強度低于干擾信號強度XdBc，此時互調(diào)噪聲強度為

式中，Pjr為轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)接收到的干擾信號強度，由于施加的干擾為WGN 壓制干擾，由此產(chǎn)生的互調(diào)噪聲功率譜為均勻的，所以轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)產(chǎn)生的互調(diào)噪聲功率譜密度為[6]

式中，Bn為轉(zhuǎn)發(fā)器的頻帶寬度.那么產(chǎn)生互調(diào)噪聲后，轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射端口信號的CNR 為

式中，Pds為由轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)后的信號功率.由互調(diào)噪聲導(dǎo)致的CNR 損耗為

因為由互調(diào)噪聲引發(fā)的信號損耗直接存在于轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)，所以將轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射端的損耗視為互調(diào)噪聲對整個鏈路的損耗.

最終，整個鏈路因轉(zhuǎn)發(fā)器回退值變化引起的損耗為

由式(13)、(18)可知，Lg隨轉(zhuǎn)發(fā)器回退的增加而增加，Li隨轉(zhuǎn)發(fā)器回退的增加而減小.因此，猜測可能存在一個最優(yōu)的回退值，使得在干擾情況下，整體CNR 的損耗最小.具體分析將在下一節(jié)結(jié)合具體指標(biāo)進行分析.

3 轉(zhuǎn)發(fā)器增益優(yōu)化仿真分析

針對北斗短報文信號體制，本文仿真信號為BPSK(5)擴頻調(diào)制信號[8]，信號發(fā)射功率為1 0 dBW，星上轉(zhuǎn)發(fā)器的頻帶寬度為Bn=40 MHz，接收機噪聲溫度T=290 K，上行鏈路空間傳播損耗及其他損耗Lu=-188.5 dB，上行鏈路接收增益Gu=24 dB，由此可以計算得出上行鏈路接收CNR 為49.5 dB·Hz.圖4為回退值在-6～6 dB，整個鏈路的CNR 受增益變化的影響.可以看出，在不考慮干擾的情況下，提高轉(zhuǎn)發(fā)器增益可以有效地提升接收端的CNR，增益提高2 dB時接收端CNR 提高0.7 dB.

圖4 轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退導(dǎo)致的CNR 損耗

假定轉(zhuǎn)發(fā)器輸出的全向輻射功率最大值PEIR=45 dBW，轉(zhuǎn)發(fā)器飽和轉(zhuǎn)發(fā)增益為170 dB，那么可以計算得到飽和點時干擾發(fā)射功率，為

通過計算，當(dāng)干擾信號發(fā)射功率約在35 dBW時，轉(zhuǎn)發(fā)器達到飽和狀態(tài).下面分析干擾強度分別在45 dBW、50 dBW、55 dBW 情況下由互調(diào)噪聲引起的損耗情況.本文仿真的轉(zhuǎn)發(fā)器在飽和點時產(chǎn)生的互調(diào)噪聲強度低于干擾強度14 dBc，增益每回退1 dB，互調(diào)噪聲強度減小2 dBc.由圖5可知，隨著轉(zhuǎn)發(fā)器增益的提升，由干擾引起的互調(diào)噪聲越大，對信號接收性能惡化影響越嚴(yán)重，且惡化程度會隨著干擾強度增加而增加.

圖5 互調(diào)信號引起的CNR 損耗

通過分析增益回退與互調(diào)噪聲對信號接收性能的影響，可以發(fā)現(xiàn)，兩者對信號接收性能的作用是相反的，因此，考慮是否存在適用于該轉(zhuǎn)發(fā)器的最優(yōu)轉(zhuǎn)發(fā)器工作狀態(tài)，滿足信號CNR 損耗最小的原則.

結(jié)合回退與互調(diào)噪聲對信號接收性能的影響，可以得到調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)器增益后，對整個信道CNR 的總損耗L，最終得到圖6所示的結(jié)果.

圖6 轉(zhuǎn)發(fā)器增益調(diào)整對CNR 損耗的影響

通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，在干擾發(fā)射功率45 dBW時，要想達到最小的CNR 損耗，需要調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)器回退值為-1 dB，此時的CNR 損耗為-1.55 dB.隨著干擾增強，最優(yōu)的回退值會逐漸增長，同時最小的CNR損耗也會增加.這說明隨著干擾增強，鏈路中的互調(diào)噪聲惡化影響占據(jù)主導(dǎo)，需要通過降低轉(zhuǎn)發(fā)器增益降低互調(diào)噪聲的影響.

當(dāng)改變用戶信號的發(fā)射功率時，分別對PEIRu=5 dBW、PEIRu=15 dBW 分析最小損耗所需的轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退.由于用戶信號功率較小，轉(zhuǎn)發(fā)器達到飽和的干擾功率還是近似為35 dBW，得到的最終結(jié)果如圖7～8 所示.

圖7 用戶功率5 dBW 時CNR 損耗

圖8 用戶功率15 dBW 時CNR 損耗

表1給出發(fā)射功率不同時達到最小損耗的總體接收性能.對比結(jié)果可知，在提高用戶發(fā)射功率后，達到最小損耗的轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退減小，總體CNR 損耗增大.但是總體來說，發(fā)射功率的提升可以在一定范圍內(nèi)提高接收質(zhì)量.當(dāng)用戶發(fā)射功率遠遠小于干擾功率時，轉(zhuǎn)發(fā)器飽和主要由干擾信號決定，在此范圍內(nèi)提升信號發(fā)射功率可以提高接收CNR.

表1 最小損耗下不同發(fā)射功率接收性能

4 結(jié)束語

本文在轉(zhuǎn)發(fā)器飽和條件下，研究了轉(zhuǎn)發(fā)器增益調(diào)整對接收到信號CNR 損耗的影響.轉(zhuǎn)發(fā)器增益的回退會從兩方面影響信號的接收性能，其一為轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退會直接導(dǎo)致下行接收端CNR 降低；其二為轉(zhuǎn)發(fā)器的非線性狀態(tài)會產(chǎn)生互調(diào)噪聲，而轉(zhuǎn)發(fā)器增益的回退會削弱互調(diào)噪聲，從而間接減少CNR 的損耗.結(jié)合兩方面的共同影響，可以計算出在給定轉(zhuǎn)發(fā)器指標(biāo)前提下，滿足CNR 損耗最小原則的轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退值.本文通過對轉(zhuǎn)發(fā)器的仿真計算得出，在干擾發(fā)射功率45 dBW 下，轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退-1 dB 時，CNR 損耗最小，達到-1.55 dB；在干擾發(fā)射功率50 dBW 下，轉(zhuǎn)發(fā)器回退-3 dB 時，CNR 損耗最小，達到-2.86 dB；在干發(fā)射功率55 dBW 干擾下，轉(zhuǎn)發(fā)器增益回退-5 dB時，CNR 損耗最小，達到-4.44 dB.可以看出，隨著干擾信號增強，互調(diào)信號對信號的惡化影響越大，因此，需要回退轉(zhuǎn)發(fā)器增益來改善CNR.同時，總體CNR 損耗會隨著干擾的增強而變多.此外，在轉(zhuǎn)發(fā)器未飽和或轉(zhuǎn)發(fā)器飽和的原因是干擾信號時，可以通過提高轉(zhuǎn)發(fā)器的增益來提高信號接收質(zhì)量，因為此時信號發(fā)射功率提高不會加重互調(diào)信號的產(chǎn)生.本文的研究結(jié)果可以應(yīng)用于北斗短報文信號體制下衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信道系統(tǒng)中，可以為優(yōu)化設(shè)計轉(zhuǎn)發(fā)器增益調(diào)整提供理論指導(dǎo)及參考依據(jù).