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      坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在飛行測試上應(yīng)用

      2014-11-10 14:40:33陳貝李娟妮王贊超
      科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2014年12期
      關(guān)鍵詞:坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

      陳貝 李娟妮 王贊超

      摘 要:隨著科研試飛任務(wù)的深入,對飛機(jī)點(diǎn)位以及后期處理的要求在不斷的提高,這些課題對點(diǎn)位測試的精度以及后期處理的速度都提出了新的要求,為此,我們對測試方法的選取和后期的處理,展開一些討論,并將這些方法編寫成軟件,如坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,結(jié)合實(shí)際開發(fā)了三軸旋轉(zhuǎn),二軸旋轉(zhuǎn);還有一些是基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的,如雷達(dá)校靶程序,它們在實(shí)際的工作發(fā)揮了巨大的作用,為科研試飛做出了一定的貢獻(xiàn)。

      關(guān)鍵詞:坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 三軸旋轉(zhuǎn) 二軸旋轉(zhuǎn) 雷達(dá)校靶

      中圖分類號:v556 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2014)04(c)-0047-02

      隨著科研試飛任務(wù)的深入,對飛機(jī)點(diǎn)位以及后期處理的要求在不斷的提高,如飛機(jī)強(qiáng)度測試,雷達(dá)校靶,校飛機(jī)的航向,以及對近景攝影中控制點(diǎn)的測量。這些課題對點(diǎn)位測試的精度以及后期處理的速度都提出了新的要求,為此,我們對測試方法的選取和后期的處理,展開一些討論,并將這些方法編寫成軟件。

      如圖1所示,本測試軟件對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,空間點(diǎn)位的關(guān)系,雷達(dá)校靶,GPS測點(diǎn),前方交會都展開了一些探討,結(jié)合科研試飛的課題,為了方便使用,我們對坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換特別的加以討論,將它分成三軸旋轉(zhuǎn)和二軸旋轉(zhuǎn)以及大飛機(jī)測點(diǎn)三個子程序。在飛機(jī)測試中不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是非常普遍的,如在近景測量中,如對控制點(diǎn)的測量,這些控制點(diǎn)的值表達(dá)都是全站儀的坐標(biāo)系中的。而最終通過控制點(diǎn)去解算被測物(如飛機(jī),彈體)的姿態(tài)和運(yùn)動軌跡時,往往是在一些規(guī)定好的特定的坐標(biāo)系(如飛機(jī)坐標(biāo)系,彈體坐標(biāo)系)中的。因此我們需要研究一種快速且轉(zhuǎn)換精度高的軟件程序。

      1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之三軸旋轉(zhuǎn)

      首先,我們先考慮需要轉(zhuǎn)換的兩個坐標(biāo)之間是任意方向的,即兩個坐標(biāo)系原點(diǎn)不重合,而且它們各自的坐標(biāo)軸的方向的是任意的,是有旋轉(zhuǎn)角度的。在這種情況下我們可以采用坐標(biāo)變換的通用公式:。這個公式反映了新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,其中為旋轉(zhuǎn)參數(shù),為平移量,只要獲取了這12個參數(shù),就可以得出兩個坐標(biāo)系之間的關(guān)系。為了解這12個參數(shù),我們引入4個控制點(diǎn),這4個控制點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的值都是已知的(通過測量,或通過建立坐標(biāo)系時的規(guī)定)。

      下面以求解,以及平移量a為例。因?yàn)?,?個控制點(diǎn)代入后:

      在上面的方程組中和a為未知數(shù),可以利用克拉默(Cramer)法則求解,,,,,

      其中:,

      ,,,。上面的式子要成立,必須,所以在選取控制點(diǎn)的時候,這4個點(diǎn)要3點(diǎn)不共線,4點(diǎn)不共面。

      其他的8個參數(shù)的求解和上述方法基本一致,當(dāng)求解完這12個參數(shù),就相當(dāng)于確立了新舊坐標(biāo)系的關(guān)系?;谶@一思想我們完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3軸旋轉(zhuǎn)的部分,如圖2。

      2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之二軸旋轉(zhuǎn)

      但實(shí)際的工作中,如強(qiáng)度測試,對飛機(jī)機(jī)身的測試后的數(shù)據(jù)必須轉(zhuǎn)到機(jī)身坐標(biāo)系或與飛機(jī)坐標(biāo)系只有平移量沒有旋轉(zhuǎn)量的過渡坐標(biāo)系中,而唯一能作為轉(zhuǎn)換的控制點(diǎn)只有機(jī)腹下的兩個水平控制點(diǎn)(控制水平的還有其它的控制點(diǎn),但由于全站儀不可能架設(shè)到飛機(jī)的原點(diǎn)上,所以與其他控制點(diǎn)無法納入同一坐標(biāo)系中),所以上訴三軸旋轉(zhuǎn)的方法已經(jīng)行不通了,必須尋找新的解決方法。

      由于飛機(jī)在測試時是架了水平的,全站儀也是架了水平的,這兩個坐標(biāo)系的Z軸是平行的,所以可以借助一下二維的旋轉(zhuǎn)公式。這樣,在此基礎(chǔ)上加上一個平移量就可以得出兩個坐標(biāo)系的關(guān)系了。

      利用公式:

      其中:

      公式中x,y,z為原坐標(biāo)系坐標(biāo),x,yz新坐標(biāo)系中的坐標(biāo),x1,y1,z1,x2,y2,z2為公共點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值,x1,y1,z1,x2y2z2為公共點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

      基于這一思想我們完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2軸旋轉(zhuǎn)的部分,如圖3。

      3 其他方面的一些應(yīng)用

      本測試軟件還對雷達(dá)校靶,前方交會,空間點(diǎn)的各種關(guān)系,GPS測點(diǎn)都做了一定的研究。如雷達(dá)校靶程序就是利用了二軸旋轉(zhuǎn)后開發(fā)的一個新的軟件,如圖4。首先先利用機(jī)腹下的兩個控制點(diǎn),將雷達(dá)靶面上的4個控制點(diǎn)的值(全站儀中的測量值)轉(zhuǎn)換到與飛機(jī)坐標(biāo)系平行的坐標(biāo)系中,然后利用這4個控制點(diǎn)的值計(jì)算出靶面的方位,俯仰以及橫滾。

      4 結(jié)語

      在平時的工作中,陸續(xù)的開發(fā)了這些程序,它們在實(shí)際的工作發(fā)揮了巨大的作用,為科研試飛做出了一定的貢獻(xiàn),為了更方便快捷的使用,所以將它們合成一個測試軟件V1.0版本,并將在此基礎(chǔ)上不斷的完善。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 顧敦和.線性代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,2001.

      [2] 于起峰.基于圖象的精密測量與運(yùn)動測量[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

      [3] 于明興.Borland C++Builder 6程序設(shè)計(jì)經(jīng)典[M].北京:科學(xué)出版社,2004.endprint

      摘 要:隨著科研試飛任務(wù)的深入,對飛機(jī)點(diǎn)位以及后期處理的要求在不斷的提高,這些課題對點(diǎn)位測試的精度以及后期處理的速度都提出了新的要求,為此,我們對測試方法的選取和后期的處理,展開一些討論,并將這些方法編寫成軟件,如坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,結(jié)合實(shí)際開發(fā)了三軸旋轉(zhuǎn),二軸旋轉(zhuǎn);還有一些是基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的,如雷達(dá)校靶程序,它們在實(shí)際的工作發(fā)揮了巨大的作用,為科研試飛做出了一定的貢獻(xiàn)。

      關(guān)鍵詞:坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 三軸旋轉(zhuǎn) 二軸旋轉(zhuǎn) 雷達(dá)校靶

      中圖分類號:v556 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2014)04(c)-0047-02

      隨著科研試飛任務(wù)的深入,對飛機(jī)點(diǎn)位以及后期處理的要求在不斷的提高,如飛機(jī)強(qiáng)度測試,雷達(dá)校靶,校飛機(jī)的航向,以及對近景攝影中控制點(diǎn)的測量。這些課題對點(diǎn)位測試的精度以及后期處理的速度都提出了新的要求,為此,我們對測試方法的選取和后期的處理,展開一些討論,并將這些方法編寫成軟件。

      如圖1所示,本測試軟件對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,空間點(diǎn)位的關(guān)系,雷達(dá)校靶,GPS測點(diǎn),前方交會都展開了一些探討,結(jié)合科研試飛的課題,為了方便使用,我們對坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換特別的加以討論,將它分成三軸旋轉(zhuǎn)和二軸旋轉(zhuǎn)以及大飛機(jī)測點(diǎn)三個子程序。在飛機(jī)測試中不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是非常普遍的,如在近景測量中,如對控制點(diǎn)的測量,這些控制點(diǎn)的值表達(dá)都是全站儀的坐標(biāo)系中的。而最終通過控制點(diǎn)去解算被測物(如飛機(jī),彈體)的姿態(tài)和運(yùn)動軌跡時,往往是在一些規(guī)定好的特定的坐標(biāo)系(如飛機(jī)坐標(biāo)系,彈體坐標(biāo)系)中的。因此我們需要研究一種快速且轉(zhuǎn)換精度高的軟件程序。

      1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之三軸旋轉(zhuǎn)

      首先,我們先考慮需要轉(zhuǎn)換的兩個坐標(biāo)之間是任意方向的,即兩個坐標(biāo)系原點(diǎn)不重合,而且它們各自的坐標(biāo)軸的方向的是任意的,是有旋轉(zhuǎn)角度的。在這種情況下我們可以采用坐標(biāo)變換的通用公式:。這個公式反映了新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,其中為旋轉(zhuǎn)參數(shù),為平移量,只要獲取了這12個參數(shù),就可以得出兩個坐標(biāo)系之間的關(guān)系。為了解這12個參數(shù),我們引入4個控制點(diǎn),這4個控制點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的值都是已知的(通過測量,或通過建立坐標(biāo)系時的規(guī)定)。

      下面以求解,以及平移量a為例。因?yàn)?,?個控制點(diǎn)代入后:

      在上面的方程組中和a為未知數(shù),可以利用克拉默(Cramer)法則求解,,,,,

      其中:,

      ,,,。上面的式子要成立,必須,所以在選取控制點(diǎn)的時候,這4個點(diǎn)要3點(diǎn)不共線,4點(diǎn)不共面。

      其他的8個參數(shù)的求解和上述方法基本一致,當(dāng)求解完這12個參數(shù),就相當(dāng)于確立了新舊坐標(biāo)系的關(guān)系?;谶@一思想我們完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3軸旋轉(zhuǎn)的部分,如圖2。

      2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之二軸旋轉(zhuǎn)

      但實(shí)際的工作中,如強(qiáng)度測試,對飛機(jī)機(jī)身的測試后的數(shù)據(jù)必須轉(zhuǎn)到機(jī)身坐標(biāo)系或與飛機(jī)坐標(biāo)系只有平移量沒有旋轉(zhuǎn)量的過渡坐標(biāo)系中,而唯一能作為轉(zhuǎn)換的控制點(diǎn)只有機(jī)腹下的兩個水平控制點(diǎn)(控制水平的還有其它的控制點(diǎn),但由于全站儀不可能架設(shè)到飛機(jī)的原點(diǎn)上,所以與其他控制點(diǎn)無法納入同一坐標(biāo)系中),所以上訴三軸旋轉(zhuǎn)的方法已經(jīng)行不通了,必須尋找新的解決方法。

      由于飛機(jī)在測試時是架了水平的,全站儀也是架了水平的,這兩個坐標(biāo)系的Z軸是平行的,所以可以借助一下二維的旋轉(zhuǎn)公式。這樣,在此基礎(chǔ)上加上一個平移量就可以得出兩個坐標(biāo)系的關(guān)系了。

      利用公式:

      其中:

      公式中x,y,z為原坐標(biāo)系坐標(biāo),x,yz新坐標(biāo)系中的坐標(biāo),x1,y1,z1,x2,y2,z2為公共點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值,x1,y1,z1,x2y2z2為公共點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

      基于這一思想我們完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2軸旋轉(zhuǎn)的部分,如圖3。

      3 其他方面的一些應(yīng)用

      本測試軟件還對雷達(dá)校靶,前方交會,空間點(diǎn)的各種關(guān)系,GPS測點(diǎn)都做了一定的研究。如雷達(dá)校靶程序就是利用了二軸旋轉(zhuǎn)后開發(fā)的一個新的軟件,如圖4。首先先利用機(jī)腹下的兩個控制點(diǎn),將雷達(dá)靶面上的4個控制點(diǎn)的值(全站儀中的測量值)轉(zhuǎn)換到與飛機(jī)坐標(biāo)系平行的坐標(biāo)系中,然后利用這4個控制點(diǎn)的值計(jì)算出靶面的方位,俯仰以及橫滾。

      4 結(jié)語

      在平時的工作中,陸續(xù)的開發(fā)了這些程序,它們在實(shí)際的工作發(fā)揮了巨大的作用,為科研試飛做出了一定的貢獻(xiàn),為了更方便快捷的使用,所以將它們合成一個測試軟件V1.0版本,并將在此基礎(chǔ)上不斷的完善。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 顧敦和.線性代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,2001.

      [2] 于起峰.基于圖象的精密測量與運(yùn)動測量[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

      [3] 于明興.Borland C++Builder 6程序設(shè)計(jì)經(jīng)典[M].北京:科學(xué)出版社,2004.endprint

      摘 要:隨著科研試飛任務(wù)的深入,對飛機(jī)點(diǎn)位以及后期處理的要求在不斷的提高,這些課題對點(diǎn)位測試的精度以及后期處理的速度都提出了新的要求,為此,我們對測試方法的選取和后期的處理,展開一些討論,并將這些方法編寫成軟件,如坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,結(jié)合實(shí)際開發(fā)了三軸旋轉(zhuǎn),二軸旋轉(zhuǎn);還有一些是基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的,如雷達(dá)校靶程序,它們在實(shí)際的工作發(fā)揮了巨大的作用,為科研試飛做出了一定的貢獻(xiàn)。

      關(guān)鍵詞:坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 三軸旋轉(zhuǎn) 二軸旋轉(zhuǎn) 雷達(dá)校靶

      中圖分類號:v556 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2014)04(c)-0047-02

      隨著科研試飛任務(wù)的深入,對飛機(jī)點(diǎn)位以及后期處理的要求在不斷的提高,如飛機(jī)強(qiáng)度測試,雷達(dá)校靶,校飛機(jī)的航向,以及對近景攝影中控制點(diǎn)的測量。這些課題對點(diǎn)位測試的精度以及后期處理的速度都提出了新的要求,為此,我們對測試方法的選取和后期的處理,展開一些討論,并將這些方法編寫成軟件。

      如圖1所示,本測試軟件對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,空間點(diǎn)位的關(guān)系,雷達(dá)校靶,GPS測點(diǎn),前方交會都展開了一些探討,結(jié)合科研試飛的課題,為了方便使用,我們對坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換特別的加以討論,將它分成三軸旋轉(zhuǎn)和二軸旋轉(zhuǎn)以及大飛機(jī)測點(diǎn)三個子程序。在飛機(jī)測試中不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是非常普遍的,如在近景測量中,如對控制點(diǎn)的測量,這些控制點(diǎn)的值表達(dá)都是全站儀的坐標(biāo)系中的。而最終通過控制點(diǎn)去解算被測物(如飛機(jī),彈體)的姿態(tài)和運(yùn)動軌跡時,往往是在一些規(guī)定好的特定的坐標(biāo)系(如飛機(jī)坐標(biāo)系,彈體坐標(biāo)系)中的。因此我們需要研究一種快速且轉(zhuǎn)換精度高的軟件程序。

      1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之三軸旋轉(zhuǎn)

      首先,我們先考慮需要轉(zhuǎn)換的兩個坐標(biāo)之間是任意方向的,即兩個坐標(biāo)系原點(diǎn)不重合,而且它們各自的坐標(biāo)軸的方向的是任意的,是有旋轉(zhuǎn)角度的。在這種情況下我們可以采用坐標(biāo)變換的通用公式:。這個公式反映了新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,其中為旋轉(zhuǎn)參數(shù),為平移量,只要獲取了這12個參數(shù),就可以得出兩個坐標(biāo)系之間的關(guān)系。為了解這12個參數(shù),我們引入4個控制點(diǎn),這4個控制點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的值都是已知的(通過測量,或通過建立坐標(biāo)系時的規(guī)定)。

      下面以求解,以及平移量a為例。因?yàn)?,?個控制點(diǎn)代入后:

      在上面的方程組中和a為未知數(shù),可以利用克拉默(Cramer)法則求解,,,,,

      其中:,

      ,,,。上面的式子要成立,必須,所以在選取控制點(diǎn)的時候,這4個點(diǎn)要3點(diǎn)不共線,4點(diǎn)不共面。

      其他的8個參數(shù)的求解和上述方法基本一致,當(dāng)求解完這12個參數(shù),就相當(dāng)于確立了新舊坐標(biāo)系的關(guān)系。基于這一思想我們完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換3軸旋轉(zhuǎn)的部分,如圖2。

      2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之二軸旋轉(zhuǎn)

      但實(shí)際的工作中,如強(qiáng)度測試,對飛機(jī)機(jī)身的測試后的數(shù)據(jù)必須轉(zhuǎn)到機(jī)身坐標(biāo)系或與飛機(jī)坐標(biāo)系只有平移量沒有旋轉(zhuǎn)量的過渡坐標(biāo)系中,而唯一能作為轉(zhuǎn)換的控制點(diǎn)只有機(jī)腹下的兩個水平控制點(diǎn)(控制水平的還有其它的控制點(diǎn),但由于全站儀不可能架設(shè)到飛機(jī)的原點(diǎn)上,所以與其他控制點(diǎn)無法納入同一坐標(biāo)系中),所以上訴三軸旋轉(zhuǎn)的方法已經(jīng)行不通了,必須尋找新的解決方法。

      由于飛機(jī)在測試時是架了水平的,全站儀也是架了水平的,這兩個坐標(biāo)系的Z軸是平行的,所以可以借助一下二維的旋轉(zhuǎn)公式。這樣,在此基礎(chǔ)上加上一個平移量就可以得出兩個坐標(biāo)系的關(guān)系了。

      利用公式:

      其中:

      公式中x,y,z為原坐標(biāo)系坐標(biāo),x,yz新坐標(biāo)系中的坐標(biāo),x1,y1,z1,x2,y2,z2為公共點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值,x1,y1,z1,x2y2z2為公共點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

      基于這一思想我們完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2軸旋轉(zhuǎn)的部分,如圖3。

      3 其他方面的一些應(yīng)用

      本測試軟件還對雷達(dá)校靶,前方交會,空間點(diǎn)的各種關(guān)系,GPS測點(diǎn)都做了一定的研究。如雷達(dá)校靶程序就是利用了二軸旋轉(zhuǎn)后開發(fā)的一個新的軟件,如圖4。首先先利用機(jī)腹下的兩個控制點(diǎn),將雷達(dá)靶面上的4個控制點(diǎn)的值(全站儀中的測量值)轉(zhuǎn)換到與飛機(jī)坐標(biāo)系平行的坐標(biāo)系中,然后利用這4個控制點(diǎn)的值計(jì)算出靶面的方位,俯仰以及橫滾。

      4 結(jié)語

      在平時的工作中,陸續(xù)的開發(fā)了這些程序,它們在實(shí)際的工作發(fā)揮了巨大的作用,為科研試飛做出了一定的貢獻(xiàn),為了更方便快捷的使用,所以將它們合成一個測試軟件V1.0版本,并將在此基礎(chǔ)上不斷的完善。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 顧敦和.線性代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,2001.

      [2] 于起峰.基于圖象的精密測量與運(yùn)動測量[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

      [3] 于明興.Borland C++Builder 6程序設(shè)計(jì)經(jīng)典[M].北京:科學(xué)出版社,2004.endprint

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