城市道路事故率預(yù)測模型研究

龐瑾++王洋洋++宗聰聰++吳煒光

摘 要：在道路事故率預(yù)測中，大都采用單一方法對事故率進行預(yù)測，且?guī)缀鯖]有專門涉及城市道路的事故率預(yù)測，預(yù)測精度不夠。該文在以往預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，針對城市道路交通量大的特點，將事故率分為有規(guī)律和隨機部分，分別用回歸分析和灰色模型進行預(yù)測，再通過二元線性回歸確定兩者的比例系數(shù)，有效提高了預(yù)測精度，在其他類型交通事故和災(zāi)害中也可運用。

關(guān)鍵詞：城市道路 事故率 灰色預(yù)測 回歸分析

中圖分類號：U491.31 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，對事故率的預(yù)測中，大都是采用預(yù)測，建立事故率與時間的關(guān)系，不能從事故發(fā)生因素方面考慮事故的發(fā)展態(tài)勢，或者只定性分析事故發(fā)生率與各因素的關(guān)系，預(yù)測精度低，且方向大都為隧道、飛機飛行或高速公路等，沒有專門針對城市道路事故率預(yù)測的文章。

基于以上現(xiàn)狀，為提高城市道路了事故率預(yù)測準(zhǔn)確率，針對城市道路事故發(fā)生特點，本文提出一種將灰色預(yù)測方法和回歸預(yù)測方法兩種算法的優(yōu)勢組合的預(yù)測模型，在充分挖掘城市道路事故率的變化特征的基礎(chǔ)上提高預(yù)測精度。

1 原理

城市道路事故率預(yù)測是采用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測方法對城市道路已有的事故數(shù)據(jù)進行建模分析，從而將預(yù)測到的未來可能發(fā)生的事故數(shù)等結(jié)果應(yīng)用于城市道路管理與決策中。城市道路事故率的變化包括有規(guī)律性和由不確定的未知因素導(dǎo)致的隨機波動部分。表示為如下模型：

其中，

為城市道路總事故率，表示有規(guī)律部分，表示隨機部分

使事故率具有隨機性和規(guī)律性的原因為城市道路事故率與許多相互聯(lián)系的因素相關(guān)，考慮到城市道路事故率的變化特點，只采用一種預(yù)測方法描述的誤差將增大。本文采用灰色預(yù)測與回歸預(yù)測方法組合的方式預(yù)測城市道路事故率。

2 組成

2.1 灰色預(yù)測GM

灰色預(yù)測是指利用GM模型估計預(yù)測系統(tǒng)行為特征的發(fā)展變化規(guī)律，估計計算行為特征異常情況發(fā)生的時刻，研究特定時區(qū)內(nèi)發(fā)生事件的未來時間分布情況等等。主要為灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型，實質(zhì)上是將“隨機過程”當(dāng)作“灰色過程”，“隨機變量”當(dāng)作“灰變量”處理。

具體操作過程如下：

設(shè)已知參考數(shù)據(jù)列為

，做一次累加（AGO）生成數(shù)列

其中，

求均值數(shù)列

則

則灰微分方程如下

相應(yīng)的白化微分方程為

記

由最小二乘法，求使得達到最小值的。

求解方程得

2.2 回歸分析

關(guān)于交通量大小與交通事故的關(guān)系，定性分析如下：（以交通飽和度衡量交通量大?。╋柡投刃∮?.2時，車輛處于自由流階段，交通量小，車頭時距大，同向車輛干擾小。隨著交通量增多，交通事故數(shù)有降低趨勢。0.2～0.4時，車輛處于穩(wěn)定流狀態(tài)。車頭時距減少，事故數(shù)增加。0.4～0.5時，交通量繼續(xù)加大，交通處于不穩(wěn)定流狀態(tài)，事故數(shù)進一步加大。0.5～0.6時，交通處于飽和流狀態(tài)，交通密度大，車頭間距小，交通事故數(shù)有降低趨勢。大于0.6時，交通處于阻塞流狀態(tài)，車速很低，車輛發(fā)生交通事故的比率進一步降低。

結(jié)合城市道路交通量大的特點，建立城市道路事故率與城市道路交通量的一元多項式回歸分析模型，具體如下：

一元多項式回歸方程的模型為

式中，1，2，3，k為回歸系數(shù)，是隨機誤差項，假設(shè)，則。

若對y和x分別進行了n次獨立觀測，得到如下n對觀測值

這n對觀測值之間的關(guān)系符合模型

，

這里，是自變量在第i次觀測時的取值，它是一個非隨機變量，并且沒有測量誤差，對應(yīng)于，是一個隨機變量，它的隨機性是由造成的，。

對于不同的觀測，當(dāng)時，與是相互獨立的。

用最小二乘法觀測

的值，即取估計值，……

，使與的誤差平方和達到最小。

2.3 組合模型

組合模型即分別采用代表隨機部分的灰色預(yù)測模型和代表有規(guī)律部分的一元回歸模型對城市道路事故率預(yù)測，再用二元線性回歸方法得出每個模型的權(quán)值，于是得到組合的城市道路事故率預(yù)測模型，即：

其中：

——組合模型事故率

——灰色模型事故率

——回歸模型事故率

分別為回歸系數(shù)

2.4 補充說明

當(dāng)城市道路交通事故數(shù)據(jù)不全時，通過對已獲取的數(shù)據(jù)進行插值，實現(xiàn)交通量和事故的一一對應(yīng)關(guān)系。此處采用多項式插值，主要插值方法如下：

已知函數(shù)在區(qū)間[a，b]上有n+1個不同點處的函數(shù)值），求一個至多n次多項式

使其在給定處與同值，即滿足插值條件

稱為插值多項式，稱為插值節(jié)點，[a，b]稱為插值區(qū)間。

3 結(jié)語

目前關(guān)于事故率的預(yù)測，從籠統(tǒng)的事故率預(yù)測到將事故細致的分為隧道、飛機、公路等多種類型，精度逐漸提高。預(yù)測模型也從原來的一種方法變?yōu)槎喾N方法融合，進一步提高預(yù)測精度。本文在以往預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，針對城市道路交通量大的特點，對城市道路事故率分別采用灰色模型和回歸分析分別進行預(yù)測，之后通過二元線性回歸方式將兩者融合，得到最終的預(yù)測模型，有效減少誤差，提高精度。同時，針對數(shù)據(jù)量不足的情況，采用數(shù)據(jù)差值的方法，擴大數(shù)據(jù)范圍。該文方法具有普適性，既可用于其他交通事故率的預(yù)測，亦可作為事故死亡人數(shù)的預(yù)測，可靠性高。

隨著科技的發(fā)展，預(yù)測的精度要求將越來越苛刻。只有不斷的創(chuàng)新預(yù)測方法，實現(xiàn)不同方法的交互融合，才能滿足預(yù)測的需求。

參考文獻

[1] 戴蓉，黃成.飛機飛行事故率預(yù)測建模與仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 馬壯林.高速公路隧道交通事故分析及預(yù)防對策[D].西安：長安大學(xué)，2006.endprint

摘 要：在道路事故率預(yù)測中，大都采用單一方法對事故率進行預(yù)測，且?guī)缀鯖]有專門涉及城市道路的事故率預(yù)測，預(yù)測精度不夠。該文在以往預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，針對城市道路交通量大的特點，將事故率分為有規(guī)律和隨機部分，分別用回歸分析和灰色模型進行預(yù)測，再通過二元線性回歸確定兩者的比例系數(shù)，有效提高了預(yù)測精度，在其他類型交通事故和災(zāi)害中也可運用。

關(guān)鍵詞：城市道路 事故率 灰色預(yù)測 回歸分析

中圖分類號：U491.31 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，對事故率的預(yù)測中，大都是采用預(yù)測，建立事故率與時間的關(guān)系，不能從事故發(fā)生因素方面考慮事故的發(fā)展態(tài)勢，或者只定性分析事故發(fā)生率與各因素的關(guān)系，預(yù)測精度低，且方向大都為隧道、飛機飛行或高速公路等，沒有專門針對城市道路事故率預(yù)測的文章。

基于以上現(xiàn)狀，為提高城市道路了事故率預(yù)測準(zhǔn)確率，針對城市道路事故發(fā)生特點，本文提出一種將灰色預(yù)測方法和回歸預(yù)測方法兩種算法的優(yōu)勢組合的預(yù)測模型，在充分挖掘城市道路事故率的變化特征的基礎(chǔ)上提高預(yù)測精度。

1 原理

城市道路事故率預(yù)測是采用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測方法對城市道路已有的事故數(shù)據(jù)進行建模分析，從而將預(yù)測到的未來可能發(fā)生的事故數(shù)等結(jié)果應(yīng)用于城市道路管理與決策中。城市道路事故率的變化包括有規(guī)律性和由不確定的未知因素導(dǎo)致的隨機波動部分。表示為如下模型：

其中，

為城市道路總事故率，表示有規(guī)律部分，表示隨機部分

使事故率具有隨機性和規(guī)律性的原因為城市道路事故率與許多相互聯(lián)系的因素相關(guān)，考慮到城市道路事故率的變化特點，只采用一種預(yù)測方法描述的誤差將增大。本文采用灰色預(yù)測與回歸預(yù)測方法組合的方式預(yù)測城市道路事故率。

2 組成

2.1 灰色預(yù)測GM

灰色預(yù)測是指利用GM模型估計預(yù)測系統(tǒng)行為特征的發(fā)展變化規(guī)律，估計計算行為特征異常情況發(fā)生的時刻，研究特定時區(qū)內(nèi)發(fā)生事件的未來時間分布情況等等。主要為灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型，實質(zhì)上是將“隨機過程”當(dāng)作“灰色過程”，“隨機變量”當(dāng)作“灰變量”處理。

具體操作過程如下：

設(shè)已知參考數(shù)據(jù)列為

，做一次累加（AGO）生成數(shù)列

其中，

求均值數(shù)列

則

則灰微分方程如下

相應(yīng)的白化微分方程為

記

由最小二乘法，求使得達到最小值的。

求解方程得

2.2 回歸分析

關(guān)于交通量大小與交通事故的關(guān)系，定性分析如下：（以交通飽和度衡量交通量大?。╋柡投刃∮?.2時，車輛處于自由流階段，交通量小，車頭時距大，同向車輛干擾小。隨著交通量增多，交通事故數(shù)有降低趨勢。0.2～0.4時，車輛處于穩(wěn)定流狀態(tài)。車頭時距減少，事故數(shù)增加。0.4～0.5時，交通量繼續(xù)加大，交通處于不穩(wěn)定流狀態(tài)，事故數(shù)進一步加大。0.5～0.6時，交通處于飽和流狀態(tài)，交通密度大，車頭間距小，交通事故數(shù)有降低趨勢。大于0.6時，交通處于阻塞流狀態(tài)，車速很低，車輛發(fā)生交通事故的比率進一步降低。

結(jié)合城市道路交通量大的特點，建立城市道路事故率與城市道路交通量的一元多項式回歸分析模型，具體如下：

一元多項式回歸方程的模型為

式中，1，2，3，k為回歸系數(shù)，是隨機誤差項，假設(shè)，則。

若對y和x分別進行了n次獨立觀測，得到如下n對觀測值

這n對觀測值之間的關(guān)系符合模型

，

這里，是自變量在第i次觀測時的取值，它是一個非隨機變量，并且沒有測量誤差，對應(yīng)于，是一個隨機變量，它的隨機性是由造成的，。

對于不同的觀測，當(dāng)時，與是相互獨立的。

用最小二乘法觀測

的值，即取估計值，……

，使與的誤差平方和達到最小。

2.3 組合模型

組合模型即分別采用代表隨機部分的灰色預(yù)測模型和代表有規(guī)律部分的一元回歸模型對城市道路事故率預(yù)測，再用二元線性回歸方法得出每個模型的權(quán)值，于是得到組合的城市道路事故率預(yù)測模型，即：

其中：

——組合模型事故率

——灰色模型事故率

——回歸模型事故率

分別為回歸系數(shù)

2.4 補充說明

當(dāng)城市道路交通事故數(shù)據(jù)不全時，通過對已獲取的數(shù)據(jù)進行插值，實現(xiàn)交通量和事故的一一對應(yīng)關(guān)系。此處采用多項式插值，主要插值方法如下：

已知函數(shù)在區(qū)間[a，b]上有n+1個不同點處的函數(shù)值），求一個至多n次多項式

使其在給定處與同值，即滿足插值條件

稱為插值多項式，稱為插值節(jié)點，[a，b]稱為插值區(qū)間。

3 結(jié)語

目前關(guān)于事故率的預(yù)測，從籠統(tǒng)的事故率預(yù)測到將事故細致的分為隧道、飛機、公路等多種類型，精度逐漸提高。預(yù)測模型也從原來的一種方法變?yōu)槎喾N方法融合，進一步提高預(yù)測精度。本文在以往預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，針對城市道路交通量大的特點，對城市道路事故率分別采用灰色模型和回歸分析分別進行預(yù)測，之后通過二元線性回歸方式將兩者融合，得到最終的預(yù)測模型，有效減少誤差，提高精度。同時，針對數(shù)據(jù)量不足的情況，采用數(shù)據(jù)差值的方法，擴大數(shù)據(jù)范圍。該文方法具有普適性，既可用于其他交通事故率的預(yù)測，亦可作為事故死亡人數(shù)的預(yù)測，可靠性高。

隨著科技的發(fā)展，預(yù)測的精度要求將越來越苛刻。只有不斷的創(chuàng)新預(yù)測方法，實現(xiàn)不同方法的交互融合，才能滿足預(yù)測的需求。

參考文獻

[1] 戴蓉，黃成.飛機飛行事故率預(yù)測建模與仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 馬壯林.高速公路隧道交通事故分析及預(yù)防對策[D].西安：長安大學(xué)，2006.endprint

摘 要：在道路事故率預(yù)測中，大都采用單一方法對事故率進行預(yù)測，且?guī)缀鯖]有專門涉及城市道路的事故率預(yù)測，預(yù)測精度不夠。該文在以往預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，針對城市道路交通量大的特點，將事故率分為有規(guī)律和隨機部分，分別用回歸分析和灰色模型進行預(yù)測，再通過二元線性回歸確定兩者的比例系數(shù)，有效提高了預(yù)測精度，在其他類型交通事故和災(zāi)害中也可運用。

關(guān)鍵詞：城市道路 事故率 灰色預(yù)測 回歸分析

中圖分類號：U491.31 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，對事故率的預(yù)測中，大都是采用預(yù)測，建立事故率與時間的關(guān)系，不能從事故發(fā)生因素方面考慮事故的發(fā)展態(tài)勢，或者只定性分析事故發(fā)生率與各因素的關(guān)系，預(yù)測精度低，且方向大都為隧道、飛機飛行或高速公路等，沒有專門針對城市道路事故率預(yù)測的文章。

基于以上現(xiàn)狀，為提高城市道路了事故率預(yù)測準(zhǔn)確率，針對城市道路事故發(fā)生特點，本文提出一種將灰色預(yù)測方法和回歸預(yù)測方法兩種算法的優(yōu)勢組合的預(yù)測模型，在充分挖掘城市道路事故率的變化特征的基礎(chǔ)上提高預(yù)測精度。

1 原理

城市道路事故率預(yù)測是采用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測方法對城市道路已有的事故數(shù)據(jù)進行建模分析，從而將預(yù)測到的未來可能發(fā)生的事故數(shù)等結(jié)果應(yīng)用于城市道路管理與決策中。城市道路事故率的變化包括有規(guī)律性和由不確定的未知因素導(dǎo)致的隨機波動部分。表示為如下模型：

其中，

為城市道路總事故率，表示有規(guī)律部分，表示隨機部分

使事故率具有隨機性和規(guī)律性的原因為城市道路事故率與許多相互聯(lián)系的因素相關(guān)，考慮到城市道路事故率的變化特點，只采用一種預(yù)測方法描述的誤差將增大。本文采用灰色預(yù)測與回歸預(yù)測方法組合的方式預(yù)測城市道路事故率。

2 組成

2.1 灰色預(yù)測GM

灰色預(yù)測是指利用GM模型估計預(yù)測系統(tǒng)行為特征的發(fā)展變化規(guī)律，估計計算行為特征異常情況發(fā)生的時刻，研究特定時區(qū)內(nèi)發(fā)生事件的未來時間分布情況等等。主要為灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型，實質(zhì)上是將“隨機過程”當(dāng)作“灰色過程”，“隨機變量”當(dāng)作“灰變量”處理。

具體操作過程如下：

設(shè)已知參考數(shù)據(jù)列為

，做一次累加（AGO）生成數(shù)列

其中，

求均值數(shù)列

則

則灰微分方程如下

相應(yīng)的白化微分方程為

記

由最小二乘法，求使得達到最小值的。

求解方程得

2.2 回歸分析

關(guān)于交通量大小與交通事故的關(guān)系，定性分析如下：（以交通飽和度衡量交通量大?。╋柡投刃∮?.2時，車輛處于自由流階段，交通量小，車頭時距大，同向車輛干擾小。隨著交通量增多，交通事故數(shù)有降低趨勢。0.2～0.4時，車輛處于穩(wěn)定流狀態(tài)。車頭時距減少，事故數(shù)增加。0.4～0.5時，交通量繼續(xù)加大，交通處于不穩(wěn)定流狀態(tài)，事故數(shù)進一步加大。0.5～0.6時，交通處于飽和流狀態(tài)，交通密度大，車頭間距小，交通事故數(shù)有降低趨勢。大于0.6時，交通處于阻塞流狀態(tài)，車速很低，車輛發(fā)生交通事故的比率進一步降低。

結(jié)合城市道路交通量大的特點，建立城市道路事故率與城市道路交通量的一元多項式回歸分析模型，具體如下：

一元多項式回歸方程的模型為

式中，1，2，3，k為回歸系數(shù)，是隨機誤差項，假設(shè)，則。

若對y和x分別進行了n次獨立觀測，得到如下n對觀測值

這n對觀測值之間的關(guān)系符合模型

，

這里，是自變量在第i次觀測時的取值，它是一個非隨機變量，并且沒有測量誤差，對應(yīng)于，是一個隨機變量，它的隨機性是由造成的，。

對于不同的觀測，當(dāng)時，與是相互獨立的。

用最小二乘法觀測

的值，即取估計值，……

，使與的誤差平方和達到最小。

2.3 組合模型

組合模型即分別采用代表隨機部分的灰色預(yù)測模型和代表有規(guī)律部分的一元回歸模型對城市道路事故率預(yù)測，再用二元線性回歸方法得出每個模型的權(quán)值，于是得到組合的城市道路事故率預(yù)測模型，即：

其中：

——組合模型事故率

——灰色模型事故率

——回歸模型事故率

分別為回歸系數(shù)

2.4 補充說明

當(dāng)城市道路交通事故數(shù)據(jù)不全時，通過對已獲取的數(shù)據(jù)進行插值，實現(xiàn)交通量和事故的一一對應(yīng)關(guān)系。此處采用多項式插值，主要插值方法如下：

已知函數(shù)在區(qū)間[a，b]上有n+1個不同點處的函數(shù)值），求一個至多n次多項式

使其在給定處與同值，即滿足插值條件

稱為插值多項式，稱為插值節(jié)點，[a，b]稱為插值區(qū)間。

3 結(jié)語

目前關(guān)于事故率的預(yù)測，從籠統(tǒng)的事故率預(yù)測到將事故細致的分為隧道、飛機、公路等多種類型，精度逐漸提高。預(yù)測模型也從原來的一種方法變?yōu)槎喾N方法融合，進一步提高預(yù)測精度。本文在以往預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，針對城市道路交通量大的特點，對城市道路事故率分別采用灰色模型和回歸分析分別進行預(yù)測，之后通過二元線性回歸方式將兩者融合，得到最終的預(yù)測模型，有效減少誤差，提高精度。同時，針對數(shù)據(jù)量不足的情況，采用數(shù)據(jù)差值的方法，擴大數(shù)據(jù)范圍。該文方法具有普適性，既可用于其他交通事故率的預(yù)測，亦可作為事故死亡人數(shù)的預(yù)測，可靠性高。

隨著科技的發(fā)展，預(yù)測的精度要求將越來越苛刻。只有不斷的創(chuàng)新預(yù)測方法，實現(xiàn)不同方法的交互融合，才能滿足預(yù)測的需求。

參考文獻

[1] 戴蓉，黃成.飛機飛行事故率預(yù)測建模與仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 馬壯林.高速公路隧道交通事故分析及預(yù)防對策[D].西安：長安大學(xué)，2006.endprint