卓麗穎，蔣 勇，徐 武，許 立

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室，合肥，230026）

0 引言

液化石油氣是一種在國民經(jīng)濟(jì)和日常生活中廣泛使用的能源和燃料。然而液化石油氣儲罐區(qū)火災(zāi)在各類火災(zāi)中是危害性比較大的一種，如2007年11月24日，中國石油天然氣股份有限公司上海銷售公司發(fā)生液化石油氣儲罐爆炸事故，造成4人死亡、30人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)960萬元。丙烷是液化石油氣的主要成分之一，因此，對丙烷燃燒特性的研究對防治火災(zāi)是非常有意義的。

實際的火災(zāi)是湍流燃燒過程。在湍流燃燒中，湍流流動過程和化學(xué)反應(yīng)過程有強(qiáng)烈的相互關(guān)聯(lián)和相互影響。湍流燃燒導(dǎo)致了有限空間內(nèi)物性、溫度、密度、組分的巨大變化［1］。近期，隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，在簡單系統(tǒng)數(shù)值模擬過程中采用較為復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)模型比如DNS已經(jīng)成為可能，但是其計算代價是十分昂貴的。為此國內(nèi)外學(xué)者一直在尋求一種對復(fù)雜反應(yīng)流動問題進(jìn)行精確而經(jīng)濟(jì)的求解方法［2］。有一些燃燒模型，例如條件矩閉合（CMC）［3］，層流小火焰單元模型（中頻）［4，5］，蒙特卡羅 PDF 傳輸模型等［6－8］，其中 DNS和 ODT［9］已經(jīng)成功地模擬了湍流燃燒現(xiàn)象。然而目前的DNS可以模擬在中低Re數(shù)下的湍流燃燒現(xiàn)象。而ODT是一維的DNS。由于ODT是一維的模型，即使其計算尺度劃分到Kolmogorov尺度，計算代價依然是在可以承受范圍內(nèi)。相對于DNS，ODT可以模擬極高Re數(shù)下的湍流燃燒現(xiàn)象，而即使對于中等Re數(shù)DNS都需要上百萬個小時的計算代價。因此ODT模型作為一種有效的研究湍流與復(fù)雜化學(xué)相互作用的手段，得到了眾多研究學(xué)者的認(rèn)可與重視，并且有著十分廣泛的應(yīng)用。到目前為止，ODT已經(jīng)被成功的應(yīng)用于剪切驅(qū)動流［10］，浮力驅(qū)動流［11］，及化學(xué)反應(yīng)流［12］模擬過程之中。

研究表明，在碳?xì)淙剂现袚綒淙紵欣诟纳平?jīng)濟(jì)性、降低排放、改善稀燃特性及降低溫室氣體CO2排放。在基礎(chǔ)燃燒方面，已經(jīng)有關(guān)于丙烷－空氣［13.14］和氫氣－空 氣［15，16］這 方 面 的 研 究，但 丙 烷－氫氣－空氣的基礎(chǔ)燃燒研究很少，并且以前的研究主要都是基于層流條件的燃燒［17］。本文是在湍流的背景下，使用一維湍流（ODT）模型研究一維湍流射流C3H8／H2／AIR擴(kuò)散火焰的局部熄火與再燃現(xiàn)象。本文采用Jayaweera［18］在 Korobeinichev的機(jī)理上提出的一個改進(jìn)機(jī)理，該機(jī)理得到的計算結(jié)果與實驗值相一致。我們利用直接關(guān)系圖（DRG）方法對該機(jī)理進(jìn)行簡化后，得到一個由82個組分，440步反應(yīng)組成的簡化機(jī)理。在富燃、貧燃和等當(dāng)量比的情況下，通過對比該簡化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的點火延遲時間與層流火焰速度驗證了該機(jī)理的精確性。因為ODT是一個統(tǒng)計學(xué)模型，所以我們需要進(jìn)行多次計算最終得到一個平均結(jié)果。本文的模擬結(jié)果都是基于80次獨立的計算結(jié)果雷諾平均得到的。需要指出的是，由于丙烷機(jī)理較大，為了提高計算效率我們對ODT程序采用并行計算方法，每次結(jié)果是由分配到并行服務(wù)器上計算得到的。

1 ODT模型介紹

ODT是基于反應(yīng)和擴(kuò)散相互作用，本質(zhì)是在一維區(qū)域空間和時間尺度上統(tǒng)計學(xué)描述湍流對流的模型。作為一維模型，ODT模擬區(qū)域是沿一維線的離散點的點集。ODT模擬湍流射流擴(kuò)散火焰的控制方程，為忽略了對流項和壓力擾動項的平面邊界層方程，忽略的項由“渦事件”進(jìn)行描述。

1.1 數(shù)值模型及控制方程

對于動量方程（1），這里直接用中心差分格式，離散進(jìn)行求解。對于組分方程（2）和能量方程（3），由于反應(yīng)源項的存在，直接求解非常困難，在這里采用分裂格式進(jìn)行求解。對于組分方程，由于不同組分反應(yīng)的時間尺度存在著較大的差異，因而形成了剛性方程組。本文利用VODE程序包來求解該剛性方程組。對于方程（1），（2），（3）中的熱化學(xué)參數(shù)和輸運屬 性：ρ，λ，，cpk，hk，Wk和利 用CHEMKIN庫來進(jìn)行求解。對于熱力學(xué)壓力P，假定為空間一致分布，服從理想氣體狀態(tài)方程：

方程（1）、（2）、（3）、（4）代表湍流射流火焰隨時間發(fā)展的控制方程。射流隨時間的發(fā)展對應(yīng)下游的空間位置。一維湍流隨時間發(fā)展的下游位置及速度分布如下公式所示：

1.2 渦事件

在ODT中，湍流對流是通過一系列隨機(jī)抽取的渦事件來實現(xiàn)的。一個渦事件包含著一個一維的映射操作，渦事件參數(shù)是位置和尺寸l，y0。這個映射操作“三值映射”［7］如圖1所示。

圖1 將三值映射應(yīng)用到初始曲線f，經(jīng)過映射后的曲線為f′Fig.1 Application of the triplet map to an initial profile f.after triplet map the initial profile fis changed tof′.

1.3 ODT模型的有效性

現(xiàn)有的ODT模型計算結(jié)果可以重現(xiàn)實驗結(jié)果并且具有良好的精度［19－22］。數(shù)值模擬結(jié)果與 TNF（International Workshop on Measurements and Computation of Turbulent Nonpremixed Flames）工作組數(shù)據(jù)相一致。近期也有一些關(guān)于應(yīng)用該ODT模型對相關(guān)的湍流燃燒現(xiàn)象［23］展開的一些研究。蔣勇等［24］使用ODT模型來研究一個理想化滅火劑的滅火機(jī)理。安江濤［25］使用該模型模擬氫氣／空氣火焰并研究其抑制機(jī)理。

2 模擬結(jié)果分析與討論

丙烷火焰模擬是在常壓條件下進(jìn)行的。燃料成分和火焰測試配置如表1所示。燃油的噴射直徑是80毫米，噴口速度是22米／秒?；谝陨吓渲玫谋榛鹧胬字Z數(shù)是9800。ODT模擬是可以達(dá)到直接數(shù)值模擬的精度的，其網(wǎng)格要求長度必須小于耗散尺度，即Kolmogorov尺度，因此有網(wǎng)格數(shù)N必須大于（Re）3／4。本文計算中以為初始點數(shù)為1001個點，網(wǎng)格采用動態(tài)自適應(yīng)方式處理，可以根據(jù)雷諾數(shù)的增加自動增加計算的網(wǎng)格數(shù)，直到滿足小于Kolmogorov尺度的要求。燃料中加入了20%的H2，一部分原因是促進(jìn)燃燒，另一部分原因是為了穩(wěn)定火焰。丙烷火焰的初始溫度和速度如圖2所示。

表1 丙烷火焰組分及配置Table 1 Flame conditions and the propane flame compositions

圖2 中心射流初始溫度和速度分布Fig.2 Initial temperature and velocity profiles in propane flame

混合分?jǐn)?shù)沿中心線的平均（cl）和均方根擾動（clRMS）值以及半寬值、局部熄火概率的曲線如圖3所示。半寬值（FWHM）是中心線上對應(yīng)的半個峰值。由圖3可知，混合分?jǐn)?shù)的FWHM值隨著丙烷射流火焰的發(fā)展急劇增加。然而其中心線上的平均值隨著流場發(fā)展而降低。

圖3 混合分?jǐn)?shù)沿中心線的平均（cl）和均方根擾動（clRMS）值及半寬值、局部熄火概率Fig.3 Centerline mean and RMS fluctuations and full width at half maximum valuesof mixture fraction、the evolution of probability of extinction in propane flame

圖4 在下游不同位置，在化學(xué)當(dāng)量比的混合分?jǐn)?shù)附近，溫度的條件概率密度函數(shù)Fig.4 The conditional PDF of the temperature near stoichiometric conditions at various downstream positions

圖4顯示了在化學(xué)當(dāng)量比的混合分?jǐn)?shù)附近區(qū)間0.875Zst＜Z＜1.125Zst內(nèi)，丙烷火焰溫度的條件概率密度函數(shù)。在概率密度圖中出現(xiàn)了雙峰的情況，可以考慮將1000K作為臨界溫度，當(dāng)溫度低于1000K時，就認(rèn)為發(fā)生了局部熄火的情況。丙烷火焰沿軸向發(fā)展的局部熄火概率曲線如圖3所示。局部熄火概率Pext的定義如下：

由圖4中局部熄火概率曲線圖可以看出，局部熄火概率最大值為0.51。而在近場區(qū)域，局部熄火的概率急劇增大，約在10個噴口直徑處達(dá)到穩(wěn)定值0.5。

ODT模型的重要優(yōu)勢是捕捉到火焰的局部熄火與再燃現(xiàn)象。這里討論的再燃是基于火焰與火焰之間的相互作用。熱量從鄰近的燃燒區(qū)域傳到一個不燃的區(qū)域，由此作為一個點火源，在適當(dāng)?shù)臈l件下，重新點燃熄滅點。這些過程可以從混合分?jǐn)?shù)條件平均曲線看出來。圖5顯示了隨著混合分?jǐn)?shù)的發(fā)展，溫度的條件平均曲線。丙烷火焰的標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)是Zst＝0.059245。選擇五個不同的下游位置表示丙烷火焰發(fā)展的初始及結(jié)束位置。在圖5中，1個，5個和10個噴口直徑處代表局部熄火占主導(dǎo)的過程，15個和19個噴口直徑表示火焰再燃占主導(dǎo)的過程。由圖5可以看出丙烷火焰局部熄火到再燃的過程，同時可以看出在標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)處溫度達(dá)到最大值?；鹧嬷饕杂苫鵒H的條件平均曲線如圖6所示?？梢钥闯鯫H曲線發(fā)展趨勢同溫度曲線是一致的。同樣的如圖7所示自由基O的條件平均曲線，也可以看出丙烷火焰的先局部熄火后再燃的過程，但是可以由整個再燃恢復(fù)的程度可以得出，整個再燃過程是相對比較緩慢的。

圖5 溫度的條件平均曲線Fig.5 Conditional mean temperature profiles

圖6 OH的條件平均曲線Fig.6 Conditional mean OH profiles

圖7 O的條件平均曲線Fig.7 Conditional mean O profiles

圖8顯示在混合分?jǐn)?shù)條件下的溫度散點圖。由圖8可以看出在不同下游位置的丙烷火焰局部熄火現(xiàn)象。在局部熄火區(qū)域，燃料和氧化劑混合物的溫度較低。在化學(xué)當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)附近，溫度低于1000K的這些點可視為局部熄火的點。由圖8可知，在丙烷火焰中局部熄火主要發(fā)生在近場，在下游10個噴口直徑處，局部熄火點相對5個噴口直徑處增多，說明10個直徑處發(fā)生了局部熄火現(xiàn)象。然而到19個噴口直徑處，局部熄火點相對于10個直徑減少了，這是由于溫度升高致使局部熄火點被重新點燃而導(dǎo)致的。

圖8 在混合分?jǐn)?shù)坐標(biāo)下，在下游不同位置，ODT預(yù)測的溫度散點圖。x為下游位置，d為噴口直徑Fig.8 Scatter plots for the temperature versus mixture fraction in propane flame.xis the downstream location，dis jet diameter.

圖9 標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)條件下，溫度、OH、H2O及CO2的發(fā)展曲線圖Fig.9 Stoichometric mean temperature，OH，H2O，CO2mass fraction profiles as a function of time

標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)條件下，溫度、OH、H2O以及CO2隨時間發(fā)展的曲線如圖9所示?？梢钥闯?，溫度曲線一開始急劇下降，在0.002s處到達(dá)最低點，此時丙烷火焰出現(xiàn)明顯的局部熄火現(xiàn)象。0.016s時，溫度僅恢復(fù)到1450K左右，可知隨后的再燃過程非常緩慢。同樣的，火焰主要自由基OH及火焰主要產(chǎn)物H2O，CO2曲線也出現(xiàn)這種趨勢。自由基OH及主要燃燒產(chǎn)物H2O，CO2在0.015s雖然有增長但是都沒有到達(dá)一開始產(chǎn)生的值，說明丙烷火焰此時還沒有完全再燃。由圖9可以看出丙烷火焰燃燒過程中局部熄火是一個快速的過程，而局部熄火混合物的再燃過程則較為緩慢。

3 結(jié)論

此前關(guān)于丙烷層流火焰模擬得出的結(jié)論并不完全適用于湍流燃燒。然而，對于高雷諾數(shù)并且應(yīng)用復(fù)雜化學(xué)機(jī)理的數(shù)值模擬采用DNS需要付出非常昂貴的計算代價。因此本文使用并行化的ODT模型研究了丙烷火焰湍流燃燒的局部熄火與再燃現(xiàn)象。

模擬的結(jié)果表明，在一個固定的雷諾數(shù)9800條件下，丙烷火焰局部熄火主要發(fā)生在近場區(qū)域。在火焰下游10個D左右，丙烷火焰局部熄火概率迅速增長到0.5。在貼近噴口的區(qū)域，湍流擾動非常的強(qiáng)烈。湍流漩渦快速及連續(xù)的作用使得局部的混合速率遠(yuǎn)大于化學(xué)反應(yīng)速率，因而導(dǎo)致了局部的熱量損失遠(yuǎn)大于化學(xué)反應(yīng)中釋放的熱量，火焰溫度迅速下降。隨著流場持續(xù)的發(fā)展，大尺度渦旋作用使得局部熄火點被重新點燃，因而溫度隨之升高。模擬結(jié)果表明，局部熄火是一個快速的過程，然而其再燃過程是非常緩慢的。在局部熄火區(qū)域，火焰自由基OH、O及火焰主要生成物H2O和CO2也急劇減少。之后隨著再燃現(xiàn)象的發(fā)生，這些組分的濃度也逐漸增加，但是沒有達(dá)到完全再燃。

主要符號對照表c p 平均定壓熱容（J／kg－K） ui i方向的速度分量（m／s）cpk 組分k的定壓熱容（J／kg－K） U0 噴口的平均速度 （m／s）d噴嘴出口直徑（m） λ 組分熱傳導(dǎo)系數(shù)hk 組分k的焓值（J／mol） ρ 密度（m3／s）l渦的長度 （m） Vk 組分K的擴(kuò)散速度（m／s）p概率 x 軸向距離 （m）Pext 局部熄火概率 Yk 組分K的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（kg／kg）t時間 （s） w˙k 組分K的生成率T溫度 （K） Z 混合分?jǐn)?shù)Wk 組分K的分子量

［1］原鯤，張孝謙，預(yù)混火焰面附近的湍流特性測量［J］.清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007，47（3）：445－448.

［2］Yang JT，et al.Flow structures and mixing mechanisms behind a disc stabilizer with a central fuel jet［J］.Combustion Science and Technology，2002，174（3）：93－124.

［3］Kronenburg A，Kostka M.Modeling extinction and reignition in turbulent flames［J］.Combustion and Flame，2005，143（4）：342－356.

［4］Shamim T.The effect of Lewis number on radiative extinction and flamelet modeling［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2002，45（6）：1249－1259.

［5］Mitarai S，et al.A new lagrangian flamelet model for local flame extinction and reignition［J］.Combustion and Flame，2004，137（3）：306－319.

［6］Tang Q，et al.Probability density function calculations of extinction and no production in piloted－jet turbulent methane／air flames［J］.Proceedings of the Combustion Institute，2000，28（1）：133－139.

［7］Merci B，et al.Study of the performance of three micromixing models in transported scalar PDF simulations of a piloted jet diffusion flame（"Delft FlameⅢ"）［J］.Combustion and Flame，2006，144（3）：476－493.

［8］Wang Haifeng，Chen Yiliang.PDF modeling of Local extinction and reignition within turbulent non－premixed flame［J］.Chinese Journal of Computational Physics，2004，59（16）：3477－3490.

［9］Kerstein AR.One－dimensional turbulence：model formulation and application to homogeneous turbulence，shear flows，and buoyant stratified flows［J］.Journal of Fluid Mechanics，1999，392：277－334.

［10］Gonzalez－Juez ED，et al.Vertical mixing in homogeneous sheared stratified turbulence：A one－dimensionalturbulence study［J］.Physics of Fluids，2011，23（5）：055106.

［11］Gonzalez－Juez E，et al.Fluxes across double－diffusive interfaces：a one－dimensional－turbulence study ［J］.Journal of Fluid Mechanics，2011，677：218－254

［12］Hewson JC，Kerstein AR.Local extinction and reignition in nonpremixed turbulent CO／H2／N2jet flames［J］.Combustion Science and Technology，2002，174（5－6）：35－66.

［13］Bosschaart KJ，De Goey LPH.The laminar burning velocity of flames propagating in mixtures of hydrocarbons and air measured with the heat flux method［J］.Combustion and Flame，2004，136（3）：261－269.

［14］Marley SK，Roberts WL.Measurements of laminar burning velocity and Markstein number using highspeed chemiluminescence imaging［J］.Combustion and Flame，2005，141（4）：473－477.

［15］Aung KT，et al.Flame stretch interactions of laminar premixed hydrogen／air flames at normal temperature and pressure［J］.Combustion and Flame，1997，109（1）：1－24.

［16］Kwon OC，F(xiàn)aeth GM.Flame／stretch interactions of premixed hydrogen－fueled flames：measurements and predictions［J］.Combustion and Flame，2001，124（4）：590－610.

［17］湯成龍，等.丙烷－氫氣－空氣預(yù)混層流燃燒特性研究［J］.工程熱物理學(xué)報，2008，30（6）：1075－1079.

［18］Jayaweera T，et al.Flame inhibition by phosphoruscontaining compounds over a range of equivalence ratios［J］.Combustion and Flame，2005，140（1）：103－115.

［19］實驗數(shù)據(jù)可從如下站點進(jìn)行下載：http：／／www.dlr.de／vt／desktopdefault.aspx／tabid－3067／4635＿read－6718／.

［20］吳韶華，等.H2／N2射流擴(kuò)散火焰的一維全尺度湍流模擬［J］.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006，36（1）：49－55.

［21］吳韶華，等.非預(yù)混湍流射流 H2／N2擴(kuò)散火焰中的局部熄火和再燃現(xiàn)象［J］.燃燒科學(xué)與技術(shù)，2007，13（4）：347－354.

［22］蔣勇，等.基于一維全尺度湍流模型的氫氣射流擴(kuò)散火焰結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬［J］.燃燒科學(xué)與技術(shù)，2006，12（5）：401－407.

［23］Liying Zhuo.Effects of fuel－side N2，CO2，H2O dilution on combustion characteristics and NOx formation of syngas turbulent nonpremixed jet flames［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2013，136（6）：061505.

［24］Jiang Yong.Improved understanding of fire suppression mechanism with an idealized extinguishing agent［J］.International Journal of Thermal Sciences，2013，64（0）：22－28.

［25］An Jiangtao.One－dimensional turbulence simulations and chemical explosive mode analysis for flame suppression mechanism of hydrogen／air flames［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2013，38（18）：7528－7538.