褚新穎，謝 飛

（1.天津市紅橋區(qū)消防支隊，天津，300131；2.天津市公安消防總隊防火部，天津，300090）

0 引言

鋼材雖然是不燃材料，但是鋼結(jié)構(gòu)本身不耐火，溫度大于400℃時，鋼材的屈服強度和彈性模量降低幅度較大，在遭受火災(zāi)條件下有可能倒塌［1］。鋼結(jié)構(gòu)倒塌的原因就是其本身的承載力不足以支撐作用效應(yīng)［2］。作用效應(yīng)一般為常數(shù)，為確保鋼結(jié)構(gòu)安全，則需要保證其承載力大于作用效應(yīng)才能保證鋼結(jié)構(gòu)沒有倒塌的危險。而承載力又是材料強度的函數(shù)，隨著溫度的升高，材料強度降低，從而承載力也會減小。由此可見：鋼材在高溫下的強度直接關(guān)系到鋼結(jié)構(gòu)建筑的安全問題，故鋼材在高溫下的強度是建筑結(jié)構(gòu)耐火設(shè)計最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一［3］。

本文采用恒載加溫試驗方法研究鋼材的高溫力學(xué)性能。恒載加溫試驗是將承受固定荷載的鋼材置于不同溫度下，研究鋼材的應(yīng)變－溫度－應(yīng)力關(guān)系。鋼材的應(yīng)變－溫度－應(yīng)力材料模型與結(jié)構(gòu)實際受力、升溫路徑一致，更準確地模擬了鋼結(jié)構(gòu)的真實破壞過程。試驗?zāi)康氖峭ㄟ^試驗，得到我國生產(chǎn)的鋼材的高溫力學(xué)性能參數(shù)的變化規(guī)律，建立國產(chǎn)鋼材的高溫力學(xué)性能材質(zhì)計算模型，為我國制定鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計規(guī)范及數(shù)據(jù)庫的建立提供依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗設(shè)備

本試驗設(shè)備采用 WAW－1000微機控制電液伺服萬能試驗機，如圖1所示。該試驗機是國內(nèi)具有較高水平的測試設(shè)備，采用微機電液伺服方式控制，使用高精度壓力傳感器、高精度的電子測量、放大器件和液壓式夾頭，可實現(xiàn)對應(yīng)力、應(yīng)變的自動閉環(huán)控制，及時實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和儲存。試驗機最大加載能力為1000KN，力控制精度為±1%。加熱及溫度控制系統(tǒng)為微機控制電液伺服萬能試驗機配備的筒式高溫爐及溫控儀。爐膛內(nèi)部高度380mm，均溫區(qū)長度350mm，試驗爐的最高溫度可達1000℃，溫度控制精度±1℃，到達600℃最大升溫時間約10分鐘。高溫爐熱工性能穩(wěn)定，各溫度的升溫速率曲線如圖2所示。

圖1 試驗加載加熱設(shè)備Fig.1 WAW－1000computer control testing machine

圖2 試驗爐升溫速率曲線Fig.2 The heating rate curve on testing machine

為準確測量試件高溫受熱部分的變形值，試驗采用北京鋼鐵研究總院定做的電子引伸計，如圖3所示。由對稱的兩部分組成，引伸計框架采用剛性較大的中空鋁合金，以免在試驗過程中因本身的變形而影響試件變形測量的準確性，為克服試件微彎曲對變形的影響，在引伸計的兩個部分各裝有一個應(yīng)變片，而輸出的變形值為2個應(yīng)變片的平均值。引伸計的測量標(biāo)距500mm，最大量程為25mm，精度0.78%。

1.2 試驗材料

試驗所用鋼材是分別從我國四個鋼材生產(chǎn)廠的生產(chǎn)線上直接選取，按照試驗設(shè)備要求加工成試件進行試驗。四個鋼廠分別稱為JN，SH，XY，NT。試件規(guī)格如圖4所示。

1.3 試驗過程

圖3 變形測量電子引伸計Fig.3 The electronic extensometer which measures deformation

圖4 試件的形狀與尺寸（單位：mm）Fig.4 The size and shape of the steel（unit mm）

恒載升溫試驗過程為：先建立數(shù)據(jù)文件，然后將試件置于爐內(nèi)，夾緊試件上端；密封爐口，安裝引伸計；夾緊下端，以0.5KN／s的加載速度加載到預(yù)定的荷載水平，保持固定的荷載不變；最后升溫到預(yù)先設(shè)定的溫度，并恒溫15分鐘后停止試驗，整個實驗過程自動記錄試件的變形值。

1.4 變形修正

限于實驗設(shè)備本身特點，引伸計測量的變形值是500mm范圍內(nèi)的變形值，需要修正為直徑為10mm標(biāo)距為350mm的變形值。為了簡化計算，將量測段近似地分成試驗溫度和變溫兩個區(qū)段，試驗溫度段長為試驗爐均溫區(qū)長度350mm，變溫區(qū)段長度為150mm?，F(xiàn)假定試件長度范圍內(nèi)的溫度分布如圖5所示。

試驗中，試件兩端受荷載應(yīng)力影響，同時也存在膨脹變形，對試件變形進行修正。

式中Δ—應(yīng)變儀500mm范圍內(nèi)的變形讀數(shù)；

ΔP—變溫區(qū)150mm范圍內(nèi)的荷載變形；

ΔT—變溫區(qū)150mm范圍內(nèi)的膨脹變形；

P—相對ε（T）時所施加的荷載；

圖5 試件長度范圍內(nèi)的溫度分布（單位：mm）Fig.5 The temperature distribution in the length range of the steel（unit mm）

E0—鋼材的常溫彈性模量；

A0—試件變溫區(qū)段的截面積；

l0和lt—試件變溫區(qū)段和試驗溫度區(qū)段的長度，分別為固定值150mm和350mm。

而其中試件的膨脹變形ΔT可采用下面計算式進行修正。

式中，T——試件均溫區(qū)溫度，℃；

T2——恒溫后應(yīng)變儀刀口處溫度，℃；

T1——應(yīng)變儀安裝時的環(huán)境溫度，℃；

2 數(shù)據(jù)分析處理

2.1 試件變形的分離原則

恒載升溫條件下下鋼材的變形包括三部分：

一是由熱作用產(chǎn)生膨脹變形，是溫度的函數(shù)；二是由荷載產(chǎn)生的變形，它與材質(zhì)性質(zhì)和荷載大小有關(guān)；三是耦合變形，與溫度和應(yīng)力都有關(guān)。

因此在研究鋼材的高溫變形過程中，我們把鋼材的總變形分為以上三個部分來進行考慮。加載之后受熱前由荷載產(chǎn)生初始荷載應(yīng)變ε0（%），由溫度產(chǎn)生熱膨脹應(yīng)變εT（%）和由熱－力共同作用所產(chǎn)生的耦合應(yīng)變εp·T（%），則總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

首先通過對四大鋼廠鋼材進行常溫試驗，確定出鋼材的常溫屈服強度和彈性模量，見表1。

表1 試件的平均常溫屈服強度和彈性模量值Table 1 The average yield strength and elastic modulus at room temperature of the steel

再對四個不同鋼廠的試件進行恒載升溫實驗，本實驗研究中，溫度從200℃到600℃，荷載水平從0.25到0.85之間，一共進行了182次，考慮到安全合理因素，溫度水平高的試驗荷載水平取低值，溫度水平低的試驗荷載水平取高值。記錄不同試驗的溫度、應(yīng)力水平、荷載值、荷載變形、恒溫15分鐘后的變形，并根據(jù)相應(yīng)的計算依據(jù)式（1）和式（2），再計算中間變溫區(qū)150mm的膨脹變形、恒溫區(qū)350mm的修正總變形，并計算總應(yīng)變值。最后對相同溫度，相同荷載水平的應(yīng)變結(jié)果進行平均處理，以分析同類鋼材的應(yīng)變－溫度－應(yīng)力之間的內(nèi)在關(guān)系。

2.2 恒載加溫總應(yīng)變規(guī)律

各應(yīng)力水平和溫度下精確應(yīng)變均值匯總于表2，應(yīng)變均值隨應(yīng)力水平的變化趨勢如圖6所示，應(yīng)變均值隨溫度的變化趨勢如圖7所示。

圖6 應(yīng)變均值隨應(yīng)力水平的變化趨勢圖Fig.6 The change comparison diagram on average strain over stress level

表2 四大鋼廠各應(yīng)力水平和溫度下實測總應(yīng)變均值（%）Table 2 The mean total strain of the steel from four major steelworks at different stress level and temperature

圖7 應(yīng)變均值隨溫度的變化趨勢圖Fig.7 The change comparison diagram of average strain over temperature

2.3 荷載應(yīng)變規(guī)律

式中k——應(yīng)力水平

2.4 膨脹應(yīng)變規(guī)律

試件的膨脹應(yīng)變規(guī)律可參考恒載加溫實驗數(shù)據(jù)［1］，得出膨脹應(yīng)變隨溫度T的變化。

膨脹應(yīng)變隨溫度T的變化規(guī)律為：

2.5 溫度－應(yīng)力耦合應(yīng)變規(guī)律

根據(jù)前面變形處理原則式（3），可以得到恒載升溫過程中難以直接測量的耦合應(yīng)變隨溫度隨荷載水平的變化值。即從總應(yīng)變中扣除荷載應(yīng)變ε0和膨脹應(yīng)變εT后所剩耦合應(yīng)變列于表3。

分析試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力水平為k，當(dāng)溫度不超過下表數(shù)值T0時，只產(chǎn)生初始應(yīng)變ε0和膨脹應(yīng)變εT，而不產(chǎn)生耦合應(yīng)變（此處將耦合應(yīng)變數(shù)值極小情況認為不產(chǎn)生耦合應(yīng)變，從而建立相應(yīng)的模型）。將k和T0的關(guān)系列于表4。

表3 四大鋼廠各應(yīng)力水平和溫度下耦合應(yīng)變均值（%）Table 3 The mean coupling strain of the steel from four major steelworks at different stress levels and temperatures（%）

表4 產(chǎn)生耦合應(yīng)變的最低溫度（℃）Table 4 The lowest temperature on which the coupling strain emerges

對表4中數(shù)據(jù)進行回歸得到：

由此也表明，耦合應(yīng)變值與所受溫度和T0之差有關(guān)。T－T0數(shù)值列于表5。

表5 不同應(yīng)力水平下T－T0（℃）數(shù)值列表Table 5 The list of values T－T0 （℃）under different stress levels

對表3和表5中的數(shù)據(jù)，進行曲線擬合，可得到下面的統(tǒng)一算式：

其中，曲線擬合公式（7）所對應(yīng)的各系數(shù)，分別列于表6、表7。

表6 不同應(yīng)力水平下系數(shù)ATable 6 The coefficient A under different stress levels

表7 不同應(yīng)力水平下系數(shù)bTable 7 The coefficient b under different stress levels

可以擬合出系數(shù)A和b的回歸表達式為

因此，通過總變形的分離，數(shù)據(jù)回歸，得到溫度－應(yīng)力耦合應(yīng)變具體表達式及相關(guān)參數(shù)為：

耦合應(yīng)變：

其中A、T0、b分別為前面回歸的參數(shù)公式（8）、（6）、（9），三個參數(shù)均為荷載水平k的函數(shù)，荷載水平k取值在0.4～0.75之間，T為溫度，℃。

2.6 總應(yīng)變的公式回歸

結(jié)合前面的式（3）、（4）、（5）、（10），可以得到總應(yīng)變回歸計算公式：

從式（11）不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變是溫度和應(yīng)力水平的二元函數(shù)，也即應(yīng)變、應(yīng)力和溫度三者是一一對應(yīng)關(guān)系，任意給定其中的兩個參數(shù)就可以得到第三個參數(shù)?？倯?yīng)變隨溫度和應(yīng)力的變化規(guī)律如圖8所示。

2.6 臨界溫度計算模型

從應(yīng)變－溫度－應(yīng)力材料模型入手［4－7］，并結(jié)合恒溫加載的試驗結(jié)果，可以構(gòu)建臨界溫度的計算模型。

利用切線交點法［8］計算出的鋼材的強度與0.5%應(yīng)變對應(yīng)的強度接近，因此可選擇應(yīng)變0.5%對應(yīng)的應(yīng)力水平作為臨界荷載對其研究。考慮到恒溫加載試驗中，應(yīng)變已經(jīng)除去膨脹應(yīng)變，總應(yīng)變中只包含荷載應(yīng)變和耦合應(yīng)變，于是有公式（12）：

圖8 總應(yīng)變隨溫度和應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.8 The change regulation of total strain over different stress levels and temperatures

由此推導(dǎo)出鋼材溫度Ts與應(yīng)變k的關(guān)系為：

選擇應(yīng)變0.5%對應(yīng)的應(yīng)力水平作為臨界荷載對其研究（此處εp＝0.5），通過代入公式（13），可以得出臨界溫度Tc，見表8所示。

在進行鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計時，往往根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)和要求選用不同的應(yīng)變作為屈服應(yīng)變，若此時能再將溫度場確定，那么就可以根據(jù)公式確定構(gòu)件材料在高溫下的強度，同時也可根據(jù)臨界溫度確定保護層的厚度，對我國鋼結(jié)構(gòu)性能化耐火設(shè)計與評估可以提供一定的參考。

表8 不同的應(yīng)力水平對應(yīng)的臨界溫度Table 8 The critical temperatures under different stress levels

3 結(jié)論

本文通過對JN，SH，XY，NT四個鋼廠生產(chǎn)的16Mn結(jié)構(gòu)鋼進行恒載加溫試驗研究，得到了如下結(jié)論：

（1）該類結(jié)構(gòu)用鋼材的應(yīng)變－溫度－應(yīng)力計算模型可以表示為：

以上各式中，k為應(yīng)力水平，取值在0.4～0.75之間，T為溫度，℃。

通過對理論計算值與試驗值進行比較，可以發(fā)現(xiàn)一致性比較好。

（2）恒載升溫試驗強度與臨界溫度計算模型：

根據(jù)此模型，當(dāng)屈服應(yīng)變已知時，可由此反推出臨界溫度，為鋼結(jié)構(gòu)保護層厚度計算提供方便，對我國鋼結(jié)構(gòu)性能化耐火設(shè)計與評估可以提供一定的參考。

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