公路隧道照明察覺對比設計方法中的大氣透射比取值初探

潘貝貝，翁 季

(重慶大學建筑城規(guī)學院，山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400045)

0 引言

隨著隧道照明研究工作的深入開展，目前CIE 所推薦的隧道入口段亮度的計算方法有三種，分別為K值計算法、SRN 主觀評價法和察覺對比法。事實證明，K 值法或SRN 主觀評價法由于忽略人眼的視覺特性、通過隧道口的車速變化及汽車擋風玻璃等的影響，其確定的隧道入口段亮度值與實際需要值相差懸殊，在實際運用中有失準確性與科學性。而基于人眼科學與隧道照明理論的察覺對比法能夠真實地、全面地反映駕駛員接近隧道時的視看環(huán)境，其計算結果更為準確、合理，現(xiàn)已得到國際隧道照明界的廣泛認可。近年來，重慶大學翁季等針對察覺對比設計方法一直在進行深入地探討與研究。

CIE 于2004 推薦的基于察覺對比法計算公路隧道入口段亮度的公式可表達為

式中Cm——目標物的最小察覺對比度;

ρo——漫反射表面的小目標光反射比;

qc——對比顯示系數(shù)，即測點處的路面亮度Lb與小目標中心點垂直面照度Ev的比值;

Latm——汽車前方1 個停車距的近地大氣散射光亮度，單位為cd/m2;

τatm——汽車前方1 個停車距的近地大氣光透射比;

Lws——汽車前擋風玻璃透射光亮度，單位為cd/m2;

τws——汽車前擋風玻璃光透射比;

Lseq——由駕駛員的眼睛掃視前方景物亮度產生的等效光幕亮度，單位為cd/m2。

針對式中部分參數(shù)的取值，CIE 88—2004 號出版物作出一定的推薦。例如，1 個停車距的近地大氣亮度Latm的推薦中間值約為200 cd/m2;1 個停車距的近地大氣光透射比τatm的推薦值為1.0;同樣，汽車前擋風玻璃亮度Lws的推薦值為100 cd/m2。然而，這些參數(shù)的推薦取值缺乏有力的理論支撐，在CIE 88—2004中也未作出詳細論證。實際上，Latm和τatm這兩個參數(shù)屬于大氣光學物理量，由于各地區(qū)光環(huán)境的差異，Latm和τatm的取值必有差別，因此CIE 推薦值的地域適宜性亦值得懷疑。在實際工程中，若直接選用CIE 給出的標準建議值，必然會降低計算結果的科學性與合理性。

為了提高察覺對比法在運用中的適用性和準確性，驗證察覺對比公式中各參數(shù)CIE 推薦值的合理性，開展深入細致的理論研究、制定切實可行的實測方案作為各參數(shù)合理取值的科學依據(jù)顯得尤為重要。下面對目前階段的大氣透射比τatm的研究工作進行以下總結。

1 基本概念

1.1 大氣透射比定義

大氣透射比是用于衡量大氣對太陽輻射的衰減程度的物理量，大氣衰減是大氣中的空氣分子、氣溶膠的散射作用和水汽、CO2、O3等的吸收作用共同影響的結果。在可見光和近紅外波段，大氣衰減主要是由氣溶膠粒子的散射造成的。值得提及的是，文中所研究的大氣透射比指的是近地面水平方向的大氣透射比。

由Bouguer-Lamber 大氣衰減定律，

式中I(λ)(0)——波長為λ 的單色光穿過厚度為R的大氣之前的入射光強，單位為W·sr-1;

τR——大氣厚度為R 的大氣透射比(%);

σ(λ)——大氣消光系數(shù)，單位為1/km;

I(λ)(R)——波長為λ 的單色光經過厚度為R的大氣衰減之后的透射光強，單位為W·sr-1。

可推算出，τR=I(λ)(R)/I(λ)(0)。

根據(jù)Bouguer-Lamber 定律，現(xiàn)對大氣透射比進行如下定義:單色光沿水平方向在均勻大氣中傳輸時，經過一定厚度的大氣衰減后的透射光強與入射光強的比值。下文中提到的大氣透射比τ 均指大氣厚度為單位距離1 km 時的比值。

1.2 影響大氣透射比的因子

大氣透射比是一個多因子函數(shù)，它與輻射波長、大氣厚度、大氣成分和氣象條件等因素有關。根據(jù)大氣透射比定義，單色光波長不同必然導致大氣透射比數(shù)值的差別，對于可見光波段(0.38 μm～0.78 μm)而言，一般是選擇其中心波長0.55 μm 作為此波段大氣透射比的計算標準。一段大氣厚度的大氣透射比與該厚度大小呈指數(shù)關系。大氣中氣溶膠粒子的濃度及尺寸等的差異能夠引起光輻射不同程度的衰減，因此不同的大氣成分往往存在不同的大氣透射比。此外，空氣溫度、濕度、太陽輻射強度等也會對大氣透射比產生不同程度的影響。

本人在查閱“大氣透射比”這方面的文獻資料時發(fā)現(xiàn)，單一進行近地面水平方向的大氣透射比的研究十分稀缺，大氣透射比往往與消光系數(shù)、大氣能見度存在著密不可分的關系。前人在研究大氣透射比這一物理量時，往往從消光系數(shù)的測定或計算著手;或者在研究大氣能見度的過程中，會不可避免地涉及大氣透射比這一概念。

大氣消光系數(shù)是色溫2 700 K 的白熾光源發(fā)出的平行光束在大氣中傳播單位距離長度(1 km)所損失的光通量比率，同大氣透射比一樣，亦是描述光輻射在大氣中衰減程度的物理量。大氣消光系數(shù)與大氣透射比之間存在如下關系:

式中 τ——大氣厚度為1 km 的大氣透射比(%);

σ——大氣消光系數(shù)，單位為1/km;

R——大氣厚度，單位為km。

大氣消光系數(shù)大小等于大氣分子及粒子的散射系數(shù)和吸收系數(shù)之和。在可見和近紅外波段，大氣對光的吸收作用可忽略不計，其中，大氣散射作用中的氣溶膠粒子散射是大氣消光的主要因素。

大氣能見度是氣象觀測的常規(guī)項目，它是表征大氣透明程度的一個重要的物理量。大氣能見度越小說明大氣越混濁，相應地，大氣透射比極可能越低。其定義是視力正常(對比閾值為0.05)的人，在當時天氣條件下能夠從天空背景中看到和辨認的目標物(黑色、大小適中)的最大水平距離。

2 理論研究

2.1 Bouguer-Lamber 定律

Bouguer-Lamber 定律揭示了大氣透射比的基本定義，是研究大氣透射比的核心理論。這一理論在前文已作介紹，在此不再贅述。若已知大氣消光系數(shù)σ，大氣透射比τ 的取值便可根據(jù)此定律求得。

2.2 Koschmieder 定律

Koschmieder 定律是1924年vKoschmieder 提出的白天目標物視程理論，是確定白天目標物能見度的基礎，并得到學術界的廣泛運用。原始的Koschmieder定律建議選用0.02 的對比閾值。但是，0.02 的對比閾值要求較好視力、認真觀察，才能看到和分辨目標。較為舒適而快捷的觀察和辨認目標，只需0.05 的對比閾值即可。根據(jù)Bouguer-Lamber 定律，其公式可表達為:

式中V——大氣能見度，單位為km;

σ——大氣消光系數(shù)，單位為1/km。

根據(jù)Koschmieder 定律，若已知能見度V 可求得大氣消光系數(shù)σ，而后根據(jù)Bouguer-Lamber 定律也可求得大氣透射比。

2.3 大氣視覺理論

大氣透射比屬于大氣光學物理量，從大氣視覺角度對其進行深入研究與探索是極其必要的。饒瑞中在討論水平能見度問題時，詳細論述了大氣視覺這一概念。在可見光譜區(qū)間，如果物體自身不發(fā)光，則物體本身的固有亮度來自太陽光和全空間所有方向的天空漫射光對物體的漫反射。在均勻的大氣條件下，當眼睛離開物體一定距離觀察時，物體本身的固有亮度會經過大氣衰減，此時物體被眼睛感知的視看亮度小于固有亮度，同時沿著視線的反方向被大氣介質散射到視場內的雜散光也構成了物體視看亮度的一部分。

簡言之，人眼透過一段大氣去觀測物體時，看到的并不是其“真實亮度”，而是視看亮度。而大氣對視看亮度的影響有兩個方面:①大氣的削弱作用使固有亮度減小。設這段大氣的透射比為τR，則衰減亮度應是固有亮度乘以τR。②由于大氣對光的散射作用，氣柱本身要發(fā)光。設這段氣柱的亮度為DR，那么物體的視看亮度可表示為

Lo——物體的固有亮度，單位為cd/m2;

τR——大氣厚度為R 的近地面水平方向的大氣透射比(%);

DR——大氣厚度為R 的近地面大氣亮度，單位為cd/m2。

若把水平方向的天空作為觀測背景，且假設大氣是水平均一的，則

式中DR——大氣厚度為R 的近地面大氣亮度，單位為cd/m2;

τR——大氣厚度為R 的近地面水平方向的大氣透射比(%);

D∞——大氣厚度R 趨近于∞時的近地面大氣亮度，單位為cd/m2。

式(6)可轉化為

根據(jù)式(8)，若已知固有亮度Lo、觀測亮度Lt，大氣厚度R，通過數(shù)據(jù)擬合，也可求得D∞及τ 值。

3 實驗方案

3.1 實驗原理

本階段實驗是基于大氣視覺理論進行的，利用A1 號白板(已知反射率ρ=0.92)、LM-3 亮度儀、ST-80C 照度計等實驗器材，對大氣透射比τ 進行測定。為研究大氣透射比τ 與太陽輻射強度、天氣狀況等的關系，本實驗計劃在全晴天空和全陰天空兩種較為穩(wěn)定的天氣狀況下分別進行測量工作。

與此同時，利用SWS-100 能見度儀獲取當日能見度平均值，并運用Bouguer-Lamber 定律及Koschmieder定律求得大氣透射比τ＇，將τ＇與τ 相比較，以驗證基于大氣視覺理論實驗的可行性與合理性。

3.2 實驗方法

此次實驗選擇一冬季全晴天空，以重慶大學B 校區(qū)田徑場為實驗場地，將均勻噴涂BaSO4的A1 號白板作為視看目標，利用LM-3 亮度儀測量其一定距離的視看亮度L*o 。目標物的固有亮度Lo不便于進行直接測量，而是通過固定于目標表面的ST-80C 照度計獲得表面照度Ev，利用公式L=ρE/π 計算得到。且需要另一臺ST-80C 照度計置于無遮擋地面上，用以監(jiān)測太陽光照的穩(wěn)定性。除此之外，將SWS-100 能見度儀放置于空曠地帶，用以監(jiān)測實驗時段的實時能見度。實測過程見圖1、圖2。

圖1 實測現(xiàn)場

圖2 實測現(xiàn)場

(1)于當日中午(控制在11∶30—12∶30 左右)，在實驗場地內選擇田徑場的一東西向長邊，將A1 號白板置于西向0 m 處，在0～120 m 的范圍內布置五個測試點，分別為80 m、90 m、100 m、110 m、120 m。將LM-3亮度儀首先置于80 m 處，連續(xù)讀取五組數(shù)據(jù)，記錄此時的目標物觀測亮度。同時，利用固定于板面和放置于地面上的ST-80C 照度計，測定此時目標物的表面照度Ev及太陽的水平照度Eh，亦是分別讀取五組數(shù)據(jù)，并記錄下來。

(2)保持A1 號白板位置不變，移動LM-3 亮度儀的位置至90 m 處，依照步驟1)再次進行測試。

(3)將LM-3 亮度儀依次置于100 m、110 m、120 m 處，以相同的步驟進行測試，并記錄測試結果。

(4)自西向東的測試方向結束后，將A1 號白板置于東向0 m 處，將LM-3 亮度儀分別置于新測試點80 m、90 m、100 m、110 m、120 m 處完成自東向西方向的測試。

(5)將本次實驗數(shù)據(jù)中相同測試點處得到的五組數(shù)據(jù)進行平均，后通過Origin8.0 軟件將最終數(shù)據(jù)(如表1 所示)進行擬合。

(6)將SWS-100 能見度儀測得的實時數(shù)據(jù)進行處理，計算得到大氣透射比τ＇(如表2 所示)，將此數(shù)據(jù)與通過擬合得到的大氣透射比τ 進行比較分析。

3.3 結果分析

如表1 所示，隨著時間的推移，水平照度呈現(xiàn)均勻上升的趨勢。當自東向西(目標物處于向光位置)觀測時，隨著觀測距離的增加，目標物固有亮度減小，其觀測亮度也隨之降低。而當自西向東(目標物處于背光位置)觀測時，隨著觀測距離的增加，目標物固有亮度增加，其觀測亮度則會逐漸減小。這說明，距離一定路程R觀測目標，其固有亮度與觀測亮度始終是不對等的，觀測亮度小于固有亮度是這段路程的大氣透射比τR與大氣亮度DR共同作用的原因，且大氣透射比τR必定小于1.0(即CIE 88—2004 號出版物推薦值)。假如不考慮大氣亮度DR的影響，即觀測亮度與固有亮度的比值隨觀測距離的增加而呈現(xiàn)降低的趨勢(如表2 所示)。

對SWS-100 能見度儀輸出的實時數(shù)據(jù)進行平均，得到不同測試方向的大氣透射比τ＇，當觀測方向為自東向西時τ＇=0.37，當觀測方向為自西向東時τ＇=0.41(如表3 所示)。兩數(shù)值存在一定差異，說明一天中大氣透射比并不是固定不變，它與水平照度、溫度、風速等均有關系。

利用公式(8)對每個測試方向的若干組數(shù)據(jù)進行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)擬合獲得的觀測方向為自東向西時大氣透射比τ=0.99，自西向東時大氣透射比τ=1.80×10-13，二者相差懸殊，且與τ＇也存在很大差異，這足以說明數(shù)據(jù)處理的不合理性。

下面就擬合誤差進行分析，以便對下一步實驗方案進行調整。

a.實驗數(shù)據(jù)過少，每個觀測方向只有五組數(shù)據(jù)，且均存在一組無效數(shù)據(jù);

b.實驗場地周邊有樹木、墻壁等的遮擋;

c.實驗場地人流量大;

d.實驗持續(xù)時間長，太陽光照及太陽角度存在較大變化;

e.實驗儀器本身的測量誤差;

f.其他因素的影響。

表1 不同觀測距離下的各參數(shù)測量值

表2 修正后的觀測亮度與固有亮度的比值

表3 利用SWS-100 能見度儀實時數(shù)據(jù)計算所得參數(shù)值

4 小結

通過對表1 的數(shù)據(jù)擬合，雖然未得出當時天氣條件下大氣透射比τ 的合理取值，但是證明了CIE 88—2004 號出版物所給出大氣透射比推薦值為1.0 是有失偏頗的。除此之外，表1、表2 中的數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性，在相對穩(wěn)定的天氣狀況下，隨著觀測距離的增加，觀測亮度及修正后的觀測亮度與固有亮度的比值均會出現(xiàn)遞減的趨勢。因此，觀測亮度與觀測距離之間呈現(xiàn)一定的負相關性，這種負相關性是大氣透射比τR與大氣亮度DR共用作用的結果。

綜上所述，基于大氣視覺理論測定大氣透射比這一實驗方案還存在欠缺，需要進一步修改與調整，而不至于全盤否定。

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