成 威，胡紹海，趙帥鋒，劉帥奇

(北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京100044)

機(jī)場(chǎng)跑道異物(Foreign Object Debris，F(xiàn)OD)指異常出現(xiàn)在機(jī)場(chǎng)跑道上并威脅飛行安全的外來(lái)物體［1］。由于飛機(jī)極大的引擎吸力和極快的起降速度，即使微小的跑道異物也會(huì)造成嚴(yán)重隱患，跑道異物檢測(cè)日益成為大眾關(guān)注的熱點(diǎn)。

在跑道異物檢測(cè)系統(tǒng)研制方面，國(guó)外已出現(xiàn)了一些技術(shù)比較成熟、使用比較廣泛的跑道安全系統(tǒng)，比較著名的有英國(guó)的Tarsier，以色列的 FODDetect，美國(guó)的 FODFinder，以及新加坡的iFerret等。而在國(guó)內(nèi)，雖然相關(guān)研究也已起步，但技術(shù)還不成熟，產(chǎn)品還不完善，制約著我國(guó)航空業(yè)的發(fā)展［2］。國(guó)內(nèi)的很多異物檢測(cè)系統(tǒng)基于攝像機(jī)等光學(xué)設(shè)備，受到天氣狀況的嚴(yán)重影響;為數(shù)不多的雷達(dá)異物檢測(cè)系統(tǒng)，通常采用雷達(dá)雜波圖進(jìn)行檢測(cè)，并配合視覺(jué)設(shè)備配合查看異物，因而系統(tǒng)不夠獨(dú)立，而且造價(jià)高昂。

為了改善上述狀況，本文提出了一種基于雷達(dá)圖像處理的跑道異物檢測(cè)方法。首先基于高斯混合模型思想對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行去噪，大幅改善圖像質(zhì)量;接著使用改進(jìn)的背景減法獲得經(jīng)過(guò)局部增強(qiáng)或弱化的差值圖像，并進(jìn)行二值化和中值濾波;然后通過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算對(duì)異物進(jìn)行整合;最后使用漫水填充算法準(zhǔn)確檢測(cè)圖像中的異物，獲得異物的大小和位置等信息。

1 雷達(dá)圖像處理

1.1 基于高斯混合模型思想的去噪

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)是近年來(lái)備受矚目的模型方法。高斯混合模型的基本思想是:任何一種概率密度分布都可以由若干高斯密度函數(shù)的線性組合來(lái)逼近［3］。高斯分布不僅能反映自然界中大多數(shù)事物的分布規(guī)律，而且有著優(yōu)良的數(shù)學(xué)性能，故深受青睞。高斯混合模型已在語(yǔ)音識(shí)別中獲得了不錯(cuò)的成果，并且在圖像領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用［4］。

本文獲得的原始數(shù)據(jù)是大量包含角度、距離和灰度值的雷達(dá)掃描線，通過(guò)極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可以獲得直觀的直角坐標(biāo)圖像。由于原始的掃描線數(shù)據(jù)中存在系統(tǒng)噪聲，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后的直角坐標(biāo)圖像中有弧形的波紋狀噪聲，對(duì)圖像質(zhì)量造成顯著污染，嚴(yán)重影響圖像的后續(xù)處理。本文使用了基于高斯混合模型思想的去噪方法，通過(guò)幾個(gè)一維高斯分布的疊加來(lái)模擬一條掃描線上系統(tǒng)噪聲的分布，并通過(guò)減法大幅削弱系統(tǒng)噪聲，獲得了良好的去噪效果。

首先對(duì)如圖1a所示的雷達(dá)空載時(shí)的以每條掃描線為一列排列成的掃描線圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求取所有列的均值，得到掃描線上的噪聲分布曲線，如圖1b中實(shí)線所示。然后通過(guò)若干個(gè)高斯分布來(lái)擬合噪聲分布曲線。設(shè)噪聲的概率密度函數(shù)為p(x)，則

式中:N為高斯模型的個(gè)數(shù);μi和σi分別為第i個(gè)高斯模型的期望和標(biāo)準(zhǔn)差;wi為第i個(gè)高斯模型的權(quán)值。

圖1 噪聲圖像及曲線(截圖)

高斯混合模型由其中每個(gè)高斯模型的期望、標(biāo)準(zhǔn)差以及多個(gè)模型組合時(shí)的權(quán)重來(lái)確定。由于噪聲分布比較固定，故并未使用高斯混合模型常用的期望最大化(Expectation Maximization)算法，而是直接通過(guò)初始設(shè)置來(lái)確定N，μi，σi和wi等模型參數(shù)，獲得與噪聲分布曲線非常接近的擬合曲線，如圖1b中虛線所示。最后每條掃描線減去調(diào)整后的擬合曲線，得到去噪后的掃描線，即可進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等后續(xù)處理。

1.2 背景減法

對(duì)于圖像序列中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，比較流行的方法有幀差法、光流法、背景減法等［5］。幀差法雖然有良好的自適應(yīng)性，但由于獲得背景并不純凈，故精確性不高;光流法運(yùn)算復(fù)雜，耗時(shí)很多，不適合對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng);而背景減法簡(jiǎn)單易行，并且可以獲得可觀的檢測(cè)效果。傳統(tǒng)的背景減法只是求取輸入圖像與背景圖像對(duì)應(yīng)像素值的差的絕對(duì)值。本文的背景減法在減法同時(shí)對(duì)一些區(qū)域內(nèi)的像素進(jìn)行了增強(qiáng)，另一些區(qū)域內(nèi)的像素進(jìn)行了弱化，使后續(xù)處理更加有效。

背景減法需要2個(gè)條件:配準(zhǔn)圖像和獲得背景圖像。對(duì)于前者，由于系統(tǒng)提供的極坐標(biāo)非常精確，而坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)將掃描線上的像素點(diǎn)投影到直角坐標(biāo)系的像素中，排除了簡(jiǎn)單像素排列造成的位置偏差，可以認(rèn)為圖像已配準(zhǔn);對(duì)于后者，由于現(xiàn)場(chǎng)同一位置在各次雷達(dá)掃描時(shí)反射強(qiáng)度略有浮動(dòng)，故背景圖像并未選擇一幅掃描圖像而是通過(guò)對(duì)若干次無(wú)異物掃描圖像取均值來(lái)獲得。

機(jī)場(chǎng)雷達(dá)圖像的主體內(nèi)容是跑道及旁邊的大片草坪。由于草坪表面粗糙，對(duì)雷達(dá)波的反射較強(qiáng)，且每次反射的強(qiáng)度波動(dòng)較大，在背景減法后容易保留大量亮點(diǎn)，嚴(yán)重影響檢測(cè)結(jié)果，而跑道路面上的異物才是檢測(cè)重點(diǎn)。故本文使用了簡(jiǎn)單的判定方法來(lái)排除草坪的干擾:求背景圖像中每個(gè)像素8鄰域灰度值的和，若大于閾值則認(rèn)為是草坪位置，將輸出圖像的該位置灰度值置零;若不大于閾值則認(rèn)為是路面位置，進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算公式為

式中:Vin，Vbk，Vout分別為輸入圖像、背景圖像、輸出圖像對(duì)應(yīng)位置的像素灰度值，式(2)依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定，不僅實(shí)現(xiàn)了有效的增強(qiáng)，即增強(qiáng)后的灰度值超過(guò)二值化的閾值64，同時(shí)保證了運(yùn)算的灰度值始終在0～255范圍之內(nèi)。

背景減法可有效保留圖像中的異物信息，而背景信息被大幅削弱，再經(jīng)過(guò)閾值為64的二值化及輕度中值濾波即可獲得效果較好、適于異物檢測(cè)的雷達(dá)圖像。

2 異物檢測(cè)

2.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法整合異物

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具［6］。它運(yùn)算速度快，并且易于硬件實(shí)現(xiàn)，可以應(yīng)用在噪聲抑制、特征提取、邊緣檢測(cè)、圖像分割、紋理分析、形狀識(shí)別等方面，是一種非常有效的圖像處理方法。

由于一個(gè)較大異物各部分對(duì)雷達(dá)波反射強(qiáng)度不一致，它在經(jīng)過(guò)處理后的雷達(dá)圖像中的像素可能不連續(xù)。為了減少如此造成的異物重復(fù)上報(bào)，本文使用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算來(lái)處理圖像，以達(dá)到填充圖像中異物內(nèi)部細(xì)小空洞、連接臨近異物、平滑異物邊緣的效果。

閉運(yùn)算包含2個(gè)過(guò)程:膨脹和腐蝕。它們都是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本操作，基本原理是圖像與核進(jìn)行卷積。通過(guò)調(diào)整卷積核的大小可以控制膨脹和腐蝕的強(qiáng)度，通過(guò)設(shè)定卷積核中參考點(diǎn)的位置可以控制腐蝕膨脹的方向。本文使用大小為7×7像素并且參考點(diǎn)位于中心的方形卷積核，以獲得合適的形態(tài)學(xué)處理效果。膨脹的實(shí)質(zhì)是求取核覆蓋圖像區(qū)域內(nèi)的最大值并賦值給參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)像素，對(duì)于二值圖像這一過(guò)程可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即只要核覆蓋區(qū)域內(nèi)有白點(diǎn)，參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)像素為白，否則為黑。腐蝕與膨脹相反，是求取核覆蓋圖像區(qū)域內(nèi)的最小值并賦值給參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)像素，對(duì)于二值圖像，只要核覆蓋區(qū)域內(nèi)有黑點(diǎn)，參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)像素為黑，否則為白。對(duì)圖像先膨脹后腐蝕，即完成一次閉運(yùn)算。閉運(yùn)算的效果如圖2所示，圖2a為原始圖像，圖2b為膨脹操作后的圖像，圖2c為腐蝕操作后的圖像，經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算后兩片白色區(qū)域被連接。

圖2 二值圖像的閉運(yùn)算(截圖)

2.2 漫水填充算法檢測(cè)異物

漫水填充(Floodfill)是一種常用的區(qū)域填充法，適用于填充內(nèi)部像素灰度值相近而外部像素灰度值與之區(qū)別較大的區(qū)域［7］。漫水填充算法的基本原理是，按照一定規(guī)則選取種子點(diǎn)，判斷種子點(diǎn)的鄰域像素是否與之構(gòu)成連通，從而判定是否對(duì)其填充，直至找到區(qū)域內(nèi)所有像素或到達(dá)圖像邊界。漫水填充算法已被用在目標(biāo)區(qū)域的提取和直接的目標(biāo)識(shí)別等方面［8］。經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)處理后的圖像已適合進(jìn)行直接的異物檢測(cè)，很多文獻(xiàn)中使用邊緣檢測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而本文使用了漫水填充算法來(lái)快速準(zhǔn)確地檢測(cè)異物，獲得異物相關(guān)數(shù)據(jù)。

具體方法是通過(guò)漫水填充在二值圖像中分割出灰度值為255的連續(xù)區(qū)域。按照從左到右、從上到下的順序選取種子點(diǎn)，找到一個(gè)灰度值為255的像素作為種子點(diǎn)后，考查其鄰域像素的灰度值;若鄰域有灰度值為255的像素，則再考查該像素的鄰域;如此直到所有連續(xù)的灰度值為255的像素都被選中;計(jì)算選中區(qū)域的最左端、最右端、最上端、最下端以及中心的位置，并計(jì)算區(qū)域的面積;計(jì)算完成后，將整個(gè)區(qū)域填充為灰度值240的顏色，并在其周圍用灰度值為128的矩形框進(jìn)行標(biāo)注;重新選擇種子點(diǎn)，進(jìn)行新的填充，直到所有灰度值為255的區(qū)域全部被檢測(cè)和標(biāo)注。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文方法最終將應(yīng)用于安裝在機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)中，但為避免對(duì)機(jī)場(chǎng)造成安全隱患，在實(shí)驗(yàn)階段整個(gè)系統(tǒng)并未在真實(shí)機(jī)場(chǎng)，而在一片類似機(jī)場(chǎng)的空地進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地主要包含水泥路面以及草坪，模擬機(jī)場(chǎng)的基本環(huán)境，條件卻比機(jī)場(chǎng)更加復(fù)雜，可以考驗(yàn)本文方法的魯棒性。本文使用的異物主要是若干底面直徑和高均為2 cm的金屬圓柱，按照適當(dāng)間隔擺放在水泥路面上，此外放置圓柱的人也出現(xiàn)在掃描圖像中成為異物。

3.1 雷達(dá)圖像處理

從雷達(dá)設(shè)備獲取到的掃描線數(shù)據(jù)按列組成的圖像如圖3所示，圖像中可觀察到明顯的系統(tǒng)噪聲。不去噪直接進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到的直角坐標(biāo)圖像如圖4a所示，經(jīng)過(guò)基于高斯混合模型思想去噪后的再進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的圖像如圖4b所示。對(duì)比可見(jiàn)，本文使用的去噪方法對(duì)圖像中的系統(tǒng)噪聲有很強(qiáng)的抑制作用，去噪后的圖像質(zhì)量有顯著改善。

圖3 原始掃描線圖像

圖4 圖像去噪(截圖)

為減少冗余運(yùn)算，提升實(shí)時(shí)性能，在進(jìn)行后續(xù)處理之前先根據(jù)雷達(dá)安裝信息對(duì)圖像進(jìn)行裁剪，只保留有效區(qū)域，如圖5a所示。本文中裁剪后的圖像仍保留了用于模擬跑道的水泥路面，即圖中較暗的區(qū)域，以及草坪，即圖中較亮的區(qū)域。在無(wú)異物狀態(tài)下進(jìn)行若干次掃描，將掃描圖像疊加再取均值，獲得背景圖像如圖5b所示。傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單像素值相減得到的結(jié)果如圖5c所示，使用本文所提的背景減法的結(jié)果如圖5d所示。前者仍保留了大量的密集亮點(diǎn)，這些難以濾除的亮點(diǎn)會(huì)使檢測(cè)結(jié)果中存在大量誤報(bào);后者除了保留目標(biāo)之外，只剩下少許孤立的噪點(diǎn)，很容易通過(guò)濾波消除。

對(duì)背景減法后的圖像，首先進(jìn)行了以灰度值64為閾值的二值化，如圖6a所示。然后用3×1鄰域的中值濾波來(lái)消除孤立噪點(diǎn)，如圖6b所示。

圖5 背景減法(截圖)

圖6 二值化和中值濾波(截圖)

3.2 異物檢測(cè)

對(duì)經(jīng)過(guò)濾波后的圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，首先是膨脹過(guò)程，白色區(qū)域根據(jù)卷積核的大小進(jìn)行擴(kuò)張，內(nèi)部小空洞被擠占，鄰近區(qū)域連通，如圖7a所示;然后是腐蝕運(yùn)算，白色區(qū)域收縮回原始大小，但是邊緣變得平滑，填補(bǔ)的空洞不會(huì)復(fù)現(xiàn)，連通的區(qū)域也不會(huì)斷開(kāi)，如圖7b所示。

圖7 形態(tài)學(xué)處理(截圖)

圖像經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后通過(guò)漫水填充算法進(jìn)行異物檢測(cè)，獲得目標(biāo)區(qū)域的位置和大小，并用矩形框進(jìn)行標(biāo)注，結(jié)果如圖8所示。

圖8 異物檢測(cè)標(biāo)注結(jié)果(截圖)

4 總結(jié)

本文提出的基于雷達(dá)圖像處理的跑道異物檢測(cè)方法，依托于雷達(dá)設(shè)備，通過(guò)基于高斯混合模型思想的去噪、背景減法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算和漫水填充等一系列圖像算法，對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行有效處理，準(zhǔn)確檢測(cè)跑道異物。但是，本文致力于對(duì)特定系統(tǒng)提供高效檢測(cè)方法，不可避免地受到具體條件的局限，如何使本文的方法具有更普遍的適用性，需要進(jìn)一步的研究。

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