汪西原，閆 輝

(寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院，寧夏銀川750021)

1 算法簡(jiǎn)介

由于人體步態(tài)特征具有難以偽裝，正常情況下不易修改，識(shí)別時(shí)具有遠(yuǎn)距離非接觸，對(duì)系統(tǒng)分辨率要求低的特點(diǎn)而逐漸成為模式識(shí)別研究領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)。步態(tài)識(shí)別算法可分為基于模型(橢圓模型［1］、鐘擺模型［2］、三維模型［3］等)和基于特征兩種。由于運(yùn)動(dòng)過程中步態(tài)特征的復(fù)雜性，基于模型的方法描述步態(tài)運(yùn)動(dòng)具有一定的局限性?；谔卣鞯姆椒ㄈ珀悓?shí)等人［4］采用極直方圖的方法描述步態(tài)輪廓;Rahati等人［5］采用小波變換;馬勤勇等人［6］利用一幅步態(tài)輪廓圖提取三段步態(tài)輪廓線;楊旗等人［7］提出的動(dòng)靜態(tài)信息融合及動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的步態(tài)識(shí)別算法等。但是，當(dāng)人體目標(biāo)與攝像機(jī)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)幾何變化(位置、尺度和方向)時(shí)，上述基于特征的方法無(wú)法獲得準(zhǔn)確的步態(tài)特征信息，因此識(shí)別的正確率會(huì)降低，而利用不變矩提取的特征對(duì)發(fā)生幾何變化的圖像也有很好的不變性，尤其可以很好地描述視頻序列中單幀人體形狀的步態(tài)特征，如林敏等人［8］提出了一種基于統(tǒng)一Hu矩和支持向量機(jī)的步態(tài)識(shí)別算法;張前進(jìn)等人［9］提出了基于Radon變換特征提取的步態(tài)識(shí)別;Xiao等人［10］提出了基于Zernike矩和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步態(tài)識(shí)別算法;Lu［11］利用偽Zernike矩聯(lián)合付立葉描述子和小波描述子并采用決策級(jí)融合的方法進(jìn)行步態(tài)特征識(shí)別。但是，這些基于不變矩的步態(tài)識(shí)別算法需要對(duì)視頻序列中檢測(cè)到的灰度目標(biāo)圖像進(jìn)行二值化和歸一化處理，之后再進(jìn)行不變性特征的提取，而二值化過程會(huì)造成很多細(xì)節(jié)與有用信息丟失，歸一化過程則會(huì)引入重采樣與重量化誤差，這必然導(dǎo)致算法識(shí)別率的降低。

為了克服上述不足，本文將基于Radon變換和解析Fourier－Mellin變換［12］的不變性特征提取算法應(yīng)用于步態(tài)識(shí)別。由于直接對(duì)灰度圖像進(jìn)行特征提取，沒有二值化和歸一化，因此得到的特征具有更多的細(xì)節(jié)信息，對(duì)原圖像有更好的描述能力。圖1和圖2為兩種算法實(shí)現(xiàn)框圖。

2 相關(guān)工作

該算法首先對(duì)目標(biāo)灰度圖像利用Radon變換(見圖2)將原圖像的旋轉(zhuǎn)變化轉(zhuǎn)化到沿H方向平移的投影空間(見圖3)，尺度變化轉(zhuǎn)換為在r軸的尺度與幅度變化，然后對(duì)Radon投影空間利用解析Fourier－Mellin變換進(jìn)一步變換，由此即可實(shí)現(xiàn)將Radon投影空間H方向的平移和r軸的尺度變化與幅度變化分別轉(zhuǎn)化為相位因子和幅度變化，最后即可通過定義一些具有旋轉(zhuǎn)與尺度不變性的函數(shù)提取步態(tài)特征，應(yīng)用分類算法實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別。

圖3 f(x，y)的Radon變換

2.1 Radon變換及其性質(zhì)

對(duì)于一個(gè)二維函數(shù)f(x，y)，它的Radon變換就是該函數(shù)沿平面內(nèi)不同的直線的線積分，如圖3所示。其定義如下

對(duì)于圖像的幾何變換，Radon變換有以下性質(zhì):

1)平移性質(zhì)

2)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

3)尺度變換性質(zhì)

2.2 解析 Fourier－Mellin 變換

用極坐標(biāo)表示的情況下，二維函數(shù)g(r，θ)的解析Fourier－Mellin變換的定義式為

式中:s=σ－iu，u為實(shí)數(shù)變量，σ為大于0的實(shí)常數(shù)，一般取值為0.5。因此式(5)可以寫為

3 本文算法描述

本文對(duì)于步態(tài)的識(shí)別過程主要分為兩個(gè)步驟，首先是對(duì)視頻序列中檢測(cè)到的人體運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行步態(tài)周期的檢測(cè)并得到一個(gè)步態(tài)周期的關(guān)鍵幀，其次是利用不變性特征函數(shù)對(duì)得到的關(guān)鍵幀提取不變性特征并用K近鄰分類算法對(duì)特征進(jìn)行分類識(shí)別。

3.1 步態(tài)周期檢測(cè)

根據(jù)人體寬度變化分析步態(tài)周期是一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，人體下肢的寬度變化一般不會(huì)受到其他因素的影響，因此本文根據(jù)人體下肢區(qū)域?qū)挾葋?lái)分析步態(tài)周期。此處的下肢區(qū)域的高度指的是膝蓋到腳底的距離，這個(gè)距離既不會(huì)受到上肢的影響，也可以很好地反映步態(tài)周期的變化。需要說明的是，根據(jù)醫(yī)學(xué)對(duì)人體研究表明，膝蓋到腳底的高度約為人體高度的0.260倍，如圖4所示［13］。

在正常的行走狀態(tài)下，步態(tài)具有重復(fù)性，也就是說具有準(zhǔn)周期性。根據(jù)醫(yī)學(xué)上對(duì)步態(tài)周期的定義，如圖5所示，以右腳跟著地為起始點(diǎn)，當(dāng)左腳跟著地時(shí)為半個(gè)周期，當(dāng)右腳跟再次著地時(shí)即為一個(gè)步態(tài)循環(huán)。因此，根據(jù)人體下肢的寬度變化就可以得到人體運(yùn)動(dòng)的周期。

圖5 人體步態(tài)周期分析

由于已采用上述方法檢測(cè)到了一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)步態(tài)寬度的最大值和最小值，可以將這些極值幀作為關(guān)鍵幀，如果想得到更多的關(guān)鍵幀，可以在極值幀之間選取得到。

3.2 步態(tài)特征提取及識(shí)別

設(shè)圖像f(x，y)經(jīng)過尺度因子λ與角度旋轉(zhuǎn)φ變換后獲得的圖像為(x，y)表示，則由式(2)～式(4)可得(x，y)的Radon變換為

式中:P(r，θ)是函數(shù)f(x，y)的 Radon 變換。對(duì)P^(r，θ)進(jìn)行Fourier－Mellin變換后有

dr=λdτ ，dθ=dβ ，式(8)可變?yōu)?/p>

式中:M(u，k)為函數(shù)P(r，θ)的 Fourier－Mellin 變換。

由式(9)可以看出原圖像f(x，y)的旋轉(zhuǎn)和尺度變換經(jīng)過Radon變換和Fourier－Mellin變換后轉(zhuǎn)化為相位和幅度因子，由此可以定義函數(shù)

由式(9)和式(10)可得

由式(11)可知，函數(shù)Z(u，k)與原圖像的旋轉(zhuǎn)和尺度變換無(wú)關(guān)，因此基于不變函數(shù)Z(u，k)提取旋轉(zhuǎn)和尺度變換后圖像的不變性特征如下

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

算法采用MATLAB2008編程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。所采用的數(shù)據(jù)庫(kù)(CASIA步態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù))是由中科院自動(dòng)化所提供，本實(shí)驗(yàn)從中分別選取了10個(gè)人和20個(gè)人，每個(gè)人有2個(gè)步態(tài)的視頻序列。每個(gè)人的一個(gè)步態(tài)視頻作為訓(xùn)練樣本，另一個(gè)作為測(cè)試樣本，分別采用Hu矩、Zernike矩和本文的不變矩進(jìn)行步態(tài)特征的提取和識(shí)別。此處本實(shí)驗(yàn)選取了1個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的8幅關(guān)鍵幀圖像(如圖6所示)進(jìn)行步態(tài)特征的提取，其圖像和對(duì)應(yīng)的不變矩特征如表1～表3所示。

圖6 1個(gè)步態(tài)周期的關(guān)鍵幀圖像

表中F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)8表示圖6中從左至右每一個(gè)關(guān)鍵幀圖像，e，H，Z分別代表不同算法得到的矩特征。

表1 本文不變矩提取不變性特征得到的特征值

采用K近鄰算法分類得到的識(shí)別正確率如表4所示。由表4可以看出，在均采用K近鄰分類算法時(shí)，本文提出的步態(tài)特征提取算法的分類能力較好，有效解決了目前基于不變矩的步態(tài)特征提取算法需要對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化和歸一化的問題，克服了目前方法僅能對(duì)二值圖像提取步態(tài)特征的不足，同時(shí)，采用本文算法提取的步態(tài)特征的分類正確率遠(yuǎn)高于目前采用Hu矩和Zernike矩的方法，說明本文算法應(yīng)用于步態(tài)識(shí)別是可行且更有效的。

表2 Hu不變矩不變性特征得到的特征值

表3 Zernike不變矩不變性特征得到的特征值

表4 3種算法的分類正確率

5 結(jié)論

本文提出了一種基于Radon變換和解析Fourier－Mellin變換的步態(tài)識(shí)別算法，該算法首先對(duì)灰度圖像進(jìn)行Radon變換，之后再進(jìn)一步進(jìn)行Fourier－Mellin變換，這樣就避免了目前基于不變矩的方法對(duì)灰度圖像二值化和歸一化時(shí)所造成的量化誤差和細(xì)節(jié)信息的丟失，因此，采用本文算法提取的特征更準(zhǔn)確地描述了步態(tài)信息，進(jìn)行步態(tài)識(shí)別有更高的識(shí)別率。但是，與目前成熟的指紋、虹膜等識(shí)別方法相比，本文算法的識(shí)別率還有待于進(jìn)一步提高，尤其是當(dāng)樣本數(shù)據(jù)增大時(shí)，識(shí)別率也明顯下降，下一步工作的研究重點(diǎn)是將本文算法提取的特征與顏色、紋理、人耳或人臉等一種或多種特征融合以提高算法識(shí)別率，同時(shí)考慮采用快速Fourier變換來(lái)提高算法執(zhí)行效率，使本文算法最終達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的目的。

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