高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)研究

莫榮茂

圓錐曲線問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點(diǎn).每年的高考中，都會(huì)涉及圓錐曲線問(wèn)題，出題形式多樣，既有分值較低的選擇題和填空題，也有分值很高的大題.但是學(xué)生的得分率普遍不高.圓錐曲線教學(xué)的綜合性和系統(tǒng)性強(qiáng).這不僅要求學(xué)生理解最基本的知識(shí)點(diǎn)，提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，還要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，找到解題的突破口，化簡(jiǎn)變形，準(zhǔn)確解題.本文主要分析研究高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀及其相應(yīng)的對(duì)策.

一、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀

1.從教師角度分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中對(duì)圓錐曲線的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)知識(shí)的說(shuō)明非常清楚.大多數(shù)教師都明白圓錐曲線的重要性，而且在課堂上講解圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)和解題思路的時(shí)候很清晰.不過(guò)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是有差異的.對(duì)于圓錐曲線的內(nèi)容，有的學(xué)生接受起來(lái)容易，有的學(xué)生接受起來(lái)比較困難.這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能單憑過(guò)去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).圓錐曲線經(jīng)常會(huì)用到數(shù)形結(jié)合思想，有的教師在教學(xué)時(shí)會(huì)告訴學(xué)生要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，但沒(méi)有清楚地告訴學(xué)生是如何想到用這種解題思想的.教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知其然，也要讓學(xué)生知其所以然.很多學(xué)生做不到舉一反三，就是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)圓錐曲線知識(shí)的時(shí)候教師看重結(jié)果的正確而忽視了解題思路的理解.

考慮到圓錐曲線知識(shí)在高考中所占的比重較大，幾乎每一年的高考題中都會(huì)有所涉及.因而，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透，讓學(xué)生清楚圓錐曲線知識(shí)學(xué)習(xí)的重要意義；圓錐曲線與向量、概率等其他模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)有密切的關(guān)系.在教學(xué)過(guò)程中，教師也要重視學(xué)生其他模塊數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，從宏觀角度提高圓錐曲線教學(xué)的效率.

2.從學(xué)生角度分析

圓錐曲線的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、推理能力、邏輯思維能力等各種數(shù)學(xué)能力的要求都非常高，對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，圓錐曲線學(xué)習(xí)起來(lái)的難度較大.有的學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)有畏懼心理，思想上的負(fù)擔(dān)導(dǎo)致學(xué)習(xí)的困難加大；有的學(xué)生學(xué)習(xí)方法落后，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，只是記憶圓錐曲線的相關(guān)概念、結(jié)論，或者模仿教材和教師的解題思路，但并沒(méi)有真正理解概念、結(jié)論的意義，沒(méi)有掌握知識(shí)之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，尤其是綜合運(yùn)用知識(shí)的能力不夠，不會(huì)舉一反三.圓錐曲線的題型有很多種，教師在課堂上一般會(huì)對(duì)每一種題型都進(jìn)行詳細(xì)的講解，但是有的學(xué)生沒(méi)有及時(shí)總結(jié)或者總結(jié)的時(shí)候流于形式，導(dǎo)致在考試中遇到圓錐曲線方面的題目失分.

二、提升高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)效率的措施

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的興趣

眾所周知，興趣是最好的老師.學(xué)生只有真正熱愛(ài)圓錐曲線的學(xué)習(xí)，才能事半功倍.所以，教師在圓錐曲線的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)運(yùn)用有效的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如在課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境作為課堂導(dǎo)入.學(xué)生都在新聞上了解過(guò)人造地球衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道，教師可以以此為切入點(diǎn)引入圓錐曲線的知識(shí).學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線知識(shí)在生活中的運(yùn)用，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大提升.

2.教師要重視演示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

考試中的選擇題和填空題不必要求學(xué)生將解題過(guò)程詳細(xì)呈現(xiàn)出來(lái)，不管用何種解題方法，只要結(jié)果正確就可以.但是對(duì)于試卷中的大題，解題過(guò)程相當(dāng)重要，清晰明了的解題過(guò)程是得分的關(guān)鍵，尤其是圓錐曲線的大題解題過(guò)程更是如此.因而，教師在進(jìn)行圓錐曲線的教學(xué)時(shí)，不能只重視結(jié)果，而是應(yīng)當(dāng)重視從多方面來(lái)講解解題步驟，通過(guò)清晰的演示讓學(xué)生掌握?qǐng)A錐曲線的知識(shí).比如圓錐曲線中“多動(dòng)點(diǎn)”的問(wèn)題，很多學(xué)生不知如何理解，這時(shí)教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行演示，讓學(xué)生知道怎樣運(yùn)用參數(shù)求解法、怎樣畫(huà)圖等.

3.堅(jiān)持學(xué)生的主體地位

教學(xué)活動(dòng)中，教師是引領(lǐng)者，學(xué)生是主體，任何情況下學(xué)生的主體地位都不能被削弱.當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的知識(shí)遇到問(wèn)題的時(shí)候，教師要認(rèn)真解答；教學(xué)過(guò)程中，教師要了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生探索，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣融入課堂；教師應(yīng)當(dāng)多肯定、贊揚(yáng)學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.有的圓錐曲線的題目，不只有一種解題方法，對(duì)于這些題目，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，比較不同的解題方法，在考試中運(yùn)用準(zhǔn)確性和解題速度都高的方法.

三、結(jié)語(yǔ)

高中圓錐曲線的難度較大，教師在教學(xué)的時(shí)候要把握好重難點(diǎn)，循序漸進(jìn)，切忌急于求成，保證學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，提高難度.圓錐曲線教學(xué)過(guò)程中要因材施教，結(jié)合學(xué)生的接受能力來(lái)規(guī)劃教學(xué)的進(jìn)度和難易程度，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師要耐心認(rèn)真的解答.教師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，從而提高圓錐曲線教學(xué)的效率.endprint