郭雁文

(中北大學 光電儀器廠，山西 太原 030051)

0 引言

角膜地形圖參數(shù)的精確計算，對于眼科醫(yī)學應用具有重要的意義，而角膜地形圖預處理的精度將決定參數(shù)的計算精度［1-2］.在角膜地形圖的獲取過程中，由于受光斑、睫毛等不同噪聲的特異性的影響，就會導致在直角坐標系中無法獲得較高精度的預處理結果.對臨床診斷來說，角膜地形圖的處理有三個重要的因素［3］:①角膜地形圖重建的精度;②角膜覆蓋度(表示為最大角膜直徑)理想狀況應該是覆蓋整個角膜(即眼球中黑色虹膜的部分);③對于眼角膜實際拍攝捕捉過程中存在的各種問題的解決能力，例如被檢測者頭部的晃動，眼球的移動，淚膜的質量，粘液的存在，特別是睫毛的遮擋等造成的影響［4-5］.而要有效地解決這些問題，首先應先對CCD 相機捕捉到的角膜圓環(huán)圖像進行預處理，從而找到圖像重建方案［6］.

現(xiàn)有的基于直角坐標系的預處理算法除計算量較大之外，還會導致兩個極端:①導致有用的數(shù)據(jù)缺失嚴重;②人工擬合的數(shù)據(jù)過多，在進行參數(shù)計算前無法保證數(shù)據(jù)的精度［7-8］.因此，根據(jù)角膜地形圖原始圖像的特性，本文提出了一種基于極坐標的原始圖像的處理算法，在圖像坐標轉換完成后，重點研究在極坐標系下角膜地形圖的自適應邊緣檢測及邊緣生長，有效地克服了原始圖像的數(shù)據(jù)丟失和獲取的數(shù)據(jù)不完全而導致的誤差問題.

1 傳統(tǒng)圖像預處理算法存在的問題

圖1 為實驗中所獲取的基于Placido 環(huán)的角膜地形原始圖像.由于患者眼瞼很難張開到所要求的寬度，淚膜不穩(wěn)定，角膜表面的可涵蓋粘液等，都導致了所獲取的圖像信息丟失嚴重［9-10］.尤其是睫毛，大量遮蓋了有用的信息［11-12］.如圖1 所示，眼瞼難以張開，睫毛又濃厚，這些都會導致所捕捉到的角膜地形圖質量很差.如果利用傳統(tǒng)的基于直角坐標系的預處理算法，那么對其直接進行預處理所得到的圓環(huán)圖就會受到睫毛等噪聲信號的嚴重影響，難以進行下一步的參數(shù)計算，如圖2 所示.

根據(jù)直角坐標和極坐標系的特點，直角坐標系中的一個圓，如果以圓心作為極點，轉換到極坐標系后將是一條直線［13］.從圖1中可以看到，Placido 環(huán)圖像呈現(xiàn)為準圓形的同心圓，因此如果能找到這些同心圓的圓心，將其作為極點，將Placido 環(huán)圖像轉換為極坐標域，那么這些亮環(huán)將成為單一方向的準直線型，這樣對于去除眼瞼與眼皮的工作，以及有效檢測亮環(huán)的邊緣工作，都將會被大大地簡化.基于此，本文提出了一種新的基于極坐標的角膜圖像預處理算法.

圖1 Placido 原始圖像Fig.1 Original image of Placido

圖2 傳統(tǒng)算法預處理結果Fig.2 Traditional algorithm preprocessing results

2 基于極坐標系的角膜地形圖像自適應預處理算法

基于極坐標系的角膜圖像預處理，首先要完成坐標系的轉換，同時對轉換坐標系之后的圖像進行重新生成，然后在新坐標系環(huán)境下對圖像進行進一步處理.改進算法的具體流程如圖3 所示.

圖3 新算法工作步驟示意圖Fig.3 Steps for implementation of the new algorithm

2.1 極坐標圖像生成

在實際拍攝中的Placido 圖像，圖像的中心往往不是圓環(huán)的中心，因此圓環(huán)中心的定位非常重要.利用原始圖像的準圓環(huán)特性，設原角膜地形圖像為f(x，y)，nx，ny分別是該圖像在X 方向與Y 方向的像素點數(shù).定義一個方形子圖像fES(m，n)，對子圖像fES(m，n)實現(xiàn)Hough 變換檢測圓心，利用原始圖像近似同心圓的特征，當檢測到兩個不同半徑的圓，并且其圓心相同時，就可以確定圓心，子圖像圓心的定位結果如圖4 所示.利用該圓心作為新極坐標系的極坐標原點，將原始圖像重新調整和生成為以極坐標原點為中心的方形新圖像，目的是為了在下一步進行極坐標轉換后，圓環(huán)能被有效地展開為直線的形式.矯正后的圖像如圖5 所示.

圖4 子圖像圓心定位結果Fig.4 The results of sub image central location

圖5 定位后重新生成的圖像轉換至極坐標系后如圖6 所示.圖6 中下方如山丘一樣的黑色弧形為重定位時所擴展的部分.

圖5 矯正后的圖像Fig.5 The corrected image

圖6 轉換極坐標后的圖像Fig.6 Image of polar coordinate conversion

2.2 基于極坐標系的自適應水平邊緣檢測

從圖6 中可以看到，有用的圓環(huán)呈現(xiàn)近似橫線的形式，而睫毛等噪聲信號以縱向線條或不同的角度存在，因此復雜的噪聲干擾去除就變?yōu)樘崛∷椒较虻奶荻人阕?，從而大大降低了噪聲的影?因此，先對極坐標轉換后的角膜地形圖像進行水平邊緣檢測.自適應水平邊緣檢測步驟如圖7 所示.

圖7 自適應水平邊緣檢測步驟Fig.7 Steps of self-adaptive horizontal edge detection

首先對圖像進行平滑處理.選擇自適應維納濾波器，使原始圖像和其濾波后的圖像之間的均方誤差達到最小，根據(jù)局部方差來調整濾波器效果.利用Sobel 算子對圖像進行水平方向的檢測.非極大值抑制實質上是找到邊緣檢測強度數(shù)據(jù)中的最高點，利用上述水平邊緣檢測的結果，對邊緣方向法線兩側的兩個點插入邊緣強度［14］，如果感興趣點的邊緣強度比這兩個值大，則返回該值，否則丟棄.當非極大值抑制定義的邊緣點大于上限閾值時(或小于上限閾值時)，標記為邊緣點，然后利用8 連通域查找它的相鄰點以確定它們是否也大于上限閾值(或小于上限閾值)，如果形成相鄰點連起來的支徑，則為檢測到的邊緣圖像，處理結果如圖8 所示.

圖8 自適應水平邊緣檢測結果Fig.8 Results on self-adaptive horizontal edge detection

2.3 形態(tài)學后續(xù)處理

如圖8 所示，在角膜地形邊緣圖像中，因為睫毛、光斑等影響而丟失了部分有用的信息，導致圖像中線段有短缺區(qū)域.而在形態(tài)學算子中，利用結構元素對圖像做膨脹運算，可以填充目標內部狹窄的裂縫和長細的窄溝，消去小的孔洞，而腐蝕運算可以消除圖像中小的成分［15］.這非常適合用來對原始角膜地形圖像進行有效的彌補工作與噪聲消除，最后對圓環(huán)周圍殘余的睫毛及眼瞼進行連通區(qū)域處理，轉換回直角坐標系中即可.

如果選擇結構元素SE1(x，y)為線性算子，那么膨脹可填充圖像中的細長窄溝，對極坐標下的角膜地形圖中的準直線具有彌補作用.而腐蝕可以消除圖像中小的成分，并將圖像縮小，從而使其補集擴大.因此可選用菱形結構元素SE2(x，y)對圖像進行殘余噪聲去除.對極坐標邊緣圖像fE作膨脹運算，可表示為

最后標記連通分量，計算連通面積，面積過小的像素點去除掉.這里，為了避免損壞有用的信息，對于連通區(qū)域的查找采用除水平方向的連通區(qū)域查找，結果如圖9 所示.由圖9 可以看到，因為睫毛影響所造成的數(shù)據(jù)損傷已基本修復，大的數(shù)據(jù)短缺不應全部補齊，否則會影響到數(shù)據(jù)精度，最后將圖像轉換到直角坐標系中.

圖9 形態(tài)學后續(xù)處理結果Fig.9 Results on morphological follow-up processing

圖10 為處理結果的比較，其中圖10(a)為原始圖像矯正后的圖像，圖10(b)為圖10(a)紅線處的灰度值.可以看到，由于光斑的影響，圖10(b)中有多處圓環(huán)漏檢.圖10(c)為處理結果圖像，圖10(d)為相同行的邊緣檢測結果圖，可以看到圓環(huán)均能有效地檢測出來，這充分說明了自適應預處理算法使得數(shù)據(jù)精度有了大幅度提高.

圖10 最終處理結果比較Fig.10 Compare of final processing results

3 實驗驗證

圖11 為實驗中獲取的三組被測者角膜地形圖像及處理結果顯示，其中原始圖像有光斑影響，中心點錯位，睫毛影響等共同存在的現(xiàn)象.

經(jīng)過自適應預處理后，從處理結果可以看到，圖(a)中被測者甲的圖像受睫毛的影響較為嚴重，導致直接獲取邊緣圖像時數(shù)據(jù)損失嚴重;圖(b)的處理結果能夠去除其大量內外睫毛的影響，實現(xiàn)了如圖(c)中三維顯示的較為完整的角膜建模圖像.圖(d)為被測者乙的角膜原始圖像，其中心點嚴重錯位，且有光斑影響，直接進行參數(shù)計算誤差很大;圖(e)能準確矯正圓心位置，并準確獲取其有效數(shù)據(jù).圖(g)中被測者丙的角膜原始圖像光斑影響嚴重，直接檢測時圓環(huán)圖像有嚴重的斷裂現(xiàn)象;圖(h)中有效去除了光斑的影響，彌補了由光斑導致的數(shù)據(jù)確失的現(xiàn)象，檢測結果數(shù)據(jù)損失小，且精度較高，能滿足后續(xù)測量參數(shù)計算的要求.

圖11 三組原始實驗數(shù)據(jù)及其處理結果Fig.11 Three sets of original experimental data and their processing results

4 結論

本文根據(jù)Placido 角膜原始圖像的特點，采用極坐標圖像的轉換方式，把復雜的噪聲干擾去除方法轉化為極坐標系下的水平邊緣檢測和邊緣跟蹤問題，大大簡化了角膜地形圖原始圖像的預處理難度，同時增加了算法的處理精度，獲得了圓環(huán)邊緣檢測完整的結果圖像，滿足了后續(xù)參數(shù)計算的要求.大量實驗數(shù)據(jù)證明:該算法具有數(shù)據(jù)損失小、精度高，算法易實現(xiàn)的特點，滿足眼科醫(yī)學的實際使用要求.

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