引入虛擬電抗的獨立運行微電網(wǎng)改進下垂控制

黃春燕

(南通供電公司，江蘇 南通 226000)

微電網(wǎng)是解決分布式電源（DG）并網(wǎng)的有效途徑[1]。根據(jù)不同種類微電源的輸出特性，微電源的控制方法有下垂控制、PQ 控制和Vf 控制[2]。下垂控制模擬傳統(tǒng)發(fā)電機的下垂特性來實現(xiàn)并聯(lián)控制，利用P-f和Q-V下垂特性實現(xiàn)對有功和無功的解耦控制[3]。但P-f和Q-V下垂控制適用的一個前提條件是線路的電抗X 遠大于其電阻R，而在低壓微電網(wǎng)中線路電阻值通常大于線路電抗值，功率傳輸P-f和Q-V的對應(yīng)關(guān)系不再存在，逆變型微電源并聯(lián)運行采用下垂控制將無法實現(xiàn)功率的正確分配。

為避免功率控制耦合現(xiàn)象，有些學(xué)者提出虛擬同步旋轉(zhuǎn)軸的解耦控制策略[4]。文獻[5]提出虛擬有功無功傳輸控制的方法，利用正交矩陣變換將實際的PQ 值轉(zhuǎn)換為虛擬PQ 值。文獻[6]提出可以在逆變電源輸出端和負(fù)載之間串聯(lián)一個大的電感或者安裝隔離變壓器，以保證逆變電源到負(fù)荷之間的阻抗為感性，這樣P-f和Q-V下垂控制的前提條件就能夠滿足了，但是電感的投入增加了系統(tǒng)的體積和成本，當(dāng)輸出電流中含有高次諧波成分時，電感上將產(chǎn)生很大的諧波壓降，從而使輸出電壓失真嚴(yán)重。文獻[7]通過設(shè)計控制器參數(shù)使輸出阻抗呈感性，但是阻抗大小不能確定。

1 DG 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)及控制原理

1.1 DG 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)由DG、儲能裝置、負(fù)荷、傳輸線路和控制系統(tǒng)等元件和模塊組成。絕大多數(shù)DG 通過逆變或者整流/逆變的電力電子變換器接入微電網(wǎng)母線。假設(shè)DG 直流側(cè)裝設(shè)有儲能裝置，因此可將DG 并網(wǎng)逆變器側(cè)電壓視為一個恒定值，則DG 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 DG 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)

圖1 中，Vdc1為DG 直流側(cè)電壓；iinv1為并網(wǎng)逆變器交流側(cè)輸出電流；L1為濾波電感；v1為濾波電容電壓，也是DG 輸出電壓（忽略濾波電阻）；iC1為濾波電容電流；C1為濾波電容；i1為DG 輸出電流；RL1為DG 并網(wǎng)傳輸線電阻；XL1為DG 并網(wǎng)傳輸線電抗；為微電網(wǎng)交流母線電壓。

1.2 并網(wǎng)逆變器控制原理

逆變器控制方法由最初的無環(huán)控制[8]，改進成單環(huán)控制[9]，現(xiàn)在常采用電壓電流雙環(huán)控制[10，11]。選擇濾波電容電流作為控制變量構(gòu)建電流內(nèi)環(huán)，選取濾波電容電壓作為控制變量構(gòu)建電壓外環(huán)。電壓外環(huán)能夠保證DG輸出電壓的穩(wěn)定，同時給電流內(nèi)環(huán)提供電流參考值；電流內(nèi)環(huán)按照電壓外環(huán)輸出的電流參考值進行電流控制，對非線性負(fù)載擾動的適應(yīng)能力增強，輸出電壓的諧波含量小。電流內(nèi)環(huán)采用比例（P）控制，電壓外環(huán)采用比例—積分（PI）控制，簡化的雙環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 簡化的雙環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 中，KP，KI是外環(huán)比例積分系數(shù)，K 是內(nèi)環(huán)比例系數(shù)，KPWM是逆變器放大系數(shù)。以V1ref為輸入，V1為輸出，可以得到電壓環(huán)傳遞函數(shù)：

該傳遞函數(shù)的前半部分體現(xiàn)了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，后半部分體現(xiàn)了負(fù)載電流所產(chǎn)生的擾動的影響，可簡化為：

式（2）中：G（s）為電壓比例增益?zhèn)鬟f函數(shù)，理想情況下G（s）=1；Zinv（s）為逆變器等效輸出阻抗。

由式（1）可知，Zinv（s）不僅與濾波器參數(shù)有關(guān)，還與控制器參數(shù)有關(guān)，當(dāng)濾波器參數(shù)確定時，可以通過設(shè)計合適的控制器參數(shù)，使Zinv（s）呈感性或阻性。由圖2可得電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

2 基于控制器參數(shù)設(shè)計的下垂控制

2.1 下垂控制原理

以2個電源并聯(lián)運行為例分析下垂控制原理，如圖3 所示。

圖3 功率傳輸示意圖

圖3 中，設(shè)Vk∠δk為第k個電源的輸出電壓，k=1，2，…；RLk和XLk分別為第k個電源的并網(wǎng)傳輸線電阻和電抗；V∠0為負(fù)荷端交流母線電壓，也是負(fù)載Z0上的電壓；I˙k為第k個電源的輸出電流，I˙0為負(fù)載電流。第k個電源輸出的有功功率和無功功率分別為：

在高壓輸電系統(tǒng)中，傳輸線路電抗遠大于電阻，即XLk>>RLk，可以將RLk忽略，并且功率角δk很小，可近似得到sin δk≈δk，cos δk≈1，則式（4）和式（5）化簡為：

在低壓配電系統(tǒng)中，傳輸線路電阻通常大于電抗，即RLk>XLk；考慮到功率角δk通常很小，則式（4）和式（5）化簡為：

由此可見，低壓、高壓系統(tǒng)的功率傳輸表達式有所不同，從而下垂控制的表達式也有所不同。當(dāng)線路傳輸線阻抗中電抗遠大于電阻時，采用有功-頻率（P-f）和無功-電壓（Q-V）的解耦控制方式；反之采用有功-電壓（P-V）和無功-頻率（Q-f）的解耦控制方式。根據(jù)線路的阻抗特性，選擇正確的下垂控制方式才能實現(xiàn)有功無功的解耦控制。

2.2 下垂控制的不足

微電網(wǎng)屬于低壓配電網(wǎng)范疇，傳輸線路呈阻性，根據(jù)上文的分析，宜采用P-f和Q-V的反調(diào)差下垂控制方式，但是現(xiàn)有的逆變電源下垂控制方法大多采用P-f和Q-V的傳統(tǒng)下垂控制方式。設(shè)置控制器的參數(shù)，使其既能保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能保證控制系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標(biāo)，同時還能保證在工頻附近逆變器等效輸出阻抗Zinv（s）呈感性，并且該值與線路實際阻抗之和也呈感性。取濾波器參數(shù)L=0.8 mH，C=1600 μF，為了得到合適的控制器參數(shù)，采用經(jīng)驗法[12]和頻域響應(yīng)曲線相結(jié)合，得到控制器參數(shù)K=0.6，KP=10，KI=100時，Zinv（s）呈感性，此時Zinv（s）的頻域響應(yīng)曲線如圖4 所示?？梢钥闯?，逆變器等效輸出阻抗Zinv（s）在50 Hz 附近呈感性，在高頻段呈阻性。

圖4 Zinv(s)的頻域響應(yīng)曲線

此時，電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）的波特圖如圖5 所示。從圖5 可知系統(tǒng)穩(wěn)定，具有一定的幅值裕度和相位裕度。

圖5 Go(s)的波特圖

以上分析表明，整定的K，KP，KI既能夠滿足系統(tǒng)控制性能的要求，也能保證逆變器等效輸出阻抗Zinv（s）呈感性。接下來分析Zinv（s）的數(shù)值大小，將L，C，K，KP，KI值代入Zinv（s）計算公式，令s=j314，求得頻率為50 Hz時逆變器等效輸出阻抗：

由式（10）可見，此時逆變器的等效輸出電抗值非常小，不足以使線路具有高壓輸電線路的特性。保持L和C 值不變，在K∈[0.001，10]，KP∈[0.001，1000]，KI∈[0.001，3000]的范圍內(nèi)尋找Xinv的最大值為：當(dāng)K=0.001，KP=0.001，KI=159時，=0.287 3。但是，此時K 值很小，控制系統(tǒng)的快速性很差，如果外界發(fā)生一個小擾動，則系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)所耗費的時間很長。其次，如果逆變電源與負(fù)載之間的實際低壓線路長度較長，則該值就不足以使可控電源與負(fù)載之間的等效線路阻抗具有高壓線路的感性性質(zhì)。

以上分析表明，控制器參數(shù)設(shè)計法不能同時滿足系統(tǒng)性能和逆變器等效輸出阻抗值的要求，所以本文引入虛擬電抗的思想對下垂控制加以改進。

3 引入虛擬電抗的改進下垂控制

為了使逆變電源與負(fù)載之間的輸出阻抗呈感性，又不在逆變器的輸出端真正接入一個電感，可以采用“虛擬電抗”的概念，在逆變器的輸出端模擬出一個遠大于逆變器到負(fù)載之間電阻的虛擬電抗[13]。通過在逆變電源電壓電流雙環(huán)控制的電壓指令值中減去虛擬電抗上的壓降來實現(xiàn)模擬出一恒定的電抗，記虛擬電抗為Xvir，得到新的電壓參考值：

圖6 引入虛擬電抗后的閉環(huán)系統(tǒng)控制框圖

此時逆變器電壓環(huán)傳遞函數(shù)：

由式（12）可以看出，等效輸出阻抗Z'kinv（s）=sLkvir+Zkinv（s），當(dāng)Lkvir取遠大于逆變器到負(fù)載電阻值時，就可確保線路阻抗呈感性，而且電流電壓環(huán)參數(shù)的設(shè)計確保了Zkinv（s）對于基頻呈感性，進一步增大了等效電抗。采用虛擬電抗法將逆變電源與負(fù)載之間的電抗值加以改變，可以保證線路阻抗主要呈感性，滿足了下垂控制的前提條件，但是也犧牲了系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度，輸出電壓值較未采用虛擬電抗法時有所下降。因此，可對下垂特性曲線進行改進，將虛擬電抗上的壓降納入考慮范圍，以提高輸出電壓穩(wěn)態(tài)精度[13]。因虛擬電抗上不消耗有功功率，只消耗無功功率，所以只需修正Q-V下垂特性曲線。定義逆變電源輸出電壓和負(fù)載電壓之差ΔVk與逆變電源發(fā)出的無功功率Qk之比為Kk。引入虛擬電抗后，線路呈感性，按式（7）可得：

由于需控制Vk在一定范圍內(nèi)變化，一般為額定值的±5%，且Xkvir為設(shè)定的電抗值，所以Kk可近似視為一恒定值。2個逆變電源修正前Q-V下垂系數(shù)分別為n1和n2，最大無功功率輸出為Q1max和Q2max，允許電壓最小值為Vmin。如圖7 所示。

當(dāng)2個逆變電源均發(fā)出最大無功功率時，Xkvir上的壓降為KkQkmax，從而將Q-V下垂特性曲線的電壓最小值修正為：

圖7 修正前后的Q-V 下垂特性曲線

由此可得修正下垂特性曲線的Q-V下垂系數(shù)為：

此時下垂特性曲線的表達式：

將修正后的下垂特性曲線用在圖6 中，有利于提高電壓穩(wěn)態(tài)精度。

綜上所述，引入虛擬電抗后，可以保證逆變電源到負(fù)載之間的線路阻抗呈感性，從而P-f 和Q-V下垂特性曲線能夠正確實現(xiàn)功率分配；采用修正后的下垂控制曲線提高了電壓的穩(wěn)態(tài)精度。

4 仿真分析

為了驗證基于虛擬電抗的改進下垂控制的有效性，將傳統(tǒng)的下垂控制與基于虛擬電抗的改進下垂控制進行仿真對比。采用的微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 微網(wǎng)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖8 中，3個DG 并聯(lián)運行，額定電壓Vdc為800 V，容量均為10 kW，母線電壓等級為220 V；線路1，線路2，線路3的長度分別為200 m，300 m，200 m，線路單位阻抗參數(shù)為r=0.641 Ω/km，x=0.101 Ω/km（電抗參數(shù)為工頻值）；負(fù)荷采用恒阻抗模型，參數(shù)設(shè)置為Z1=Z2=（50+j3.14）Ω，Z3=Z4=（30+j12.56）Ω。

設(shè)3個DG的P-f 下垂系數(shù)m1:m2:m3=4×10-5:6×10-5:12×10-5=2:3:6，Q-V 下垂系數(shù)n1:n2:n3=3×10-5:3×10-5:3×10-5=1:1:1，3個DG的控制器參數(shù)：L=0.6 mH，C=1500 μF，RL=0.01 Ω，K=0.6，KP=10，KI=100。

4.1 傳統(tǒng)下垂控制仿真

DG1，DG2，DG3 均采用傳統(tǒng)下垂控制，t=2 s時，開關(guān)BRK1 閉合，負(fù)荷Z4投入，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 傳統(tǒng)下垂控制仿真結(jié)果

仿真啟動后微網(wǎng)很快達到穩(wěn)定。由圖9（a）可知，f1=f2=f3，即3個DG的頻率輸出一致，則微網(wǎng)的頻率唯一，否則微網(wǎng)一直處于頻率不穩(wěn)定狀態(tài)。t=2 s時，負(fù)荷Z4投入，3個DG 增加有功出力，系統(tǒng)頻率下降，符合一次調(diào)頻特性。由圖9（b）可知，有功出力始終按照有功下垂系數(shù)的反比承擔(dān)負(fù)載有功功率，P1:P2:P3=6:3:2。t=2 s時Z4投入，經(jīng)過一段時間后，微網(wǎng)再次達到穩(wěn)定，3個DG 按比例共同承擔(dān)新增的負(fù)載有功功率，此時仍然有P1:P2:P3=6:3:2。由圖9（c）可知，在整個仿真過程中，無功出現(xiàn)了嚴(yán)重的不平衡：DG1 吸收無功，DG2 和DG3 發(fā)出無功，3 者之和為負(fù)荷所需無功，當(dāng)Z4投入后，3個DG的無功差別更大。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是低壓配電網(wǎng)線路呈阻性時，如式（9）所示，逆變電源輸出的無功功率不僅與電壓幅值有關(guān)，而且與相角有關(guān)，因而傳統(tǒng)下垂控制失效，無功功率得不到正確分配。

4.2 基于虛擬電抗的改進下垂控制仿真

DG1，DG2，DG3 采用基于虛擬電抗的改進下垂控制，取L1vir=L2vir=L3vir=4 mH，t=2 s時負(fù)荷Z4投入，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 基于虛擬電抗的改進下垂控制仿真結(jié)果

由圖10 可知，3個DG 均采用基于虛擬電抗的改進下垂控制之后，微網(wǎng)同樣能夠穩(wěn)定運行。圖10（a）表明，3個DG的頻率輸出一致；圖10（b）表明，3個DG始終按有功下垂系數(shù)的反比共同承擔(dān)負(fù)載有功功率。圖10（c）表明，采用基于虛擬電抗的改進下垂控制后，DG1，DG2，DG3 能較好地實現(xiàn)無功負(fù)荷的均分，所發(fā)出的無功均為正值，避免了部分發(fā)出無功，部分吸收無功的情況。值得注意的是，雖然引入了虛擬電抗且n1:n2:n3=1:1:1，但Q1:Q2:Q3≠1:1:1，其原因有2 點：（1）雖然修正了下垂特性曲線，將虛擬電抗上消耗的無功納入了考慮范圍，但是只是采取了近似計算方法，由下垂特性曲線計算出來的電壓參考值精度降低了；（2）實際線路的長度不一致，當(dāng)各個逆變電源的輸出外特性和線路阻抗不一致時，僅利用Q-V 下垂控制是無法實現(xiàn)DG 輸出無功嚴(yán)格按無功下垂系數(shù)的反比分配的，即使在線路為純感性的情況下也是如此，這一點有別于P-f下垂控制。3個DG 輸出的電流與采用傳統(tǒng)下垂控制時相比，均有所下降，如表1 所示。

表1 2 種控制方法電流比較 A

由表1 可知，改進下垂控制使得無功能在DG 中合理分配，避免了某些DG的無功過載，因此大大降低了線路電流。

5 結(jié)束語

P-f和Q-V 下垂控制能實現(xiàn)功率分配的前提條件是線路呈感性。分析表明，通過設(shè)計控制器參數(shù)使得微電網(wǎng)中線路呈感性的方法不能同時滿足系統(tǒng)性能和逆變器等效輸出阻抗值的要求。因此，基于虛擬阻抗的思想，在逆變電源的輸出端模擬出一個遠大于逆變器到負(fù)載之間電阻的虛擬電抗，確保線路呈感性，從而滿足了P-f和Q-V 下垂控制的應(yīng)用條件。仿真表明，該方法可以確保P-f和Q-V 下垂控制在阻性線路環(huán)境中有較好的功率分配效果，驗證了該方法的有效性。

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