謝輝

摘要：LCL濾波器是一種濾除逆變器開關(guān)諧波的有效手段，具有比L濾波器更優(yōu)異的性能。為了避免LCL濾波器發(fā)生電流諧振，通常需要加入阻尼電阻。本文基于電流最大允許脈動、逆變器開關(guān)頻率和阻尼特性要求，提出了應(yīng)用在三相并聯(lián)有源電力濾波器中的LCL濾波器的設(shè)計方法，并在詳細(xì)介紹設(shè)計過程的基礎(chǔ)上，給出了一個設(shè)計實例。實驗結(jié)果證明了所設(shè)計的LCL濾波器和采用的控制策略的可行性和性能優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：LCL濾波器；電流諧振；阻尼電阻；有源電力濾波器

中圖分類號：G712文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1005-1422（2014）10-0132-03 一、引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，各種非線性功率器件的廣泛應(yīng)用，大量諧波和無功功率注入電網(wǎng)，造成系統(tǒng)效率降低，功率因素變差，嚴(yán)重影響電網(wǎng)和用電設(shè)備的安全運行[1]。有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）通過向電網(wǎng)注入與原有諧波和無功電流大小相等方向相反的補償電流，可以補償電網(wǎng)的諧波和無功功率、提高電能質(zhì)量、增強電網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性，其良好的濾波性能在國內(nèi)外引起了廣泛關(guān)注。[2]

為了濾除開關(guān)諧波，通常將L或LC濾波器引入APF中[3]。由于電網(wǎng)阻抗的不確定，L或LC濾波器有時難以獲得理想的濾波效果。使用LCL濾波器能夠克服由于電網(wǎng)阻抗的不確定性而影響濾波效果這一缺點，可以在較低的開關(guān)頻率下，獲得比L和LC濾波器更優(yōu)異的性能。同LC濾波器一樣，由于LCL濾波器是諧振電路，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響，通常需要引入阻尼作用[4]。本文基于電流最大允許脈動、逆變器開關(guān)頻率和阻尼特性要求，提出了應(yīng)用在三相并聯(lián)有源電力濾波器中的LCL濾波器的設(shè)計方法，并在詳細(xì)介紹設(shè)計過程的基礎(chǔ)上，給出了一個設(shè)計實例。通過實驗，證明了所設(shè)計的LCL濾波器和采用的控制策略的可行性和性能優(yōu)越性。

二、LCL濾波器設(shè)計

（一）并聯(lián)型APF系統(tǒng)

三相三線制并聯(lián)型 APF 主電路如圖 1 所示。圖中，Us為三相電源電壓，Ui為逆變器輸出電壓，is為三相電源電流，iL是由非線性負(fù)載引起的負(fù)載電流，i2為補償電流，Cdc和Udc分別表示逆變器直流側(cè)電容的容值與電壓值。非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶純電阻RL負(fù)載。L1為逆變橋側(cè)濾波電感，L2是電網(wǎng)側(cè)濾波電感，Cf為濾波電容。

圖1三相三線制并聯(lián)型 APF 系統(tǒng)主電路

下面以我們設(shè)計的三相三線制并聯(lián)型有源電力濾波器樣機為例，設(shè)計輸出LCL濾波器。設(shè)計所涉及的系統(tǒng)具體參數(shù)如下：系統(tǒng)的額定功率P=66kW；電網(wǎng)基波頻率f=50Hz；電網(wǎng)線電壓有效值UN=269V；主電路直流側(cè)電容電壓Udc=700V；額定輸出電流Im=100A；主電路開關(guān)管的開關(guān)頻率fsw=9600HZ；APF需要補償?shù)闹C波次數(shù)N=60。根據(jù)以上的推導(dǎo)和代入相關(guān)參數(shù)，設(shè)計LCL濾波器參數(shù)如下。

（二）設(shè)計輸出總電感值

并聯(lián)型APF的補償性能主要決定于輸出補償電流對于參考電流的跟蹤能力，而APF的輸出電感值決定了補償電流的跟蹤速度，對其性能有很大影響。在一定的直流母線電壓和交流電壓條件下，電感值越大，電流的紋波越小，但電感的電流變化率會變小，導(dǎo)致電流跟蹤能力減弱，同時電感值的增大也會造成設(shè)備成本的增加；反之，電感值越小，電感中電流變化率就越大，APF的動態(tài)響應(yīng)速度就越快，但電流的變化也越劇烈，容易造成系統(tǒng)振蕩沖擊，工作不穩(wěn)定。實際應(yīng)用中，通常在保證補償性能的前提下，盡量選擇較小的電感值。因此，根據(jù)補償電流最大允許紋波條件決定逆變器總電感的取值為：

L總Udc8fswimax=Udc8fsw·20%Im=7008×0.2×9600×100

=0.45mH

其中，imax為開關(guān)頻率處諧波電流允許的最大脈動，一般取20%的額定輸出電流Im。

（三）確定逆變器側(cè)電感L1和網(wǎng)側(cè)電感L2的電感量

·問題探討·并聯(lián)型有源電力濾波器輸出LCL濾波器的設(shè)計已有論文證明，若L1和L2均分總濾波電感量，則濾波器有最佳的濾波效果?？紤]到逆變橋紋波電流由L1決定，較高的紋波電流將導(dǎo)致功率模塊和電感較大的損耗；而電網(wǎng)側(cè)電感L2過大，會降低APF的動態(tài)性能。因此，在諧振頻率和無功要求都滿足時，L2取值應(yīng)盡量小。所以，L1比L2應(yīng)適當(dāng)取大。通常，為總濾波電感量的60%～70%是較為合理的。綜合考慮濾波效果和紋波電流影響，我們?nèi)1和L2的電感量分別為：

L1=0.6L總=0.6×0.45=0.27mH

L2=0.4L總=0.4×0.45=0.18mH

（四）確定濾波電容Cf

電容Cf支路對基波和低頻諧波呈現(xiàn)出高阻抗，但是對于高頻諧波呈現(xiàn)低阻抗，高次諧波流經(jīng)電容支路會產(chǎn)生無功電流，注入的無功電流與電容值成正比，導(dǎo)致系統(tǒng)側(cè)功率因數(shù)下降；系統(tǒng)的諧波電流衰減比與電容值成反比，電容值越大系統(tǒng)的諧波衰減比越小，但是電容值的增大帶來的負(fù)面影響是不可忽略的，減小諧波衰減比可以利用其他的參數(shù)配置來實現(xiàn)。選取電容的原則是電容值應(yīng)該選擇地盡量小，以保證它帶來的影響可以完全忽略。電容的選擇與系統(tǒng)的額定功率有關(guān)，通常經(jīng)驗上將系統(tǒng)額定功率的百分之五作為濾波電容引起的無功功率的閾值，不超過該閾值即可：

Cf5%P3×2∏fU2N=0.05×660003×2×3.14×50×2692

=48μF

其中，P為系統(tǒng)的額定功率；f為電網(wǎng)基波頻率；UN為電網(wǎng)線電壓有效值。

另外，濾波電容Cf的取值將影響整個LCL濾波器的諧振頻率fres。一方面，要使LCL濾波器取得一定的高頻衰減特性，諧振頻率fres應(yīng)足夠低，即當(dāng)總濾波電感一定時，濾波電容Cf在滿足無功要求時，應(yīng)盡量大。另一方面，經(jīng)過LCL濾波器除了有高頻開關(guān)諧波外還包括補償?shù)牡痛沃C波。當(dāng)fres過小時，低次諧波電流將通過LCL濾波器得以放大，使補償效果變差。為避免電網(wǎng)電流畸變，fres應(yīng)該盡量取高值。對于其他場合應(yīng)用的LCL濾波器，一般要求諧振頻率位于10倍基頻和一半開關(guān)頻率之間。但在APF中，這個設(shè)計規(guī)則顯然需要修改，要求諧振頻率位于APF補償?shù)淖畲笾C波頻率和一半開關(guān)頻率之間，諧振頻率應(yīng)盡量靠近開關(guān)頻率的一半，以保證在高頻衰減的同時，避免低次諧波被放大。

Nf=3000Hzfres=12∏L1+L2L1L2Cffres2=4800Hz

其中，N為APF需要補償?shù)闹C波次數(shù)；f為電網(wǎng)基波頻率；fres為APF開關(guān)頻率。

由式可得濾波電容Cf的取值范圍為10.19μFCf26.08μF。

綜上所述，濾波電容取為Cf=15μF。

（五）確定阻尼電阻Rd

當(dāng)總電感和濾波電容確定之后，LCL濾波器的諧振頻率可以確定：

fres=12∏L1+L2L1L2Cf

=16.28×0.45×10-30.27×10-3×0.18×10-3×15×10-6

=4131Hz

阻尼電阻Rd加入濾波電容支路是為了衰減 LCL 濾波器的諧振峰值，降低諧振對系統(tǒng)性能的影響。如果Rd選擇過小，抑制系統(tǒng)諧振的能力不足，主要體現(xiàn)在衰減諧振峰值的能力，而且導(dǎo)致系統(tǒng)損耗上升；增大電阻Rd，雖然可以一定程度上減小系統(tǒng)的損耗，但是卻帶來了對高頻段諧波衰減能力降低的弊端，同時也降低了開關(guān)諧波的衰減比。一般將Rd選取為諧振頻率處電容阻抗：

Rd=12∏fresCf=12×3.14×4131×15×10-6=2.57Ω

根據(jù)計算，可將阻尼電阻取值為Rd=2.5Ω。

三、實驗結(jié)果

為了驗證設(shè)計的LCL濾波器的有效性，進行了實驗研究，系統(tǒng)參數(shù)與設(shè)計中的一致。非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶純電阻RL=20Ω負(fù)載，直流電壓參考值設(shè)為700V。APF諧波檢測方法為傳統(tǒng)瞬時無功功率法，直流側(cè)電壓環(huán)采用 PI 控制，電流控制采用基于 PI 的SVPWM調(diào)制控制策略。[5][6]

圖2為未接入 APF 進行諧波補償時電源電流波形。由圖可知，補償前電源電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，為非正弦波形，含有大量諧波分量，總的諧波畸變率（THD）為 29.45%。從波形上看，符合三相不控整流帶電阻負(fù)載的特征。

圖2補償前電源電流波形圖3為投入 APF 后穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的電壓和電流波形。由圖可看出，APF 直流測電壓控制環(huán)和電流控制環(huán)均能正常工作，APF 直流側(cè)電壓很好的穩(wěn)定在預(yù)設(shè)的700V，波動很小。APF 輸出的補償電流很好地補償了系統(tǒng)諧波，電源電流經(jīng)補償后接近正弦波，其 THD 值由 29.45% 降至 4.95% ，改善了電源電流質(zhì)量，達到國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。實驗結(jié)果證明，采用本文所提出的LCL濾波器設(shè)計方法和控制策略，APF 能輸出諧波補償電流，同時對開關(guān)諧波有很好的濾除效果，使 APF 取得理想的補償效果。

（a）穩(wěn)態(tài)時負(fù)載電流和 APF 直流側(cè)電壓（b） 穩(wěn)態(tài)時 APF 輸出補償電流和補償后的電源電流

圖3 穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的電壓和電流實驗波形

四、結(jié)論

LCL濾波器是一種濾除逆變器開關(guān)諧波的有效手段，為了避免LCL濾波器發(fā)生電流諧振，通常需要加入阻尼電阻。本文基于電流最大允許脈動、逆變器開關(guān)頻率和阻尼特性要求，提出了應(yīng)用在三相并聯(lián)有源電力濾波器中的LCL濾波器的設(shè)計方法，并結(jié)合實例詳細(xì)介紹了設(shè)計過程。實驗結(jié)果證明了所設(shè)計的LCL濾波器能有效的抑制開關(guān)諧波，保證了APF 的補償效果。

參考文獻：

[1]李戰(zhàn)鷹，任震，楊澤明.有源濾波裝置及其應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（22）：40-43.

[2]顧建軍，徐殿國，劉漢奎，公茂忠.有源濾波技術(shù)現(xiàn)狀及其發(fā)展[J].電機與控制學(xué)報，2003，7（2）：126-132.

[3]武健，何娜，徐殿國. 重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報，2008，28（18）： 66-72.

[4]雷一，趙爭鳴，魯思兆.LCL濾波的光伏并網(wǎng)逆變器有源阻尼與無源阻尼混合控制[J].電力自動化設(shè)備，2012，32（11）：23-27.

[5]王志平，謝運祥，王裕. 基于反饋控制的矩陣整流器研究[J].自動化與信息工程，2013， 34（1）： 34-40.

[6]樂江源，謝運祥，張志，陳林. 三相有源電力濾波器精確反饋線性化空間矢量PWM復(fù)合控制[J].中國電機工程學(xué)報，2010， 30（15）： 32-39.

Nf=3000Hzfres=12∏L1+L2L1L2Cffres2=4800Hz

其中，N為APF需要補償?shù)闹C波次數(shù)；f為電網(wǎng)基波頻率；fres為APF開關(guān)頻率。

由式可得濾波電容Cf的取值范圍為10.19μFCf26.08μF。

綜上所述，濾波電容取為Cf=15μF。

（五）確定阻尼電阻Rd

當(dāng)總電感和濾波電容確定之后，LCL濾波器的諧振頻率可以確定：

fres=12∏L1+L2L1L2Cf

=16.28×0.45×10-30.27×10-3×0.18×10-3×15×10-6

=4131Hz

阻尼電阻Rd加入濾波電容支路是為了衰減 LCL 濾波器的諧振峰值，降低諧振對系統(tǒng)性能的影響。如果Rd選擇過小，抑制系統(tǒng)諧振的能力不足，主要體現(xiàn)在衰減諧振峰值的能力，而且導(dǎo)致系統(tǒng)損耗上升；增大電阻Rd，雖然可以一定程度上減小系統(tǒng)的損耗，但是卻帶來了對高頻段諧波衰減能力降低的弊端，同時也降低了開關(guān)諧波的衰減比。一般將Rd選取為諧振頻率處電容阻抗：

Rd=12∏fresCf=12×3.14×4131×15×10-6=2.57Ω

根據(jù)計算，可將阻尼電阻取值為Rd=2.5Ω。

三、實驗結(jié)果

為了驗證設(shè)計的LCL濾波器的有效性，進行了實驗研究，系統(tǒng)參數(shù)與設(shè)計中的一致。非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶純電阻RL=20Ω負(fù)載，直流電壓參考值設(shè)為700V。APF諧波檢測方法為傳統(tǒng)瞬時無功功率法，直流側(cè)電壓環(huán)采用 PI 控制，電流控制采用基于 PI 的SVPWM調(diào)制控制策略。[5][6]

圖2為未接入 APF 進行諧波補償時電源電流波形。由圖可知，補償前電源電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，為非正弦波形，含有大量諧波分量，總的諧波畸變率（THD）為 29.45%。從波形上看，符合三相不控整流帶電阻負(fù)載的特征。

圖2補償前電源電流波形圖3為投入 APF 后穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的電壓和電流波形。由圖可看出，APF 直流測電壓控制環(huán)和電流控制環(huán)均能正常工作，APF 直流側(cè)電壓很好的穩(wěn)定在預(yù)設(shè)的700V，波動很小。APF 輸出的補償電流很好地補償了系統(tǒng)諧波，電源電流經(jīng)補償后接近正弦波，其 THD 值由 29.45% 降至 4.95% ，改善了電源電流質(zhì)量，達到國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。實驗結(jié)果證明，采用本文所提出的LCL濾波器設(shè)計方法和控制策略，APF 能輸出諧波補償電流，同時對開關(guān)諧波有很好的濾除效果，使 APF 取得理想的補償效果。

（a）穩(wěn)態(tài)時負(fù)載電流和 APF 直流側(cè)電壓（b） 穩(wěn)態(tài)時 APF 輸出補償電流和補償后的電源電流

圖3 穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的電壓和電流實驗波形

四、結(jié)論

LCL濾波器是一種濾除逆變器開關(guān)諧波的有效手段，為了避免LCL濾波器發(fā)生電流諧振，通常需要加入阻尼電阻。本文基于電流最大允許脈動、逆變器開關(guān)頻率和阻尼特性要求，提出了應(yīng)用在三相并聯(lián)有源電力濾波器中的LCL濾波器的設(shè)計方法，并結(jié)合實例詳細(xì)介紹了設(shè)計過程。實驗結(jié)果證明了所設(shè)計的LCL濾波器能有效的抑制開關(guān)諧波，保證了APF 的補償效果。

參考文獻：

[1]李戰(zhàn)鷹，任震，楊澤明.有源濾波裝置及其應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（22）：40-43.

[2]顧建軍，徐殿國，劉漢奎，公茂忠.有源濾波技術(shù)現(xiàn)狀及其發(fā)展[J].電機與控制學(xué)報，2003，7（2）：126-132.

[3]武健，何娜，徐殿國. 重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報，2008，28（18）： 66-72.

[4]雷一，趙爭鳴，魯思兆.LCL濾波的光伏并網(wǎng)逆變器有源阻尼與無源阻尼混合控制[J].電力自動化設(shè)備，2012，32（11）：23-27.

[5]王志平，謝運祥，王裕. 基于反饋控制的矩陣整流器研究[J].自動化與信息工程，2013， 34（1）： 34-40.

[6]樂江源，謝運祥，張志，陳林. 三相有源電力濾波器精確反饋線性化空間矢量PWM復(fù)合控制[J].中國電機工程學(xué)報，2010， 30（15）： 32-39.

Nf=3000Hzfres=12∏L1+L2L1L2Cffres2=4800Hz

其中，N為APF需要補償?shù)闹C波次數(shù)；f為電網(wǎng)基波頻率；fres為APF開關(guān)頻率。

由式可得濾波電容Cf的取值范圍為10.19μFCf26.08μF。

綜上所述，濾波電容取為Cf=15μF。

（五）確定阻尼電阻Rd

當(dāng)總電感和濾波電容確定之后，LCL濾波器的諧振頻率可以確定：

fres=12∏L1+L2L1L2Cf

=16.28×0.45×10-30.27×10-3×0.18×10-3×15×10-6

=4131Hz

阻尼電阻Rd加入濾波電容支路是為了衰減 LCL 濾波器的諧振峰值，降低諧振對系統(tǒng)性能的影響。如果Rd選擇過小，抑制系統(tǒng)諧振的能力不足，主要體現(xiàn)在衰減諧振峰值的能力，而且導(dǎo)致系統(tǒng)損耗上升；增大電阻Rd，雖然可以一定程度上減小系統(tǒng)的損耗，但是卻帶來了對高頻段諧波衰減能力降低的弊端，同時也降低了開關(guān)諧波的衰減比。一般將Rd選取為諧振頻率處電容阻抗：

Rd=12∏fresCf=12×3.14×4131×15×10-6=2.57Ω

根據(jù)計算，可將阻尼電阻取值為Rd=2.5Ω。

三、實驗結(jié)果

為了驗證設(shè)計的LCL濾波器的有效性，進行了實驗研究，系統(tǒng)參數(shù)與設(shè)計中的一致。非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶純電阻RL=20Ω負(fù)載，直流電壓參考值設(shè)為700V。APF諧波檢測方法為傳統(tǒng)瞬時無功功率法，直流側(cè)電壓環(huán)采用 PI 控制，電流控制采用基于 PI 的SVPWM調(diào)制控制策略。[5][6]

圖2為未接入 APF 進行諧波補償時電源電流波形。由圖可知，補償前電源電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，為非正弦波形，含有大量諧波分量，總的諧波畸變率（THD）為 29.45%。從波形上看，符合三相不控整流帶電阻負(fù)載的特征。

圖2補償前電源電流波形圖3為投入 APF 后穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的電壓和電流波形。由圖可看出，APF 直流測電壓控制環(huán)和電流控制環(huán)均能正常工作，APF 直流側(cè)電壓很好的穩(wěn)定在預(yù)設(shè)的700V，波動很小。APF 輸出的補償電流很好地補償了系統(tǒng)諧波，電源電流經(jīng)補償后接近正弦波，其 THD 值由 29.45% 降至 4.95% ，改善了電源電流質(zhì)量，達到國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。實驗結(jié)果證明，采用本文所提出的LCL濾波器設(shè)計方法和控制策略，APF 能輸出諧波補償電流，同時對開關(guān)諧波有很好的濾除效果，使 APF 取得理想的補償效果。

（a）穩(wěn)態(tài)時負(fù)載電流和 APF 直流側(cè)電壓（b） 穩(wěn)態(tài)時 APF 輸出補償電流和補償后的電源電流

圖3 穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的電壓和電流實驗波形

四、結(jié)論

LCL濾波器是一種濾除逆變器開關(guān)諧波的有效手段，為了避免LCL濾波器發(fā)生電流諧振，通常需要加入阻尼電阻。本文基于電流最大允許脈動、逆變器開關(guān)頻率和阻尼特性要求，提出了應(yīng)用在三相并聯(lián)有源電力濾波器中的LCL濾波器的設(shè)計方法，并結(jié)合實例詳細(xì)介紹了設(shè)計過程。實驗結(jié)果證明了所設(shè)計的LCL濾波器能有效的抑制開關(guān)諧波，保證了APF 的補償效果。

參考文獻：

[1]李戰(zhàn)鷹，任震，楊澤明.有源濾波裝置及其應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（22）：40-43.

[2]顧建軍，徐殿國，劉漢奎，公茂忠.有源濾波技術(shù)現(xiàn)狀及其發(fā)展[J].電機與控制學(xué)報，2003，7（2）：126-132.

[3]武健，何娜，徐殿國. 重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報，2008，28（18）： 66-72.

[4]雷一，趙爭鳴，魯思兆.LCL濾波的光伏并網(wǎng)逆變器有源阻尼與無源阻尼混合控制[J].電力自動化設(shè)備，2012，32（11）：23-27.

[5]王志平，謝運祥，王裕. 基于反饋控制的矩陣整流器研究[J].自動化與信息工程，2013， 34（1）： 34-40.

[6]樂江源，謝運祥，張志，陳林. 三相有源電力濾波器精確反饋線性化空間矢量PWM復(fù)合控制[J].中國電機工程學(xué)報，2010， 30（15）： 32-39.