趙志玲 王玉旌 王 宏/沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司

那 淼/大連理工大學(xué)能源動(dòng)力學(xué)院

0 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指轉(zhuǎn)子在受到某種擾動(dòng)后能否隨時(shí)間的推移而恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)的能力，也就是說(shuō)擾動(dòng)響應(yīng)能否隨時(shí)間增加而消失。如果響應(yīng)隨時(shí)間增加而消失，則轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若響應(yīng)隨時(shí)間增加不消失，則轉(zhuǎn)子系統(tǒng)就失穩(wěn)了。離心壓縮機(jī)穩(wěn)定性分析是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析的一項(xiàng)重要內(nèi)容，特別是對(duì)于重分子量，高壓比的壓縮機(jī)，如近年來(lái)發(fā)展迅速的LNG冷劑離心壓縮機(jī)。

API 617-2002 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，除了最大連續(xù)轉(zhuǎn)速低于第一臨界轉(zhuǎn)速，按剛性支承計(jì)算外，在所有離心或軸流壓縮機(jī)徑流轉(zhuǎn)子上應(yīng)作穩(wěn)定性分析。為了這一分析，機(jī)器進(jìn)口和出口條件應(yīng)該在額定的條件上，不然就在賣(mài)方和買(mǎi)方商定的另一運(yùn)行點(diǎn)上。本文以一個(gè)工程實(shí)例的LNG冷劑壓縮機(jī)選型方案結(jié)合其穩(wěn)定性分析結(jié)果展現(xiàn)穩(wěn)定性分析的工程應(yīng)用。

1 冷劑壓縮機(jī)選型方案

通常壓縮機(jī)所能壓縮的介質(zhì)根據(jù)工藝流程的需求，具有多樣性，就介質(zhì)的分子量而言，可以是輕介質(zhì)（以氫氣為主要成分），分子量2.0～10.0左右，也可以是重介質(zhì)，如二氧化碳?jí)嚎s機(jī)，丙烷氣壓縮機(jī)，分子量在40 以上；LNG 冷劑壓縮機(jī)，介質(zhì)分子量多在30 以上，屬于重介質(zhì)范疇（見(jiàn)表1），在同等壓力條件下，重介質(zhì)相對(duì)輕介質(zhì)而言，在壓縮機(jī)葉輪口圈密封處和平衡盤(pán)密封處產(chǎn)生氣體激振力會(huì)更大，會(huì)更容易造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，需要對(duì)軸系進(jìn)行可靠性分析。

表1 壓縮機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)表

該LNG冷劑壓縮機(jī)有兩種選型方案，方案數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表2。

表2 方案數(shù)據(jù)表

根據(jù)上面表格中的方案對(duì)比可以看出，方案一的機(jī)型小，壓縮機(jī)的多變效率高，驅(qū)動(dòng)機(jī)功耗小，將會(huì)是首選方案。下面結(jié)合穩(wěn)定性分析結(jié)果進(jìn)行方案可靠性評(píng)定。

兩種方案對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 轉(zhuǎn)子計(jì)算數(shù)據(jù)表

2 方案一穩(wěn)定性分析

2.1 方案一I級(jí)穩(wěn)定性分析

根據(jù)API 617-2002 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，基于修正的Alford經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算各級(jí)葉輪的預(yù)期交叉耦合剛度，繼而在轉(zhuǎn)子跨距中間處施加總的預(yù)期交叉耦合剛度，完成復(fù)模態(tài)分析，計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分別在最大和最小軸承間隙下的第一階正進(jìn)動(dòng)模態(tài)的對(duì)數(shù)衰減率。

分析結(jié)果包括第一階正進(jìn)動(dòng)模態(tài)下的對(duì)數(shù)衰減率隨著施加的預(yù)期交叉耦合剛度的變化曲線圖，如圖1所示，以及I級(jí)穩(wěn)定性分析篩選準(zhǔn)則圖，如圖2所示。

圖1 交叉耦合剛度－對(duì)數(shù)衰減率曲線[1]

圖2 I級(jí)穩(wěn)定性篩選準(zhǔn)則圖[1]

根據(jù)API 617-2002 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，I 級(jí)穩(wěn)定性分析如果下面準(zhǔn)則的任何一個(gè)適用，將進(jìn)行Ⅱ級(jí)穩(wěn)定性分析：

1）Q0/QA＜2.0；

2）δA＜0.1；

3）2.0＜Q0/QA＜10 和CSR 還含在圖2 的B 區(qū)域內(nèi)。

否則，該穩(wěn)定性被接受和不要求任何進(jìn)一步的分析。

I級(jí)穩(wěn)定性分析：如圖3所示，圖中顯示了方案一的轉(zhuǎn)子一階正進(jìn)動(dòng)對(duì)數(shù)衰減率與交叉耦合剛度的關(guān)系，QA為預(yù)期的交叉耦合剛度，Q0為產(chǎn)生零對(duì)數(shù)衰減率所要求的交叉耦合剛度，QA=2.18kN/mm。當(dāng)軸承間隙取最小值時(shí)，Q0=2.43 kN/mm，Q0/QA=1.11，對(duì)數(shù)衰減率δA=0.025,需要進(jìn)行II級(jí)穩(wěn)定性分析；當(dāng)軸承間隙取最大值時(shí),Q0=3.85kN/mm，Q0/QA=1.77，對(duì)數(shù)衰減率δA=0.19。從I級(jí)篩選準(zhǔn)則圖4中可知篩選點(diǎn)位于B區(qū)內(nèi)，CSR=2.898。

根據(jù)I 級(jí)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則，同時(shí)適用δA＜0.1與2.0＜Q0/QA＜10 和CSR還含在圖4的B區(qū)域內(nèi)這兩條準(zhǔn)則，所以方案一需要進(jìn)行II 級(jí)穩(wěn)定性分析。

圖3 對(duì)數(shù)衰減率-交叉耦合剛度曲線

圖4 I級(jí)穩(wěn)定性篩選原則圖

2.2 方案一II級(jí)穩(wěn)定性分析

根據(jù)API 617-2002標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，II級(jí)穩(wěn)定性分析針對(duì)性考察轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的各類(lèi)氣體密封所產(chǎn)生的氣體動(dòng)力交叉耦合效應(yīng)。理論上，普遍采用基于總體流動(dòng)（Bulk Flow）理論的單控制體或雙控制體理論模型計(jì)算各級(jí)密封（尤其是葉輪口圈密封和平衡盤(pán)密封）的動(dòng)力特性參數(shù)，力求更準(zhǔn)確刻畫(huà)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的失穩(wěn)激勵(lì)源，進(jìn)而完成復(fù)模態(tài)分析，計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在最小軸承間隙下的第一階正進(jìn)動(dòng)模態(tài)的對(duì)數(shù)衰減率，判別準(zhǔn)則：最小對(duì)數(shù)衰減率≥0.1。

分析結(jié)果提供最小軸承間隙下的第一階正進(jìn)動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)衰減率隨著轉(zhuǎn)速變化的曲線圖，如圖5 所示，從而根據(jù)API 617-2002 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的最終評(píng)估。

圖5 對(duì)數(shù)衰減率－轉(zhuǎn)速曲線圖

在最小軸承安裝間隙的情況下，轉(zhuǎn)子在氣體密封力的作用下的轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性見(jiàn)圖6 和圖7。

圖6 轉(zhuǎn)子一階正進(jìn)動(dòng)的對(duì)數(shù)衰減率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖7 轉(zhuǎn)子一階正進(jìn)動(dòng)復(fù)模態(tài)圖

從轉(zhuǎn)子一階正進(jìn)動(dòng)復(fù)模態(tài)圖7中得出，轉(zhuǎn)子在最大連續(xù)轉(zhuǎn)速下受到氣體密封力的最終對(duì)數(shù)衰減率為-0.109，小于0.1。根據(jù)API617-2002標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于II級(jí)穩(wěn)定性的判定準(zhǔn)則，轉(zhuǎn)子在最大連續(xù)轉(zhuǎn)速下的對(duì)數(shù)衰減率應(yīng)大于0.1，故該值不滿足要求。方案一II級(jí)穩(wěn)定性分析不合格。

3 方案二穩(wěn)定性分析

I級(jí)穩(wěn)定性分析結(jié)果

如圖8所示，預(yù)期交叉耦合剛度QA=2.190 kN/mm，當(dāng)軸承間隙取最小值時(shí)，Q0=7.635kN/mm,Q0/QA=3.48,對(duì)數(shù)衰減率δA=0.342；當(dāng)軸承間隙取最大值時(shí),Q0=10.142kN/mm，Q0/QA=4.62，對(duì)數(shù)衰減率δA=0.489。

圖8 對(duì)數(shù)衰減率-交叉耦合剛度曲線圖

需要計(jì)算CSR 值決定是否需要進(jìn)一步穩(wěn)定性分析。經(jīng)計(jì)算，臨界轉(zhuǎn)速比CSR=2.137。由I級(jí)穩(wěn)定性篩選原則圖9 結(jié)果顯示，CSR 位于A 區(qū)內(nèi)。

圖9 I級(jí)穩(wěn)定性篩選原則圖

分析結(jié)果表示方案二滿足I級(jí)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則，不需要進(jìn)一步分析。

4 結(jié)論

根據(jù)穩(wěn)定性分析結(jié)果可知，盡管方案一的壓縮機(jī)機(jī)型小、壓縮機(jī)的多變效率高，由于其穩(wěn)定性不滿足要求，會(huì)導(dǎo)致設(shè)備無(wú)法安全運(yùn)轉(zhuǎn)，所以不能采用；而穩(wěn)定性分析結(jié)果顯示方案二的穩(wěn)定性很好，符合工程可靠性設(shè)計(jì)需求。故從工程安全的角度選擇，該參數(shù)最終將選擇方案二作為工程設(shè)計(jì)方案。

在壓縮機(jī)選型設(shè)計(jì)中，需要考慮的因素有很多，但是穩(wěn)定性是不能被忽略和回避的問(wèn)題，一定要根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和盡可能全的分析數(shù)據(jù)在初期進(jìn)行方案選型時(shí)對(duì)其進(jìn)行可靠性判別，以確保機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)的安全、可靠。

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