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      柯西不等式及其應用

      2014-11-26 20:17:58史詠梅
      理科考試研究·高中 2014年11期
      關(guān)鍵詞:柯西詠梅實數(shù)

      史詠梅

      不等式的證明在數(shù)學中占有重要地位,其中柯西不等式的應用是一種重要的方法.

      一、柯西不等式設a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn是任意實數(shù),則(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n),等號當且僅當b1a1=b2a2=…=bnan時成立(約定ai=0時,bi=0).

      二、柯西不等式的應用

      不等式的證明在數(shù)學中占有重要地位,其中柯西不等式的應用是一種重要的方法.

      一、柯西不等式設a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn是任意實數(shù),則(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n),等號當且僅當b1a1=b2a2=…=bnan時成立(約定ai=0時,bi=0).

      二、柯西不等式的應用

      不等式的證明在數(shù)學中占有重要地位,其中柯西不等式的應用是一種重要的方法.

      一、柯西不等式設a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn是任意實數(shù),則(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n),等號當且僅當b1a1=b2a2=…=bnan時成立(約定ai=0時,bi=0).

      二、柯西不等式的應用

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