劉思慧

（1國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410073）（2北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094）

1 引言

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，無(wú)線電導(dǎo)航信號(hào)在空間傳輸過(guò)程中會(huì)受到電離層的影響，包括：電離層電子密度引起的電離層延遲，電離層中電子密度不規(guī)則體引起的電離層閃爍。其中，電離層閃爍效應(yīng)是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位性能的重要因素，在低緯赤道地區(qū)的影響最為強(qiáng)烈，我國(guó)南方部分區(qū)域處于磁赤道異常區(qū)的北峰區(qū)域，也是全球范圍內(nèi)電離層閃爍最頻繁、影響最大的地區(qū)之一。從接收機(jī)角度，電離層閃爍會(huì)使信噪比下降、影響環(huán)路跟蹤精度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起信號(hào)中斷、環(huán)路失鎖；從定位解算角度，會(huì)使偽距精度降低，影響載波周跳檢測(cè)和電離層延遲的修正精度；從系統(tǒng)服務(wù)性能角度，會(huì)影響連續(xù)性和可用性[1-3]。

文獻(xiàn)[1]分析了電離層閃爍對(duì)南美地區(qū)WAAS系統(tǒng)的影響，文獻(xiàn)[4]研究了歐洲地區(qū)GNSS系統(tǒng)受電離層閃爍的影響。這兩項(xiàng)研究分別給出了強(qiáng)電離層閃爍下這兩個(gè)系統(tǒng)可用性的變化情況，但缺乏對(duì)接收機(jī)影響的分析。而國(guó)內(nèi)研究人員也針對(duì)中國(guó)區(qū)域電離層閃爍對(duì)GPS系統(tǒng)的精度影響進(jìn)行了仿真分析[3]，給出了定性的分析結(jié)論，但更多集中在監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)、區(qū)域特性統(tǒng)計(jì)研究等方面[5-6]。因此，目前的研究大多從系統(tǒng)服務(wù)性能（如可用性、連續(xù)性等）角度分析電離層閃爍的影響。

本文將從接收機(jī)角度定量分析電離層閃爍對(duì)接收機(jī)環(huán)路的影響，包括對(duì)信號(hào)衰落和載噪比、載波相位、偽距測(cè)量等。

2 電離層閃爍的仿真模型

2.1 電離層閃爍模型

為描述電離層閃爍信道的變化，應(yīng)分析閃爍信號(hào)的振幅分布特性，在此基礎(chǔ)上建立閃爍模型。通常采用幅度閃爍指數(shù)S4表征電離層閃爍的強(qiáng)度[6]，閃爍指數(shù)定義為

式中S4表征了信號(hào)功率變化的歸一化方差；S表示信號(hào)強(qiáng)度，即接收信號(hào)的幅度；E[·]為1min的統(tǒng)計(jì)平均。無(wú)閃爍現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，S4接近于0；強(qiáng)閃爍現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，S4＞0.5；在極少數(shù)情況下，S4＞1。

2.2 仿真模型

電離層閃爍的仿真可以由三種方法實(shí)現(xiàn)：理論方法、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、基于統(tǒng)計(jì)模型的仿真。其中，理論方法是從描述電離層閃爍影響下的信號(hào)傳播方程求解入手進(jìn)行仿真，一般采用相位屏的方法實(shí)現(xiàn)。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真是指通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)的電離層閃爍影響下的衛(wèi)星原始數(shù)據(jù)（信號(hào)強(qiáng)度）進(jìn)行濾波處理，形成閃爍影響下的接收衛(wèi)星信號(hào)序列并用于接收機(jī)測(cè)試?；诮y(tǒng)計(jì)模型的方法是指利用閃爍影響下信號(hào)幅度或強(qiáng)度的變化規(guī)律，生成閃爍影響下的衛(wèi)星信號(hào)序列。

本文考慮采用基于統(tǒng)計(jì)模型的仿真方法。將電離層閃爍對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的影響，等效成信號(hào)通過(guò)一個(gè)Nakagami-n衰落信道。Nakagami-n分布所適合的衰落信道具有如下特征：傳播路徑既包含一個(gè)較強(qiáng)的視線傳播量，又存在隨機(jī)成分的多徑[7]。

首先，根據(jù)文獻(xiàn)[7]建立Nakagami-n衰落信道模型，其信道響應(yīng)函數(shù)為

具有統(tǒng)計(jì)意義的靜態(tài)閃爍序列可以很好地評(píng)估電離層閃爍對(duì)跟蹤環(huán)路的影響。利用一個(gè)零均值的白噪聲過(guò)程驅(qū)動(dòng)模型，讓它經(jīng)過(guò)一個(gè)二階低通濾波器，該濾波器采用如下形式的的幅度響應(yīng)函數(shù)：

經(jīng)過(guò)濾波器后的信號(hào)記為它的方差為由Nakagami-n分布的特征可以得到直接分量為

在仿真過(guò)程中，首先根據(jù)模型設(shè)置不同的閃爍強(qiáng)度和去相關(guān)時(shí)間，生成不同強(qiáng)度的電離層閃爍序列。進(jìn)而將電離層閃爍序列的影響加入正常的導(dǎo)航信號(hào)中，生成模擬經(jīng)過(guò)電離層閃爍后的導(dǎo)航信號(hào)。最后通過(guò)軟件接收機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行跟蹤和解調(diào)，分析不同閃爍強(qiáng)度和去相關(guān)時(shí)間條件下電離層閃爍對(duì)接收機(jī)跟蹤與解調(diào)性能的影響。

3 仿真分析

3.1 仿真設(shè)置

通過(guò)設(shè)定不同的電離層閃爍仿真參數(shù)生成電離層閃爍序列，把電離層閃爍序列的幅度和相位的影響加入到導(dǎo)航信號(hào)中，分析電離層閃爍對(duì)信號(hào)接收性能的影響，包括載波相位、碼相位、載噪比，以及接收機(jī)I／Q支路跟蹤值等5個(gè)方面。

S4表征了閃爍的強(qiáng)度，按照強(qiáng)中弱三類(lèi)典型閃爍條件，S4分別取0.4、0.7和1.0；而τ0代表了衰落信道的帶寬（成倒數(shù)關(guān)系），取0.5、1.0和2.0三個(gè)典型值，因此，由S4與τ0值可以排列組合出9種場(chǎng)景，如表1所示。

表1 電離層閃爍仿真參數(shù)Tab.1 Ionosphere scintillation simulation parameter

信號(hào)源和接收機(jī)的仿真參數(shù)說(shuō)明如下：仿真信號(hào)為GPS C／A碼信號(hào)，碼速率1.023MHz；采樣率為5MHz；仿真時(shí)長(zhǎng)為20s；為更好地展示電離層閃爍對(duì)接收機(jī)的影響，電離層閃爍造成的信道衰落僅在5～15s之間加入；電離層閃爍造成的信道衰落的采樣周期為10ms。

3.2 仿真結(jié)果

圖1～圖5分別給出了場(chǎng)景2、5、6、8和9的仿真結(jié)果。為分析在閃爍強(qiáng)度相同、去相關(guān)時(shí)間不同時(shí)電離層閃爍對(duì)接收機(jī)環(huán)路的影響，設(shè)置S4＝0.7，在不同的去相關(guān)時(shí)間下，結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖1 場(chǎng)景2仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of setting2

圖2 場(chǎng)景5仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of setting5

圖3 場(chǎng)景6仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of setting6

圖4 場(chǎng)景8仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of setting 8

圖5 場(chǎng)景9仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of setting9

圖6 不同去相關(guān)時(shí)間下的載波相位Fig.6 Carrier phase in different decorrelation time

3.3 結(jié)果分析

從仿真結(jié)果中可以看出，電離層閃爍對(duì)接收信號(hào)幅度、載波相位、接收載噪比和I／Q支路跟蹤值等有明顯的影響；對(duì)碼相位的影響不明顯（僅在0.05個(gè)碼片內(nèi)波動(dòng)）。具體分析如下：

1）在幾組對(duì)比仿真中，當(dāng)去相關(guān)時(shí)間相同時(shí)，電離層閃爍強(qiáng)度越強(qiáng)，對(duì)接收機(jī)性能的影響越大。當(dāng)閃爍強(qiáng)度較弱時(shí)（S4＝0.4），接收載噪比會(huì)有1dB左右的波動(dòng)，載波相位會(huì)有小于1周的跳躍，I／Q支路跟蹤值受影響較??；當(dāng)閃爍強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)（S4＝0.7），可造成接收載噪比2dB左右的突降，載波相位丟失多個(gè)整周，I／Q值幅度變化較大；當(dāng)閃爍強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)（S4＝1.0），接收載噪比會(huì)出現(xiàn)高達(dá)5dB的突降，載波相位丟失十多個(gè)整周，I／Q值幅度變化劇烈。

2）去相關(guān)時(shí)間會(huì)影響載波相位跟蹤環(huán)路性能。環(huán)路輸出的載波相位由兩部分疊加組成，一是正常信號(hào)的連續(xù)載波相位，二是電離層帶來(lái)的影響。雖然在三種級(jí)別的去相關(guān)時(shí)間下，環(huán)路均能穩(wěn)定跟蹤，但對(duì)比圖4～圖6可以看出，在電離層閃爍強(qiáng)度相同的條件下，去相關(guān)時(shí)間越短，載波相位受電離層的影響越大，載波相位跟蹤中越容易發(fā)生頻繁的跳周，且載波相位的抖動(dòng)也更大。去相關(guān)時(shí)間代表了式（3）中衰落信道模型的低通濾波器帶寬，去相關(guān)時(shí)間越短，則低通濾波器的截止帶寬越寬。而這一衰落信道的帶寬可以等效看成接收端的跟蹤環(huán)路帶寬（碼環(huán)或載波環(huán)），因此，當(dāng)接收環(huán)路帶寬較大時(shí)，載波相位周跳受電離層閃爍的影響越嚴(yán)重，從圖6可以明顯看出，當(dāng)環(huán)路帶寬擴(kuò)大10倍，相應(yīng)的載波相位周跳增大2～5倍。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用電離層閃爍模型，結(jié)合數(shù)值仿真，對(duì)典型電離層閃爍場(chǎng)景下的接收機(jī)性能進(jìn)行了對(duì)比分析。在電離層閃爍較為明顯的條件下，接收機(jī)載噪比出現(xiàn)深度的快速衰落，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使接收機(jī)載噪比出現(xiàn)高達(dá)5dB的突降，將顯著影響用戶(hù)的定位性能。而在相同的電離層閃爍強(qiáng)度下，相對(duì)于較大的接收環(huán)路帶寬，較小的環(huán)路帶寬會(huì)使載波相位周跳程度較弱。因此，為弱化電離層閃爍對(duì)接收機(jī)性能的影響，應(yīng)選擇較小的環(huán)路帶寬。

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