曹 君,劉文瀟,王揚純
(沈陽鼓風(fēng)機集團股份有限公司,遼寧 沈陽110869)
填料部件是用于密封氣缸中壓縮氣體的,特別是密封壓力高時,所需填料組數(shù)多。填料函厚度如果設(shè)計薄了,將存在安全隱患;設(shè)計厚了,將導(dǎo)致軸向尺寸過長,直接影響壓縮機的結(jié)構(gòu)尺寸和重量。所以,有必要精確計算填料函的軸向尺寸。下面介紹一種填料函強度與剛度的分析方法。
圖1 填料部件及填料函圖
如圖2所示,填料部件密封的壓縮氣體壓力為p,該壓力均勻作用在外徑D、內(nèi)徑D1填料函的軸向圓環(huán)壁上,通過受力分析,建立力學(xué)模型為內(nèi)邊自由、外邊固定的等厚圓環(huán)板在均勻載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變。
如圖2所示,如果填料函簡化部分的等厚圓環(huán)板內(nèi)邊為D1=2a,外邊為D=2b,密封壓力為p=q,板上任一所求點到圓環(huán)中心的半徑為r,則其應(yīng)力分布如圖3。
圖2 填料函受力分析圖
圖中σθ、σr分別為板內(nèi)任一點的彎曲內(nèi)力和徑向內(nèi)力,當(dāng)應(yīng)變ω遠小于板厚t(≤1/5),說明受力圓環(huán)板為剛性板,則外部密封壓力主要由彎曲內(nèi)力σθ平衡,徑向內(nèi)力σr很小,可以忽略不計。填料函設(shè)計,為保證密封效果,應(yīng)設(shè)計為剛性板,其內(nèi)部應(yīng)力為彎曲內(nèi)力σθ,其最大應(yīng)力和應(yīng)變出現(xiàn)在板最內(nèi)邊緣處,此處為填料函的危險截面,令,最大應(yīng)力和應(yīng)變求解公式為
圖3 填料函應(yīng)力和應(yīng)變圖
E——彈性模量,鋼的彈性模量取207000 MPa α、β——應(yīng)力修正系數(shù),與K值有關(guān),參見表1
往復(fù)壓縮機的氣體壓力是隨曲軸轉(zhuǎn)角周期性變化的,導(dǎo)致填料函所承受的載荷q也是周期性變化的,彎曲內(nèi)力σθ為變應(yīng)力,所以填料函的強度應(yīng)按疲勞強度考核。如果填料密封的該級排氣壓力為P2,進氣壓力為P1,代入公式(1) 可求得填料函危險截面的最大應(yīng)力σmax和最小應(yīng)力σmin,則平均應(yīng)力σm和應(yīng)力幅σa為
表1
式中 φσ——等效系數(shù),鋼材在拉壓變應(yīng)力作用
采用古特曼方程求解疲勞極限σ-1下,磨削加工條件下,其等效系數(shù)φσ取0.36
σB——抗拉強度極限,鋼材取750 MPa
代入公式(5) 求得解疲勞極限σ-1=270 MPa
填料函是在單向應(yīng)力作用下,求解其疲勞強度的安全系數(shù)n
式中(kσD) 為應(yīng)力幅綜合影響系數(shù),該系數(shù)與實際填料函的應(yīng)力集中系數(shù)kσ、絕對尺寸系數(shù)εσ、表面狀態(tài)系數(shù)βσ有關(guān),應(yīng)力幅綜合影響系數(shù)(kσD) =,根據(jù)實際情況k可取2,ε可取0.7,β可σσσ取1,則 (kσD) =2.9將已知數(shù)值代入公式 (4) 中得到安全系數(shù)
由公式(2) 和公式(7) 可求得填料函危險截面的最大變形量和安全系數(shù),設(shè)計填料函時首先考慮疲勞強度,安全系數(shù)n應(yīng)大于允許的安全系數(shù) [n], [n]取值1.3~1.75;值得注意的是,填料函危險截面還應(yīng)有足夠的剛性,否則將影響密封效果,計算的最大撓度不宜超過0.005 mm。
[1] 王德璽,裴垠欣.機械設(shè)計[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1999.
[2] 機械設(shè)計手冊(第4篇機械設(shè)計力學(xué)基礎(chǔ))[Z].機械工業(yè)出版社,1992.