晏高平 毛建舟 赫永磊

（1.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員旅 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學(xué)院作戰(zhàn)與指揮系 大連 116018）

1 引言

未來海戰(zhàn)面臨的是日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境，充分掌握和了解戰(zhàn)場環(huán)境，為己方電子信息武器的合理運用提供決策支持，是奪取制電磁權(quán)乃至戰(zhàn)爭主動權(quán)的前提和基礎(chǔ)［1］。

然而電磁環(huán)境看不見，摸不著，作戰(zhàn)人員很難把握艦艇電磁環(huán)境。當(dāng)前獲得電磁環(huán)境相關(guān)信息主要有兩種手段，一是從平時訓(xùn)練中積累經(jīng)驗，但僅限于干擾特別嚴(yán)重的情況，一般情況下無法判斷是否發(fā)生了干擾，并且無法知曉干擾程度；二是利用信息偵察和搜集設(shè)備對艦艇相關(guān)電磁參數(shù)進行實際測量，但工作量大，操作困難，數(shù)據(jù)也是在特定的條件得出來的，有很大的局限性。

為此，本文提出一種新的方法和手段，通過對水面艦艇電磁環(huán)境，尤其是短波電磁環(huán)境的計算仿真［2］，直觀、方便地刻畫出水面艦艇電磁環(huán)境，為水面艦艇電磁環(huán)境的分析研究和指揮員的作戰(zhàn)使用提供依據(jù)。

2 核心算法—多層快速多極子技術(shù)

多層快速多極子技術(shù)（MLFMM）是求解電大尺寸和特電大尺寸三維目標(biāo)的主要方法之一，具有計算內(nèi)存少、精度高、收斂較快等特點。該技術(shù)是電磁場仿真軟件FEKO的核心算法，也是水面艦艇短波電磁環(huán)境仿真預(yù)測的理論基礎(chǔ)［3］，因此這部分簡要介紹一下該算法。

2.1 快速多極子技術(shù)

快速多極子方法是上世紀(jì)80年代末90年代初，國際上提出的用于積分方程計算的快速算法，不但大大加速了矩陣與矢量相乘計算，并且也大大降低了存儲量。

快速多極子方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是矢量加法定理，即利用加法定理對積分方程中的格林函數(shù)進行處理。通過在角譜空間中展開，利用平面波進行算子對角化，最后將密集陣與矢量的相乘計算轉(zhuǎn)化為幾個稀疏陣與該矢量的相乘計算。

其原理是將目標(biāo)表面離散得到的子目標(biāo)分組，任意兩個子目標(biāo)間的互耦根據(jù)他們所在組的位置關(guān)系而采用不同的處理方法。自身組和相鄰組采用直接矩量法計算，非相鄰組采用聚合－轉(zhuǎn)移－配置方法計算。

2.2 多層快速多極子

多層快速多極子是快速多極子在多層級結(jié)構(gòu)中的推廣。對于N互耦，多層快速多極子方法采用多層分區(qū)計算，基于樹形結(jié)構(gòu)，特點是：逐層聚合、逐層轉(zhuǎn)移，逐層配置、嵌套遞推。對于三維情況，用一立方體包圍目標(biāo)，第一層得到8個子立方體。隨著層數(shù)增加，每個子立方體再細(xì)分為8個更小的子立方體，直到最細(xì)層滿足要求為止。

多層快速多極子除了與快速多極子相同的操作外，還有父層、子層的層間遞推計算。多層快速多極子方法的轉(zhuǎn)移計算在各層各組的遠(yuǎn)親組間進行，而快速多極子方法的轉(zhuǎn)移計算在非附近組間進行?；诜謱咏Y(jié)構(gòu)，多層快速多極子方法由上行過程、下行過程兩部份組成。上行過程分為最高層的多極展開、子層到父層的多極聚合。上行過程在多極聚合到第二層后，經(jīng)遠(yuǎn)親轉(zhuǎn)移計算轉(zhuǎn)向下行過程。下行過程則分為父層到子層的多極配置、同層間遠(yuǎn)親組的轉(zhuǎn)移和最高層的部分場展開。

3 水面艦艇短波輻射場電磁建模

3.1 短波天線選擇

短波通信是水面艦艇在海上的常用通信方式，無論在日常訓(xùn)練還是戰(zhàn)時都扮演了重要角色，因此本論文選擇研究水面艦艇的短波電磁環(huán)境。

短波通信天線包括籠形天線、雙鞭天線等眾多種類，本論文僅選擇了廣泛用于艦船的單極直立鞭狀天線［4］。通過對該型天線電磁環(huán)境的仿真，說明對電磁環(huán)境仿真這一方法和手段的可行性，現(xiàn)實意義和應(yīng)用前景。

單極直立鞭狀天線其結(jié)構(gòu)是一根自支撐的、細(xì)的、剛性的鋁桿或鋼桿，長度一般為3m～15m。結(jié)合天線基礎(chǔ)理論，短波鞭狀天線是全向天線，當(dāng)天線有效長度為四分之一波長時，天線發(fā)射頻率可以認(rèn)為是諧振頻率，且諧振頻率越高，天線發(fā)射效率就越高。故短波天線對應(yīng)的頻段為5MHz～25MHz。本論文建立的短波天線模型長度為10m，相應(yīng)的預(yù)測頻率為7.5MHz。

3.2 建模的關(guān)鍵問題

1）考慮到短波天線波長較長，艦艇結(jié)構(gòu)對輻射場影響很小。為了簡化模型而忽略了艦艇結(jié)構(gòu)模型，以短波天線的電磁環(huán)境替代水面艦艇系統(tǒng)的電磁環(huán)境。

2）考慮到論文仿真重點是水面艦艇的短波電磁環(huán)境，因而將海面等效為無限大理想導(dǎo)電平面（PEC）。這樣處理的好處是在對多艦系統(tǒng)進行網(wǎng)格剖分時，無限大理想導(dǎo)電平面相當(dāng)于鏡像平面；另一方面，在計算水面艦艇與海面的復(fù)合電磁輻射時，可以將海面和水面艦艇作為一個整體來考慮，從而可以有效地仿真電磁波在水面艦艇與海面之間的相互作用。

3）考慮到現(xiàn)實情況，船體在水下的部分和海面被船體覆蓋的部分是不可見的，因而只是對水面以上的空間進行了仿真，未涉及水面以下的電磁環(huán)境。

3.3 建模過程與方法

1）首先建立坐標(biāo)系，利用線條（line）工具條在Z軸上創(chuàng)建一根長度為10m的單極直立鞭狀天線；

2）在其屬性設(shè)置對話框中設(shè)置線的半徑為0.015m；

圖1 網(wǎng)格剖分后短波天線模型

3）創(chuàng)建一個無限大導(dǎo)電平面（PEC）模擬海面，這種方式效率很高。為天線添加端口和饋源，具體參數(shù)及求解項在仿真預(yù)測分析部分介紹，至此模型建立完成。

建模完成后對模型進行網(wǎng)格剖分，剖分尺寸為線單元邊長為0.5m，半徑0.01m。模型如圖1所示。

圖1中紅、藍(lán)、綠三種顏色的線分別表示Z軸、X軸、Y軸。坐標(biāo)原點處為設(shè)置的饋源，天線與Z軸重合。

4 仿真預(yù)測分析

前面已建立了短波波段線天線的模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)置天線參數(shù)及求解項，即可開始仿真預(yù)測分析。

4.1 仿真預(yù)測條件設(shè)置

首先為端口添加一個電壓源，激勵電壓（Excitations）設(shè)置為1V，相位設(shè)置為零。

對模型的輻射能量進行設(shè)置。當(dāng)前艦艇短波設(shè)備的功率有很多種，為不失代表性，本文為短波天線設(shè)置的輻射能量的完全匹配功率為1000W，假設(shè)短波天線的輻射效率為100%。設(shè)置單鞭天線的工作頻率為7.5MHz。

設(shè)置求解項包括遠(yuǎn)場電場強度和近場電場強度，這也是仿真評估的主要內(nèi)容。

設(shè)置遠(yuǎn)場求解項，以3D模型顯示水面以上空間。

設(shè)置近場求解項，設(shè)置距離r的步進值為10m，角度步進值為10°。

運行仿真模型，然后可在POSTFEKO中查看仿真結(jié)果。

4.2 仿真結(jié)論分析

本文著重分析短波天線遠(yuǎn)場的電場強度，通過上述條件的設(shè)置和仿真執(zhí)行，可以得到如圖2所示的天線遠(yuǎn)程電場強調(diào)3D顯示的天線遠(yuǎn)程輻射圖。

圖2 短波天線遠(yuǎn)場電場強度3D顯示

為處理數(shù)據(jù)方便，以db的形式描述電場強度及后述有關(guān)參數(shù)。圖中左上角的彩色條表示不同顏色對應(yīng)的電場強度，顏色越深代表電場強度越大。綠色區(qū)域表示的是海面。圖2直觀地表現(xiàn)了遠(yuǎn)場電場的空間分布情況，Z軸及其形成的錐形區(qū)域電場強度很微弱，隨著距離的增加，電場強度也有所增加。

查看天線近場電場強度的仿真結(jié)果，得到如圖3所示的3D輻射圖。

分析圖3所示的仿真結(jié)果，可以直觀地看出短波天線近場的電場強度與饋源距離成反比，達(dá)到一定距離后電場強度相當(dāng)微弱。

為定量的分析短波天線遠(yuǎn)場電場強度與距離觀測點距離的關(guān)系，可以查看仿真結(jié)果的二維顯示圖，得到如圖4所示的天線電場強度隨觀測點距離變化的二維圖。

圖4中，橫坐標(biāo)為X表示觀測點與輻射源的距離，以km為單位；縱坐標(biāo)是電場強度，以dBV／m為單位；圖中的線段為仿真結(jié)果，表示了與電場強度隨觀測點距離的變化情況。圖4顯示了前述設(shè)置的短波天線在10km范圍內(nèi)的近場電場強度變化情況。

圖3 短波天線近場電場強度3D顯示

圖4 短波天線遠(yuǎn)場電場強度二維顯示

通過分析可知整體上看隨著觀測點與輻射源距離的增加，觀測點的電場強度減小，在2km范圍內(nèi)隨著距離的增加，近場電場強度快速減小，但是這種減小的趨勢在2km以外變緩，逐漸趨于線性關(guān)系。

利用仿真結(jié)果所提供的短波環(huán)境的電磁場強信息，根據(jù)各用頻設(shè)備的敏感度信息，即可初步判斷編隊隊形、艦間距、觀察組織方案的可行性和是否存在電磁兼容問題的初步判斷，為編隊作戰(zhàn)方案、觀察組織方案的制定提供定量依據(jù)。如A艦的某型裝備所產(chǎn)生的電場強度在B艦處超過了某設(shè)備的敏感度要求－13dBV／m，查看近場電場強度仿真結(jié)果，－13dBV／m的電場強度對應(yīng)的距離是2km，根據(jù)編隊間距即可判斷A艦是否對B艦造成干擾，可以通過控制兩艦距離、隊形等方法來有效地避免電磁干擾，實現(xiàn)編隊范圍的電磁兼容。

5 結(jié)語

水面艦艇電磁兼容問題是制約編隊作戰(zhàn)能力的重要因素，本文以解決當(dāng)前水面艦艇電磁量化管控的難題出發(fā)點，結(jié)合FEKO經(jīng)典電磁仿真軟件，利用多層快速多級子算法，對艦艇常用的短波通信天線電磁環(huán)境進行了預(yù)測仿真。本論文提出的建模仿真方法對描述水面艦艇電磁環(huán)境具有可行性，在電磁管控方面具有一定的現(xiàn)實意義，在電磁領(lǐng)域具有寬廣的應(yīng)用前景。著重從短波天線遠(yuǎn)場電場強度，近場電場強度兩方面入手，仿真了編隊可能存在短波通信天線的電磁環(huán)境，能夠為編隊制定觀察通信組織方案提供量化的依據(jù)，為解決編隊電磁兼容問題提供支持。

［1］趙剛.信息化時代武器裝備電磁兼容技術(shù)發(fā)展趨勢［J］.艦船電子工程，2007.

［2］羅宇翔，陳淑鳳，成躍進.電磁兼容性分析預(yù)測技術(shù)發(fā)展綜述［J］.空間電子技術(shù)，1996.

［3］劉圣民.電磁場的數(shù)值方法［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1991.

［4］盧萬錚.天線理論與技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.