林俊興，倪 剛，戴余良，曲 鐸

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033)

0 引 言

潛艇是現(xiàn)代海軍最重要的威懾力量之一［3］?，F(xiàn)代潛艇以水下活動(dòng)為主，而回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是潛艇捕捉戰(zhàn)機(jī)，占領(lǐng)發(fā)射戰(zhàn)位必須的機(jī)動(dòng)方式之一。在直航時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向舵，潛艇會(huì)偏離原來的航線，如果保持一定的方向舵舵角，在經(jīng)歷一段過渡過程后，潛艇最終進(jìn)入定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可分為轉(zhuǎn)舵階段、過渡階段及定常階段3 個(gè)階段［1-2］。轉(zhuǎn)舵階段是方向舵從開始轉(zhuǎn)舵到指定舵角的過程;過渡階段是潛艇從轉(zhuǎn)舵完成到進(jìn)入定?；剞D(zhuǎn)的中間過程;定常階段是潛艇主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)保持不變，以一定的角速度作等速圓周運(yùn)動(dòng)。潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中存在明顯速降、橫傾和變深等耦合運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，這些都跟潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在較大的非線性成分有關(guān)。

潛艇在水下進(jìn)入定常回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在漂角β和角速度r，從而產(chǎn)生偏航力Y 和偏航力矩N。由于潛艇艇體上下不對(duì)稱，特別是具有較大指揮臺(tái)圍殼的潛艇，偏航力合力Y 在艇體重心上方，從而形成一個(gè)不可忽視的橫傾力矩k，使艇產(chǎn)生一定大小的橫傾角φ［4］。而由于指揮室圍殼渦系干擾和圍殼前艇體三維流動(dòng)效應(yīng)的影響，潛艇轉(zhuǎn)向時(shí)除了產(chǎn)生速降和橫傾，還伴有艇重、縱傾和潛浮現(xiàn)象［5］。研究和經(jīng)驗(yàn)表明，潛艇在弱機(jī)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的水動(dòng)力角度比較小，潛艇運(yùn)動(dòng)可以近似為線性運(yùn)動(dòng)。但在高速、大舵角定?；剞D(zhuǎn)時(shí)，漂角、橫傾和縱傾都很大，此時(shí)潛艇運(yùn)動(dòng)非線性十分突出。

本文通過數(shù)字仿真某模擬潛艇水下定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)分析定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)漂角的規(guī)律，作為進(jìn)一步研究潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)非線性特征的基礎(chǔ)，是水下航行器空間運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定研究的組成部分之一。

1 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算與分析

1.1 仿真模型

本文對(duì)潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的計(jì)算主要通過計(jì)算機(jī)仿真完成。基于Matlab7.8/Simulink 軟件，運(yùn)用美國(guó)泰勒海軍艦船研究與發(fā)展中心于1967年發(fā)布的用于潛艇模擬研究的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程，搭建適用于潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)仿真模型，并對(duì)某模擬潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真計(jì)算，求出相關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

1.2 參數(shù)計(jì)算

仿真計(jì)算航速分別設(shè)為6 kn，14 kn，18 kn;分別操5°，10°，20° 和35°方向舵，操舵方式為手操。并且通過試操的方式，找出各航速在穩(wěn)定漂角為-4.5°時(shí)的方向舵角，仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)Tab.1 The parameters of submarine underwater rotary movement

從表1 可知:

1)潛艇在水下只操方向舵做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，潛艇的漂角、橫傾角和縱傾角會(huì)隨著航速和方向舵舵角的變化而變化。

2)航速一定時(shí)，方向舵角增大，潛艇運(yùn)動(dòng)的最大漂角和穩(wěn)定漂角都隨之增大;方向舵角一定時(shí)，航速增大，潛艇運(yùn)動(dòng)的最大漂角和穩(wěn)定漂角基本不變。因此可知，潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的漂角大小主要受方向舵角影響。

3)方向舵角一定時(shí)，隨著航速的增加，潛艇運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定橫傾角逐漸增大;航速一定時(shí)，隨著方向舵角的增加，在一定范圍內(nèi)潛艇運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定橫傾角會(huì)逐漸增大，但達(dá)到峰值后又會(huì)逐漸減小。

4)潛艇在水下做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定縱傾角在低航速階段為尾傾，并且隨著航速增加而增大，當(dāng)達(dá)到最大值后隨著航速的繼續(xù)增大，縱傾角將逐漸減小，最后會(huì)變?yōu)槭變A。

從以上分析可知，仿真結(jié)果與理論分析和實(shí)際操縱規(guī)律一致。其中，漂角作為潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力角，它的影響因素和變化規(guī)律直接影響潛艇在水下回轉(zhuǎn)時(shí)所受的橫向力和偏航力矩，對(duì)它的深入分析可以了解潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的受力及其作用下的運(yùn)動(dòng)特性。

2 定常回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律

根據(jù)前面所用到的潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真模型，對(duì)某模擬潛艇水下定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，在航速6 kn，12 kn，18 kn 分別操方向舵5°，10°，20°，30°和35°，得到各航速在操相應(yīng)舵角時(shí)潛艇進(jìn)入定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)后的穩(wěn)定漂角β、回轉(zhuǎn)周期T、回轉(zhuǎn)角速度r、回轉(zhuǎn)半徑Rs，再利用公式V=Rs×r 可求出對(duì)應(yīng)的重心處速度V，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)主要參數(shù)Tab.2 The parameters of submarine underwear steady rotary movement

由表2 可知，潛艇水下定常回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，回轉(zhuǎn)周期會(huì)受到航速和方向舵角的影響。隨著潛艇航速增加或方向舵角增大，潛艇水下定常回轉(zhuǎn)周期都將不斷減小;而定?；剞D(zhuǎn)半徑卻只受舵角的影響，與航速?zèng)]有太大關(guān)系。在同一航速下，隨著舵角的增大定?；剞D(zhuǎn)半徑不斷減小。通過深入分析可知，潛艇水下定?；剞D(zhuǎn)半徑只與舵角有關(guān)，而定?；剞D(zhuǎn)的快慢不僅受舵角影響，還要受航速影響。

3 定常回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征

現(xiàn)代潛艇形狀主要以水滴形為主，水滴形潛艇可以近似的看成一個(gè)高為展、長(zhǎng)為弦標(biāo)準(zhǔn)機(jī)翼，潛艇在水下定常回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的漂角就是艇體所受的水動(dòng)力角，從而在艇體上產(chǎn)生一個(gè)力，這個(gè)力沿Y 方向的分力即是升力，沿X 方向的分力即是阻力，這里的升力即是偏航力Y 。升力與升力系數(shù)和來流速度有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)翼型的升力系數(shù)在一定范圍隨水動(dòng)力角增大而增大，而漂角又與方向舵角的大小有關(guān)，下面做出在6 kn，12 kn，18 kn 三個(gè)航速時(shí)漂角隨方向舵角的變化關(guān)系，如圖1 ～圖3所示。

圖1 航速6 kn 時(shí)漂角隨方向舵角的變化規(guī)律Fig.1 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 6 kn

圖2 航速12 kn 時(shí)漂角隨方向舵角的變化規(guī)律Fig.2 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 12 kn

圖3 航速18 kn 時(shí)漂角隨方向舵角的變化規(guī)律Fig.3 The change rule of drift angle with the rudder angle′s change while the navigational speed is 18 kn

來流速度即是潛艇與流體之間的相對(duì)速度，如將潛艇在水下定常回轉(zhuǎn)時(shí)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，那么對(duì)于整個(gè)艇體而言，潛艇重心處的速度即是整艇的來流速度，在前面已經(jīng)計(jì)算出，在此對(duì)各航速下重心處速度隨漂角的變化規(guī)律如圖4 ～圖6所示。

圖4 航速6 kn 時(shí)潛艇重心處速度與速降隨漂角的變化規(guī)律Fig.4 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 6 kn

圖5 航速12 kn 時(shí)潛艇重心處速度與速降隨漂角的變化規(guī)律Fig.5 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 12 kn

圖6 航速18 kn 時(shí)潛艇重心處速度隨漂角的變化規(guī)律Fig.6 The change rule of focus speed with the drift angle′s change while the navigational speed is 18 kn

從圖1 ～圖3 可知，隨著方向舵角的增大，漂角將逐漸增大，而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)機(jī)翼理論可知，在一定范圍內(nèi)升力系數(shù)會(huì)隨著水動(dòng)力角的增大而增大，從而升力也會(huì)增大。

從圖4 ～圖6 可知，潛艇在同一航速下定?；剞D(zhuǎn)時(shí)，隨著漂角的增加，潛艇重心處速度將逐漸減小。這是由于在一定范圍內(nèi)隨漂角的增大，阻力系數(shù)也會(huì)增加，從而阻力也會(huì)增大，所以產(chǎn)生速降。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)翼型的升力公式可知，升力與升力系數(shù)一次方成正比，與來流速度的二次方成正比。深入研究可知，在一定的漂角范圍內(nèi)，隨漂角的增大，升力將增大，但是由于速降的影響，可能升力增到某一點(diǎn)時(shí)又會(huì)減小。

4 結(jié) 語

本文對(duì)潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)對(duì)定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行研究，研究表明，潛艇水下回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)漂角的變化范圍較大，超出了常規(guī)的線性假設(shè)的范圍，精確的研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須修正其非線性項(xiàng)。本文對(duì)水平面運(yùn)動(dòng)漂角的研究是潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)非線性特性研究基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，將對(duì)潛艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的受力進(jìn)行計(jì)算，最終通過比較其差值，為修正回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模型提供依據(jù)。

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