多維度電磁態(tài)勢(shì)展現(xiàn)方法研究＊

鄧建輝 周 倜

（1．海軍裝備研究院 北京 100161）（2．武漢數(shù)字工程研究所 武漢 430205）

1 引言

戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境可視化可以為指揮員分析決策提供依據(jù)，無形的電磁頻譜空間難以展現(xiàn)是制約指揮員進(jìn)行合理頻譜協(xié)調(diào)和管控的關(guān)鍵因素，因此對(duì)電磁態(tài)勢(shì)可視化的研究一直是戰(zhàn)場(chǎng)空間建模與仿真中的重點(diǎn)研究問題之一。目前國內(nèi)外的相關(guān)研究主要集中在環(huán)境要素構(gòu)成分析、地理環(huán)境構(gòu)建、電磁場(chǎng)強(qiáng)效應(yīng)展現(xiàn)、電臺(tái)與雷達(dá)效能模擬與展現(xiàn)、戰(zhàn)場(chǎng)電磁空間綜合可視化等方向。

分析戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的構(gòu)成要素是展現(xiàn)電磁態(tài)勢(shì)的基礎(chǔ)，文獻(xiàn)［1～2］闡述了戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的主要構(gòu)成，介紹了電磁態(tài)勢(shì)分析的基本方法和模型，對(duì)電磁環(huán)境可視化進(jìn)行了理論探討?？梢暬x不開數(shù)據(jù)的支持，常見的電磁環(huán)境計(jì)算方法可分為統(tǒng)計(jì)方法和物理方法，Okumura-Hata模型［3］是比較典型的統(tǒng)計(jì)方法，時(shí)域有限差分法（FDTD）［4］則可以在物理數(shù)值上精確描述電磁場(chǎng)，Longley-Rice模型（不規(guī)則地形模型，Irregular Terrain Model，ITM）［5］也是一個(gè)物理計(jì)算方法的典型例子。在可視化方面，研究工作主要集中在地形可視化［6］、雷達(dá)作用范圍展現(xiàn)、電磁場(chǎng)強(qiáng)分布情況展現(xiàn)等方面。目前對(duì)于雷達(dá)作用范圍的研究［7～8］主要是將雷達(dá)模型置于二維或三維的地理環(huán)境中，綜合考慮功率、傳播損耗及不同環(huán)境對(duì)電磁波的影響，計(jì)算雷達(dá)的有效偵察范圍并將其繪制出來，鮮有用頻設(shè)備頻域上的考慮和設(shè)備間干擾情況的分析。對(duì)于電磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布的可視化研究大多應(yīng)用面繪制和直接體繪制的方法［9］將通過建?；蚍抡嬗?jì)算得到的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)映射到地形背景上并繪制出來，文獻(xiàn)［10～11］就是通過對(duì)通信設(shè)備和電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行建模解析，并采用三維數(shù)據(jù)可視化方法實(shí)現(xiàn)了電磁場(chǎng)能量分布、電磁波傳播路徑、電磁態(tài)勢(shì)分析的可視化，但是這些可視化手段缺乏對(duì)電磁環(huán)境在時(shí)空域、頻域、能域上的關(guān)聯(lián)，無法為戰(zhàn)場(chǎng)頻譜管控提供支持。

總的來說，目前電磁態(tài)勢(shì)的可視化方法主要是將電磁信息映射并繪制到戰(zhàn)場(chǎng)地形環(huán)境中，從而形成二維或三維的區(qū)域展現(xiàn)，對(duì)于以頻譜管控為目的的電磁態(tài)勢(shì)分析來說，這樣的方式存在如下不足：1）難以將其信息定量展現(xiàn)在戰(zhàn)場(chǎng)空間這樣的實(shí)體空間內(nèi)；2）難以在傳統(tǒng)三維空間框架中全面展現(xiàn)電磁信號(hào)的時(shí)、空、頻、能、波形等多個(gè)維度的特征；3）忽略了特征之間的關(guān)聯(lián)性，如場(chǎng)強(qiáng)和頻率的關(guān)聯(lián)、時(shí)間和頻率的關(guān)聯(lián)等。

從根本上來說，造成這些不足的原因在于用來描述電磁環(huán)境的特征域眾多，難以集中展現(xiàn)在以三維地形為背景的可視化框架中。因此本文以海戰(zhàn)場(chǎng)為背景，拋開傳統(tǒng)的地理空間仿真顯示的模式，而將物理空間作為電磁環(huán)境的空域以數(shù)值的形式多維展開，采用多維數(shù)據(jù)可視化方法來定量描述海戰(zhàn)場(chǎng)用頻情況和電磁態(tài)勢(shì)。

2 多維數(shù)據(jù)可視化方法

長(zhǎng)期的視覺觀感使人們習(xí)慣于將事物置于三維框架中進(jìn)行描述和分析，對(duì)于不可見的、無實(shí)體的、抽象的、屬性維度多的事物很難直觀描述。針對(duì)多維抽象事物的展現(xiàn)問題，研究者們提出了多維信息可視化方法，力圖將事物的多維信息映射到二維或三維空間中，并受信息完整性、準(zhǔn)確性、直觀性等約束。多維可視化方法按原理可分為基于幾何繪制的方法、基于圖形圖標(biāo)的方法、基于層次變?cè)姆椒ǖ龋?2］，也有通過降維映射來展現(xiàn)高維數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)的方法。

本文的研究對(duì)象為電磁頻譜環(huán)境，具有不可見、多維度等特性，而海戰(zhàn)場(chǎng)中的頻管任務(wù)依賴于電磁環(huán)境和頻譜態(tài)勢(shì)的定量描述和全面展現(xiàn)，因此引入多維信息可視化技術(shù)進(jìn)行電磁態(tài)勢(shì)展現(xiàn)的研究。

3 維度映射模型

電磁輻射的基本特征可以從時(shí)間、空間、頻譜、場(chǎng)強(qiáng)四個(gè)方面進(jìn)行描述，除了這些基本特征域外，電磁信號(hào)還有相位、極化方式等特征，同時(shí)還可以將電磁信號(hào)和其輻射主體關(guān)聯(lián)，這些特征都可以納入電磁環(huán)境的多維描述體系，這種沒有信息量損失的可擴(kuò)展性也是多維可視化方法的優(yōu)勢(shì)所在。

本文將基于電磁輻射的四個(gè)基本特征域建立維度體系：

在多維坐標(biāo)系中，由于各個(gè)維度離散化和量化的需要，下文將對(duì)時(shí)間維、空間維、頻率維、能量維制定離散化策略和量化模型。

3．1 時(shí)間維

時(shí)間維的擬定相對(duì)簡(jiǎn)單，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)或頻譜協(xié)調(diào)需求確定時(shí)間間隔。但由于現(xiàn)代海戰(zhàn)場(chǎng)中大量不同體制的電子設(shè)備的運(yùn)用，偵察與反偵察、干擾與反干擾同時(shí)存在，導(dǎo)致電磁輻射時(shí)而密集時(shí)而靜默，電磁環(huán)境隨時(shí)間變化的隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性很強(qiáng)，因此應(yīng)采取細(xì)粒度或動(dòng)態(tài)適應(yīng)的時(shí)間間隔。

3．2 空間維

針對(duì)海戰(zhàn)場(chǎng)這樣的特定環(huán)境，若認(rèn)為所有用頻設(shè)備都處在海平面上，則只需考慮一個(gè)二維射頻環(huán)境—海平面；若考慮空中平臺(tái)用頻環(huán)境，則需要擴(kuò)展高度維。不同于傳統(tǒng)可視化中對(duì)空間維的模擬化顯示方法，在多維可視化框架中需要對(duì)空間維進(jìn)行量化，可根據(jù)任務(wù)需求采取單維展現(xiàn)或二維展現(xiàn)的方式量化空域。

3．2．1 單維展現(xiàn)方法：離散化分區(qū)

圖1 海戰(zhàn)場(chǎng)空間離散化分區(qū)

如圖1所示，將海戰(zhàn)場(chǎng)空間離散地劃分為若干個(gè)區(qū)域，并假定區(qū)域內(nèi)的用頻狀態(tài)一致。其優(yōu)點(diǎn)為便于理解，缺點(diǎn)為精度不高（精度取決于區(qū)域劃分的粒度），適用于總體電磁態(tài)勢(shì)的展現(xiàn)。

在離散化分區(qū)中，戰(zhàn)場(chǎng)空間將由一維區(qū)域編號(hào)描述。戰(zhàn)場(chǎng)空間集合BS＝｛S1，S2，…，Sn｝。

3．2．2 二維展現(xiàn)方法：XY坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系

圖2（a）和圖2（b）分別展示了海戰(zhàn)場(chǎng)空間的XY坐標(biāo)描述和極坐標(biāo)描述。其優(yōu)點(diǎn)為描述精確，缺點(diǎn)為占用維度增加、直觀性降低，適用于指定區(qū)域的電磁態(tài)勢(shì)查找。

圖2 戰(zhàn)場(chǎng)空間二維展現(xiàn)

在XY坐標(biāo)系中，戰(zhàn)場(chǎng)空間集合BS＝｛（x，y）｜x，y∈R｝；在極坐標(biāo)系中，戰(zhàn)場(chǎng)空間集合BS＝｛（ρ，θ）｜ρ∈R，θ∈［0，2π］｝。

3．3 頻率維

雷達(dá)和通信電臺(tái)是戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中重要的用頻設(shè)備，工作頻段主要集中在3MHz～300000MHz，根據(jù)通用的頻段劃分方法，這些用頻設(shè)備覆蓋了從短波到毫米波的五個(gè)波段。因此，選取高頻（HF）、甚高頻（UHF）、超高頻（VHF）、特高頻（EHF）和極高頻（SHF）作為頻率維的范圍。

3．4 能量維

從理論上來說，戰(zhàn)場(chǎng)空間內(nèi)任何輻射源都會(huì)對(duì)空域上每一點(diǎn)產(chǎn)生影響，這些影響主要體現(xiàn)在頻率和場(chǎng)強(qiáng)上，對(duì)于場(chǎng)強(qiáng)的描述依賴于能量維的量化。為了簡(jiǎn)化模型，提出如下假設(shè)：

假設(shè)1 戰(zhàn)場(chǎng)中所有輻射源（包括友軍和敵軍的輻射源）都被正確識(shí)別且能夠獲取準(zhǔn)確的位置信息和技術(shù)規(guī)格；

假設(shè)2 可以只考慮輻射源的輻射遠(yuǎn)場(chǎng)效應(yīng)；

假設(shè)3 電磁波的傳播媒質(zhì)具有各向同性，電導(dǎo)率σ＝1，相對(duì)介質(zhì)常數(shù)εγ＝1，相對(duì)磁導(dǎo)率μγ＝1。

基于此，可以用功率密度來量化電磁環(huán)境的能量域：

Sinc為功率密度；Psour為輻射源的發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線方向增益；R為輻射源至測(cè)量點(diǎn)的距離。

設(shè)測(cè)量點(diǎn)的目標(biāo)有效截面為Ae，則對(duì)目標(biāo)來說，該輻射源對(duì)其入射功率為

可將功率轉(zhuǎn)化為dBm 的方式統(tǒng)一表示：

其中，P0＝1mW。

4 多維可視化方法應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)研究

在多維可視化的各種方法中，平行坐標(biāo)系（Parallel Coordinates）屬于基于幾何的可視化方法，是一種經(jīng)典的將多維信息映射到二維空間中的技術(shù)，能很好地展現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的分布特征，具備良好的可交互性和可擴(kuò)展性；放射坐標(biāo)系［13］是平行坐標(biāo)系方法的擴(kuò)展，適用于數(shù)據(jù)量較小的多維數(shù)據(jù)集展現(xiàn)。在本文的應(yīng)用中，平行坐標(biāo)系可用來展現(xiàn)區(qū)域頻譜分布的總體態(tài)勢(shì)，放射坐標(biāo)系用于頻譜占用情況的搜索。

4．1 平行坐標(biāo)系

平行坐標(biāo)系的基本思想是用同平面的、平行的、等距的n條線段建立坐標(biāo)系以表示需要描述的n個(gè)維度，每條坐標(biāo)軸的取值范圍包含了數(shù)據(jù)集在該維度上所有可能的取值，將數(shù)據(jù)集中的每一條數(shù)據(jù)的n個(gè)屬性值標(biāo)繪在對(duì)應(yīng)的維度坐標(biāo)軸上，然后用線段連接n個(gè)屬性點(diǎn)，則形成了數(shù)據(jù)Di的多維表示。

針對(duì)電磁態(tài)勢(shì)可視化，建立維度體系DEM＝（Dt，Ds，Df，De）對(duì)應(yīng)時(shí)域、空域、頻域、能量域特征，每個(gè)維度軸的值域根據(jù)第3節(jié)的方法定義，其中時(shí)間軸和空間軸以離散的方式量化，頻率軸和能量軸以連續(xù)的方式量化。建立好的四維平行坐標(biāo)系如圖3所示，坐標(biāo)軸上方表示該軸所代表的屬性維名稱，坐標(biāo)軸上下兩端表示該維度數(shù)據(jù)集的取值范圍，此處，時(shí)間維值域?yàn)?min～100min，空間維值域?yàn)?6個(gè)離散區(qū)域，頻率維值域?yàn)閺母哳l（HF）到極高頻（EHF）的五個(gè)頻段，能量維值域?yàn)?30dBm～70dBm。

圖3 電磁態(tài)勢(shì)的四維平行坐標(biāo)系

圖4（a）展示了兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的戰(zhàn)場(chǎng)空間的頻譜占用情況，可以看到，在這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的空間分布特征、頻率分布特征、能量分布特征得到了較直觀的展現(xiàn)。在空間上，戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域中的6～11區(qū)用頻情況相對(duì)復(fù)雜，這是由于這些區(qū)域大多處于戰(zhàn)場(chǎng)中心位置，在大多數(shù)輻射源的作用范圍內(nèi)；在頻率上，VHF 和UHF 頻段用頻相對(duì)擁擠，其中以100MHz～300MHz頻段尤為突出，這是由于仿真中的大量超短波通信設(shè)備和雷達(dá)工作在這些頻段。雖然總體態(tài)勢(shì)比較直觀，但大量數(shù)據(jù)造成了一定程度上的數(shù)據(jù)遮蔽和關(guān)聯(lián)性缺失，因此可以通過人機(jī)交互的手段屏蔽部分?jǐn)?shù)據(jù)。如圖4（b）所示，選取了指定時(shí)間、指定空間態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行展現(xiàn)，其頻譜占用和能量分布得到了清晰的呈現(xiàn)，由線段連接的各維度也恰好體現(xiàn)了特征域之間的關(guān)聯(lián)性。

圖4 電磁環(huán)境仿真結(jié)果的平行坐標(biāo)系可視化

4．2 放射坐標(biāo)系

放射坐標(biāo)系是平行坐標(biāo)系的擴(kuò)展，以從圓心到四周的射線作為維度坐標(biāo)軸，以維度向量表示多維數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的該維度的值，則第k條多維數(shù)據(jù)由其各維度的矢量和表示：

采用3．2．2節(jié)中的空間維度映射，建立維度體系

其坐標(biāo)系如圖5（a）所示，五維坐標(biāo)軸分別對(duì)應(yīng)時(shí)域、空域x軸、空域y軸、頻域、能量域特征，則第k條數(shù)據(jù)可由下式表示：

其可視化結(jié)果如圖5（b）所示：該圖展示了t時(shí)刻，戰(zhàn)場(chǎng)（x，y）處頻譜占用情況，該方法適用于特定條件下的數(shù)據(jù)查詢，也可以通過所有數(shù)據(jù)的向量和反映電磁態(tài)勢(shì)中用頻情況的聚類情況和分布特征。

圖5 五維放射坐標(biāo)系及可視化結(jié)果

5 結(jié)語

不同于傳統(tǒng)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)態(tài)勢(shì)，電磁態(tài)勢(shì)不僅需要展現(xiàn)輻射源的空間位置信息，還要考慮輻射源對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境造成的影響，這要求對(duì)電時(shí)空、頻率、能量、極化方式等多個(gè)維度的特征進(jìn)行描述和展現(xiàn)。因此，將多維信息可視化技術(shù)引入電磁態(tài)勢(shì)展現(xiàn)是一種有益的探索。本文應(yīng)用平行坐標(biāo)系方法展現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)，將多維度態(tài)勢(shì)信息有關(guān)聯(lián)的納入統(tǒng)一的可視化框架，可以為指揮員提供全面直觀的態(tài)勢(shì)信息，從而為其進(jìn)行作戰(zhàn)決策和頻譜管理提供支持。

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