大功率汽輪機(jī)高溫葉片蠕變特性數(shù)值研究

謝永慧，常姣姣，張明輝，張 荻，豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049)

能源作為人類(lèi)賴(lài)以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中有著舉足輕重的地位。隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)能源的需求量不斷增大。根據(jù)國(guó)家發(fā)改委對(duì)我國(guó)未來(lái)能源需求和結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)，到2050年我國(guó)一次能源需求量將增加到66.57 ×108t 標(biāo)準(zhǔn)煤［1］。在能源消費(fèi)領(lǐng)域中，電力生產(chǎn)和消費(fèi)占據(jù)非常重要的地位。中國(guó)富煤貧油少氣的能源結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了以煤為主導(dǎo)的電力生產(chǎn)方式在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化。從對(duì)我國(guó)電力行業(yè)中裝機(jī)容量的百分比預(yù)測(cè)中可以看出，在目前及今后10年中，以化石燃料為主的火力發(fā)電仍是我國(guó)電力能源供應(yīng)的主要方式［2-3］。目前我們對(duì)化石能源的依賴(lài)仍很強(qiáng)，火力發(fā)電在電力行業(yè)中仍是重中之重。

無(wú)論從能源危機(jī)角度，還是從保護(hù)環(huán)境和防止全球氣候變化角度考慮，提高化石能源轉(zhuǎn)換效率，特別是提高電力生產(chǎn)效率，研究先進(jìn)的發(fā)電設(shè)備已經(jīng)成為從事能源設(shè)備研究和制造人員的一項(xiàng)迫切任務(wù)［4］。人類(lèi)80%左右的電能是由汽輪發(fā)電機(jī)機(jī)組提供的，提高其效率對(duì)于節(jié)約能源和減少碳排放具有重要意義。

通常提高汽輪機(jī)機(jī)組的效率有兩種途徑:一是通過(guò)改善汽輪機(jī)的通流能力，減少能量損失來(lái)提高汽輪機(jī)的效率;二是從熱力循環(huán)角度，改進(jìn)汽輪機(jī)機(jī)組熱力循環(huán)及提高汽輪機(jī)機(jī)組初參數(shù)并降低機(jī)組排氣參數(shù)使機(jī)組效率得到提高。現(xiàn)代凝汽式汽輪機(jī)的背壓一般為5～8 kPa，受環(huán)境條件限制，進(jìn)一步降低排汽壓力的空間已經(jīng)不大。國(guó)內(nèi)外都把提高汽輪機(jī)初參數(shù)作為進(jìn)一步提高汽輪機(jī)機(jī)組效率的有效方向之一［5-6］。

隨著汽輪機(jī)組朝著大功率、高參數(shù)方向快速發(fā)展，其進(jìn)汽溫度、壓力都有了明顯提高。金屬材料機(jī)械性能在高溫下會(huì)明顯下降，高溫條件下葉片的強(qiáng)度和蠕變特性成為大功率汽輪機(jī)部件強(qiáng)度考核的重點(diǎn)［7］。由于機(jī)組的工作溫度很高，各部件所用材料的組織結(jié)構(gòu)有所改變，晶體之間孔洞的生長(zhǎng)會(huì)引起材料的蠕變破壞。眾多學(xué)者的研究表明金屬材料長(zhǎng)時(shí)間的高溫蠕變是影響其強(qiáng)度、導(dǎo)致其失效的重要原因。

汽輪機(jī)葉片在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速及蒸汽環(huán)境等苛刻條件下工作，既要考慮氣流激振引起的高周疲勞和在機(jī)組啟停階段引起的低周疲勞，又要考慮因高溫引起的材料蠕變問(wèn)題。當(dāng)材料的溫度達(dá)到其熔點(diǎn)的30%時(shí)就必須考慮蠕變問(wèn)題［8］。為了保證汽輪機(jī)葉片和輪緣在惡劣的工況下安全工作，在研究大功率、高參數(shù)汽輪機(jī)的高溫強(qiáng)度和壽命時(shí)，必須考慮高溫蠕變等復(fù)雜的非線性力學(xué)問(wèn)題。

Kachanov LM［8-10］等人提出不同的概念發(fā)展了連續(xù)損傷力學(xué)，以不可逆熱力學(xué)和連續(xù)損傷力學(xué)作為基礎(chǔ)，在材料的本構(gòu)方程中加入損傷變量，使本構(gòu)方程可以真實(shí)地描述材料損傷的宏觀力學(xué)行為，并通過(guò)把純疲勞損傷和純?nèi)渥儞p傷相加來(lái)研究疲勞－蠕變的交互作用。

為研究蠕變－疲勞的交互作用，Manson［11］等人提出了應(yīng)變范圍區(qū)分法(SRP 法)，該方法把蠕變－疲勞循環(huán)中的非彈性應(yīng)變分成4 種不同類(lèi)型的分量并與其各自對(duì)應(yīng)的壽命循環(huán)數(shù)相關(guān)聯(lián)。這種方法的準(zhǔn)確度取決于應(yīng)變分量與其對(duì)應(yīng)壽命循環(huán)數(shù)的函數(shù)關(guān)系及其加權(quán)函數(shù)的影響。

高溫部件在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中需要經(jīng)受疲勞損傷和蠕變損傷，并存在交互作用，對(duì)兩種損傷交互作用下的壽命預(yù)測(cè)得到廣泛研究。把損傷累積過(guò)程看成是疲勞損傷和蠕變損傷線性疊加的線性累積損傷理論是最早的一種疲勞－蠕變壽命預(yù)測(cè)方法。該理論認(rèn)為疲勞－蠕變共同作用下部件的壽命是疲勞損傷和蠕變損傷的簡(jiǎn)單疊加，未考慮蠕變－疲勞的交互作用。后來(lái)，國(guó)外學(xué)者Lagneborg R［12］等人通過(guò)在線性累積損傷理論中添加非線性的交互作用項(xiàng)來(lái)反映蠕變－疲勞的交互作用。

Karaivanov VG［13-14］等人采用有限元方法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)等方法計(jì)算了燃機(jī)葉片表面的溫度分布和應(yīng)力分布，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了葉片的蠕變壽命，找到了葉片表面容易發(fā)生蠕變的敏感區(qū)域，并與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合得較好。

與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)學(xué)者北京航空航天大學(xué)的朱濤［15］等人針對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤(pán)，用有限元程序計(jì)算該結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷作用下的蠕變變形，并且考慮溫度載荷的作用，計(jì)算了結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)在相應(yīng)溫度下的低周疲勞壽命及蠕變壽命，最后利用線性累積損傷理論進(jìn)行渦輪盤(pán)結(jié)構(gòu)的低周疲勞－蠕變壽命的預(yù)測(cè)分析。

為保證大功率汽輪機(jī)機(jī)組葉片的長(zhǎng)期安全運(yùn)行，本文以某汽輪機(jī)高溫葉片為例，分析了高溫蠕變對(duì)該葉片的影響，在此基礎(chǔ)上，還研究了考慮氣流力作用下葉片的靜強(qiáng)度和蠕變特性。

1 蠕變計(jì)算理論

隨著溫度的升高，材料的力學(xué)性質(zhì)會(huì)發(fā)生顯著變化，所以對(duì)蠕變進(jìn)行研究需要研究試件在外力作用下應(yīng)力或應(yīng)變與時(shí)間、溫度之間的非線性關(guān)系。眾多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察材料應(yīng)力與應(yīng)變的變化規(guī)律，并建立蠕變計(jì)算理論，實(shí)現(xiàn)對(duì)部件壽命的評(píng)估。下面主要介紹蠕變計(jì)算的基本理論。

金屬材料蠕變實(shí)驗(yàn)是使試件處于溫度和應(yīng)力恒定不變的狀態(tài)，獲得材料應(yīng)變量ε 隨時(shí)間t 變化的曲線，即蠕變曲線，材料的蠕變曲線分成三個(gè)階段:不穩(wěn)定蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段和蠕變破壞階段。材料處于不穩(wěn)定蠕變階段時(shí)，形變引起的材料硬化使蠕變速率不斷降低，當(dāng)蠕變速率減小到最小值時(shí)，試件進(jìn)入穩(wěn)定蠕變階段，材料的變形強(qiáng)化與再結(jié)晶軟化趨勢(shì)達(dá)到平衡狀態(tài)，蠕變速率基本維持恒定。在第三階段即蠕變破壞階段，試件發(fā)生頸縮和裂紋等破壞性損傷，蠕變速率迅速上升，直到試件發(fā)生斷裂。

材料蠕變特性的另一個(gè)重要表現(xiàn)是應(yīng)力松弛［16］，應(yīng)力松弛是指在恒溫條件下試件的變形一定時(shí)，在蠕變?cè)囼?yàn)中試件的應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間不斷減小。影響蠕變的因素非常多，包括材料因素、應(yīng)力、溫度等。要用統(tǒng)一公式總結(jié)出蠕變量εc、蠕變率與應(yīng)力σ、溫度T 和時(shí)間t 的關(guān)系非常困難，在蠕變研究的過(guò)程中人們通過(guò)某些假設(shè)，用較少的變量來(lái)建立蠕變理論，從而形成了以下幾種主要的蠕變計(jì)算理論，包括:時(shí)間硬化理論、應(yīng)變硬化理論、陳化理論、恒速理論理論等，以下進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

1.1 時(shí)間硬化理論

時(shí)間硬化理論把蠕變率表示成應(yīng)力和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，來(lái)反映蠕變規(guī)律:

當(dāng)描述應(yīng)力松弛情況時(shí)，蠕變變形值不變，蠕變率為0，時(shí)間硬化理論由以下公式表示:

式中:σ(0)為初始時(shí)刻的應(yīng)力，Pa;E 為材料的彈性模量，Pa。

時(shí)間硬化理論把時(shí)間看成是材料硬化的主要因素，未考慮蠕變變形的因素。

1.2 應(yīng)變硬化理論

應(yīng)變硬化理論把蠕變規(guī)律用應(yīng)變，蠕變量和蠕變率三個(gè)變量來(lái)表示，常用的表達(dá)公式有以下兩個(gè):

式中:εc為蠕變應(yīng)變;α、β、m、d、a、b 為與材料、溫度等有關(guān)的試驗(yàn)常數(shù)。試驗(yàn)常數(shù)間存在如下關(guān)系:

分別對(duì)式(1)、(2)建立蠕變方程如下:

同理，對(duì)式(1)、(2)建立松弛情況下的蠕變方程如下:

式中:σ(0)為初始時(shí)刻的應(yīng)力值，其他參數(shù)含義同上。

對(duì)應(yīng)變硬化理論的公式進(jìn)行分析可知，當(dāng)試件所受到的應(yīng)力σ為常數(shù)時(shí)，蠕變率隨蠕變量εc的增大而減小，蠕變率不可能為常數(shù)，因?yàn)槿渥兞喀與是不斷變化的。所以應(yīng)變硬化理論可以描述蠕變規(guī)律的第一個(gè)階段，對(duì)于時(shí)間較短的蠕變規(guī)律的描述比較準(zhǔn)確。

1.3 恒速理論

通常將符合上式的材料稱(chēng)為Norton 材料。當(dāng)考慮瞬時(shí)彈性應(yīng)變時(shí)，恒速理論則可用下式表示:

當(dāng)用蠕變量來(lái)表示時(shí)，恒速理論在蠕變情況下表示為:

恒速理論在描述應(yīng)力松弛情況時(shí)表示為:

1.4 陳化理論

陳化理論把一定溫度下材料的蠕變規(guī)律表示成應(yīng)變?chǔ)?、?yīng)力σ 和時(shí)間t 之間的關(guān)系。由于應(yīng)變與應(yīng)力和時(shí)間存在很強(qiáng)的非線性關(guān)系，陳化理論的常用公式為:

式中:A、m、n 為由試驗(yàn)決定的常數(shù)，與材料的種類(lèi)、所受的溫度等有關(guān)。其它參數(shù)含義同上。

在描述應(yīng)力松弛情況時(shí)，陳化理論描述的蠕變規(guī)律可表示為:

式中:σ(0)為試件在初始時(shí)刻所受到的應(yīng)力，單位Pa，其它符號(hào)同前。

此外，陳化理論還可以表示成試件所受到的應(yīng)力與應(yīng)變及時(shí)間的關(guān)系。例如在描述應(yīng)力松弛狀況時(shí)，陳化理論下的蠕變規(guī)律可以表示成:

式中:C、a、b 為由試驗(yàn)決定的常數(shù)，與材料的種類(lèi)、所受的溫度等有關(guān)。其它參數(shù)含義同上。

由于陳化理論可較好地描述試件蠕變過(guò)程的第一、第二階段［17］，因此在工程中得到了較好的應(yīng)用和發(fā)展。該理論模型已嵌入ANSYS 蠕變分析中，本文有限元計(jì)算所用即為此模型。

2 有限元模型

本文計(jì)算所采用的葉片模型為某大功率汽輪機(jī)高溫葉片，葉身高度為34 mm，圍帶厚度為19 mm，葉片軸向?qū)挾葹?0 mm，整圈為72 個(gè)葉片，模型如圖1 所示。

圖1 葉片與葉輪三維模型圖

圖2 為葉片與葉輪模型的網(wǎng)格示意圖，除葉身與葉根平臺(tái)之間的過(guò)渡區(qū)域采用四面體網(wǎng)格劃分，模型其他區(qū)域均采用8 節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。葉片模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為88 222，單元總數(shù)為28 272。葉輪部分全部為8 節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格，葉輪模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為62 220，單元總數(shù)為18 840。

圖2 葉片與葉輪結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格圖

3 考慮離心力和溫度載荷的蠕變研究

3.1 載荷說(shuō)明

對(duì)模型施加工作轉(zhuǎn)速3 000 r/min 的離心力載荷，考慮到葉片處于工作狀態(tài)時(shí)，葉片和葉輪各部分溫度不均勻，將葉輪溫度設(shè)為540 ℃，葉片工作溫度分成兩部分，葉根部位設(shè)為540 ℃，葉身和圍帶部位溫度設(shè)定為598 ℃。

3.2 葉片熱彈性計(jì)算結(jié)果分析

圖3 給出的是葉片和葉輪模型總體位移圖，葉片與葉輪結(jié)構(gòu)總位移最大值為4.227 mm，位于圍帶部位。圖4 為總體的等效應(yīng)力分布，模型的等效應(yīng)力最大值為246.8 MPa，分布于葉根部位和輪緣齒槽部位，葉片和葉輪上絕大部分區(qū)域應(yīng)力在150 MPa 以下。

圖3 葉片與葉輪總位移圖(mm)

圖4 葉片與葉輪等效應(yīng)力圖(MPa)

圖5 為在離心力作用下輪緣的等效應(yīng)力局部放大圖，最大等效應(yīng)力值為246.8 MPa，位于壓力面輪緣第三齒圓角處。

圖5 輪緣應(yīng)力放大圖(MPa)

圖6 顯示葉片上最大等效應(yīng)力值為228.5 MPa，位于葉根壓力面第三齒圓角處。

圖6 葉片等效應(yīng)力圖(MPa)

前面分別給出了葉片在離心力和溫度載荷共同作用下的總體位移和應(yīng)力狀況。這部分計(jì)算結(jié)果可以為蠕變分析提供基本參數(shù)。

3.3 葉片蠕變計(jì)算結(jié)果分析

本文共計(jì)算了100 000 h 蠕變，圖7 為葉片與葉輪100 000 h 蠕變時(shí)的總位移圖，從圖中可得，葉片與葉輪結(jié)構(gòu)總位移最大值為4.282 mm，位于葉片圍帶頂部。

圖7 葉片與葉輪總位移圖(mm)

圖8 為葉片與葉輪100 000 h 蠕變時(shí)的等效應(yīng)力分布，由圖中可得，葉片與葉輪結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力值為222.5 MPa，應(yīng)力最大值的位置需在葉片和葉輪分開(kāi)的應(yīng)力圖中查看，葉片與葉輪上絕大部分區(qū)域應(yīng)力都在120 MPa 以下，整個(gè)結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平不高。圖9 為輪緣局部放大圖，最大等效應(yīng)力值為222.5 MPa，位于輪緣壓力面第三齒的圓角處。圖10 為葉片100 000 h 蠕變作用的總位移分布圖。從圖中可知葉片的總位移最大值為4.282 mm，分布于壓力面一側(cè)的圍帶頂端部位。由圖11 葉片100 000 h 蠕變作用的等效應(yīng)力分布可知，其等效應(yīng)力最大值為197.9 MPa，位于葉根壓力面的第三齒圓角處。

圖8 葉片與葉輪蠕變等效應(yīng)力圖(MPa)

圖9 輪緣應(yīng)力放大圖(MPa)

圖10 蠕變作用下葉片總位移圖(mm)

圖11 蠕變作用下葉片等效應(yīng)力圖(MPa)

由前面分析可知，葉片熱彈性最大位移量是4.227 mm，最大等效應(yīng)力為246.8 MPa，最大徑向位移量為4.209 mm。而葉片與葉輪在100 000 h下蠕變作用的最大位移量為4.282 mm，對(duì)應(yīng)的最大等效應(yīng)力值為222.5 MPa，最大徑向位移量為4.257 mm。由此可得葉片與葉輪總的蠕變伸長(zhǎng)量為0.055 mm，徑向(葉高方向)蠕變伸長(zhǎng)量為0.048 mm，等效應(yīng)力降低了24.3 MPa，應(yīng)力松弛明顯。圖12、圖13 和圖14 分別給出了蠕變效應(yīng)下的變形、應(yīng)變量和應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線圖。

圖12 葉片與葉輪最大位移隨時(shí)間變化曲線

圖13 葉片與葉輪最大應(yīng)變量隨時(shí)間變化曲線

圖14 葉片與葉輪最大應(yīng)力值隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

1)本文基于蠕變分析的基本理論，建立了采用有限元方法進(jìn)行蠕變分析的研究思路及方法，并以某汽輪機(jī)高溫葉片為例，構(gòu)造葉片與葉輪結(jié)構(gòu)的三維模型，采用有限元分析軟件ANSYS 分析葉片在離心力和溫度場(chǎng)作用下的熱彈性應(yīng)力應(yīng)變，進(jìn)一步計(jì)算了葉片與葉輪經(jīng)歷100 000 h 蠕變歷程的應(yīng)力和變形量;

2)由于在運(yùn)行工況下汽輪機(jī)葉片溫度較高，由溫度引起的熱膨脹即熱彈性作用較明顯，對(duì)葉片應(yīng)力和變形均有較大影響，尤其是會(huì)使葉根齒面承載分布很不均勻。所以在進(jìn)行大功率汽輪機(jī)機(jī)組高溫葉片強(qiáng)度分析時(shí)，需要將溫度因素引入分析求解中，充分考慮熱彈性的作用;

3)由葉片與葉輪模型最大等效應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線可以看出，經(jīng)歷了100 000 h 之后，該部位應(yīng)力降低了24.3 MPa，比初始時(shí)刻降低了10%，應(yīng)力松弛程度較明顯。

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