江 磊，劉大鹍，胡 松，蘇 波，姚其昌

(中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

與其它移動(dòng)裝置 (輪式、履帶式、爬行式等)相比，四足仿生移動(dòng)平臺(tái)與地面接觸點(diǎn)是離散的，可以選擇合適的落腳點(diǎn)來(lái)適應(yīng)崎嶇的路面，因此它具有高度的適應(yīng)性與靈活性，它既可以在平地行走，也可以在復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中行走，如在凹凸不平的地面行走、上下臺(tái)階和斜坡、跨過(guò)溪流、跋涉沼澤，等等.這一特點(diǎn)使四足仿生移動(dòng)平臺(tái)克服非結(jié)構(gòu)化路面的能力非常大，非常適合在高原山地、救援救災(zāi)等條件下工作.

正是因?yàn)樽闶揭苿?dòng)方式具有在無(wú)路面越野條件下的天然優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作，特別是對(duì)于四足機(jī)器人.早期四足移動(dòng)裝置一直無(wú)法解決能耗問(wèn)題，行駛速度低，輸出力矩小，無(wú)法滿(mǎn)足越野行走的各種環(huán)境條件要求.現(xiàn)階段，隨著新的設(shè)計(jì)方法、控制算法、液壓系統(tǒng)、機(jī)器人及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，步行移動(dòng)平臺(tái)的能耗問(wèn)題得以初步解決，最高行駛速度理論上能夠達(dá)到130 km/h 以上［1］.

1 早期四足機(jī)器人技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

早期四足機(jī)器人研究的代表是日本東京工業(yè)大學(xué)的広瀨·福田機(jī)器人研究實(shí)驗(yàn)室.從80年開(kāi)始至今已研制出3個(gè)系列12款四足機(jī)器人.其中最有代表性的是TITAN系列機(jī)器人TITAN—VIII，見(jiàn)圖1.該款機(jī)器人的軟硬件齊全，功能比較完備，具有多種運(yùn)動(dòng)步態(tài)選擇.在該機(jī)上配套先進(jìn)而完整的專(zhuān)門(mén)針對(duì)四足移動(dòng)機(jī)器人開(kāi)發(fā)的操作系統(tǒng)VK-I，因而該機(jī)器人特別適合于教學(xué)研究用.TITAN機(jī)器人擁有12個(gè)自由度的配置，由四條機(jī)構(gòu)相同、結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的3自由度腿組成，可以實(shí)現(xiàn)臀關(guān)節(jié)的橫擺、側(cè)展以及膝關(guān)節(jié)的俯仰運(yùn)動(dòng).

圖1 早期四足移動(dòng)機(jī)器人

SIL04型四足機(jī)器人由西班牙工業(yè)自動(dòng)化協(xié)會(huì)研究開(kāi)發(fā)，其長(zhǎng)寬高為310 mm×310 mm×300 mm，滿(mǎn)負(fù)荷重量為45 kg，可搭不超過(guò)15 kg的載荷，該款機(jī)器人，每條腿3個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，安裝有Pentium PC的機(jī)載計(jì)算機(jī)，具有三軸力傳感器，用于捕獲作用力，另外還裝有相對(duì)速度傳感器、姿態(tài)傳感器等獲取運(yùn)動(dòng)學(xué)信息.SIL04最高行走速度僅為1.5 m/min，越障高度約250 mm，具有在起伏地面行走的能力.

BISAM型四足機(jī)器人是由德國(guó)Ilg研究的，他們希望機(jī)器人具有動(dòng)物那樣的行走靈活性，為此基于CPG模型建立了行走步態(tài)機(jī)制實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的控制.BISAM四足機(jī)器人整機(jī)重23 kg，高70 cm，在身體上布置有20個(gè)自由度，這使得機(jī)器人空間姿態(tài)非常靈活，但是由于采用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其移動(dòng)速度比較低.

其它的典型機(jī)器人，還有由瑞士KTH大學(xué)開(kāi)發(fā)WarpI(1998)，加拿大 McGill大學(xué)研制的Scout-I和Scout-II等，參見(jiàn)圖1.

早期四足移動(dòng)機(jī)器人，主要面向室內(nèi)環(huán)境，用于研究足式仿生移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，均具有移動(dòng)速度不高，負(fù)載能力弱的問(wèn)題，因此實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不高.

2 高性能四足移動(dòng)機(jī)器人

KOLT是由美國(guó)斯坦福大學(xué)和俄亥俄州立大學(xué)合作開(kāi)發(fā)的高性能四足移動(dòng)機(jī)器人，是最早的能夠?qū)崿F(xiàn)跑跳的仿生四足自動(dòng)裝置，見(jiàn)圖2.KOLT長(zhǎng)為1.75 m、高為0.8 m、重量為80 kg，采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，由電池組件提供能源［2］.在跑跳試驗(yàn)中，KOLT是被安置在試驗(yàn)臺(tái)架上并具有平面內(nèi)自由移動(dòng)的能力.KOLT最高能獲得1.1 m/s的行進(jìn)速度.

圖2 KOLT，美國(guó)

BigDog由波士頓動(dòng)力公司研制，號(hào)稱(chēng)是目前世界上最先進(jìn)的四足機(jī)器人.如圖3所示，BigDog長(zhǎng)為1.1 m、高為0.7 m、重量為120 kg，隨車(chē)攜帶有小型的發(fā)動(dòng)機(jī)，集成高轉(zhuǎn)速液壓泵，采用液壓驅(qū)動(dòng)的方式使得整車(chē)產(chǎn)生移動(dòng).BigDog總共攜帶50多個(gè)傳感器，用于收集控制系統(tǒng)所需的力、位置、速度、加速度、溫度、噪聲等信息［3］.BigDog采用仿生機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有非常強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力，資料顯示它可以在山地、冰雪路面上輕松自如地行走，且可動(dòng)態(tài)地保持穩(wěn)定性.它可以站立、坐下、每次只抬一條腿的爬行蠕動(dòng)步態(tài)行走，一次抬起一對(duì)對(duì)角腿的疾走步態(tài)，包含飛躍狀態(tài)的奔跑步態(tài)和特殊飛奔步態(tài)下的跳躍.蠕動(dòng)爬行步態(tài)的速度是0.2 m/s，疾走速度是1.6 m/s，跑步步態(tài)是2 m/s，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的跳躍瞬時(shí)速度可超過(guò)3.1 m/s.在泥地和雪地包括多種地面進(jìn)行了測(cè)試，包括車(chē)轍下試驗(yàn)，多巖石和松散的碎石路，能跳1.1 m高，大狗的最長(zhǎng)持續(xù)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)是2.5 h，連續(xù)行走10 km.

圖3 BigDog，美國(guó)

HyQ是由意大利工業(yè)技術(shù)研究所 (IIT)研制的仿生四足移動(dòng)機(jī)器人，不同于BigDog技術(shù)上采取保密措施，HyQ是首個(gè)完全公開(kāi)研究方法和設(shè)計(jì)資料的通用研究平臺(tái)，在其公開(kāi)的技術(shù)文檔中，不斷地提供HyQ的研發(fā)、試驗(yàn)等資料，供全世界學(xué)者研究.如圖4所示，HyQ長(zhǎng)為1.0 m、高為0.98 m、重量為95 kg，采用電機(jī) (臀部)和液壓(臀、足部)復(fù)合驅(qū)動(dòng)的方式［4］.作為通用研究平臺(tái)，HyQ可采用室內(nèi)電纜、液壓驅(qū)動(dòng)組件 (含電池)、發(fā)動(dòng)機(jī)3種模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)時(shí)速達(dá)3～4 m/s，續(xù)航時(shí)間不低于8 h，從性能指標(biāo)上看，是目前最高標(biāo)準(zhǔn).

圖4 HyQ，意大利

在BigDog基礎(chǔ)上，美國(guó)DARPA與波士頓動(dòng)力簽訂了一項(xiàng)新的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，價(jià)值三千多萬(wàn)美元，主要是開(kāi)發(fā)一種性能更高、馱運(yùn)能力更強(qiáng)、結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單可靠的四腿機(jī)器人，項(xiàng)目代號(hào)為Alpha Dog.它可以看做是大狗的升級(jí)版，其長(zhǎng)度由原來(lái)1 m增加到1.5 m，總重達(dá)到280 kg，可搭載100 kg的重物.

目前，波士頓動(dòng)力已經(jīng)在互聯(lián)網(wǎng)上公布新大狗進(jìn)行樣機(jī)試驗(yàn)的視頻，見(jiàn)圖5.另有消息稱(chēng)，波士頓動(dòng)力擬開(kāi)展120 km/h的機(jī)械獵豹研究，可實(shí)現(xiàn)急停、急轉(zhuǎn)向.該成果一旦研究成功，將突破四足移動(dòng)機(jī)器人行駛緩慢的問(wèn)題，越野行駛速度將遠(yuǎn)超過(guò)履帶和輪式車(chē)輛.

圖5 Alpha Dog，美國(guó)

3 四足仿生移動(dòng)平臺(tái)關(guān)鍵技術(shù)分析

3.1 移動(dòng)結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)

結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)是足式移動(dòng)平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)的關(guān)鍵系統(tǒng)，其系統(tǒng)的自由度數(shù)和工作空間是足式移動(dòng)平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)可能步態(tài)的幾何基礎(chǔ)，而足的布局形式、腿的質(zhì)量都對(duì)穩(wěn)定性和步態(tài)有較大的影響.

從仿生學(xué)角度看，四足哺乳類(lèi)動(dòng)物的骨骼生長(zhǎng)類(lèi)似.迄今為止，對(duì)四足動(dòng)物仿生學(xué)研究比較廣泛的是德國(guó)牧羊犬，參見(jiàn)圖6.四足移動(dòng)機(jī)器人要移動(dòng)，則需要確定腿部關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍.此時(shí)，在大多數(shù)情況下，通過(guò)測(cè)量動(dòng)物的生理結(jié)構(gòu)特征，來(lái)獲得所需的設(shè)計(jì)參數(shù)的輸入.

計(jì)算采用SATWE，程序中選擇按中震（大震）不屈服進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。驗(yàn)算時(shí)，水平地震影響系數(shù)最大值按中震取值（2.8倍小震=2.8×0.04=0.112），不考慮地震組合內(nèi)力調(diào)整，荷載作用分項(xiàng)系數(shù)取1.0，組合值系數(shù)不變，材料強(qiáng)度取值標(biāo)準(zhǔn)值，抗震承載力調(diào)整系數(shù)1.0。底部加強(qiáng)區(qū)墻肢按中震不屈服及多遇地震（一級(jí)）分析結(jié)果的較大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。驗(yàn)算表明主要墻肢在此種工況下不出現(xiàn)整體受拉情況，保證了墻肢抗剪的有效性。

圖6 德國(guó)牧羊犬的骨骼解剖圖和大狗的仿生腿

如前所述，腿部關(guān)節(jié)由臀關(guān)節(jié) (包括側(cè)展、擺臂)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)4個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)組成.德國(guó)牧羊犬除側(cè)展關(guān)節(jié)外，其余3個(gè)關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍如圖7所示.

圖7 德國(guó)牧羊犬的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍

根據(jù)上述關(guān)節(jié)分析，可對(duì)移動(dòng)平臺(tái)的各關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍進(jìn)行布置，參見(jiàn)表1.

表1 關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍及設(shè)計(jì)修正值

由表1可以看出:關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍基本都在112°～127°之間，均值約120°.考慮到單一型號(hào)的液壓缸能夠大幅度降低系統(tǒng)復(fù)雜程度，則對(duì)所有關(guān)節(jié)采用統(tǒng)一活動(dòng)范圍配置，即都采用120°的活動(dòng)范圍均值，修正后的值也列在表1中.

3.2 移動(dòng)仿生研究及步態(tài)規(guī)劃

步態(tài)是指動(dòng)物節(jié)律性運(yùn)動(dòng)的形態(tài)，其特點(diǎn)是抬落腿的順序和軌跡具有明顯的周期性特征，是一種規(guī)律性強(qiáng)、周期性明顯的節(jié)律運(yùn)動(dòng).目前研究較多的步態(tài)方式是模仿馬或狗等四足動(dòng)物行走典型步態(tài)，按照腿不同相位的交替次序區(qū)分，常用步態(tài)為:行走步態(tài)，即4條腿按照一定順序輪流進(jìn)行擺動(dòng)相或支撐相;對(duì)角小跑步態(tài)，即對(duì)角腿兩兩一組，按照一定順序輪流進(jìn)行擺動(dòng)相或支撐相;溜蹄步態(tài)，即同側(cè)腿兩兩一組，按照一定順序輪流進(jìn)行擺動(dòng)相或支撐相;奔跑步態(tài)，即前后腿兩兩一組，按照一定順序輪流進(jìn)行擺動(dòng)相或支撐相，參見(jiàn)圖8.動(dòng)物通過(guò)對(duì)外部環(huán)境的判斷，交替運(yùn)用各種步態(tài)，實(shí)現(xiàn)基本的移動(dòng)行為，抵抗外部擾動(dòng)并實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的穩(wěn)定.

步態(tài)的研究就是通過(guò)對(duì)動(dòng)物的真實(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行捕捉、分析，提煉出適應(yīng)各個(gè)環(huán)境的步態(tài).為此，需要對(duì)各種步態(tài)進(jìn)行合理規(guī)劃，找到在仿生平臺(tái)中對(duì)應(yīng)各關(guān)節(jié)的函數(shù)，給各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)賦予相應(yīng)的控制變量，可以離線(xiàn)也可以在線(xiàn)根據(jù)環(huán)境實(shí)時(shí)產(chǎn)生關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，使得平臺(tái)能象動(dòng)物一樣產(chǎn)生穩(wěn)定的前進(jìn)位移，并且腳掌不與地面撞擊.通過(guò)對(duì)步態(tài)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)方式的仿真分析得到工程模型.

圖8 馬的四足步態(tài)仿生學(xué)圖解

3.3 移動(dòng)及穩(wěn)定性控制算法研究

四足機(jī)器人移動(dòng)及穩(wěn)定性控制算法是四足移動(dòng)平臺(tái)最重要的關(guān)鍵技術(shù)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)革命的深入，其運(yùn)動(dòng)控制方法已有了長(zhǎng)足的發(fā)展，總結(jié)起來(lái)主要有3種:基于模型的運(yùn)動(dòng)控制方法，基于中樞模式振蕩器CPG的運(yùn)動(dòng)控制方法、基于虛擬腿的運(yùn)動(dòng)控制方法。

3.3.1 基于模型的運(yùn)動(dòng)控制方法

但是，當(dāng)被控對(duì)象比較復(fù)雜，且為可移動(dòng)的非完整約束時(shí)，采用該種方式進(jìn)行控制存在計(jì)算周期長(zhǎng)，響應(yīng)難于收斂的問(wèn)題，在高性能四足機(jī)器人上應(yīng)用案例并不多見(jiàn).但是，該控制算法，在低速移動(dòng)情況下，算法成熟穩(wěn)定，即使在崎嶇地形條件下，借助于攝像頭、激光雷達(dá)等感知元件，可實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，因此，依然具有強(qiáng)健的生命力.

3.3.2 基于中樞模式振蕩器CPG的運(yùn)動(dòng)控制方法

CPG運(yùn)動(dòng)控制方式是一種模擬動(dòng)物中樞模式振蕩器的仿生學(xué)原理，用于控制低級(jí)節(jié)律運(yùn)動(dòng)的新的控制方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了大量的研究.張秀麗在Matsuoka神經(jīng)振蕩器和Kimura神經(jīng)振蕩器的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了四足機(jī)器人的CPG控制策略，其數(shù)學(xué)模型為［6］:

式中:i代表第i個(gè)振蕩器;f代表屈肌神經(jīng)元，e代表伸肌神經(jīng)元;n表示振蕩器個(gè)數(shù)，m表示反饋?lái)?xiàng)數(shù);ui(e，f)代表第i個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài);b為適應(yīng)系數(shù)，自抑制程度的常數(shù)項(xiàng)系數(shù);a為細(xì)胞間互抑系數(shù)，連接伸肌到曲肌的權(quán)重;wij為神經(jīng)元j到i的連接權(quán)重;Tr，Ta分別為時(shí)間常數(shù);g(u)為壓限函數(shù);yi為第i個(gè)輸出;hkfik為CPG控制網(wǎng)絡(luò)的外部反饋?lái)?xiàng).

運(yùn)用上述方法，可以非常方便地產(chǎn)生節(jié)律性運(yùn)動(dòng)，通過(guò)調(diào)用模式控制矩陣實(shí)現(xiàn)各種步態(tài)間的自動(dòng)切換，并且可對(duì)一定范圍內(nèi)的外部激勵(lì)進(jìn)行管理和響應(yīng)，在低起伏路面下能獲得良好的控制效果.但是采用CPG算法的參數(shù)較難整定，需要通過(guò)仿真和試驗(yàn)試湊獲得，物理意義不明確，給控制算法的開(kāi)發(fā)周期帶來(lái)不確定因素.

3.3.3 基于虛擬腿的運(yùn)動(dòng)控制方法

虛擬腿控制算法是由Raibert首先提出的，其主要思想是把機(jī)器人設(shè)想為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，并將其行為分解為3個(gè)基本動(dòng)作 (見(jiàn)圖9):彈跳高度控制，即通過(guò)彈跳控制身體質(zhì)心上升和下降的高度;前行速度控制，即通過(guò)在擺動(dòng)項(xiàng)，通過(guò)選擇落腳點(diǎn)控制前行速度;身體姿態(tài)控制，即通過(guò)在支撐項(xiàng)，根據(jù)不平衡力矩調(diào)整關(guān)鍵力矩控制身體姿態(tài).

圖9 “質(zhì)量-彈簧”系統(tǒng)行為控制

在上述行為動(dòng)作分解基礎(chǔ)上，提出各階段應(yīng)用的力學(xué)方程［7］:

1)彈跳高度控制方程

2)前行速度控制方程

(1)計(jì)算落腳點(diǎn)

(2)計(jì)算運(yùn)動(dòng)角度

(3)計(jì)算伺服控制力矩

3)身體姿態(tài)控制方程

式(2)為假想的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)作用力計(jì)算方程，其中k為虛擬彈簧剛度;→r0為虛擬腿臀部關(guān)節(jié)到接地點(diǎn)剛接地時(shí)的矢量;→r為虛擬腿臀部關(guān)節(jié)到接地點(diǎn)實(shí)測(cè)矢量.式(3)～式(5)中:xf為落腳點(diǎn);˙x為期望前行速度;k˙x為比例系數(shù);Ts為從上一落腳點(diǎn)至該落腳點(diǎn)的周期;φ為當(dāng)前關(guān)節(jié)角度;kp、kv為比例系數(shù);τv為作用力矩.式(6)中τp為作用力矩;kp、kv為比例系數(shù).

上述控制方法被先后用在Raibert研發(fā)單足、雙足、四足機(jī)器人上，包括最新的研究成果BigDog.當(dāng)虛擬腿算法應(yīng)用在大于1條腿的機(jī)器人時(shí)，以四足機(jī)器人對(duì)角小跑為例，分別在支撐項(xiàng)、擺動(dòng)項(xiàng)只有兩條腿起作用，可以將兩條對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)的腿，看做一條腿，進(jìn)而運(yùn)用虛擬腿控制算法，四足機(jī)器人相當(dāng)于兩個(gè)虛擬腿系統(tǒng)交替使用，實(shí)現(xiàn)行走.

4 結(jié)論

目前，在移動(dòng)平臺(tái)領(lǐng)域，主要以輪式、履帶式行走機(jī)構(gòu)為主，在越野性能上存在一定的局限性，特別是在極限環(huán)境條件下，不能適應(yīng)全地域通行需要.以美國(guó)波士頓動(dòng)力BigDog為代表的高性能足式移動(dòng)平臺(tái)，代表著未來(lái)移動(dòng)平臺(tái)的一個(gè)全新發(fā)展方向.早期，基于傳統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的步行移動(dòng)平臺(tái)一直無(wú)法解決能耗問(wèn)題，行駛速度低，輸出力矩小，無(wú)法滿(mǎn)足越野行走的各種環(huán)境條件要求.隨著新的設(shè)計(jì)方法、控制算法、液壓系統(tǒng)、機(jī)器人及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，步行移動(dòng)平臺(tái)的能耗問(wèn)題得以初步解決，其最高行駛速度理論上能夠達(dá)到130 km/h以上.

四足仿生移動(dòng)平臺(tái)最核心的關(guān)鍵技術(shù)是如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定行走，其次需解決速度與能源的矛盾，更長(zhǎng)的行走距離，即更快的行駛速度、更低的能源消耗將是未來(lái)四足移動(dòng)平臺(tái)實(shí)用化所必須解決的工程實(shí)際問(wèn)題.盡管現(xiàn)階段存在諸多局限性，但無(wú)疑四足仿生移動(dòng)平臺(tái)因其較強(qiáng)的野外運(yùn)動(dòng)能力，必將得到大力研究和應(yīng)用.

［1］Boston Dynamic，BigDog Overview ［OL］.(2008-11)［2012-04］.http://www.bostondynamics.com/img.

［2］Kenneth J. Waldron.A Coordination Scheme for an Asymmetrically Running Quadruped［C］.//12th IFToMM World Congress，Besancon(France)，June18-21，2007.

［3］BigDog，the Rough-Terrain Quaduped Robot ［OL］.(2008-11)［2012-04］.http://www.bostondynamics.com.

［4］Claudio Semini，Nikos G.etc.Design of HyQ-a Hydraulically and Electrically Actuated Quadruped Robot［J］.IMechE Part I:J.Systems and Control Engineering，2011，10(1):1-20.

［5］鄭浩峻，張秀麗，關(guān) 旭，等.基于生物中樞模式發(fā)生器原理的四足機(jī)器人 ［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004，44(2):166-169.

［6］張秀麗.四足機(jī)器人節(jié)律運(yùn)動(dòng)及環(huán)境適應(yīng)性的生物控制研究［D］.北京:清華大學(xué)博士論文，2004.

［7］Raibert，M.H.Legged robots that balance ［M］.Cambridge MA，MIT Press，1986.