李牧皛，王瑞乾，溫澤峰，韓 健，沈火明，金學(xué)松

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031）

軌道交通列車(chē)車(chē)輪是輪軌噪聲重要聲源之一，對(duì)車(chē)輪采取阻尼措施是抑制輪軌噪聲的有效手段[1，2]。阻尼車(chē)輪振動(dòng)聲輻射特性的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)是一種在實(shí)際應(yīng)用前的常用研究方法，該方法可以方便的進(jìn)行橫向?qū)Ρ葴y(cè)試，進(jìn)而對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試基礎(chǔ)上結(jié)合有限元方法進(jìn)行模態(tài)分析，可有效的輔助試驗(yàn)結(jié)果[3—7]。

噴涂式阻尼車(chē)輪主要對(duì)車(chē)輪輻板區(qū)域噴涂阻尼材料，不附加約束層，該種阻尼車(chē)輪具有阻尼處理簡(jiǎn)便，成本低，而且?guī)缀醪桓淖冘?chē)輪固有質(zhì)量和頻率等特點(diǎn)。本文針對(duì)噴涂式阻尼車(chē)輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室測(cè)試并結(jié)合有限元仿真的方法，對(duì)車(chē)輪的振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)所用噴涂式阻尼車(chē)輪如圖1所示，噴涂區(qū)域均勻覆蓋車(chē)輪外側(cè)整個(gè)輻板表面。以未噴涂阻尼材料車(chē)輪為參考，試驗(yàn)中將兩種車(chē)輪用彈性繩懸掛到懸臂梁上，模擬自由狀態(tài)。以力錘敲擊為激勵(lì)輸入，車(chē)輪不同位置布置加速度計(jì)拾振，獲取車(chē)輪的頻率響應(yīng)函數(shù)。圖2給出了振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置情況，考慮到列車(chē)在直線線路上運(yùn)行工況和過(guò)曲線時(shí)工況，激勵(lì)分為沿著徑向敲擊踏面位置的徑向激勵(lì)F1和沿著軸向敲擊輪緣的軸向激勵(lì)F2，因此，選用B ＆ K 8206-002力錘與B ＆ K 4508的加速度計(jì)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，分別布置在車(chē)輪踏面、輪輞和輻板位置。

圖1 噴涂阻尼材料車(chē)輪

圖2 頻響函數(shù)測(cè)點(diǎn)布置

車(chē)輪聲輻射特性測(cè)試在半消聲室內(nèi)開(kāi)展，激勵(lì)方式利用特制落球工裝使得2.5 cm鋼球從同一高度自動(dòng)滑落，然后水平撞擊車(chē)輪名義滾動(dòng)圓位置，采用V形落球滾道以保證滾落的平穩(wěn)性，如圖3所示。

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 3745-2003中20傳聲器測(cè)點(diǎn)半球型陣列架的布置要求[8]，采用B ＆ K 4190的傳聲器對(duì)車(chē)輪聲學(xué)響應(yīng)特性進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)20個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)，可以計(jì)算車(chē)輪在落球撞擊激勵(lì)下的聲能量級(jí)，如公式（1）所示。式中，LJ為聲源的聲能量級(jí)；LpEf為單一事件表面聲壓級(jí)在測(cè)量球面上的平均值；S2=2pr2，半徑為r的測(cè)試半球表面積，S0=1 m2，C1和C2為與測(cè)量大氣壓和溫度有關(guān)的修正系數(shù)

圖3 聲輻射測(cè)試布置

2 模態(tài)分析

2.1 建立有限元模型

由于噴涂的阻尼材料對(duì)模態(tài)振型影響很小，因此本文僅建立裸輪的有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析[9]。車(chē)輪輪轂孔為自由約束以模擬自由懸掛狀態(tài)。彈性模量E=210 Gpa，泊松比λ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3。采用Lanzos算法計(jì)算0～5 kHz的模態(tài)振型。

2.2 結(jié)果分析

5 kHz范圍車(chē)輪的彈性模態(tài)振型可分為軸向模態(tài)、徑向模態(tài)和周向模態(tài)，其中軸向模態(tài)用符號(hào)（m,n）表示，其中m代表節(jié)圓數(shù)，n代表節(jié)徑數(shù)，徑向模態(tài)用符號(hào)（r,n）表示，其中n代表節(jié)徑數(shù)。而周向模態(tài)對(duì)車(chē)輪振動(dòng)噪聲貢獻(xiàn)不顯著，因此圖4給出了顯著的徑向模態(tài)、0節(jié)圓軸向模態(tài)、1節(jié)圓軸向模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率和模態(tài)振型。

3 振動(dòng)特性分析

3.1 頻響函數(shù)

針對(duì)車(chē)輪頻響函數(shù)測(cè)試，分析頻率為0～5 kHz，頻率分辨率為1 Hz。力錘敲擊輸入信號(hào)為脈沖信號(hào)，并加矩形窗去除干擾信號(hào)；響應(yīng)信號(hào)為振動(dòng)衰減信號(hào)，采用指數(shù)窗以消除截?cái)嗾`差。圖5給出了徑向激勵(lì)下，車(chē)輪踏面、輪輞側(cè)面、輻板三個(gè)位置的振動(dòng)頻響函數(shù)，圖6給出了軸向激勵(lì)下車(chē)輪踏面、輪箍、輻板三個(gè)位置的振動(dòng)頻響函數(shù)。

由圖5可見(jiàn)，徑向激勵(lì)條件下，相比輪箍和輻板位置，踏面位置振動(dòng)最為顯著，由圖4(a)可見(jiàn)，振動(dòng)顯著峰值對(duì)應(yīng)車(chē)輪模態(tài)振型分別為（r，2）、（r，3）、（r，4）和（r，5），對(duì)應(yīng)的振型如圖4（a）所示，主要表現(xiàn)為車(chē)輪沿著徑向的縮張運(yùn)動(dòng)，噴涂阻尼材料對(duì)（r，3）、（r，4）和（r，5）三階模態(tài)頻率處的幅值抑制較為明顯，主要因?yàn)樽枘嵋种屏塑?chē)輪沿著徑向的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)由圖5(c)可見(jiàn)，噴涂阻尼材料對(duì)輻板位置振動(dòng)同樣可以有效的抑制，由于輻板面積較大，是主要的聲輻射區(qū)域，考慮噴涂阻尼材料對(duì)整個(gè)輻板的作用，可預(yù)測(cè)噴涂阻尼材料將對(duì)車(chē)輪整體噪聲起到積極作用。對(duì)輻板位置振動(dòng)貢獻(xiàn)較為顯著的模態(tài)為（1，3）和（1，4）模態(tài)，表現(xiàn)為輻板沿著軸向往復(fù)的運(yùn)動(dòng)，減振的主要原因?yàn)閲娡孔枘岵牧蠈?duì)1節(jié)圓軸向模態(tài)輻板位置沿著軸向的運(yùn)動(dòng)起到了抑制作用。

圖4 固有頻率和模態(tài)振型計(jì)算結(jié)果

圖5 徑向激勵(lì)下頻響函數(shù)測(cè)試結(jié)果

由圖6可見(jiàn)，軸向激勵(lì)條件下，相比踏面和輻板位置，輪箍位置振動(dòng)最為顯著，由圖6（b）可見(jiàn)，振動(dòng)顯著峰值對(duì)應(yīng)車(chē)輪模態(tài)振型分別為（0，2）、（0，3）、（0，4）、（0，5）和（0，6），對(duì)應(yīng)的振型如圖3（b）所示，主要表現(xiàn)為車(chē)輪輪輞彎曲振動(dòng)，噴涂阻尼材料對(duì)以上各階階模態(tài)頻率處的幅值抑制均較明顯，主要因?yàn)閲娡吭谳嗇y下方的阻尼對(duì)輪輞彎曲振動(dòng)起到了抑制作用。同時(shí)由圖6(c)可見(jiàn)，軸向激勵(lì)下，噴涂阻尼材料對(duì)輻板位置振動(dòng)同樣可以有效的抑制。

3.2 模態(tài)阻尼比

根據(jù)3.1節(jié)測(cè)試的頻響函數(shù)曲線，可根據(jù)半功率帶寬法獲得各共振頻率的模態(tài)阻尼比，表1給出了裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪在共振頻率處的模態(tài)阻尼比以及阻尼車(chē)輪相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪的阻尼比相對(duì)增幅。

圖6 軸向激勵(lì)下頻響函數(shù)測(cè)試結(jié)果

表1 模態(tài)阻尼比 單位%

通常輪軌滾動(dòng)噪聲在500 Hz～4 000 Hz頻率區(qū)間內(nèi)較為明顯，由表1可見(jiàn)，噴涂式阻尼車(chē)輪在該范圍內(nèi)的模態(tài)阻尼比增幅明顯，最高可達(dá)300%，對(duì)應(yīng)的振型為徑向模態(tài)（r，4）。同時(shí)，表1中的實(shí)測(cè)模態(tài)阻尼比還可以應(yīng)用到仿真計(jì)算當(dāng)中，提高計(jì)算精度，為輪軌振動(dòng)聲輻射仿真預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

4 聲輻射特性分析

4.1 總聲能量級(jí)

根據(jù)第1節(jié)介紹，計(jì)算了裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪的總聲能量級(jí)，見(jiàn)表2。

4.2 1/3倍頻程頻譜特性

圖7給出了徑向激勵(lì)下裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪聲能量級(jí)的1/3倍頻程頻譜特性，圖8給出了軸向激勵(lì)下裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪聲能量級(jí)的1/3倍頻程頻譜特性，分析頻段為100 Hz～6 400 Hz，圖中“總體噪聲”代表所有頻段的疊加聲壓級(jí)。

表2 聲能量級(jí)單位 dBA參考1 pJ

圖7 徑向激勵(lì)下1/3倍頻程頻譜特性

由圖7可見(jiàn)，徑向激勵(lì)條件下，車(chē)輪輻射噪聲顯著頻帶為中心頻率為1 600 Hz、3 150 Hz、4 000 Hz、5 000 Hz的頻帶。噴涂式阻尼車(chē)輪對(duì)中心頻率為1 600 Hz頻帶內(nèi)的降噪效果為3.6 dB；中心頻率為3 150 Hz頻帶內(nèi)降噪為7.6 dB；中心頻率為4 000 Hz頻帶內(nèi)降噪為8.8 dB；中心頻率為5 000 Hz頻帶內(nèi)降噪為3.8 dB。根據(jù)聲源疊加原理，“總體噪聲”級(jí)主要由這些顯著頻率區(qū)段決定。因此，徑向激勵(lì)下，總噴涂式阻尼車(chē)輪的聲能量級(jí)比裸輪低6.4 dB。

由圖8可見(jiàn)，軸向激勵(lì)條件下，標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪輻射噪聲顯著頻帶的中心頻率為500 Hz、1 250 Hz、2 000 Hz、3 150 Hz和 4 000 Hz。在 500 Hz內(nèi)，降噪 2.9 dB；1 250 Hz，降噪4.0 dB；2 000 Hz，降噪4.9 dB；3 150 Hz，降噪 1.1 dB；4 000 Hz，降噪6.5 dB。根據(jù)聲源疊加原理，“總體噪聲”主要由這些顯著頻率區(qū)段決定，因此，軸向激勵(lì)下，總噴涂式阻尼車(chē)輪的聲能量級(jí)比裸輪低4.3 dB。

圖8 軸向激勵(lì)下1/3倍頻程頻譜特性

4.3 窄帶頻譜特性

為了深入分析在上述1/3倍頻程聲輻射差異的機(jī)理，圖9給出了徑向激勵(lì)下傅里葉變換（FFT）頻譜特性，圖10給出了軸向激勵(lì)下傅里葉變換（FFT）頻譜特性，分析頻率范圍為0～6 400 Hz，頻率分辨率為0.25 Hz。

圖9 徑向激勵(lì)下窄帶FFT頻譜特性

由圖9可見(jiàn)，徑向激勵(lì)下車(chē)輪輻射噪聲顯著頻率區(qū)段1 600 Hz(1 410 Hz～1 780 Hz)主要由車(chē)輪的(r，2)階模態(tài)主導(dǎo)。噴涂式阻尼車(chē)輪對(duì)該頻率峰值的降噪原因是由于噴涂的阻尼材料提高了車(chē)輪的(r，2)階模態(tài)阻尼比，抑制了頻率為1 760 Hz的(r，2)階模態(tài)振動(dòng)，進(jìn)而降低了中心頻率為1 600 Hz頻帶的聲能量級(jí)。而車(chē)輪輻射噪聲顯著的中心頻率為3 150 Hz(2 820 Hz～3 550 Hz)、4 000 Hz(3 550 Hz～4 470 Hz)和 5 000 Hz(4 470 Hz～5 620 Hz)的頻帶內(nèi)，起主導(dǎo)作用的輻射聲功率級(jí)峰值頻率分別為2 992 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(r，3)階模態(tài)；3 872 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(r，4)階模態(tài)；4 762 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(r，5)階模態(tài)。上述頻帶降噪原因與1 600 Hz頻帶類(lèi)似。噴涂阻尼材料對(duì)車(chē)輪徑向激勵(lì)條件下模態(tài)振型及減振機(jī)理參見(jiàn)2.2節(jié)和3.1節(jié)。

由圖10可見(jiàn)，軸向激勵(lì)下車(chē)輪輻射噪聲顯著頻率區(qū)段500 Hz(447 Hz～562 Hz)主要由車(chē)輪的(0，2)階模態(tài)主導(dǎo)。噴涂式阻尼車(chē)輪對(duì)該頻率峰值的降噪原因是由于噴涂的阻尼材料提高了車(chē)輪的(0，2)階模態(tài)阻尼比，抑制了頻率為458 Hz的(0，2)階模態(tài)振動(dòng)，進(jìn)而降低了中心頻率為500 Hz頻帶的聲能量級(jí)。而車(chē)輪輻射噪聲顯著的中心頻率為1 250 Hz(1 120 Hz～1 410 Hz)、2 000 Hz(1 780 Hz～2 240 Hz)、3 150 Hz(2 820 Hz～3 550 Hz)和 4 000 Hz(3 550 Hz～4 470 H)的頻帶內(nèi)，起主導(dǎo)作用的輻射聲功率級(jí)峰值頻率分別為1 199 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(0，3)階模態(tài)；2 133 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(0，4)階模態(tài)；3 173 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(0，5)階模態(tài)；4 268 Hz，對(duì)應(yīng)車(chē)輪(0，6)階模態(tài)。上述頻帶降噪原因與500 Hz頻帶類(lèi)似。噴涂阻尼材料對(duì)車(chē)輪徑向激勵(lì)條件下模態(tài)振型及減振機(jī)理參見(jiàn)2.2節(jié)和3.1節(jié)。

圖10 軸向激勵(lì)下窄帶FFT頻譜特性

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試和有限元模態(tài)計(jì)算結(jié)合的方法，分析了噴涂式阻尼車(chē)輪的振動(dòng)聲輻射特性，本文具體結(jié)論如下：

（1）對(duì)車(chē)輪噴涂阻尼材料處理方式便捷，但對(duì)車(chē)輪固有頻率基本無(wú)影響；

（2）通過(guò)對(duì)比裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪的頻響函數(shù)幅值可見(jiàn)，對(duì)車(chē)輪進(jìn)行噴涂阻尼材料處理方式可有效降低車(chē)輪某些頻率處的振動(dòng)，獲得了裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪的模態(tài)阻尼比，可知噴涂式阻尼車(chē)輪的模態(tài)阻尼比在振動(dòng)顯著頻率處均有提升；

（3）通過(guò)對(duì)比裸輪和噴涂式阻尼車(chē)輪的聲能量級(jí)可見(jiàn)，徑向激勵(lì)下，阻尼車(chē)輪降低6.4 dB，軸向激勵(lì)下，阻尼車(chē)輪降低4.3 dB。

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