1 引言

在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，除大量的變壓器和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中消耗大量的感性無(wú)功，大量電力電子裝置和非線性負(fù)荷接入電網(wǎng)也會(huì)消耗一定的無(wú)功功率。串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置是用于改善線路功率因數(shù)的一種常用技術(shù)，該技術(shù)主要應(yīng)用于系統(tǒng)諧波電流和諧波電壓畸變率不嚴(yán)重，無(wú)需要專(zhuān)門(mén)設(shè)置諧波濾波裝置的場(chǎng)合。盡管在一些低壓配電系統(tǒng)中，諧波電壓和諧波電流畸變率較高，但實(shí)際應(yīng)用中仍大量采用串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置，究其原因是低壓配電系統(tǒng)系統(tǒng)阻抗值小，設(shè)計(jì)與制造具有良好濾波效果的無(wú)源濾波裝置極其困難，并且裝置在實(shí)際運(yùn)行中很難保證電容器和電抗器的安全穩(wěn)定運(yùn)行條件[1]。

為了防止合閘涌流和抑制諧波，串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置由電容器串聯(lián)電抗器構(gòu)成，串聯(lián)電抗器的電抗率是其重要參數(shù)，分析和計(jì)算表明，電抗率的不同，流進(jìn)電容器的基波和諧波電流也截然不同，因此，串聯(lián)電抗器電抗率的選擇是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，往往會(huì)因電抗率的選取不當(dāng)造成背景諧波被放大，使電容器過(guò)電壓或過(guò)電流，危害系統(tǒng)和電容器組的安全。

本文正是基于這一背景，研究了在諧波環(huán)境下串聯(lián)電抗器電抗率如何科學(xué)選取，提出了在諧波環(huán)境下電抗率應(yīng)按照無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與校驗(yàn)的思路，對(duì)傳統(tǒng)的電抗率選取方式進(jìn)行了一次有意義的擴(kuò)充和完善。

2 傳統(tǒng)電抗率的設(shè)計(jì)方法

2.1 含串聯(lián)電抗率的補(bǔ)償支路的電路分析模型

電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路如圖1（a）所示，其諧波等效電路如圖 1（b）所示[2]。

圖1 電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路及諧波等效電路

諧波電流為：

并聯(lián)諧波阻抗為：

式中，Ⅰsh——流進(jìn)系統(tǒng)的諧波電流；

ⅠCh——流進(jìn)電容器的諧波電流。

量化流入系統(tǒng)諧波電流大小可用諧波電流系數(shù)來(lái)表述，它是無(wú)功補(bǔ)償裝置接入后注入系統(tǒng)諧波電流與諧波電流發(fā)生量的比值，它是反映裝置對(duì)諧波抑制的一個(gè)非量綱量。

式中，Ⅰgh——與補(bǔ)償裝置接入同一供電母線的諧波電流源（全部非線性負(fù)載）的h次諧波電流發(fā)生量；

Ⅰsh——補(bǔ)償裝置接入后，諧波電流源注入系統(tǒng)的h次諧波電流。

由上式可知，補(bǔ)償裝置接入后，流進(jìn)系統(tǒng)的諧波電流大?。?/p>

2.2 影響電抗率選擇的相關(guān)因素

在傳統(tǒng)的電抗率選取方式中，當(dāng)電抗器僅用于限制涌流時(shí)電抗率選取0.1%到1%；當(dāng)電網(wǎng)中含3次及以上諧波時(shí)，電抗率選取為12%；當(dāng)諧波為5次及以上時(shí)，則采用串4.5%到5%電抗率的電抗器[3]。影響電抗率選擇有以下相關(guān)因素：

（1）串聯(lián)電抗率為零時(shí)情況

（2）串聯(lián)電抗率不為零時(shí)情況

當(dāng)考慮到系統(tǒng)背景諧波的影響，通常給并聯(lián)電容器串聯(lián)一定的電抗器，改變無(wú)功補(bǔ)償裝置阻抗與系統(tǒng)阻抗的諧振點(diǎn)，以避免諧振。當(dāng)上述公式（3）分子為零時(shí)，即從諧波源看入阻抗為零，表示電容器組與系統(tǒng)在第h次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振，諧波電流全部流進(jìn)電容器組回路。由此可得串聯(lián)諧振點(diǎn)為：

當(dāng)無(wú)功補(bǔ)償裝置串聯(lián)電抗率后，由上述公式（1）可知，當(dāng)電抗率選取不當(dāng)，流入系統(tǒng)的諧波電流Ⅰsh仍有可能大于諧波電流發(fā)生量Ⅰh，造成諧波電流的放大，為了避免諧波放大電容器裝置的額定電抗率應(yīng)該滿(mǎn)足：

傳統(tǒng)的電抗率選擇存在的不足之處：首先，當(dāng)系統(tǒng)諧波電流較大的情況下，采用傳統(tǒng)的電抗率選擇方法對(duì)諧波雖然有一定的抑制作用，但未考慮補(bǔ)償裝置投入后流入無(wú)功補(bǔ)償裝置支路的諧波電流，和基波電流疊加后可能會(huì)使電容器發(fā)生過(guò)電流損壞情況；其次，傳統(tǒng)電抗率選擇方法即使考慮了諧波電流的影響，也較少考慮系統(tǒng)背景諧波電壓的影響，實(shí)際系統(tǒng)中不同的運(yùn)行工況存在不同的背景諧波電壓情況非常常見(jiàn)，這就存在無(wú)功補(bǔ)償裝置對(duì)背景諧波電壓放大和電容器過(guò)電壓的潛在隱患。

3 諧波環(huán)境對(duì)串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置的影響

3.1 諧波電流對(duì)串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置的影響

在系統(tǒng)參數(shù)和電容器額定安裝容量不變的條件下（系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)電壓400V，短路容量10M V A，電容器安裝容量66k v ar），對(duì)某系統(tǒng)串聯(lián)5%、6%、7%、12%電抗器無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行仿真[4]，根據(jù)仿真得到的諧波電流系數(shù)曲線和報(bào)表，研究不同串聯(lián)電抗率下諧波電流對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置的影響，諧波電流系數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 諧波電流系數(shù)仿真曲線

由圖2得出兩點(diǎn)關(guān)于諧波電流對(duì)串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置影響的結(jié)論：

（1）kIh系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)無(wú)功補(bǔ)償裝置阻抗與系統(tǒng)阻抗在某次諧波的并聯(lián)諧振點(diǎn)，要求應(yīng)用無(wú)功補(bǔ)償裝置的系統(tǒng)在這些并聯(lián)諧振點(diǎn)附近無(wú)諧波電流源，否則諧波電流注入系統(tǒng)產(chǎn)生并聯(lián)諧振，造成注入系統(tǒng)和無(wú)功補(bǔ)償支路的諧波電流增大，造成因諧波而引起的安全隱患。

（2）kIh系數(shù)最小值對(duì)應(yīng)無(wú)功補(bǔ)償裝置自身阻抗在某次諧波的串聯(lián)諧振點(diǎn)。要求應(yīng)用無(wú)功補(bǔ)償裝置的系統(tǒng)在這些串聯(lián)諧振點(diǎn)附近無(wú)較大的諧波電流源，否則諧波電流大量注入無(wú)功補(bǔ)償裝置支路，造成無(wú)功補(bǔ)償裝置的電容器和電抗器過(guò)電流和過(guò)電壓故障。

因此，在補(bǔ)償裝置接入前，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果或者電能質(zhì)量測(cè)試評(píng)估結(jié)果，確定基波補(bǔ)償容量、諧波電流的頻譜分布及大小，根據(jù)諧波電流系數(shù)仿真來(lái)選擇合適的電抗率，確保裝置投運(yùn)后長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3.2 諧波電壓對(duì)串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置的影響

圖3 諧波電壓傳遞簡(jiǎn)化電路及諧波等效電路

當(dāng)系統(tǒng)高壓側(cè)有諧波電流時(shí)，會(huì)在高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗上產(chǎn)生諧波電壓，這個(gè)諧波電壓經(jīng)過(guò)變壓器傳入低壓側(cè)系統(tǒng)母線上，低壓側(cè)系統(tǒng)母線諧波電壓如式（8）所示：

式中，Uh，H——高壓諧波電壓分量；

Uh，L——低壓諧波電壓分量；

n——變壓器高低壓變比；

β——諧波電壓傳遞衰減系數(shù)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)一般取0.6～0.9。

按照電網(wǎng)中非線性諧波電流頻譜分布及發(fā)生量大小確定電抗率后，還應(yīng)該分析電網(wǎng)不同運(yùn)行方式和負(fù)荷不同生產(chǎn)工況下，電網(wǎng)中是否存在一些背景諧波電壓。盡管很多時(shí)候這些諧波電壓含量較低，在無(wú)功補(bǔ)償裝置未投運(yùn)前遠(yuǎn)低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的限值[5]。但是當(dāng)無(wú)功補(bǔ)償裝置投運(yùn)后，這些背景諧波電壓往往會(huì)被放大幾十倍，和基波電壓疊加后造成無(wú)功補(bǔ)償電容器的過(guò)電壓，其原理可由（9）式表示：

因此，在補(bǔ)償裝置接入前，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)背景諧波電壓的電能質(zhì)量測(cè)試評(píng)估結(jié)果，科學(xué)選擇合適的電抗率，確保裝置投運(yùn)后長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4 串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)

4.1 設(shè)計(jì)原則

當(dāng)無(wú)功補(bǔ)償裝置受到電網(wǎng)中復(fù)雜的諧波環(huán)境影響時(shí)，串聯(lián)電抗器電抗率必須按照無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)方法來(lái)選擇，設(shè)計(jì)原則[6]如下：

（1）安全和可靠性。無(wú)功補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)應(yīng)能在規(guī)定的運(yùn)行環(huán)境和運(yùn)行條件下，確保其連續(xù)可靠工作，且應(yīng)能保證其在正常運(yùn)行、外部電網(wǎng)事故及異常時(shí)本身的安全性，同時(shí)裝置本身的投入、切除、正常運(yùn)行及異常時(shí)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生不良影響。

（2）一定的諧波濾波及基波無(wú)功補(bǔ)償功能的要求。無(wú)功補(bǔ)償裝置投入后，有效地抑制了諧波源注入公共連接點(diǎn)的諧波電流，并且在負(fù)荷功率變化范圍內(nèi)，裝置的無(wú)功補(bǔ)償能滿(mǎn)足負(fù)載對(duì)功率因數(shù)和母線電壓偏差的要求。

（3）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。文獻(xiàn)[7]指出，同樣補(bǔ)償容量的前提下，串12%電抗率補(bǔ)償裝置比串5%電抗率補(bǔ)償裝置的造價(jià)要高1.5倍左右，因此，在保證裝置安全和可靠性、濾波及補(bǔ)償功能的要求下，電抗率的選擇應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足電抗率最低即投資成本最低的原則。

4.2 設(shè)計(jì)方法

（1）采用電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置測(cè)出負(fù)荷無(wú)功需求量的大小，包括負(fù)荷在正常工作時(shí)無(wú)功功率變化的范圍和趨勢(shì)。當(dāng)沒(méi)有測(cè)量條件或者系統(tǒng)部投運(yùn)時(shí)，根據(jù)負(fù)荷計(jì)算得到基波補(bǔ)償容量的大小，作為無(wú)功補(bǔ)償裝置補(bǔ)償容量確定的依據(jù)。

（2）根據(jù)負(fù)荷的工作特性，測(cè)量或計(jì)算出諧波電流頻譜分布及發(fā)生量的大小，包括極端工況下諧波電流發(fā)生量的最大值，用于設(shè)計(jì)合理電抗率的依據(jù)。

（3）根據(jù)無(wú)功需求和諧波電流頻譜分布及發(fā)生量大小，按照公式（10）和（11）設(shè)計(jì)合理的電抗器參數(shù)。

式中，UN——供電母線實(shí)際運(yùn)行的最高電壓；

QC——無(wú)功補(bǔ)償裝置基波補(bǔ)償容量；h0——無(wú)功補(bǔ)償裝置的調(diào)諧次數(shù)；

Q——電抗器的品質(zhì)因數(shù)。

（4）選定電容器的額定電壓，利用（10）式計(jì)算的得到XC電容器的額定電流。

（5）無(wú)功補(bǔ)償裝置的電容器和電抗器安全校核按照（12）和（13）式進(jìn)行：

其中，UCN、UC1,max、UCh,0.95為電容器額定電壓值、基波電壓最大值、h 次諧波電壓 95%概率大值；ⅠCN、ⅠC1,max、ⅠCh，0.95為電容器額定電流值、基波電流最大值、h次諧波電流 95%概率大值；QCN、QC1、QCh為電容器額定容量、電容器基波容量和 h 次諧波容量值；ⅠLN、ⅠL1，max、ⅠLh，0.95為電抗器額定電流值、基波電流最大值、h次諧波電流95%概率大值。

（6）如果不滿(mǎn)足安全校核，重新選擇電抗率或重新選擇電容器的額定電壓，再進(jìn)行上述（3）～(5)步驟，直到滿(mǎn)足安全校驗(yàn)為止。

5 案例分析

5.1 諧波電流影響案例分析

某冶金用戶(hù)供配電系統(tǒng)示意圖如圖4所示，其400V母線下有兩臺(tái)中頻爐，中頻爐工作時(shí)產(chǎn)生大量諧波電流和無(wú)功功率，經(jīng)負(fù)荷計(jì)算結(jié)果得出基波補(bǔ)償容量為1246.4k v ar。該用戶(hù)0.4k V變電所處無(wú)空間安裝集中諧波濾波與無(wú)功補(bǔ)償裝置，用戶(hù)要求在各中頻爐側(cè)進(jìn)行諧波濾波與無(wú)功補(bǔ)償。

圖4 某冶金用戶(hù)供配電系統(tǒng)示意圖

如果按照用戶(hù)要求，需要在500k W和700k W中頻爐側(cè)各設(shè)置一套諧波濾波與無(wú)功補(bǔ)償裝置，這里存在以下方面的問(wèn)題：（1）由于無(wú)源濾波器濾波效果較好，但兩套濾波裝置的一致性性能難以實(shí)現(xiàn)，并隨投運(yùn)與工作時(shí)間變化，極易造成兩臺(tái)中頻爐產(chǎn)生的諧波電流流入一套濾波裝置比例大的情況；（2）如果一臺(tái)中頻爐諧波濾波與無(wú)功補(bǔ)償裝置損壞，另外一臺(tái)中頻爐諧波濾波與無(wú)功補(bǔ)償裝置就要承擔(dān)濾除兩臺(tái)中頻爐的諧波電流任務(wù)；（3）500k W和700k W中頻爐產(chǎn)生的諧波電流含量是比較大的。

上述問(wèn)題給中頻爐的諧波治理與無(wú)功補(bǔ)償裝置設(shè)計(jì)帶來(lái)困難，從技術(shù)折中的角度采用串聯(lián)7%電抗率的方案，對(duì)諧波有一定抑制作用，同時(shí)保證裝置的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行。

500k W和700k W中頻爐諧波電流發(fā)生量的理論計(jì)算及合成值見(jiàn)表1。

表1500k W和700k W中頻爐諧波電流含量合成值

假設(shè)700k W中頻爐的無(wú)功補(bǔ)償裝置不投運(yùn)，500k W中頻爐的無(wú)功補(bǔ)償裝置投入后系統(tǒng)諧波電流系數(shù)及注入系統(tǒng)諧波電流仿真結(jié)果見(jiàn)表2和圖5。

表2 諧波電流系數(shù)和諧波電流值

圖5 阻抗特性曲線仿真結(jié)果

由表2可知，采用7%電抗率補(bǔ)償裝置對(duì)注入系統(tǒng)的諧波電流有一定的抑制作用，各次諧波電流均有不同比例流入無(wú)功補(bǔ)償支路，保證無(wú)功補(bǔ)償裝置的安全運(yùn)行，需對(duì)其做安全校核。

采用無(wú)源濾波器的安全校核方法，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。由校驗(yàn)結(jié)果可知，選用的串聯(lián)電抗器電抗率合適，補(bǔ)償裝置能夠安全運(yùn)行，可以滿(mǎn)足要求。

表3 電容器校驗(yàn)結(jié)果

5.2 諧波電壓影響案例分析

某電力公司35k V變電站10k V側(cè)集中無(wú)功補(bǔ)償裝置，電容器48組共120228k v ar，串6%電抗率。裝置投運(yùn)后頻繁出現(xiàn)電容器損壞的現(xiàn)象，為了確認(rèn)引起電容器損壞的原因，對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置接入的系統(tǒng)進(jìn)行了電能質(zhì)量測(cè)試與評(píng)估，得到該系統(tǒng)10k V母線諧波電壓含量見(jiàn)表4。

表410k V母線的相電壓測(cè)量值 V

分析可知，電容器串6%電抗率的諧振頻率是=4.08，系統(tǒng)母線4次諧波電壓含量為0.254%，由于串聯(lián)6%電抗率，背景諧波電壓靠近諧振點(diǎn)，使電容器兩端4次諧波電壓放大為母線的25倍，造成電容器兩端4次諧波電壓將高達(dá)6.35%，和基波電壓相疊加后加在電容器上，使電容器兩段電壓超過(guò)額定電壓的1.1倍，由此導(dǎo)致電容器過(guò)電壓而損壞的故障。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先對(duì)傳統(tǒng)串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置的串聯(lián)電抗率選擇問(wèn)題進(jìn)行了闡述，在此基礎(chǔ)上指出了傳統(tǒng)選擇方式的不足，提出了當(dāng)電網(wǎng)存在諧波電壓源和諧波電流源時(shí)科學(xué)選擇電抗率的方法：對(duì)于電網(wǎng)含有異常背景諧波的情況下，串聯(lián)電抗器電抗率應(yīng)該按照無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行選擇和校驗(yàn)。最后給出了具體設(shè)計(jì)原則與設(shè)計(jì)方法，并針對(duì)電抗器電抗率科學(xué)設(shè)計(jì)和錯(cuò)誤設(shè)計(jì)的兩個(gè)工程實(shí)例進(jìn)行分析。

本文所述的電抗率設(shè)計(jì)方式是對(duì)傳統(tǒng)“一刀切”式電抗率選擇方式的一種設(shè)計(jì)理念地完善與補(bǔ)充，串聯(lián)電抗率型無(wú)功補(bǔ)償裝置的設(shè)計(jì)與應(yīng)用一定不能僅局限于工程經(jīng)驗(yàn)而隨意設(shè)定，要結(jié)合實(shí)際情況，經(jīng)過(guò)科學(xué)計(jì)算與仿真后確定，這樣才能保證裝置的安全可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

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