數(shù)學課堂中的畫龍點睛之筆

丁浩清　蔣碧云

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”作為教師只有恰到好處地引領(lǐng)學生去感受數(shù)學的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明，才能讓數(shù)學課堂變得有趣、新奇、厚重、淵博……而數(shù)學教材中的“你知道嗎”，它是一個傳承數(shù)學文化的有效載體。教師就要讓“你知道嗎”在數(shù)學課堂中成為點睛之筆，有效發(fā)揮其傳承數(shù)學文化的作用，乃至成為提升課堂教學效果的重要環(huán)節(jié)。

一、點在課始，“你知道嗎”貫穿數(shù)學課堂成為學生學習的主線

“你知道嗎”作為一節(jié)課的導入，可以激發(fā)學生主動學習探究的興趣，教師應將“你知道嗎”的教學內(nèi)容與教學過程緊密結(jié)合，精心設計一系列的教學環(huán)節(jié)，豐富課堂教學的內(nèi)涵，最大限度地發(fā)揮其效能。

【案例1】四年級上學期“條形統(tǒng)計圖”

師導入：你們知道嗎？2002年12月3日，上海市通過投票獲得了2010年世界博覽會的主辦權(quán)。這種重大事情的投票是如何進行的呢？

學生聯(lián)系自己進行班干部競選時全班投票的方法回答。

師隨即出示：“你知道嗎”。

師結(jié)合“你知道嗎”進行講解：89個成員國就有89票。在每輪投票中，如果某個城市的得票數(shù)超過半數(shù)，就能獲得主辦權(quán)；如果都不超過半數(shù)，得票最少的城市被淘汰，然后進行下一輪投票。上海市是怎樣獲得2010年世界博覽會的主辦權(quán)的呢？你們想知道嗎？

師出示：請同學們看第一輪投票的結(jié)果。

師提問：從統(tǒng)計圖中你能知道什么？

生1：我知道有4個國家的城市跟上海市競爭，票數(shù)分別是……

生2：我知道波蘭的城市在第一輪中就被淘汰了。

生3：韓國的城市是我們的競爭對手。

在了解了有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學生對統(tǒng)計圖非常感興趣，不僅能看懂統(tǒng)計圖，還從中獲得大量的信息。因此急于要看后面的投票，為后面的教學環(huán)節(jié)做好了鋪墊。

【案例2】六年級下學期“納稅”

課前先讓學生收集有關(guān)納稅的知識。

師導入：今天我們要學習納稅，你了解關(guān)于納稅哪些方面的知識？

生1：任何集體和個人都有依法納稅的義務。

生2：納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

生3：稅收的種類。

師出示：“你知道嗎”

師：納稅的比率要根據(jù)稅的種類而定。今天這節(jié)課具體學習營業(yè)稅、附加稅、增值稅和個人所得稅分別是如何繳納的。

出示例2：

師：按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅是什么意思？

生：繳納的營業(yè)稅是營業(yè)額的5%。就是求60萬元的5%是多少？

接著在試一試和練習中分別出現(xiàn)了增值稅、附加稅和個人所得稅的有關(guān)問題，學生饒有興趣地一一了解這些稅的繳納方法和稅率。

二、點在課中，“你知道嗎”完善新授內(nèi)容知識的建構(gòu)

很多“你知道嗎”的內(nèi)容具有實際應用價值，并且與新授知識聯(lián)系緊密，教師如果把它有機融合在新課教學中，能幫助學生完善新授內(nèi)容知識的建構(gòu)，起到畫龍點睛的作用。

【案例3】五年級上冊“認識小數(shù)”

學生通過例題學習了小數(shù)的讀寫法。

師：你們看，這些小數(shù)剛才都是由分數(shù)改寫成的，請觀察一下，什么樣的分數(shù)可以寫成一位小數(shù)、什么樣的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)、什么樣的分數(shù)可以寫成三位小數(shù)？……

生：十分之幾可以寫成一位小數(shù)、百分之幾可以寫成兩位小數(shù)、千分之幾可以寫成三位小數(shù)……

師：反過來一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……就可以表示幾分之幾呢？

生：一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾……

師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示干分之幾……你們知道嗎？早在1700多年前，中國人就發(fā)明了小數(shù)。

出示“你知道嗎”：1700多年前，我國數(shù)學家劉徽就第一個提出了小數(shù)。當人們在度量可以分割的量時，常常把作為單位的量細分為它的1/10、1/100、1/1000……這樣就得到了一種以10的冪為分母的特殊分數(shù)，這種分數(shù)叫做十進分數(shù)。為了應用上的方便，人們把十進分數(shù)改寫成十進小數(shù)，簡稱小數(shù)，所以小數(shù)只是十進分數(shù)的另一種表示形式。

師適時點明：小數(shù)的意義跟十進分數(shù)的意義相同。

學生在已經(jīng)初步了解小數(shù)意義的基礎(chǔ)上進一步完善了對小數(shù)意義的知識建構(gòu)，原來小數(shù)只是十進分數(shù)的另一種表示形式，所以意義也跟十進分數(shù)的意義相同。那么小數(shù)意義這個抽象的概念就很容易掌握了。

【案例4】五年級下冊“圓的周長”

在探索圓的周長的操作中，讓學生先將四個大小不同的圓剪下來，想辦法量出它們的周長。

生l：用繞繩法測量。

生2：用滾動法測量。

師：計算出每個網(wǎng)的周長除以直徑的商，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

師：同學們剛剛經(jīng)歷的過程就是我國古代很多數(shù)學家經(jīng)歷過的，通過測量和計算發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系。

出示：“你知道嗎”。

師：你從中還知道哪些知識？

生1：劉徽用割圓術(shù)來求圓的周長的近似值，比我們剛才的兩種方法更為科學。

生2：祖沖之更厲害，求出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系就是圓周率，成為世界上第一個把圓周率精確到6位小數(shù)的人。

教學過程中結(jié)合“你知道嗎”有意安排相應的教學環(huán)節(jié)，讓學生更加深刻地體會數(shù)學概念的得到是多么地不易，要花很多的時間和精力才能總結(jié)出來，也讓學生感受到在一節(jié)課中所學習的“過程和方法”與人類在認識這個事物本質(zhì)的過程是基本一致的。

三、點在課尾，“你知道嗎"體昧數(shù)學文化的無限魅力

小學數(shù)學教材中思想教育的內(nèi)容并不明顯，這就需要教師認真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中潛在的德育因素，努力使學生在數(shù)學學習過程中受到文化浸染，為提高學生數(shù)學素養(yǎng)提供平臺。

【案例5】三年級上冊“二十四時計時法”

在新授和練習結(jié)束后，向?qū)W生介紹“你知道嗎”。

師出示時間的學問：

1 古代原始人用“日”、“夜”計時。

2 后來人們利用測太陽的影子來確定時問。

3 近代人們用滴水和漏沙的方法來計算時間。

4 現(xiàn)代人們用鐘表來計算時間。

5 展示各式各樣的鐘表圖片。

6 你會想象未來社會最新式的計時方法嗎？

最后布置任務：請同學們動手做—個太陽鐘或滴水鐘。

在這樣的教學過程中，用圖片的形式讓學生了解古代人們計時的進化，學生對鐘表的歷史就有比較深刻的了解，激發(fā)學生思考、探究的興趣。

【案例6】五年級上冊“認識負數(shù)”

師：你們知道嗎？中國是世界上最早認識負數(shù)和使用負數(shù)的國家。

師繼續(xù)介紹：早在2000多年前，就有了“糧食人倉為正，出倉為負；收入的錢為正，付出的錢為負”的思想。1700多年前，劉徽在注解《九章算術(shù)》時，更明確地提出了正數(shù)和負數(shù)的概念。他在籌算中規(guī)定“正算赤，負算黑”就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。這比國外早七八百年。

逐步出示介紹的方法不僅形象地讓學生理解負數(shù)的含義和負數(shù)在生活中的應用，而且也讓學生體會到數(shù)學文化的魅力和作為一個中國人的自豪。通過學習，學生在感受強烈的民族自豪感的同時對負數(shù)的南來產(chǎn)生了濃厚的興趣。

縱觀新課程教材，“你知道嗎”這塊內(nèi)容的設置是有意識地在滲透數(shù)學文化。作為教材的使用者，教師應該認真研讀教材，充分挖掘教學內(nèi)容所蘊含的豐富內(nèi)涵，在教學設計中好好運用這一內(nèi)容，使“你知道嗎”成為數(shù)學課堂中的畫龍點睛之筆，讓課堂更具數(shù)學味，更有人文氣息。

責任編輯：徐新亮