孫義 王強 張軍

(神華科學(xué)技術(shù)研究院,北京 102211)

基于小波-回歸支持向量機算法的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測

孫義 王強 張軍

(神華科學(xué)技術(shù)研究院,北京 102211)

將小波多分辨率分析特點和回歸支持向量機算法良好的泛化性能相結(jié)合,建立小波-回歸支持向量機風(fēng)速預(yù)測模型。先將原始風(fēng)速序列經(jīng)小波分解成輪廓分量和細節(jié)分量,再對各分量分別應(yīng)用支持向量機模型進行預(yù)測,最后將各分量的預(yù)測結(jié)果經(jīng)小波重構(gòu)得到原始風(fēng)速序列的預(yù)測值。仿真表明該方法能夠改善預(yù)測滯后現(xiàn)象以及減小突變點誤差,從而提高模型的泛化性能和預(yù)測精度。

風(fēng)速預(yù)測 回歸支持向量機 小波多分辨率分析 算法

1 引言

風(fēng)電場輸出功率與風(fēng)電場風(fēng)速有很大關(guān)系，風(fēng)速呈現(xiàn)出很強的隨機性，當(dāng)超過一定閾值后對并網(wǎng)后的電能質(zhì)量和電網(wǎng)運行可靠性均有較大影響。對風(fēng)電場風(fēng)速進行較準(zhǔn)確的預(yù)測，對于風(fēng)電場的規(guī)劃選址、風(fēng)力發(fā)電功率的預(yù)測和電力部門及時調(diào)整調(diào)度計劃都具有重要的現(xiàn)實意義[1-3]。

風(fēng)速統(tǒng)計預(yù)報方法主要包括：持續(xù)法[4]、時間序列的線性自回歸移動平均(ARMA)算法[5，6]、卡爾曼濾波法[6，7]、基于人工智能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-11]和支持向量機[3，12]以及代表發(fā)展趨勢的組合預(yù)測方法[13-15]。但是預(yù)測結(jié)果存在精度不夠高以及滯后現(xiàn)象等問題。利用小波多分辨率分析方法，將風(fēng)速序列分解成輪廓分量和不同頻率的細節(jié)分量，然后分別預(yù)測，可得到更高的預(yù)測精度。為進一步提高風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測精度，本文充分考慮小波多分辨率分析技術(shù)和支持向量機優(yōu)越的泛化性能，將兩者相結(jié)合，即用小波分析將風(fēng)速序列分解成輪廓分量和各個細節(jié)分量，然后對各分量分別用SVM進行預(yù)測，最后經(jīng)重構(gòu)得到原始風(fēng)速序列的預(yù)測值。將該方法應(yīng)用于實際風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測，取得了較好的效果。

2 小波分解與重構(gòu)

小波分析具有良好的時域和頻域的“顯微鏡”功能，在分析信號的局部特征方面具有突出優(yōu)點，且對突發(fā)或短時的信息分析具有明顯的優(yōu)勢。小波多分辨率分析[16]就是由不同的分辨率對信號進行逐級逼近，用小波函數(shù)和尺度函數(shù)對信號進行不同尺度的分解，可以獲得不同尺度下的局部信號特征。

小波分解與重構(gòu)如圖1所示，可見多分辨率只對低頻部分進行逐步分解，而高頻部分則不予以考慮，使得對頻率的分辨率越來越高。分解與重構(gòu)有如下關(guān)系：.這里只做三層分解，如進一步分解，把低頻部分a3分解成低頻部分a4和高頻部分d4即可，依此類推。

圖1 三層多分辨分析樹狀結(jié)構(gòu)圖

3 回歸支持向量機

支持向量機應(yīng)用于回歸方面，主要有Vapnik提出的ε-回歸支持向量機(ε-SVR)[17-19]。函數(shù)擬合問題即存在一個未知函數(shù)為d維輸入樣本，y∈R為樣本輸出，要求函數(shù)使得函數(shù) f和之間的誤差最小，其中L為懲罰函數(shù)，由于函數(shù)未知，故只能根據(jù)已知樣本通過回歸分析求f。設(shè)有回歸函數(shù)用于擬合樣本數(shù)據(jù)，假設(shè)所有訓(xùn)練樣本在給定精度ε下用該函數(shù)擬合，即：

約束條件為：

求解上述問題并引入核函數(shù)K(x,x')后，得到w和待估計函數(shù)：

4 風(fēng)速的小波-回歸支持向量機預(yù)測

選取我國某風(fēng)電場3月1日-7日的風(fēng)速時間序列數(shù)據(jù)，記為x(t)，記錄間隔為10min(世界氣象組織和我國規(guī)定將10分鐘平均時距作為平均風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)時距)。選取db4小波對原始風(fēng)速時間序列數(shù)據(jù)x(t)進行三層小波分解，具體模型如圖2所示，得到相空間的輪廓分量即低頻尺度分量和高頻細節(jié)分量

圖2 wavelet--SVR智能算法風(fēng)速預(yù)測模型

下面通過構(gòu)造樣本分別對低頻尺度分量和高頻細節(jié)分量運用回歸SVM模型進行計算，1-6日風(fēng)速數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測第7日的24小時風(fēng)速。首先用回歸SVM模型分別計算得到風(fēng)速的尺度分量與細節(jié)分量，分別如圖3和圖4所示。然后將各分量預(yù)測結(jié)果進行疊加重構(gòu)，得到第7日的風(fēng)速預(yù)測值，預(yù)測曲線如圖5所示。

同時，本文還分別采用偏最下二乘法(PLS)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、回歸支持向量機(SVR)以及組合預(yù)測等預(yù)測方法對風(fēng)速進行了預(yù)測。其中，為了減小初始化造成預(yù)測結(jié)果的不確定性，ANN結(jié)果取8次的平均值。對預(yù)測效果的的評價常采用平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)，本文采用MAPE和RMSE兩個評價指標(biāo)。

圖3 尺度分量a3的預(yù)測曲線

圖4 風(fēng)速細節(jié)分量的預(yù)測曲線

圖5 小波-SVR提前1天風(fēng)速預(yù)測曲線

表1 各種方法預(yù)測效果比較

5 結(jié)語

本文采用Wavelet-SVR智能算法對風(fēng)電場風(fēng)速進行預(yù)測，改善了預(yù)測效果。首先，對風(fēng)速時間序列數(shù)據(jù)進行多分辨分析的三層分解，分解后的序列數(shù)據(jù)各分量信息更加集中，保持了各個時間點局部細節(jié)信息;其次，對分解后各序列數(shù)據(jù)采用回歸支持向量機智能算法進行建模預(yù)測，支持向量機基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，具有完備的理論基礎(chǔ)和泛化推廣性能，并能夠克服小樣本條件下學(xué)習(xí)不足的問題。最后將各預(yù)測分量進行重構(gòu)，并將重構(gòu)結(jié)果和其他方法進行比較，某風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測實例表明Wavelet-SVR智能算法預(yù)測效果較好，準(zhǔn)確性更高，具有較大的工程應(yīng)用價值。

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The multi-resolution analysis of wavelet and the good generalization performance of support vector machine regression were considered sufficiently in this paper,and a wind speed prediction model based on wavelet analysis and support vector machine regression was established.The original wind speed sequences are decomposed into coarse components and detail components firstly.Then every wavelet components are separately predicted with corresponding support vector machine regression models.Finally,the prediction results of original wind speed series are achieved by using wavelet reconstruction.The empirical results show that the method is capable of improving the lag of predicting values and reducing the error of upheaval point,hence,it can increase generalization performance and prediction precision.

wind speed prediction support vector machine regression wavelet multi-resolution analysis algorithm

中國工程院“能源金三角發(fā)展戰(zhàn)略研究”重點咨詢項目。

孫義(1980—),男,安徽宿州人,博士,工程師,研究方向：控制理論與算法建模。